研究結論

本研究之目的包括瞭解各階段學生繪製不同複雜度之立體幾何 圖形的情形，比較學生繪製各立體幾何圖形之差異情形，以及分析學 生繪製立體幾何圖形之相關因素。依據研究發現本研究之結論如下。

一、繪圖由易到難為正立方體、正四、正八與正十二面體

此次研究分別透過類型分析與成績評定方式確立學生繪圖表現 情形，學生繪製立體幾何圖形之難易度，依序為正立方體、正四面體、

正八面體與正十二面體，此一結果正好與學生繪製後所填問卷之結果 一致。

二、小六到國二繪圖表現持續成長，國二到高一呈現穩定狀態

國小六年級(12 歲)繪圖成績在繪製正立方體、正四面體、正八面 體與正十二面體所得成績顯著低於國中八年級(14 歲)與高中一年級 (15 歲 7 個月)，而國中八年級與高中一年級間繪圖所得成績未達顯著 差異。小六到國二有顯著差異，顯示小六到國二處於持續成長發展階 段，而國二到高一間無明顯差異，則顯示其繪圖表現陷入停頓發展階 段。此結果與以正確與錯誤百分比考驗所得結果相似。本研究支持 Lowenfeld (1947)等學者所提出，青少年進入決定期後，其繪圖表現 趨於穩定，不再發展之說法。

三、女生繪製各立體幾何圖形表現均顯著高於男生

本研究結果顯示女生在繪製正立方體、正四面體、正八面體與正 十二面體所得成績均顯著高於男生，此ㄧ發現與 Douglas 和 Riding (1995)之研究主張女生記憶畫優於男生之結果相同。這也顯示，一般

傳統認為男生空間能力高，繪圖表現應優於女生之看法未必成立。

四、繪製各立體幾何圖形實體畫成績優於想像畫

就繪圖情境而言，在實體情境下繪製正立方體、正四面體、正八 面體與正十二面體，各立體幾何圖形所得成績均顯著高於在想像情境 下繪製所得成績，這表示提供越多訊息，學生繪圖成績越高。

五、圖形結構愈複雜，錯誤率愈高，所得成績愈低

就整體受試者而言，繪製正立方體、正四面體、正八面體與正十 二面體正確比率分別為 69.9%、52.5%、9.9%、5.7%，相對地，錯誤 比率分別為 30.1%、47.5%、90.1%、94.3%。隨著圖形結構複雜度提 高，繪製錯誤率也提高，而正確率也降低。其中，八面體與十二面體 困難度要比正立方體與正四面體困難度提高不少。尤其想畫正十二面 體是十分困難的任務，特別是以虛線畫出看不見的部分。

而無論在實體或想像兩種繪圖情境下，各立體幾何圖形所得成績 彼此間均達顯著差異，成績由高而低依序均為正立方體、正四面體、

正八面體與正十二面體。這也顯示隨著結構複雜度提高，繪圖表現也 降低。

六、手眼協調、空間關係、畫常見角度較能預測繪圖表現

就繪圖相關因素而言，畫垂直水平線、畫常見角度、畫平面幾何、

較具預測繪圖表現效果。

七、繪圖表現高分組學科表現顯著優於低分組

各年段實體畫與想像畫繪圖成績，與學科表現國文及數學成績均 達顯著中相關。各階段學生不同繪圖能力與學科成績之差異，高中職 一年級學生，繪圖能力高分組數學與國文學測成績顯著高於繪圖能力 中分組，繪圖能力中分組數學與國文成績又顯著高於低分組。國中八 年級繪圖能力中、高分組顯著高於低分組數學段考成績，國文段考高 分組顯著高於中低分組。國小六年級數學段考成績，繪圖能力高分組 顯著高於中分組，繪圖能力中分組又顯著高於低分組，國文段考成 績，繪圖能力高分組顯著高於低分組，中高分組間並無顯著。此顯示 繪圖表現高分組，其學科表現優於繪圖表現低分組。