研究工具

本研究所使用的研究工具包括自編繪圖測驗卷、表徵類型歸類分 析表、輪廓與立體感評分參考表、通用性向測驗、動作修正測驗等。

貳、自編繪圖測驗卷

本研究自編繪圖測驗卷，如附錄五及六。內容包括四個部分：

(一) 想像畫，共計三個部分，包括：

1.常見物品繪製：要求受試者針對常見的八項物品，包括杯 子、冰箱、四角餐桌、時鐘、房子、轎車、腳踏車、人進 行繪製，且越立體越好。

2.繪圖基礎能力：選擇繪製水平線、垂直線、常見角度、基 本平面幾何形狀等進行測試。

3.立體幾何體：繪製對象包括正立方體、正四面體、正八面 體、正十二面體以及立體凸字。正立方體由於較常見，且 學生較具概念，而立體凸字易於想像，兩者於此階段不提 供解說。其餘正四面體、正八面體與正十二面體由於較複 雜，多數學生沒有具體概念，因此測驗開始前提供模型觀 察約 5 秒鐘，觀察後立即收藏，繪圖時不再出現。

(二) 實物畫：說明如下。

受試者看著擺放在正前方以特定角度呈現的實體模型來畫，繪製 內容包括正立方體、正四面體、正八面體、正十二面體等四個幾何體。

模型呈現方式，正立方體以單一模型提示後，沒有特定擺放視角，其 餘正四面體、正八面體與正十二面體第一次繪圖所選取的特定視角為

視角一或視角二，如圖 3.3。完成第一次繪圖後，將立體幾何模型向 左或向右旋轉 45°為視角三與視角四，再作第二張畫。

視角一 視角二 視角三 視角四

矩形大叉 中線垂直 中線左傾 中線右傾

矩形大叉 倒置三角 左斜菱形 右斜菱形

倒五中分 中分四面 倒五左斜 倒五右斜

圖 3.3 實體畫立體幾何模型放置視角

(三)重測信度分析

表 3.2 初、複測樣本所得成績平均數及標準差

總 分 13.121 2.465 13.131 2.415

重測信度分析以各面體初測與複測成績，進行 Pearson 相關分 析，所得相關係數如表 3.3。正立方體為.659，正四面體.649，正八面 體.750，正十二面體.690，初測與複測總分，相關為.816，均達極顯

於滿意者。這可能來自想像畫較為自由，條件限制較低所致。學生對 於實體畫技能缺乏，看見了實體形狀，但轉畫到紙面上所畫出的圖 形，卻有所不同所致。對於進一步學習製作出模型或畫出正確圖形之 意願則約略均等。

表 3.4 繪製各立體幾何圖整體受試者表達難易度結果分析

很簡單 簡單 不簡單 很不簡單 總計

人數 百分比 人數 百分比 人數 百分比 人數 百分比 人數 百分比

1.1繪製正四面體難易度 148 30.1 173 35.2 122 24.8 48 9.8 491 100.0

1.2繪製正立方體難易度 230 46.7 172 35.0 55 11.2 35 7.1 492 100.0

1.3繪製正八面體難易度 17 3.5 55 11.2 263 53.5 157 31.9 492 100.0

1.4繪製正十二面體難易度 4 .8 12 2.4 88 17.9 388 78.9 492 100.0

表 3.5 繪製各立體幾何圖整體受試者表達滿意度結果分析

很滿意 滿意 不滿意 很不滿意 總計

人數 百分比 人數 百分比 人數 百分比 人數 百分比 人數 百分比

2.1心像繪製滿意度 36 7.4 184 37.6 188 38.5 80 16.4 488 100.

2.2具體模型繪製滿意度 24 4.9 115 23.7 212 43.6 135 27.8 486 100

表 3.6 繪製各立體幾何圖形進一步學習意願結果分析

是 否 總計

人數 百分比 人數 百分比 人數 百分比

3.1畫出正確立體幾何圖 225 46.0 264 54.0 489 100.0 3.2用材料做出立體幾何模型 236 48.4 252 51.6 488 100.0

參、自編立體幾何圖形表徵類型歸類分析表

附錄一)，並依據本次施測情境，設想該幾何體在受試者視角下，所 可能呈現的圖形，並以照相機拍攝實體模型，如圖 3.3。各面體之歸 類方式，詳細說明如下。

一、正立方體歸類說明

正立方體之歸類方式，分為七類，其中前三類，包括透視、等角、

等斜等三類屬於正確類，能將各面整合為單一形體。後四類為錯誤類 型，包括：一面或多面錯誤組合一起、將所有面展開，以及其他無法 詳載之各種錯誤類型。

二、正四面體歸類說明

正四面體可見面原來應為一至三面，但於實體畫施測情境中，最 多僅出現兩面，沒有出現三面之視角，因此研究者將正四面體 A 項 度分為單面三角、兩面中線左傾、兩面中線右傾、兩面中線垂直以及 其他五類。單面三角依據施測情境底線應該水平，左右兩邊應為對稱 型，因此 B 項度編號 1 屬於正確圖型，其於各類圖型如右肩斜、左 肩斜等，應為錯誤圖型。四面體若畫成兩面，兩面圖形中線應與底線 夾角小於 60 度角，屬於正確圖形編號 1，中線如為 L、反 L 型等平 形水平線、下傾或其他，屬於錯誤類型。

三、正八面體歸類說明

正八面體依據施測情境，將受試者觀察視角所繪圖形，A 項度分 為矩形大叉、左斜菱形、右斜三角、倒置三角、左斜三角、右斜菱形 以及其他七大類，再依圖形輪廓比率分為三個項度，B、C 項度凡編 號 1 者屬於正確，其餘編號屬於錯誤類型。

