研究工具

本研究透過給各班老師填寫的學童基本資料，與給各班學童的紙筆 測驗來收集所需要的資料，茲針對其內容敘述如下：

一、學童基本資料的內容

本研究為了了解學童的不同族群、不同地區、不同家庭社經地位及 不同性別是否是影響學童表現的因子，因此設計了一份學童基本資料問 卷（如附錄一），請各班的導師幫忙填寫。

二、試題的編製與內容

本研究之研究工具為自編之筆試測驗，研究者針對研究問題編製出 試題內容，試題內容是研究者參考九年一貫課程綱要、國小各版本之數 學教科書及相關的文獻資料所編製而成。研究者希望能透過學童在紙筆 測驗的作答結 果，來了解 國小六年 級學童在分數 乘除法運算 的 答題 表 現。由於本研究主要針對分數乘除法運算部分進行研究，所以試題的內 容與設計皆以計算題的形式呈現，不包含分數概念與文字題的解題。

本研究編製之試題內容分為分數的乘法與分數的除法。從課綱與數 學教材中可知，不論是分數的乘法或除法，一定都是從被乘（除）數是 分數，而乘（除）數是整數開始；再進一步到被乘（除）數是整數，而 乘（除）數是分數；最後才是被乘（除）數和乘（除）數皆為分數。因 此分數的乘除法運算中，被乘（除）數有分數與整數；乘（除）數有分 數與整數，扣除掉「整數×整數」和「整數÷整數」的題型。可以將分數 乘除法的題目分為 6 種題型，分別是「分數×整數」、「整數×分數」、「分 數×分數」、「分數÷整數」、「整數÷分數」、「分數÷分數」。

另外，因為約分與擴分為分數乘除法的先備知識，因此約分與擴分 對分數乘除法的計算有很大的影響。部份國內外學者的研究（林榮煌，

2006；湯錦雲，2002; Ashlock, 1990）發現學童在處理分數乘法運算時的

分數×

表 3-4-2 國小六年級學童分數乘除法預試試題之難度和鑑別度

題號 難度 鑑別度 結果 題號 難度 鑑別度 結果 1 0.83 0.28 V 23 0.53 0.86 V 2 0.62 0.69 V 24 0.69 0.41 V 3 0.76 0.41 V 25 0.64 0.66 V 4 0.79 0.41 V 26 0.72 0.55 V 5 0.64 0.66 V 27 0.66 0.69 V 6 0.67 0.45 V 28 0.72 0.55 V 7 0.71 0.38 V 29 0.66 0.69 V 8 0.72 0.55 V 30 0.66 0.69 V 9 0.72 0.55 V 31 0.59 0.62 V 10 0.71 0.38 V 32 0.60 0.72 V 11 0.67 0.66 V 33 0.76 0.48 V 12 0.71 0.52 V 34 0.64 0.72 V 13 0.55 0.83 V 35 0.64 0.66 V 14 0.52 0.83 V 36 0.62 0.76 V 15 0.52 0.90 V 37 0.53 0.86 V 16 0.59 0.83 V 38 0.53 0.93 V 17 0.50 0.86 V 39 0.52 0.90 V 18 0.66 0.69 V 40 0.52 0.83 V 19 0.79 0.41 V 41 0.55 0.83 V 20 0.67 0.66 V 42 0.60 0.72 V 21 0.62 0.69 V 43 0.52 0.76 V 22 0.66 0.62 V 44 0.55 0.69 V

在試題難度方面，主要是希望能測驗出學童的答題表現，不宜出太

難的題目給學童，因此每題試題的難度應該要有一半以上的答對率，其 值應該都要有 0.50 以上。另外，為了讓試題能鑑別出不同程度學童，希 望試題的鑑別度愈高愈好，最低應大於 0.25（余民寧，2002）。本研究 預試試題難度介於 0.5~0.83 之間，鑑別度都在 0.27 以上，因此本份試卷 主要探討的 40 題分數乘除法，與判斷是否為有效問卷的 4 題分數加減法

（題號：1,2,23,24），皆有適當的難度與鑑別度。

四、試題的信度

本筆試測驗工具的信度是從屏東縣的非原住民學校選取 13 班以上 及 12 班以下各 2 班和原住民學校選 1 班，共計 5 個班級，合計 109 名學 童進行紙筆預試來作為信度之研究樣本。本研究採對錯做二元化計分，

因此將採Cronbach's α 值檢驗本研究工具之信度是否具內部一致性，經 統計分析其測驗結果 Cronbach's α 值為 0.969，顯示試題有不錯的信度。

五、試題的效度

本測驗試題之效度採內容效度及專家效度。

根據表 3-4-1「分數乘除法運算測驗」試題內容分析表，可以檢查到 測驗內容涵蓋所欲測量的教學目標與教材內容，所以本測驗試題具有適 當的內容效度。

在完成筆試測驗試題的編製後，研究者委請屏東教育大學數理教育 研究所的教授和研究生、以及數位現職國小高年級的數學老師，共六位 專家依據筆試試題的類型與內容來檢核筆試試題的合適性。再根據專家 的看法與建議加以修改，成為筆試測驗試題的初稿，再進行預試，然後 依施測的結果請教指導教授後進行試題修正，而成為正式的筆試測驗工 具，故本測驗試題具有良好的專家效度。所以本研究之測驗工具具備良 好的內容效度及專家效度。