研究對象

本研究旨在探討國小六年級學童在數學分數乘除法運算之表現，與 不同族群、不同地區、不同家庭社經地位及不同性別之國小六年級學童 在分數乘除法運算的表現。以下將針對各階段所選取的研究對象做更詳 細的說明。

一、預試樣本

本研究筆試測驗工具共進行兩次預試，第一次的預試對象為屏東縣 某國小某一班六年級學童，經由老師推薦選取該班 2 位高成就，2 位中 成就及 2 位低成就共 6 位學童進行預試。目的在了解學童作答所需時間 與筆試實際施測的情形，並據以作為測驗工具調整、修改之依據。

第一次預試施測後，將試題做以下四點之修正：第一，學童都能在 30 分鐘內完成試題，所以將正式測驗時間訂為 40 分鐘。第二，根據 5 位有數學教育背景之國小教師建議，部份試題數字太小，不容易鑑別出 學童之程度，建議將數字改大。第三，原有兩題整數除以整數之題目，

因為學童作答時容易以小數方式呈現，所以將這兩題刪除，另外再增加 兩題分數除法的題目。第四，增加兩題分數加法與兩題分數減法，以作 為判定試卷是否為有效試卷的參考。

第二次預試樣本採方便取樣，分別從屏東縣的一般地區學校選取 2 班，和偏遠地區學校選取 3 班，共計 5 個班級，合計 109 名學童進行紙 筆預試，預試結束後，統計學童答題結果並進行信度評估。第二次預試 人數統計的情形見表 3-3-1。

表 3-3-1 預試對象統計表

學校屬性 一般地區 偏遠地區

總計 班級數 A 班 B 班 C 班 D 班 E 班

學童人數 30 29 19 17 14 109

二、正式施測樣本

本研究欲探討國小六年級學童在分數乘除法運算之答題表現。正式 的研究樣本選定屏東縣的六年級學童為施測對象。

本研究基於研究目的考量，採用分層叢集抽樣。但是在做研究時，

當 樣 本 數 愈 小 時 ， 則 誤 差 愈 大 ， 樣 本 數 愈 大 時 ， 則 誤 差 愈 小 （ Suter, 2006）。所以樣本數大小的選取就顯的非常重要。根據相關研究，Anderson 提出當母群體人數在 5000~10000 人時，在 5%可接受的誤差範圍內，

最少的樣本數需為 356 人（Verma, 1999）。Creswell 提出調查研究取樣 至少要 350 人；Lodico、Spaulding 和 Voegtle(2006) 認為調查樣本人數 5000 人或以上的大母群體時，樣本數在 350~500 人即可（引自王文科、

王智弘，2008）。本研究旨在探討不同族群、地區、家庭社經地位及性

別的因素下，學童於分數乘除法運算之答題表現及差異情形，但是如果 本研究同時兼顧族群、地區、性別與家庭社經地位等四個背景因素作比 例原則抽樣，則抽樣過程將會很繁複且樣本數會過於龐大。因此，在人 力、物力的考量與抽樣無法針對四個因素面面俱到的情形下，本研究並 未依比例原則 來抽樣 。 而 本研 究 以 屏 東 縣 的六年 級學童為 正式施測樣 本，根據屏東縣教育處 101 學年度的公告，101 學年度屏東縣國小六年 級的學生總數為 9436 人，因此本研究分別依各學校屬性：一般地區、偏 遠 地 區 、 特 殊 偏 遠 地 區 等 三 個 地 區 來 選 取 樣 本 ， 每 個 地 區 平 均 選 取 120~140 位學童，總共選取 394 人。經過施測後，扣除無效樣本 11 人後，

剩餘有效樣本 383 人，作為本次正式施測之研究對象。整理所抽樣之學 童人數如表 3-3-2 所示：

表 3-3-2 屏東縣六年級學童抽樣人數一覽表

族群

地區

(漢族、新住民、原住民)

學校 班級數

學童數

漢 新 原 總計

一般

A 校 2 49 2 6 57 B 校 2 53 10 0 63

偏遠

C 校 2 34 3 13 50 D 校 2 41 4 9 54 E 校 1 0 0 23 23 F 校 1 0 0 13 13

特偏

G 校 2 50 3 4 57 H 校 2 19 9 2 30 I 校 2 18 2 1 21 J 校 1 11 4 0 15

總計 10 17 275 37 71 383