正式工具共有二卷，一卷為「圖形樣式多元表徵」代數推理評量，一卷為「生 活情境多元表徵」代數推理評量。
(一)「圖形樣式多元表徵」代數推理評量工具試題內容編排原則
「圖形樣式多元表徵」代數推理評量工具之圖形樣式係依照 Owen (1995)提 出的「序列」樣式、Hargreaves et al. (1999)研究數字序列的分法，分為「線性序 列」（例如：2-4-6-8-10-…；3-5-7-9-11-…）、「二階序列」（例如：1-2-3-4-5-…；
1-4-9-16-25-…），並各加入 1~2 題的逆推題（根據所察覺的規律，運用逆推法找 到未知的圖 n）。
第 1~6、9 題為「線性序列」－連續圖形或數字間的差距為常數，其中第 1~3 題為「圖次差距為相同倍數」，第 4~6 題為「圖次差距為相同差距」，第 9 題為「圖 次差距為相同倍數和逆推」；第 7、8、10 題為「二階序列」－連續圖形或數字間 的差距形成一種線性序列，其中第 8 題連續圖形間的差距形成一種階差為 2 的線 性序列，簡稱為「階差為 2 的線性序列」，第 7、10 題同為逆推題，但第 7 題連 續圖形間的差距形成階差為 1 的線性序列，簡稱為「階差為 1 的線性序列和逆 推」，第 10 題連續圖形間的差距形成階差為 2 的線性序列，簡稱為「階差為 2 的 線性序列和逆推」。
「圖次差距為相同倍數」有 2n、6n、5n，例如 2n：
小朋友請預測下列圖形樣式之圖 10 的★個數。
「圖次差距為相同差距」有 2n＋1、4n＋1、3n＋1，例如 2n＋1：
小朋友請參考下列圖形樣式，依此規律，推測圖 10 的小棒根數。
「圖次差距為相同倍數和逆推」例如 3n：
小朋友請參考下列圖形樣式，50 個圓圈最大可排到圖 n，請你(妳)預測圖 n 是多 少？
「階差為 2 的線性序列」例如 n×n：
小朋友請預測下列圖形樣式之圖 10 的小黑點個數。
「階差為 1 的線性序列和逆推」例如 1＋2＋3＋…＋n：
小朋友請參考下列圖形樣式，120 個方形最多可排出圖 n，請你(妳)預測圖 n 是多 少？
「階差為 2 的線性序列和逆推」例如(n＋1)×(n＋1)－1：
小朋友請參考下列圖形樣式， 200 個三角形最多可排出圖 n 的圖形，請你(妳)預 測圖 n 是多少？
各題之序列屬性如圖 3-3-1 所示。
圖 3-3-1「圖形樣式多元表徵」代數推理評量工具各題序列屬性 (二)「生活情境多元表徵」代數推理評量工具試題內容編排原則
「生活情境多元表徵」代數推理評量工具是「圖形樣式多元表徵」代數推理 評量工具圖形樣式的轉化表徵，從生活情境進行佈題，所以「生活情境多元表徵」
代數推理評量工具生活情境題的數字、數量變化亦依照 Owen (1995)提出的「序 列」樣式、Hargreaves et al. (1999)研究數字序列的分法，分為「線性序列」（例如：
2-4-6-8-10-… ； 3-5-7-9-11-… ）、「 二 階 序 列 」（ 例 如 ： 1-3-6-10-15-… ； 1-4-9-16-25-…），並各加入 1 題的逆推題（根據所察覺的規律，運用逆推法找到 未知的項次）。
第 1~6、9 題生活情境的數字為「線性序列」－連續圖形或數字間的差距為 常數，其中第 1~3 題為「項次差距為相同倍數」，第 4~6 題為「項次差距為相同 差距」，第 9 題為「項次差距為相同倍數和逆推」；第 7、8、10 題生活情境的數 字為「二階序列」－連續圖形或數字間的差距形成線性序列，其中第 7 題為連續
數字間的差距形成階差為 1 的線性序列和逆推，簡稱為「階差為 1 的線性序列和
「圖次差距為相同差距」有 2n＋1、4n＋1、3n＋1，例如 2n＋1：
高度一樣的小朋友玩人體組三角形遊戲，身體跟身體不能交錯重疊，只能頭接頭
各題之序列屬性如圖 3-3-2 所示。
圖 3-3-2「生活情境多元表徵」代數推理評量工具各題序列屬性