（一）Mayer 數學解題成分於「圖形樣式多元表徵」代數推理能力之相關與迴歸 分析
1. 「問題表徵能力」與「問題解決能力」相關係數為.683，解釋變異量調整後 為.465，表示「問題表徵能力」這個變項可預測「問題解決能力」46.5% 的變 異量。其迴歸方程式為：
「問題解決能力」＝-0.411＋0.295×「問題表徵能力」。
2. 「甲：問題轉譯能力」、「乙、丙：問題整合能力」二變項與「丁：解題計劃及 監控、解題執行能力」多元相關係數為.679，解釋變異量調整後為.459，表示 這二個變項聯合可預測「丁：解題計劃及監控、解題執行能力」45.9%的變異 量。其迴歸方程式為：
「丁：解題計劃及監控、解題執行能力」
＝-0.073＋0.203×「甲：問題轉譯能力」＋0.316×「乙、丙：問題整合能力」。
（二）Mayer 數學解題成分於「生活情境多元表徵」代數推理能力之相關與迴歸 分析
1. 「問題表徵能力」與「問題解決能力」相關係數為.770，解釋變異量調整後 為.593，表示「問題表徵能力」這個變項可預測「問題解決能力」59.3% 的 變異量。其迴歸方程式為：
「問題解決能力」＝-0.007＋0.298×「問題表徵能力」。
2. 「甲：問題轉譯能力」、「乙、丙：問題整合能力」二變項與「丁：解題計劃及
監控、解題執行能力」多元相關係數為.773，解釋變異量調整後為.595，表示 這二個變項聯合可預測「丁：解題計劃及監控、解題執行能力」59.5% 的變 異量。其迴歸方程式為：
「丁：解題計劃及監控、解題執行能力」
＝0.149＋0.214×「甲：問題轉譯能力」＋0.338×「乙、丙：問題整合能力」。
（三）「圖形樣式、生活情境多元表徵」代數推理能力間之相關與迴歸
「圖形樣式多元表徵」代數推理能力與「生活情境多元表徵」代數推理能力 相關係數為.764，解釋變異量調整後為.583，表示「圖形樣式多元表徵」代數推 理能力這個變項可預測「生活情境多元表徵」代數推理能力 58.3%的變異量。其 迴歸方程式為：
「生活情境多元表徵」代數推理能力
＝0.420＋0.899×「圖形樣式多元表徵」代數推理能力。
第二節 建議
根據本研究結果及發現，以下為研究者對未來研究與數學教學之建議：
一、樣式的種類繁多，本研究代數推理評量工具的圖形樣式共 10 種，主要分成 線性序列、二階序列，未來研究可持續發展，納入更多圖形樣式之類型，建 立更豐富、完善的代數推理評量工具。
二、一般圖形樣式的試題都是觀察後直接填入答案，本研究是依據 Mayer (1992) 數學解題成分編製各小題，有引導作用。後續研究可採比較對照，一是直接 解題(只做本研究工具的小題丁)，一是經由四個步驟引導解題（即本研究工 具的小題甲、乙、丙、丁），再比較兩種方式之答對率是否會有所差異。
三、本研究所用之「圖形樣式多元表徵」及「生活情境多元表徵」代數推理評量 工具，以選擇題方式作答，對於學童解題之推理、思考過程了解有限，未來 研究若能深入探討學童想法，兼具質與量，研究論述會更完整。
四、本研究最後依 Mayer (1992)的解題成分之相關，建立可預測之迴歸方程式，
但研究樣本的基本資料有限（縣市、學校、年級、性別、姓名），未來研究 可取得樣本數學成就的詳細資料，例如某次月考數學筆試成績、學期數學成 績、畢業數學成績…，探討學童代數推理能力、數學成就間彼此可預測的關 係，並建立預測迴歸方程式。
五、對於數學教學方面，學童在「二階序列」及「逆推」的代數推理能力明顯較 低，建議教師在教學現場或生活情境佈題上，可多加入「二階序列」題型，
加強學童對樣式規律察覺的能力，豐富學童的樣式察覺經驗；另一方面也是 現階段常見的學童問題，學童習慣給予條件，直線思考、計算出答案，但當 給予答案，要學童反推條件為何時，結果常常不理想，所以在「逆推」題型 的練習，建議在生活情境或具體情境的佈題上做修正，調整正向題型與逆向 題型比例，讓學童不只能結合各個條件，求得答案，也能由答案反推所需的
條件。