Küchemann (1981)以 3000 位國中生為研究對象，進行代數學習成就研究，研 究結果發現在結構較簡單的問題上，不到一半的學生能將文字符號當作特定未知 數或一般數、變數；而能將文字符號當作特定未知數或一般數、變數，處理結構 較複雜的問題的學生，更是少數，僅有 9%，研究顯示多數學生仍無法順利的將 文字符號當作特定未知數使用，甚至無法將文字符號看待成一般數或變數，研究 也指出，學生了解文字符號的意義與後續學習的成就相關達顯著，而且是高度正 相關。
Booth (1988)指出中學生學習未知數概念的困難點，其原因在於國小階段學習 代數時過於重視運算法則及算術過程。
Kieran (1988)以七年級學生為研究對象，並進行訪談，研究結果指出利用算 術解題的學生較難理解要在等號兩邊進行相同運算的概念，而使用代數解題的學 生較容易理解要在等號兩邊進行相同運算的概念。
Kieran (1992)研究指出學生在學習代數的迷思概念，其中之一是對等號意義 還停留在算術階段的「得到」；另一則是對未知數的認知不足，將符號當成一個
特定的物性或標誌。
Saenz-Ludlow 和 Walgamuth (1998)兩人以三年級學生為研究對象，進行一年 的教學後，學生由原本認為等號只是方便算術運算的執行命令，變得較能理解等 號是比較兩個數量的關係符號。
袁媛(1993)從學生不同的認知發展層次觀點出發，探討國中一年級 132 名學 生的文字符號概念及代數文字題的解題能力與學習困難。研究結果顯示，形式運 思期、具體運思後期及具體運思前期這三組不同認知層次的學生，對於把文字符 號當作「一般化的數字概念」及當作「變數概念」，均感到相當困難，研究也發 現，多數國中一年級的學生對於理解文字符號概念或代數文字題的解題，均出現 極大的困難。
王佳文(1995)以 627 位國小六年級學生為研究對象，結合題目反應理論與認 知心理學之成分分析法，自編解未知數問題的計算題測驗，研究結果指出，各成 分中以「a－□＝b」、「a÷□＝b」這兩類的難度較高。
戴文賓、邱守榕(2000)以 10 位國中一年級的學生為研究對象，以晤談方式，
探討國一學生初學代數的困難以及克服困難所需的輔導。依據輔導策略顯示，將 代數式求值問題，利用數線來表徵（算式圖像化），有助於學生理解題意、算出 答案；將題目中未知數與已知數的關係以生活故事轉述後（問題情境化），有助 於學生理解與進行解題程序。
廖瓊菁(2001)以兩班共 70 位國小六年級的學生為研究對象，其中一班為進行
「等量公理的代數教學」的實驗組。研究結果指出在以等量公理解「□＋a＝b」、
「□－a＝b」、「□×a＝b」、「□÷a＝b」、「a＋□＝b」、「a×□＝b」等六種題型時，「等 量公理的代數教學」有其教學成效，但在以等量公理解「a－□＝b」與「a ÷□＝b」
這兩類題型時，則沒有明顯的教學成效，仍有待改進。
謝和秀(2001)以 196 位國中一年級的學生為研究對象，探討智商等級不同的 學生在文字符號概念及代數文字題的解題情形與學習困難。研究結果指出不同智
商等級之學生在把文字符號當作「一般化的數字」、「當作變數」二層次上均出現 極大的困難。學生在文字符號概念的主要錯誤型態主要是因為不了解文字符號在 題目中所代表的意義，以及對算術和代數運算規則的混淆和過度類推造成。
陳嘉皇(2006)以「圖卡覆蓋」解題情境歸納算式關係為例，探究國小五年級 學童使用之代數推理策略。研究發現，從作業歷程資料的分析來看，學生是具有 代數推理的能力，而且受試者在圖卡覆蓋的問題中，能從不同顏色圖卡數目的變 化以及圖卡排列的結構，辨識、發現解題的線索，並經由對問題情境中變數的比 較、分析、歸納與推理，配合心智運作，採取代數推理的型態進行歸納與表達，
整合建構出多樣不同的代數等式，進行解題。
陳嘉皇(2007)以 30 名公立國小三年級學童為對象，研究國小三年級學童代數 推理解題表現情形及代數推理教學實驗效果。結果發現，大多數小學三年級學童 在代數推理解題前測的表現不盡理想，對代數推理各項活動產生困難，但是透過 課程設計與教學實施後，學童能表現出更為優異的推理解題能力。
陳嘉皇(2008)從南部地區共 1019 位國小三~六年級學童參與其設計之「代數 推理等號概念理解測驗」的過程中，探討國小學童等號概念發展、未知數等式概 念發展、代數推理樣式歸納推想、對不同表徵設計問題樣式歸納表現情形。研究 結果發現，大部分學童將等號視為運算的概念，少部分學童視為關係的解釋；大 多數學童對於未知數等式的概念，仍有錯誤的理解；學童代數推理樣式歸納的過 程，錯誤的主要原因在於學童無法辨識變數與常數值，以及誤解問題變數的關 係；學童對不同表徵的問題，會有辨識常數與變數之差異值、推想步驟和解題策 略運用等表現。
由上可知，研究對象有國小生也有國中生，但研究內容多是關於代數學習概 念以及代數學習困難，對於「代數推理」這一塊則較少相關研究。