第四章 研究結果
第四節 學生的數學學習成就與數學自我效能感之改變情形
壹、數學學習成就之改變情形
研究者已於本章第三節逐單元回合分析，故在此對第二節分析結果進行合併 統整為表 23 數學補救教學學習成就檢核表之五回合前後測達成率對照表於下方 補充說明。
表 23
數學補救教學學習成就檢核表之五回合前後測達成率對照表
註：「－」表示非該生須學習階段的學習目標或該生測驗當天缺席未實施測驗。
從表 23 中可得知整數回合 S1、S2、S3、S4、S5 之達成率分別為 100%、57%、
100%、87%、95%，經實施差異化補救教學後 S1、S3、S5 的學習表現優異，S4 的學習表現佳，S2 的達成率之所以低於他人是因個人因素不想認真寫測驗卷而 隨便作答，研究者課後與 S2 一對一訪談後發現實際上該生對於整數回合的概念 皆為理解。
整數加減回合 S1、S2、S5 之達成率分別為 100%、97%、96%，學習表現優 異，S3 與 S4 因請假未參與實施後測，故無法收集其達成率之數據。
整數乘除回合 S1、S2、S3、S4、S5 之達成率分別為 94%、88%、94%、90%、
95%，學習表現佳；S1 在除法部分尚且需要練習才可達精熟，尤其是大位數的除 法直式計算；S2 與 S3 在具體情境的兩步驟問題概念較模糊，教師需不斷重新演 繹題意該生才能理解；S4 與 S5 亦是在兩步驟加乘與減乘的概念稍微不清。
整數四則回合 S1、S2、S3、S5 之達成率皆為 100%，S4 因請假未參與實施 後測，故無法收集其達成率之數據。因教學內容是針對數學概念形成而非在使學 生具備精熟四則運算法，重在教授加法交換律、乘法結合律、併式紀錄與計算、
整數 整數加減 整數乘除 整數四則 平面圖形 基本性質
前測 後測 前測 後測 前測 後測 前測 後測 前測 後測
S1
100% 100% 100% 100% 89% 94% 93% 100% 85% 88%S2
64% 57% 97% 97% 71% 88% 100% 100% 53% 82%S3
92% 100% － － － 94% 100% 100% 75% 83%S4
75% 87% 57% － 90% 90% 0% － － －S5
92% 95% 93% 96% 90% 95% － 100% 75% 100%77
一、實施差異化教學前之數學自我效能感
國小學生的數學自我效能量表參考張宇樑（2011）自編國小學生數學自我效 能感量表，原量表為測驗國小五年級學生數學自我效能感，因本研究的研究對象 為國小中低年級，為配合學生閱讀程度，將原量表之題幹稍加改編調整後，以不 改變原題意為優先考量。國小學生數學自我量表的反應量尺以 0 至 100 的十一等 級形式讓學生填答信心等級，每等級的間格為 10，「0」表示「完全不能或沒有 做到」或完全沒有信心，「50」表示「中等程度的確定能做到」或有一半的信心，
「100」則表示「高度肯定能做到」或完全有信心。依照量表計分方式，分別探 討兩大面向之得分情況，第一分面向為「一般性自我效能感─與數學學習相關」， 含四部份：社會(含學校)資源之獲得（1-5 題）、學業成就（6-12 題）、自我調整(自 律)學習（13-20 題）、符合他人期望（21-24 題）；第二分面向為「數學學習自我 效能感」，含三部分：數學學習認知（共 10 題）、數學學習策略（共 8 題）、數學 考試準備（共 5 題）。
根據表 24 國小學生數學自我效能感之前後測對照表結果顯示，一般性自我 效能感─與數學學習相關（GSE-M）分面五位研究對象的總平均得分為 42，數學 學習自我效能感（SEML）分面五位研究對象的總平均得分為 49.6。而最低分「自 我調整（自律）學習」43.9 就出現在 GSE-M 分面向中。以下就此面向探討五位 研究對象之學習情形。
研究者在事前經訪談得知 S1 是承受不了壓力由音樂班轉到普通班的學生，
父母對該生的課業不要求，故沒有參加任何課後班或是安親班，但若無人從旁陪 伴，便無法自律甚至覺得自己是無法獨立完成作業的，是學習依賴型的學生。S2 是隔代教養的學生，爺爺奶奶無法在家陪同學習，因此對於學習的自律和動機都 非常低，參加課後班也常因學習態度不佳，極度抗拒學習。S3 的身體狀況不好，
媽媽對該生的課業要求一般，只要有寫有完成就好，因此該生對自己的期許也不 高。S4 是單親家庭，媽媽因為工作很忙常跟著媽媽一起睡過頭沒到校上課，或 是上課都在睡覺沒有精神，參加課後班後，由課後班老師協助該生完成作業。S5
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的父母親是高學歷，姐姐的成績也不錯，父母也會要求該生再額外寫練習題，但 該生的個性被動，還是需要有人督促。
根據以上訪談內容，五位研究對向在數學學習上皆是屬於被動型學習者，甚 至有極度抗拒者，與表 27 中「自我調整(自律)學習面向」得分最低的現象對照相 符。
二、實施差異化教學後之數學自我效能感
研究者在實施為期兩週的五個回合差異化教學之補救教學後，再次發放同一 份國小學生數學自我效能感量表讓五位研究對象填寫。表 24 國小學生數學自我 效能感之前後測對照表結果顯示，一般性自我效能感─與數學學習相關（GSE-M）
