二位教師自覺數學教學知識之改變

本研究之最終目的為探究二位教師在經過數學補救教學培育課程及 進行數學補救教學後，其對自身的數學教學知識自覺概況的改變。研究者 在二位教師實施數學補救教學後，請二位教師再填寫一次「國小教師數學 教學知識知覺」量表及研究者自行設計的問卷，以提供本研究分析二位教 師在數學補救教學培育課程前、中、後之數學教學知識的改變。

以下，茲彙整二位教師在二次「國小教師數學教學知識知覺」量表中 的自覺情形，如表 4-4-1：

表 4-4-1 二位教師在數學補救教學培育課程前、後對自身數學教學知識的自覺表現 教學培育課程前、後的平均得分為 4.25、4.50，此數值顯示出小鈴教師自 覺自身經過數學補救教學培育課程，其在數學教學知識面向中的「學科內 容知識」有所成長。在「教學策略知識」面向中，小鈴教師在數學補救教

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學培育課程前、後的平均得分為 4.33、4.33，此數值顯示出小鈴教師自覺 自身經過數學補救教學培育課程，其在數學教學知識面向中的「教學策略 知識」沒有成長也沒有減少。在「教學表徵知識」面向中，小鈴教師在數 學補救教學培育課程前、後的平均得分為 5.00、4.25，此數值顯示出小鈴 教師自覺自身經過數學補救教學培育課程，其在數學教學知識面向中的

「教學表徵知識」沒有成長反而減少。在「學習成效評估知識」面向中，

小鈴教師在數學補救教學培育課程前、後的平均得分為 4.50、4.00，此數 值顯示出小鈴教師自覺自身經過數學補救教學培育課程，其在數學教學知 識面向中的「學習成效評估知識」沒有成長反而退步。

整體來說，小鈴教師在數學補救教學培育課程前、後自覺自身之數學 教學知識平均得分由 4.54 降為 4.31，其在「教學表徵知識」面向的題目中 自評分數明顯降低，為何會出現這樣的情形呢？研究者透過後續晤談發現，

小鈴教師經由數學補救教學培育課程後對於評估自己的數學補救教學知 識與能力更加地保守。

我在培育課程前認為一般教學與補救教學的能力應該是一樣的，但是經過數學補救教學的培 育課程，我發現補救教學需要比一般教學更加詳細，本來都只是給應用題，現在會將題目拆成語

意理解慢慢引導學生理解思考，所以我在教學後填寫量表時有比較謹慎的填寫。（小鈴-晤）

研究者綜合小鈴教師在國小教師數學教學知識知覺量表及問卷前、後 測、數學補救教學培育課程反思、數學補救教學觀察等結果，彙整其數學 教學知識發展，製表 4-4-2，如下：

表 4-4-2 小鈴教師數學教學知識發展

學科內容知識 教學策略知識 教學表徵知識 學習成效 評估知識 得分 排名 得分 排名 得分 排名 得分 排名 量表及問卷前測

（單位：分數） 4.25 4 4.33 3 5.00 1 4.50 2 培育課程反思

（單位：有無） 有（生活） 有（基模） 有（生活） 有（題意）

數學補救教學觀察

（單位：百分比） 21.4% 3 42.9% 1 23.8% 2 11.9% 4 量表及問卷後測

（單位：分數） 4.50 1 4.33 2 4.25 3 4.00 4

由表 4-4-2 發現，小鈴教師的數學教學知識發展上有明顯的改變，她 擅長的數學教學知識改變的先後順序為「教學表徵知識」、「教學策略知 識」、「學科內容知識」，而最不擅長的數學教學知識改變順序為「學科 內容知識」、「學習成效評估知識」。其中，「學科內容知識」是小鈴教 師成長最多的數學教學知識，原本是小鈴教師自覺表現最差的，但是經過 數學補救教學培育課程與實施補救教學後，小鈴自覺其在這個方面表現是 不錯的；「教學策略知識」在小鈴教師在進行數學補救教學時有些微的成 長；「教學表徵知識」、「學習成效評估知識」原本是小鈴教師自覺表現 還不錯的二個數學補救教學知識面向，但是經過數學補救教學培育課程與 實施補救教學後，小鈴教師自覺其在這二個方面是還有進步空間的。整體 來說，小鈴教師在數學補救教學培育課程前、後的數學教學知識發展上有 明顯改變，但是，小鈴教師在數學補救教學培育課程後的數學補救教學實 施與自覺評估上是呈現一致的情況。

