九年一貫課程綱要數學學習領域

壹、課程目標

依據教育部九年一貫訂定之課程目標指出，課程目標的規劃除反映數學學習 的特性，也應考量環境與條件的限制。具體而言九年一貫數學學習領域的教學目 標為：

1.第一階段(國小一至二年級)：能初步掌握數、量、形的概念，其重點在自然數 及其運算、長度與簡單圖形之認識。

2.第二階段(國小三至四年級)：在數方面能熟練自然數的四則與混合計算，培養 流暢的數字感；初步學習分數與小數的概念。在量上以學習長度各種常用單位及 其計算。幾何上以操作認識幾何圖形的性質，以角、邊要素認識幾何圖形。

3.第三階段(國小五至六年級)：在小學畢業前，熟練小數與分數的四則計算；能 利用常用數量關係，解決日常生活的問題；能認識簡單平面與立體形體的幾何性 質，並理解其面積或體積之計算，能製作簡單的統計圖形。

本研究探討範圍為國小階段，故國中階段不多加敘述。由教育部所訂九年一 貫數學學習領域的教學目標可得知，在第一階段對低年級學生而言，著重在形成 對自然數及其運算、長度與簡單圖形的初步概念及認識；在第二階段中年級在熟 知數的基本概念後，進一步在數的四則運算要求熟練度，並初步理解非整數的分 數以及小數的概念，在幾何上也以操作理解為認識幾何圖形性質的方式；第三階 段高年級除了整數的四則運算，分數以及小數的四則運算也一併須達到熟練，並 能使用期能力解決日常生活之問題，而在幾何部分要求除認識平面圖形與立體圖 形之性質外，也應理解及計算面積與體積。

貳、階段能力指標與教學目標

研究者根據五名研究對象於 2018 年 5 月的施測結果，於九年一貫數學學習 領域中的數學能力指標五大主題：數與量、幾何、代數、機率與統計、連結之答 錯題數進行個別統計，統計結果顯示，研究對象普遍於數與量、幾何兩大主題能 力需要補強，因此選定此兩大能力為補救教學之教學主題，針對欲進行差異化教 學法之單元以及學習階段，統整第一階段與第二階段之學習能力為下表 2 國民教 育第一、二階段於數與量及幾何主題之能力指標呈現。

17

在數與量主題中，於第一階段的學生須達成的能力指標在於對數有基本認識，

並且理解基礎的加、減、乘法，對長度概念上也能初步理解；第二階段的學生須 延伸認識較大的數，並熟練加、減法之計算，理解乘、除法之概念，也須理解分 數與小數並做簡單運算，量的概念則是延伸至長度、容量、重量之測量與比較。

在幾何主題中，第一階段的學生須能從外觀辨認分類形體並且認識平行和垂直的 現象；第二階段的學生則須進一步透過操作認識平面圖形的性質，也須理解正方 形與長方形的面積與週長公式。

N-2-20 能使用量角器進行角度之實測，認識度的單位，並能做角度之比較與計 算。

N-2-21 能認識面積常用單位，並能做面積之比較與計算。

N-2-22 能理解正方形和長方形的面積與周長公式。(S-2-08) N-2-23 能認識體積，並認識體積單位「立方公分」。 N-2-24 能做時或分同單位的加減計算。

N-2-25 能用複名數的方法處理量相關的計算問題(不含除法)。

N-2-26 能做量的簡單估測。

幾何

第一階段能力指標（國小一至二年級）

S-1-01 能由物體的外觀，辨認、描述與分類簡單幾何形體。

S-1-02 能描繪或仿製簡單幾何形體。

S-1-03 能認識周遭物體中的角、直線和平面。

S-1-04 能認識生活周遭中平行與垂直的現象。

第二階段能力指標（國小三至四年級）

S-2-01 能認識平面圖形的內部、外部及其周界與周長。

S-2-02 能透過操作，將簡單圖形切割重組成另一已知簡單圖形。

S-2-03 能理解垂直與平行的意義。

S-2-04 能透過平面圖形的組成要素，認識基本平面圖形。

S-2-05 能透過操作，認識簡單平面圖形的性質。

S-2-06 能認識平面圖形全等的意義。

S-2-07 能理解旋轉角的意義。

S-2-08 能理解正方形和長方形的面積與周長公式。

19

2-n-03 能用＜、＝與＞表示數量大小關係，並在具體

21

整數系列中分為為整數、整數加減、整數乘除、整數四則，第一回合整數依 照不同年級的學習程度需要認識的數的範圍不同，皆需理解單位換算、幣值換算、

比較大小；第二回合整數加減須學會列式紀錄與熟練基本加減法；第三回合整數 乘除於低年級較重視概念形成，中年級則注重熟練計算；第四回合整數四則因低 年級尚未學習除法，因此著重在理解加法的交換率概念，中年級則是須學會較複 雜的兩步驟併式與四則混合計算。幾何系列以平面圖形基本性質為教學回合，低 年級須認識簡易平面圖形的類別和水平鉛直的現象，中年級則衍伸至平面圖形的 周長測量與計算。