第三章 研究方法
第六節 研究設計
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虛擬變數= {1, 現金股利減少 0, 𝑜𝑡ℎ𝑒𝑟𝑤𝑖 𝑒
第六節 研究設計
一、 現金股利宣告股價反應與盈餘品質之模型
本研究由各樣本公司的股利宣告日所建立的累積異常報酬，配合上一年度的 盈餘品質指標，再加上公司規模、經營績效、成長機會、流動性、槓桿比率、生 產能力、營運風險、內部人持股比率、現金股利金額變動之虛擬變數及現金股利 金額變動與盈餘品質的交互作用之虛擬變數等10個控制變數，建立起盈餘品質與 累積異常報酬之模型，探討盈餘品質與累積異常報酬之關聯性，其模型表示如 下：
𝐶𝐴𝑅𝑖,𝑡 = 𝛽0+ 𝛽1× 𝐴𝑄𝑖,𝑡−1+ 𝛽2× 𝑖𝑧𝑒𝑖,𝑡+ 𝛽3 × 𝑅𝑂𝐴𝑖,𝑡+ 𝛽4× 𝐺𝑟𝑜𝑤𝑡ℎ𝑖,𝑡 +𝛽5 × 𝑖𝑞𝑢𝑖𝑑𝑖𝑡𝑦𝑖,𝑡+ 𝛽6× 𝑒𝑣𝑒𝑟𝑎𝑔𝑒𝑖,𝑡+ 𝛽7× 𝐹𝑖𝑥𝑖,𝑡 + 𝛽8× 𝑅𝑖 𝑘𝑖,𝑡 +𝛽9× 𝐼𝑛 𝑖𝑑𝑒𝑟𝑖,𝑡+ 𝛽10× 𝐷𝑢𝑚_𝐷𝑒𝑐𝑟𝑒𝑎 𝑒𝑖,𝑡
+𝛽11× 𝐴𝑄𝑖,𝑡−1× 𝐷𝑢𝑚_𝐷𝑒𝑐𝑖,𝑡+ 𝜀𝑖,𝑡 其中：
𝐶𝐴𝑅𝑖,𝑡為在第t日時，樣本公司i以股利宣告日前5日至後5日累加共11天的異 常報酬率所得「累積異常報酬率」稱之
𝐴𝑄𝑖,𝑡−1為在第t-1年時，樣本公司i的盈餘品質指標
𝑖𝑧𝑒𝑖,𝑡 為在第t年時，樣本公司i的公司規模 𝑅𝑂𝐴𝑖,𝑡為在第t年時，樣本公司i的總資產報酬率 𝐺𝑟𝑜𝑤𝑡ℎ𝑖,𝑡為在第t年時，樣本公司i的研發支出密集度 𝑖𝑞𝑢𝑖𝑑𝑖𝑡𝑦𝑖,𝑡為在第t年時，樣本公司i的流動性
𝑒𝑣𝑒𝑟𝑎𝑔𝑒𝑖,𝑡為在第t年時，樣本公司i的負債比率
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𝐹𝑖𝑥𝑖,𝑡為在第t年時，樣本公司i的固定資產比重 𝑅𝑖 𝑘𝑖,𝑡為在第t年時，樣本公司i的營業槓桿程度 𝐼𝑛 𝑖𝑑𝑒𝑟𝑖,𝑡為在第t年時，樣本公司i的內部人持股比率
𝐷𝑢𝑚_𝐷𝑒𝑐𝑖,𝑡為在第t年時，樣本公司i的現金股利減少則設為1，其餘為0
二、 現金股利金額變動股價反應與盈餘品質之模型
本研究分別以股利增加、股利持平及股利減少三種情況，探討盈餘品質在不 同的現金股利金額變動下，是否會有不同的資訊內涵表現，因此我們將市場對股 價的反應和盈餘品質之間的關係，建立以下的多元迴歸模式。
𝐶𝐴𝑅𝑖,𝑡 = 𝛽0+ 𝛽1× 𝐴𝑄𝑖,𝑡−1+ 𝛽2× 𝑖𝑧𝑒𝑖,𝑡+ 𝛽3 × 𝑅𝑂𝐴𝑖,𝑡+ 𝛽4× 𝐺𝑟𝑜𝑤𝑡ℎ𝑖,𝑡 +𝛽5 × 𝑖𝑞𝑢𝑖𝑑𝑖𝑡𝑦𝑖,𝑡+ 𝛽6× 𝑒𝑣𝑒𝑟𝑎𝑔𝑒𝑖,𝑡+ 𝛽7× 𝐹𝑖𝑥𝑖,𝑡 + 𝛽8× 𝑅𝑖 𝑘𝑖,𝑡
+𝛽9× 𝐼𝑛 𝑖𝑑𝑒𝑟𝑖,𝑡+ 𝜀𝑖,𝑡 其中：
𝐶𝐴𝑅𝑖,𝑡為在第t日時，樣本公司i以股利宣告日前5日至後5日累加共11天的異 常報酬率所得出的累積異常報酬率
𝐴𝑄𝑖,𝑡−1為在第t-1年時，樣本公司i的盈餘品質指標
