第三章 研究方法
第四節 事件研究法
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3. 求得可裁決性應計項目(Discretionary Accruals)
可裁決性應計項目即應計項目與不可裁決性應計項目之差額，故計算式如 下：
𝐷𝐴𝑖𝑡 = 𝑇𝐴𝑖𝑡
𝐴𝑖𝑡−1− 𝑁𝐷𝐴𝑖𝑡
有些研究中，是以可裁決性應計項目的絕對數字作為盈餘品質的衡量指標，
然而，我們是以可裁決性應計項目的標準差作為本研究的盈餘品質之替代變數，
當可裁決性應計項目的標準差愈高時，則盈餘品質愈低。Chaney et al. (2010)提 及使用可裁決性應計項目的標準差其原因如下：
1. 我們著重的是橫斷面資料，不特別預測估計誤差是正向或者是負向的。
2. 當公司的可裁決性應計數持續性偏高時，若以可裁決性應計項目的絕對 數字作為盈餘品質的指標，則盈餘品質較差；但若以可裁決性應計項目 的標準差作為盈餘品質的指標，則盈餘品質較高。由於該公司對於可裁 決性應計數的不確定性較低，故盈餘品質較佳則較合理。
綜合以上，本研究採用可裁決性應計項目的標準差作為本研究的盈餘品質之 替代變數。
第四節 事件研究法
事件研究法(Event study)主要是探討當某一事件發生時，是否會引起股價的 變動而產生異常報酬率(abnormal returns, AR)之現象，此資訊能觀察股價和特定 事件是否存在關聯性。
Fama et al. (1969)首先提出「事件研究法」，並依此法來研究股票分割的宣告 對股價的影響性，藉此瞭解宣告是否具有資訊內涵。從此之後，有許多學者紛紛 使用事件研究法來研究當某事件發生時，對股價造成什麼影響，如：現金增資的
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宣告、現金股利的宣告、發行公司債的宣告、併購事件的宣告等。
本研究採用事件研究法來探討宣告發放現金股利時，對股價的影響性。在研 究過程中，首先，須確定事件日及設定估計期及事件期，並以市場模型估算事件期 的預期報酬率，再透過實際報酬率與預期報酬率之差額來觀察股利宣告是否具有異 常報酬，最後檢定其是否具有顯著性，我們以下列五個步驟分別詳述之：
1. 確定事件日和設定事件期及估計期
I. 事件日
即為現金股利公告日，以T = 0作表示 II. 估計期
沈中華(2000)認為，估計期的長短，並無客觀標準。估計期區間過短會 導致預測能力不足；過長會加入其他事件因素，造成預期不穩定的現象，因 此本研究以宣告日前281個交易日至宣告日前30個交易日共252個交易日作 為股利宣告的估計期，以T = −281~T = −30作表示。
III. 事件期
沈中華(2000)亦認為，事件期長度方面，與估計期相同並沒有客觀標準，
事件期愈長雖然可以掌握到事件對股價的影響，但是也愈容易遭受其他因素 的干擾，因此本研究以宣告日前5個交易日至宣告日後5個交易日共11個交易 日作為股利宣告的事件期，以T = −5~T = −5作表示，該期間又稱為事件窗 口。
IV. 觀察期
為股利宣告日前的第281個交易日起至宣告日後的第5個交易日止，共 287個交易日，以t = −281~t = 5作表示。
以上所定義的事件日、估計期、事件期及觀察期，將之表示如下圖：
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圖 1：以時間軸表示事件日、估計期、事件期及觀察期各時點
2. 估計事件期的預期報酬率
本研究以市場模型(Market model) 來估計預期報酬率。假設個別股票報酬率 與市場投資組合報酬率間存在線性關係，並以普通最小平方法(Ordinary Least Square , OLS)來建立預測股價的迴歸式。模型如下：
𝑅𝑖,𝑡 = 𝛼𝑖 + 𝛽𝑖𝑅𝑚,𝑡+ 𝜀𝑖,𝑡 其中:
𝑅𝑖,𝑡 為股票i在第t日的實際日報酬率
𝑅𝑚,𝑡 為市場投資組合m在第t日的的實際日報酬率 𝛼𝑖 為股票i迴歸模型的截距項
𝛽𝑖 為股票i迴歸模型的斜率，用以衡量股票i的報酬率隨著市場報酬率變動 之情形，即「貝他係數」。
𝜀𝑖,𝑡 為股票i在第t日的誤差項，且𝜀𝑖,𝑡~𝑁(0, 𝜎2)
由普通最小平方法估算𝛼̂𝑖與𝛽̂𝑖後，代入下式即可求得個別樣本預期日報酬率 (𝐸(𝑅̂𝑖,𝑡))：
𝐸(𝑅̂𝑖,𝑡) = 𝛼̂𝑖+ 𝛽̂𝑖𝑅𝑚,𝑡
3. 計算事件期的個別樣本異常報酬率(Abnormal Returns, AR)
事件研究法中的異常報酬，是將事件期的實際日報酬率扣掉由市場模型所推 估出的預期日報酬率，其計算公式如下：
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𝐴𝑅𝑖,𝑡 = 𝑅𝑖,𝑡− 𝐸(𝑅̂𝑖,𝑡) 其中:
𝐴𝑅𝑖,𝑡為股票i在第t日的異常日報酬率 𝑅𝑖,𝑡 為股票i在第t日的實際日報酬率 𝐸(𝑅̂𝑖,𝑡)為股票i在第t日的預期日報酬率
4. 計算事件期的個別樣本累積異常報酬率
將事件窗口內每日異常報酬率逐日相累加，即為個別樣本累積異常報酬率 (Cumulative Abnormal Returns, CAR)。其算式如下:
𝐶𝐴𝑅𝑖 = ∑ 𝐴𝑅𝑖,𝑡
𝑒
𝑡=𝑏
其中:
𝐶𝐴𝑅𝑖為股票i事件視窗的累積異常報酬率 t = b 為事件窗口起始日
t = e 為事件窗口終止日
5. 統計檢定
為了使用統計學進一步判斷異常報酬率與累積異常報酬率是否具有顯著性，
必須計算股利宣告日的平均異常報酬率（Average Abnormal Return，AAR），計 算方式如下：
𝐴𝑅̅̅̅̅𝑡 = 1
𝑛∑ 𝐴𝑅𝑖,𝑡
𝑛
𝑖=1
其中：
𝐴𝑅̅̅̅̅𝑡為全部樣本在事件期第t日的平均異常報酬率 n為各股票的全部樣本數
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而股利宣告日的平均累積異常報酬率 (Average Cumulative Abnormal Return，
CAAR)，計算如下：
本研究使用普通橫剖面法(Ordinary Cross-Sectional Method)檢定異常報酬率 的顯著性。為了檢定平均異常報酬率與平均累積異常報酬率是否顯著異於0，我