研究工具

本研究所使用的研究工具含線上診斷型測驗、認知測驗與學習成就檢核表、

自我效能量表、訪談大綱、教師反省日誌、學生學習紀錄簿等六種。

壹、線上診斷型測驗

線上診斷型測驗來自於教育部補救教學評量系統的篩選測驗，研究者在進 行研究前，參考篩選測驗結果以檢視研究對象在數學各單元中的表現，並統計 整理欲參加補救教學之學生學習成就較低的單元，選為日後實施差異化教學的 單元。

貳、認知測驗與學習成就檢核表

認知測驗及學習成就檢核表則使用徐偉民（2011）國小學校本位數學補救 教學模組之應用（國科會計畫編號：NSC 100-2511-S-153-006-MY2）之MRI數學 補救教學計畫之教材所附之前測及後測卷、學習成就檢核表。前測及後測卷之

題目是依照各學年分年細目表中的學習目標所編制，並視學習目標範疇再斟酌 細分子項，每項學習目標再依有無細分子項分別設計1到6題不等之題目完成整 份試卷。

學習成就檢核表如附錄一，是以後測卷之答題情形做為檢核依據，依照分 年細目及學習目標逐項檢核該項學習目標的達成狀況，檢核欄分為「達成」、

「部分達成」、「未達成」三欄。學習目標達成狀況的記法為「達成」以1計，

「部份達成」以0.5計，「未達成」以0計，將每項學習目標的計分加總則可得出 該單元之學習目標達成率，教師也於勾選部份達成或未達成之學習目標，舉例 說明原因並附上解題紀錄。

參、自我效能量表

張宇樑（2011）為了解國小五年級學生數學自我效能感之現況，與不同程 度數學自我效能感和數學學業成就間的差異情形，以多面向架構及配合國內數 學領域學習的特性來進行「國小學生數學自我效能感量表」之設計。根據預試 之結果，總量表之Cronbach’s α值為 .96，兩個分面向量表之Cronbach’s α 值分別為 .93和.95。張宇樑（2011）採用層面題項加總分析法進行分析，第一 分面向為「一般性自我效能感─與數學學習相關」，含四部份：社會(含學校) 資源之獲得、學業成就、自我調整(自律)學習、符合他人期望；第二分面向為「數 學學習自我效能感」，含三部分：數學學習認知、數學學習策略、數學考試準 備。第一分面向經轉軸後之解釋變異量為48.5%，的二分面向為48.3%，二個因 素可解釋之總變異量為96.8%，兩部分量表之相關係數為 .740 (p < .001)。張宇樑 參考Bandura(2006) 針對量表的反應量尺提出的建議，以0至100的十一等級形式 讓學生填答信心等級，每等級的間格為10，「0」表示「完全不能或沒有做到」

或完全沒有信心，「50」表示「中等程度的確定能做到」或有一半的信心，「100」

則表示「高度肯定能做到」或完全有信心。研究結果發現，擁有不同程度數學

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自我效能感之學生其數學學業成就間有顯著差異，數學自我效能感越高之學生，

擁有的數學學業成就也越佳。

國小學生的數學自我效能量表參考張宇樑（2011）自編國小學生數學自我 效能感量表，原量表為測驗國小五年級學生數學自我效能感，因本研究的研究 對象為國小中低年級，為配合學生閱讀程度，將原量表之題幹稍加改編，以不 改變原題意為優先考量，題幹調整後以附錄二呈現。經研究者調整修改後的量 表仍以0至100的十一等級形式讓學生填答信心等級，每等級的間格為10，「0」

表示「完全不能或沒有做到」或完全沒有信心，「50」表示「中等程度的確定能 做到」或有一半的信心，「100」則表示「高度肯定能做到」或完全有信心。並 依照量表計分方式，分別探討兩大面向之得分情況，第一分面向為「一般性自 我效能感─與數學學習相關」，含四部份：社會(含學校)資源之獲得（1-5題）、 學業成就（6-12題）、自我調整(自律)學習（13-20題）、符合他人期望（21-24題）； 第二分面向為「數學學習自我效能感」，含三部分：數學學習認知（共10題）、

數學學習策略（共8題）、數學考試準備（共5題）。

肆、訪談大綱

校方因課程安排，近學期末才實施篩選測驗，統計參與補救教學的學生名單 也因此而被耽誤，影響到訪談學生及其各班導師的時間，原預計於學期中每生訪 談 20 分鐘，壓縮至每生 10 分鐘；預計每師訪談 30 分鐘，壓縮至每師 15 分鐘。

訪談分別針對導師以及研究對象個別進行半結構式訪談。訪談大綱以附錄三呈現，

師生訪談紀錄在附錄四呈現。對導師的訪談內容以研究對象的成長背景、數學學 習狀況以及其他教學建議三部分，為了解研究對象於數學學習表現之初步狀況與 起點行為，須先了解研究對象的家庭背景及教養方式，以及除了學校的正式課程 外有無再額外針對課程學習內容進行加強，並了解導師平時使用的教學方法，確 認在使用此方法下研究對象於正式課程進行時的學習態度、學習表現以及需要加 強的數學概念及單元。對研究對象的訪談內容以數學學習狀況以及其他期望的上

課方式兩部分，為了解研究對象於數學自我成效之初步狀況，須先了解研究對象 對於自己上數學課的喜好、專心、表現是否有明確認知，再透過詢問是否有想讓 自己學業成績進步的想法，與是否相信自己能夠達成目標，作為研究對象於數學 自我成效之初步表態。

伍、教師反省日誌

教師於教師反省日誌上按照教學單元五回合分別依照教學紀錄、學生表現、

檢討省思、教學調整為做紀錄，記錄教師的教學內容與每位學生的學習狀況與課 堂表現註明其概念不清之部分，教學後檢討省思中反思教學須改進之處，並於教 學調整中作實際修正，教師反省日誌之呈現如附錄五。

陸、學生學習紀錄簿

學生學習紀錄簿有別於傳統檔案夾收放資料，以封面較活潑的空白筆記本 作為學生紀錄的工具，目的是不讓學生有放暑假還要到校上課的排斥感，且讓 學生能依照自己的學習習慣做課堂筆記、課堂練習，小組分層任務及個人平行 任務的紀錄一併紀錄在內，供日後進行數學自我效能感與學習成就改變情形與 作為資料比對之用途，例如學生傾向於選擇何種難易度的個人任務，則有關於 學生於數學自我效能感的改變；學生於課堂練習題所做的練習過程紀錄，則有 關於學習概念的形成與學習成就的改變。