四、正十二面體歸類說明

正十二面體依據施測情境呈現給受試者之視角，可能產生的圖形 可分為倒五中分、倒五右斜、倒五左斜、中分四面、中分上蓋、中分 下盆、中分八面以及其他，中分八面是不可能同時出現的圖形(可見 面最多為六面)屬於錯誤類型，其於各個圖形依據三個項度進行編 碼，編碼為 1 者表示適中正確類型，其餘編碼則表示錯誤類型。

肆、自編立體幾何圖形輪廓與立體感評分參考圖表

本研究工具係由研究者自編，主要供作評分員進行圖形評分時之 參考用，如附錄四。本評分表之建立係由研究者選取 187 張學生所繪 製之正四面體、正八面體、正十二面體圖形，由三位具實務經驗之教 師，分別依據該圖形之輪廓與立體感進行評分。三位評分者之背景資 料如表 3.7，評分員之選擇，主要考量其對於各立體幾何形體具有清 楚概念，且具有高度的圖形辦識能力，以及能輕易讀出受試者所繪圖 形特徵之能力，因此以曾具有美術繪畫專長或修習過工程製圖、工藝 設計等課程之資深教師擔任，以確保評分之一致可靠性。

表 3.7 立體幾何圖形輪廓與立體感評分者專業背景資料

評分老師 專 業 背 景

一 師大工藝教育學系畢業，曾修習工程圖學、教導識圖與製圖、曾任台

北市國中生活科技輔導員、編寫過國中生活科技課本。

二 師大美術系畢業，擔任教師 25 年，參與過多項研究計畫，編寫教育部

評分表中所謂輪廓之評分原則，係指圖形之形狀與大小比例，考 量觀察者觀察物體之不同視角，針對所畫出之面體數目正確與否，面 體與面體大小比例及相關位置等因素，綜合後成績由低到高給予 0 至 5 分。0 分表示輪廓完全不符合，5 則表示輪廓完全符合該幾何體之 實體形狀、比例等等。

而所謂立體感則考量圖形呈現視角，面與面的構成是否呈現立體 感，例如是否採用透視、等角、等斜等投影方法，使用輔助線，採前 大後小，或者畫出明暗、陰影等，特別的是本研究施測情境特別要求 受試者針對看不見的面，以虛線畫出，評分者依據上述概況對圖形做 整體性評分，同樣也給予 0 至 5 分。

三位評分者針對 187 張圖形之輪廓與立體感個別評分後，建檔並 以 SPSS 統計軟體求取 Pearson 相關係數如表 3.8 所示。在輪廓分項上 相關介於.831~.880，立體感評分分項上相關介於.812~.837，屬於顯著 高相關。

表 3.8 立體幾何圖形輪廓與立體感評分者間相關係數

輪廓1 輪廓2 輪廓3 立感1 立感2 立感3

輪廓1 1 .831** .861** 立感1 1 .837** .837**

輪廓2 .831** 1 .880** 立感2 .837** 1 .812**

輪廓3 .861** .880** 1 立感3 .837** .812** 1

** p< .01

將每一評分員所評分輪廓與立體感兩分項分數各自平均，得該評 分員給予該圖分數，三位評分員對於 187 張圖之評分，進行相關分析 結果如表 3.9 所示，相關係數達.876 與.886，且三位評分員與加總後 之總分相關程度達.947 與.964，均達顯著高相關。由此可以瞭解本工 具具有良好的信效度。

表 3.9 立體幾何圖形總分評分者間相關係數

評分員一 評分員二 評分員三 總分

評分員一 1 .876** .886** .962**

評分員二 .876** 1 .867** .947**

評分員三 .886** .867** 1 .964**

總分 .962** .947** .964** 1

** p< .01

伍、通用性向能力測驗

此測驗原供作人員甄選及職業諮商參考用(林邦傑，1991；黃堅 厚，1991；葛樹人，1996；郭生玉，2004)。可測的性向共計九個，

分別為一般學習、語文、數目、空間關係、圖形知覺、文書知覺、動 作協調、手指靈巧與手部靈巧。

通用性向測驗原有 12 個分測驗，名稱分別為(1)校對、(2)計算、

(3)空間關係、(4)詞彙、(5)工具辨認、(6)算術推理、(7)圖形配對、(8) 畫記、(9)移置、(10)轉動、(11)組合、(12)拆開。前八種為紙筆測驗，

可團體施測，後四個為操作測驗，需個別施測。

本研究選擇通用性向測驗中三個分測驗，包括：分測驗(3)空間 關係：此測驗內容主要在瞭解受試者將平面圖形轉換成立體圖形的能 力。分測驗(5)工具辨認：測驗內容為瞭解受試者察覺到實物與圖形 細節的能力，對圖形的外形與明暗上的差異，或線條在長、寬上的細 小差別做出正確的比較和辨認。分測驗(7)圖形配對：瞭解受試者對

研究採用其標準化測驗操作流程，不使用其常模。

陸、手眼協調畫線測驗

此測驗係以手握筆沿蝴蝶狀的兩線間畫曲線﹐作為測量受試者手 眼協調為主的動作正確度與動作修正能力用。概念採自南加州感覺統 合測驗動作正確與修正(Southern California Sensory Integration Tests：

Motor Accuracy-Revised)，如附錄九所示。

此測驗能夠瞭解受試者手部靈巧性以及持續專注畫線的能力，當 有畫線超過主黑線時必須立即修正畫回主黑線上。

實施方式改採團體施測方式，在施測教室黑板上進行說明，要求 同學在主黑線上畫線，盡量保持在主線上，如果畫出線外，需立即將 筆轉回到主黑線上，兩虛線之間。

記分方式：紀錄畫超出主黑線的次數。次數越高表示手眼協調動 作正確性與修正能力越差。