分面五位研究對象的總平均得分為 50.3，數學學習自我效能感(SEML) 分面五位 研究對象的總平均得分為 62.8。而前測最低分的「自我調整(自律)學習」，在後測 結果提升至 57.3，後測結果最高分的面向是「學業成就」為 72，以下就此二面向 探討五位研究對象之學習情形。
（一）自我調整(自律)學習面向
由教師反省日誌中所記載 S1 於課堂中之學習狀況可看出 S1 從一開始只對於 確定自己一定能答對的題目回答，到後來能主動上台分享自己的解法，也在小組 任務時主動協助低年級組員，最後甚至能在全班執行老師出的共同任務時第一個 跳出來領導同學如何進行，和進行差異化教學前該班導師所言：
T11070628：S1屬於學習依賴型的孩子，如果沒人陪伴，她就覺得自己做不到。
已具有相當程度的轉變。
S2 從一開始對於需要個人完成的任務，如上課主動答題、個人平行任務皆 無執行意願，反倒是需要與人合作協力完成的小組任務和操作桌遊學習時，學習 意願較高，研究者判斷 S2 應為動覺型學習者，需透過親自動手操作才能專心學
習。教學後期研究者也發現 S2 從一開始遇到不會的題目只坐在座位等著老師教 的被動學習，漸漸能主動尋求教師協助甚至是與同儕相互學習。
差異化教學初期 S3 屬於被動答題類型的學生，直到中途請假幾天後來到班 上課時，為能跟上班級進度，S3 的主動答題次數增加了，甚至在下課時自己向 老師要求出題讓她練習計算，展現出與教學初期不同的學習積極態度。
S4 在上課初期時就已常主動答題，小組任務時身為低年級的 S4 甚至能帶領 著中年級一起執行任務，與實施差異化教學前該導師所言：
T41070628因為他從小跟著媽媽做生意，所以人際互動方面很擅長，上課中也是只
要精神好就都很愛回答問題，理解能力也很強，就是要看他的精神狀態。
與 S4 的數學自我效能感與訪談前是具有一致性的。
五位研究對象中 S5 較其他學生而言，數學自我效能感前測分數就已經偏高，
因 S5 是通過篩選測驗的學生，是為了使數學學習狀態更穩定而持續參加，S5 也 知道自己是在有進步的狀態下參加數學補救教學，故學習時的表現與成效都較其 他人明顯為佳，甚至在課程進行到非 S5 學習階段所學之內容整數乘除回合時，
S5 也設法跟著中年級一起學習除法，學習態度積極，與實施教學前該生導師所 言被動的態度相差甚遠。
（二）學業成就面向
本研究中國小學生數學自我效能感量表所指學業成就面向的題目包含以下 6 到 12 題：「6.整體而言，你覺得你能(會)學好數學嗎？」、「7.你覺得你能(會)學好 數學的數量關係內容(如：加減乘除四則運算)嗎？」、「8.你覺得你能(會)學好數學 的幾何內容(如：簡單平面與立體形體的幾何性質)嗎？」、「9.你覺得你能(會)學好 數學的小數與分數之四則運算嗎？」、「10.你覺得你能(會)學好自然科學嗎？」、
「11.你覺得你能(會)學好國語嗎？」、「12.你覺得你能(會)學好如何使用電腦嗎？」。 在國小學生數學自我效能感前測中平均得分是 64.4，屬中間程度的自我效能，而 在後測的平均得分則提升至 72 到略為中上程度。
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研究者從記錄觀察學生學習表現的教師反省日誌，和檢視學生於學生學習紀 錄簿上的自行選擇與作答每回合所出的個人任務，發現研究對象們數學自我效能 感皆有提升之現象。如 S1 於第一回合整數單元選擇的個人平行任務是最簡單的 a 級任務，上課時也只對自己有信心的題目回答，不擅長的題目便沉默，任務的 程度選擇與上課表現皆顯示差異化教學進行的前期 S1 的自我效能感並不高；但 隨著課程的進行，S1 在個人任務的選擇出現轉變，開始會挑戰較具難度和需要 思考的任務執行，對於不確定答案的問題也能嘗試作答，與進行差異化教學前該 導師所言：
T11070628對長敘述應用題易因害怕而放棄，自我逃避我看完題目也不會的事實，
而選擇不讀題目跳過。
表現已截然不同。又 S2 於第一回合整數單元選擇的個人平行任務是最簡單的 a 級任務，上課時幾乎不會主動答題，執行個人任務時也是馬上就說自己不會，經 教師從旁引導才勉強完成，任務的程度選擇與上課表現皆顯示差異化教學進行的 前期 S2 的自我效能感並不高；但隨著課程的進行，S2 在個人任務的選擇出現轉 變，似乎開始對於自己的學習程度有自信，會挑戰較具難度的 b 級任務和需要思 考的 c 級任務執行，與進行差異化教學前該導師所言：和進行差異化教學前該班 導師所言：
T21070628對敘述長敘述需判斷的文字題直接放棄。
的學習狀態已有不同。且值得一提的是，S3 起初在執行個人平行任務時幾乎都 是選擇中等程度的 b 級任務，但隨著課程進行到尾聲，S3 在最後一次執行個人 任務時，除了一如以往的選擇了 b 級任務外，還多寫了 a 級任務。研究者詢問 S3 怎麼會想再多寫一題呢？S3 的回答是
S31070726我寫完b級任務還有時間，看到a級覺得自己也會寫，就寫了。
與實施差異化教學前該導師所言：
與實施差異化教學前該導師所言：