𝑖𝑧𝑒𝑖,𝑡 為在第t年時，樣本公司i的公司規模 𝑅𝑂𝐴𝑖,𝑡為在第t年時，樣本公司i的總資產報酬率 𝐺𝑟𝑜𝑤𝑡ℎ𝑖,𝑡為在第t年時，樣本公司i的研發支出密集度 𝑖𝑞𝑢𝑖𝑑𝑖𝑡𝑦𝑖,𝑡為在第t年時，樣本公司i的流動性
𝑒𝑣𝑒𝑟𝑎𝑔𝑒𝑖,𝑡為在第t年時，樣本公司i的負債比率 𝐹𝑖𝑥𝑖,𝑡為在第t年時，樣本公司i的固定資產比重 𝑅𝑖 𝑘𝑖,𝑡為在第t年時，樣本公司i的營業槓桿程度 𝐼𝑛 𝑖𝑑𝑒𝑟𝑖,𝑡為在第t年時，樣本公司i的內部人持股比率
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三、 融資成本與盈餘品質之模型
1. 負債成本與盈餘品質之模型
為了探討盈餘品質的高低是否會對負債成本造成什麼影響，本研究採用多元 迴歸分析來檢視負債成本（應變數）與盈餘品質（自變數）之間的關係。
我們參照Francis et al. (2005)的研究方法，在控制其他會影響負債成本的變數 下(財務槓桿、公司規模、ROA、利息保障倍數、盈餘波動度)，如果債權人認為 盈餘品質較差的公司其違約風險比盈餘品質較好的公司來得高的話，債權人會要 求較高的利率予以補償之，則盈餘品質指標(愈高則盈餘品質愈差)與負債成本會 有正向關係，亦即𝜃6 >0，我們將迴歸模型呈現如下：
𝐶𝑜 𝑡𝐷𝑒𝑏𝑡𝑖,𝑡 = 𝜃0+ 𝜃1 × 𝑒𝑣𝑒𝑟𝑎𝑔𝑒𝑖,𝑡+ 𝜃2 × 𝑖𝑧𝑒𝑖,𝑡+ 𝜃3× 𝑅𝑂𝐴𝑖,𝑡 + 𝜃4× 𝐼𝑛𝑡𝐶𝑜𝑣𝑖,𝑡 +𝜃5× 𝜎(𝑁𝐼𝐵𝐸)𝑖,𝑡 + 𝜃6 × 𝐴𝑄𝑖,𝑡−1+ 𝑢𝑖,𝑡 其中：
𝐶𝑜 𝑡𝐷𝑒𝑏𝑡𝑖,𝑡為樣本公司i第t年的負債成本，即第t年的利息費用與第t-1年至第 t年的平均付息負債(Interest-bearing Debt)之比例
𝑒𝑣𝑒𝑟𝑎𝑔𝑒𝑖,𝑡為樣本公司i第t年的付息負債與資產總額之比例 𝑖𝑧𝑒𝑖,𝑡為樣本公司i第t年的資產總額取對數
𝑅𝑂𝐴𝑖,𝑡為樣本公司i第t年的總資產報酬率
𝐼𝑛𝑡𝐶𝑜𝑣𝑖,𝑡為樣本公司i第t年的營業利益(Operating Income)與利息費用之比例 𝑁𝐼𝐵𝐸𝑖,𝑡為樣本公司i第t年未包含非常項目(Extraordinary items)的淨利與平均 資產之比例
𝜎(𝑁𝐼𝐵𝐸)𝑖,𝑡為樣本公司i其10年來的𝑁𝐼𝐵𝐸，所求得的標準差
𝐴𝑄𝑖,𝑡−1為樣本公司i第t-1年的盈餘品質指標
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2. 權益成本與盈餘品質之模型
我們參照Francis et al. (2005)的研究方法，以資產定價模型―傳統的CAPM，
加入盈餘品質指標作為解釋變數，分析盈餘品質與權益資金成本的關係，如果股 東認為盈餘品質較差的公司其風險高於盈餘品質較好的公司，則股東會要求較高 的風險溢酬予以補償之，因此盈餘品質指標(愈高則盈餘品質愈差)與權益成本會 有正向關係，亦即𝜃𝑖 >0，我們將迴歸模型呈現如下：
𝑅𝑖,𝑡− 𝑅𝑓,𝑡 = 𝛼𝑖 + 𝛽𝑖 × (𝑅𝑀,𝑡− 𝑅𝑓,𝑡) + 𝜃𝑖× 𝐴𝑄𝑖,𝑡−1+ 𝜀𝑖,𝑡 其中：
𝑅𝑖,𝑡為樣本公司i第t年的實際年報酬率
