第三章 研究方法
第二節 不同族群學童在分數乘法運算與分數除法運算答題表
1 18
5 6
5
。13.計算錯誤。
第二節 不同族群學童在分數乘法運算與分數除 法運算答題表現的差異情形
本節旨在分析依不同族群學童在分數乘法運算與分數除法運算答題 表現的差異情形，以驗證研究假設一「不同族群之國小六年級學童在分 數乘除法運算的答題表現沒有顯著差異。」是否為真？
根據本研究屏東縣不同族群的六年級學童在分數乘法運算與分數除 法運算的答題表現，整理出平均數、標準差以及答對率摘要於表 4-2-1。
表 4-2-1 不同族群學童在分數乘除法運算的平均數、標準差以及答對率
族群 平均數 標準差 人數 答對率
分數乘法運算 (20 題)
漢族 13.51 6.231 275 .68 新住民 13.03 6.353 37 .65 原住民 10.79 6.478 71 .54 全體 12.96 6.359 383 .65 分數除法運算
(20 題)
漢族 11.55 7.759 275 .58 新住民 10.68 7.895 37 .53 原住民 8.20 7.742 71 .41 全體 10.84 7.855 383 .54 整份試卷
（40 題）
漢族 25.06 13.188 275 .63 新住民 23.70 13.912 37 .59 原住民 18.99 13.631 71 .47 全體 23.80 13.509 383 .60
由表 4-2-1 結果顯示不同族群學童 在分數乘除法運算之答對率如 下： 在 分數 乘法 運 算 的 平 均答 對 率 :漢族 為 .68， 新住 民 為 .65， 原住 民 為.54。分數除法運算的平均答對率：漢族為.58，新住民為.53，原住民 為.41。整體分數乘除法運算的平均答對率：漢族為為.63，新住民為.059，
原住民為.47。
屏東縣不同族群六年級學童在分數乘除法運算的答題表現，在分數 乘法運算的表現上，平均答對率從高排到低：依序為漢族，新住民，原 住民。在分數除法運算的表現上，平均答對率從高排到低：一樣依序為 漢族，新住民和原住民。在整體分數乘除法運算的表現上，平均答對率 從高排到低：還是依序為漢族，新住民，原住民。圖 4-2-1 為三個族群 學童在分數乘除法運算之平均答對率統計圖。
0.68
0.58 0.63
0.65
0.53 0.59
0.54
0.41 0.47
0.65
0.54 0.6
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
分數乘法運算 分數除法運算 整份試卷
分數乘除法運算 平
均 答 對 率
漢族 新住民 原住民 全體
圖 4-2-1 屏東縣不同族群學童在分數乘除法運算之平均答對率統計圖
在這分數乘除法運算上的標準差值並非如此規律排列，在分數乘法 運算上，原住民是最高而漢族是最低，而在分數除法運算上，則新住民 是最高而原住民族是最低，見圖 4-2-2。
6.231
418.903 514.238
514.238 633.755
.970* 5.296* 5.250*
組內 380
15029.509 14832.373
14832.373 22935.529
全體 382
15448.412 15346.611
15346.611 23569.284
多變量Λ值*P<.05 **P<.01 ***P<.001。單變量 F 值的α值採.05/2=.025，*p<.025。
由表 4-2-2 結果顯示不同族群學童在分數乘除法運算之答題表現達
顯著差異（Wilk's Λ＝.970*，p＝.020<.05），因此拒絕研究假設一「不同 族群之國小六年級學童在分數乘除法運算的答題表現沒有顯著差異」，表 示至少有一個向度達顯著差異。進一步以單變量變異數分析，發現不同 族 群 學 童 在 分 數 乘 法 運 算 (F=5.296 ， p=.005<.025) 及 分 數 除 法 運 算 (F=5.250，p=.006<.025)這兩個依變數皆達顯著差異。而在單變量變異數 同質性檢定 中，依變 項「 分數 乘法 運算 」在 「 Leven 法」 F 考驗結果
（ F=.198，p=.821>.05）未達顯著，表示未違反變異數同質性的假設，
則採 Scheffe 法進行事後比較；依變項「分數除法運算」在「Leven 法」
F 考驗結果（F=.012，p=.988>.05）也未達顯著，表示未違反變異數同質 性的假設，也採 Scheffe 法進行事後比較，並將分析結果摘要於表 4-2-3
。
表 4-2-3 不同族群在分數乘除法運算之單變量變異數分析及事後比較摘要表
變異來源 向度名稱 SS Df MS F 事後比較
族群
（組間）
分數乘法運算 418.903 2 209.452 5.296* 1>3 分數除法運算 633.755 2 316.878 5.250* 1>3 Error
（誤差）
分數乘法運算 15029.509 380 39.551 分數除法運算 22935.529 380 60.357 備註：事後比較欄中 1：漢族；2：新住民；3：原住民。
單變量 F 值的α值採.05/2=.025，*p<.025。
由表 4-2-3 可知，在分數乘法運算上，「漢族」學童的表現顯著優於
「原住民」學童(p=.005<.05)，而「漢族」學童和「新住民」學童間的表 現，以及「新住民」學童和「原住民」學童間的表現則無顯著差異。在 分 數 除 法 運 算 上 ，「 漢 族 」 學 童 的 表 現 也 是 顯 著 優 於 「 原 住 民 」 學 童 (p=.006<.05)，而「漢族」學童和「新住民」學童間的表現，以及「新住 民」學童和「原住民」學童間的表現也是無顯著差異。