主要發現

本研究經由文獻探討、設計施測工具，進行資料蒐集、統計分析 與結果討論後，針對待答問題本研究主要發現如下：

壹、繪製正立方體、正四、正八、正十二面體之正誤情形

一、 繪立方體常用等斜畫法，其次等角畫法，極少透視圖法 小六、國二與高一繪製正立方體，最常以等斜畫法，其次為等角 畫法，支持前人看法，但極少數使用透視畫法，此與文獻不同。錯誤 表徵類型比率小六、國中、高中三個年段分別為 46.6%、25.3%、

24.8%，總平均為 30.7%，主要錯誤類型是無法畫出看不見的虛線，

比率達 27.8%，其次是一面有誤，占 6.2%。

二、 正四面體底部畫成四角形，形體概念嚴重錯誤

全體受試者繪製正四面體，正確類型比率依序是單面三角、中線 右傾、中線垂直與中線左傾。小六、國二與高一繪製錯誤比率分別為 64.9%、51.3%、33.8%。常出現的錯誤是畫虛線時底部呈現四角形，

顯然對於正四面體形體存有錯誤概念。

三、 正八面體困難度提升，錯誤比率提高

小六、國二與高一繪製正八面體能夠畫出虛線的比率為 28.9%。

錯誤比率分別為 97.7%、89.6%、85.7%，平均錯誤比率為 90.1%，顯 然畫八面體已經是很難的作業任務。以「倒置三角」而言，跟正立方 體一樣有「展開」與「多面有誤」之共同現象。。

四、 繪正十二面體之錯誤比率高達 94.3%

小六、國二與高一繪製正十二面體能夠畫出虛線的比率僅

8.4%，已經十分少。錯誤比率分別為 98.9%、92.2%、93.1%，平均為 94.3%，，顯然能夠畫出正十二面體者，對十二面體形體之認識以及 繪圖能力必定很好。

貳、不同年段性別學生繪製各立體幾何圖形成績之差異情形 一、 各面體成績高低差異顯著

各面體繪製成績由高而低依序為正立方體、正四面體、正八面 體、正十二面體，四個面體彼此間均呈現顯著差異，其中以正十二面 體最難。

二、 小六與國二、高一成績差異顯著，國二與高一間無差異 就年段而言不同年段的學生繪製各立體幾何圖形達到顯著差

三、 女生繪製各面體成績均優於男生

就性別而言，女生繪圖表現顯著優於男生繪圖表現，本研究假設 獲得支持。考量男生與生在各不同面體是否有差異，進行事後比較，

在四個正立體幾何圖形女生皆優於男生之表現。

四、 各面體實體畫成績均顯著優於想像畫

在實體與想像情境下，四個面體繪製成績依序為正立方體、正四 面體、正八面體、正十二面體，且彼此間均達到顯著差異。學生在實 體情境下，繪製正立方體、正四面體、正八面體、正十二面體，所得 成績均顯著優於想像情境，顯然實體畫與想像畫的繪圖成績表現是不 同的，在提供持續且較多訊息的情況下，學生可以有較好的繪圖表現。

參、與學生繪製立體幾何圖形相關之因素

一、 學生繪製立體幾何圖形表現與認知能力之關係

繪圖表現與其相關能力均達顯著低相關，其中與畫平面幾何測驗 常見角度的相關為.337，與通用性測驗中空間關係的相關達.384，工 具辨認達.374，圖形配對達.331，而與畫線動作修正測驗手眼協調能 力的相關為.339。

二、 繪圖表現高分組各相關能力測驗成績顯著優於低分組 繪圖表現高分組除了繪水平垂直線外，其餘上述各項相關能力均 顯著高於低分組。其中畫常見角度、工具辨認、手眼協調繪圖能力高 分組仍顯著高於中分組。

三、 以認知能力預測繪圖表現之模式

利用迴歸分析，將上述各項認知能力以強制與逐步迴歸分析，得 到標準化迴歸模式為 Y=.242X1-.231X2-.243X3+.178X4

其中 X1 為空間關係、X2 常見角度、X3 手眼協調與 X4 圖形配 對 Y 預測實體畫，四個變數可以解釋實體畫 31.4%的變異量，以空間 關係、畫常見角度以及手眼協調對於實體畫的預測力較佳。

肆、各年段學生繪製立體幾何圖形表現與學業表現之關係 一、 繪製各面體表現與國文、數學呈現極顯著中度相關

各年級實體畫與國文之相關係數介於.369~.452。想像畫與國文之 相關係數介於.310~.471。各年段繪圖能力與學科能力數學與國文，均 屬於極顯著中相關。

二、 繪圖表現高分組其國文與數學成績均顯著優於低分組

繪圖表現高低分組在學業成績上有顯著差異，繪圖能力高分組，

數學與國文成績均顯著高於中分組，而中分組又顯著高於低分組，繪 圖表現高分組除了繪水平垂直線外，其餘上述各項相關能力均顯著高 於低分組。