𝑅𝑓,𝑡為第t年無風險年利率，以本國銀行存款加權平均利率估計之 𝑅𝑀,𝑡為第t年市場投資組合年報酬率，以加權平均指數年報酬率估計之
𝐴𝑄𝑖,𝑡−1為樣本公司i第t-1年的盈餘品質指標
四、 現金股利發放與否與盈餘品質之模型
本研究應用Logistic迴歸模型探究公司盈餘品質的高低是否會影響經理人發 放現金股利與否的決定，因此本研究的應變數為類別變數，即發放現金股利與未 發放現金股利之二類。在計量分析的研究中，線性迴歸模型（Linear Regression Model）是最常被使用的，但當應變數是類別變數時，若採用傳統迴歸模型，其 應變數估計值不見得落在0和1之間，故我們必須將類別變數之離散型資料轉換成 介 於 0 和 1 之 間 的 連 續 型 資 料 型 態 ， 而 轉 換 的 方 法 是 利 用 累 積 機 率 函 數
（Cumulative Probability Function），將自變數的數值轉換為機率值，此種累積機 率函數的選擇，最常應用的即是Logistic迴歸模型，此外，Logistic迴歸模型採用 最大概似法（Maximum Likelihood Method）來估計迴歸係數，並不須假設資料 符合常態分配，估計值仍具有一致性（Consistence）、有效性（Efficiency）及充 分性（Sufficiency），模型推導如下：
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本研究以公司規模、經營績效、成長機會、流動性、槓桿比率、生產能力、
營運風險、內部人持股比率等八個控制變數及上一年度的盈餘品質指標，建立 Logistic迴歸模型，將宣告發放現金股利的公司設為1，未宣告發放現金股利的公 司設為0，模型如下：
ln ( 𝑃𝑖,𝑡
1 − 𝑃𝑖,𝑡) = 𝛼 + 𝛽1× 𝐴𝑄𝑖,𝑡−1+ 𝛽2× 𝑖𝑧𝑒𝑖,𝑡 + 𝛽3× 𝑅𝑂𝐴𝑖,𝑡+ 𝛽4× 𝐺𝑟𝑜𝑤𝑡ℎ𝑖,𝑡 +𝛽5 × 𝑖𝑞𝑢𝑖𝑑𝑖𝑡𝑦𝑖,𝑡+ 𝛽6× 𝑒𝑣𝑒𝑟𝑎𝑔𝑒𝑖,𝑡+ 𝛽7× 𝐹𝑖𝑥𝑖,𝑡 + 𝛽8× 𝑅𝑖 𝑘𝑖,𝑡
+𝛽9× 𝐼𝑛 𝑖𝑑𝑒𝑟𝑖,𝑡+ 𝜀𝑖,𝑡
我們以 Wald 統計量檢定單一變數的顯著性，即虛無假設為𝛽𝑖 = 0，而對立 假設為𝛽𝑖 ≠ 0之雙尾檢定，公式如下：
𝑍2 = ( 𝛽̂𝑖 𝐴 𝐸𝑖)
2
~𝜒𝛼,12
其中：
𝛽̂𝑖為估計值
𝐴 𝐸𝑖為𝛽̂𝑖之漸進標準誤差
若統計量大於𝜒𝛼,12 ，則拒絕虛無假設，即該變數對應變數具有顯著性。最後 我們以最大概似估計法進行模型配適度檢定，其統計量為：
𝑅 = −2 [𝑙𝑜𝑔( (𝛼̂)) − 𝑙𝑜𝑔 ( (𝛽̂))] ~𝜒𝛼2(受限數目) 其中：
(𝛼̂)為只有截距項𝛼存在時之最大概似函數值
(𝛽̂)為截距項𝛼及所有𝛽𝑖皆存在時之最大概似函數值
若統計量大於𝜒𝛼2(受限數目)，則拒絕虛無假設，即非受限模型的解釋能力顯 著優於受限模型，換言之，包含全部變數的Logistic迴歸模型較僅包含截距項的 Logistic迴歸模型解釋力佳。