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二、阿榮教師在培育前、後對自身數學教學知識的自覺表現

由表 4-4-1 可知，在「學科內容知識」面向中，阿榮教師在數學教學 培育課程前、後的平均得分為 4.75、4.75，此數值顯示出阿榮教師自覺自 身經過數學補救教學培育課程，其在數學教學知識面向中的「學科內容知 識」沒有成長也沒有減少。在「教學策略知識」面向中，阿榮教師在數學 補救教學培育課程前、後的平均得分為 4.00、4.00，此數值顯示出阿榮教 師自覺自身經過數學補救教學培育課程，其在數學教學知識面向中的「教 學策略知識」沒有成長也沒有減少。在「教學表徵知識」面向中，阿榮教 師在數學補救教學培育課程前、後的平均得分為 4.50、4.25，此數值顯示 出阿榮教師自覺自身經過數學補救教學培育課程，其在數學教學知識面向 中的「教學表徵知識」沒有成長反而減少。在「學習成效評估知識」面向 中，阿榮教師在數學補救教學培育課程前、後的平均得分為 4.00、4.00，

此數值顯示出阿榮教師自覺自身經過數學補救教學培育課程，其在數學教 學知識面向中的「學習成效評估知識」沒有成長也沒有減少。

整體來說，阿榮教師在數學補救教學培育課程前、後自覺自身之數學 教學知識平均得分由4.38降為4.31，其僅在「使用學生熟悉的例子解釋數 學概念」中自評分數降低，為何會出現這樣的情形呢？研究者透過後續晤 談發現，阿榮教師經由數學補救教學培育課程後更加審慎的評估自己的數 學教學知識與能力。

我在培育課程前認為我是能經常使用學生熟悉的例子來解釋概念，但是經過培育課程後我發 現，原來我所使用的熟悉例子並不是真的貼近學生的生活，所以後來填寫量表時在這個部份我的

自評分數降低了。（阿榮-晤）

研究者綜合阿榮教師在國小教師數學教學知識知覺量表及問卷前、後 測、數學補救教學培育課程反思、數學補救教學觀察等結果，彙整其數學 教學知識發展，製表 4-4-3，如下：

表 4-4-3 阿榮教師數學教學知識發展

學科內容知識 教學策略知識 教學表徵知識 學習成效 評估知識 得分 排名 得分 排名 得分 排名 得分 排名 量表及問卷前測

（單位：分數） 4.75 1 4.00 3 4.50 2 4.00 3 培育課程反思

（單位：有無） 有（生活） 有（題意） 有（題意） 有（基模）

數學補救教學觀察

（單位：百分比） 19.0% 3 38.1% 1 26.2% 2 16.7% 4 量表及問卷後測

（單位：分數） 4.75 1 4.00 3 4.25 2 4.00 3

由表 4-4-3 發現，阿榮教師的數學教學知識呈現較一致的發展，他擅 長的數學教學知識改變的先後順序為「學科內容知識」、「教學策略知識」、

「學科內容知識」，而最不擅長的數學教學知識為「學習成效評估知識」。

其中，「學科內容知識」是阿榮教師自覺最能掌握的數學教學知識，但是，

其在實施數學補救教學時卻不是最常表現的數學教學知識；「教學策略知 識」是阿榮教師自覺不太擅長的數學教學知識，然而，其在實施數學補救 教學時卻是最使用的數學教學知識；「教學表徵知識」是阿榮教師較能得 心應手的數學教學知識，在阿榮教師的數學教學知識發展上一直都是屬於 其較能掌握的部份；「學習成效評估知識」是阿榮教師自覺表現最差的數 學教學知識面向，在阿榮教師的數學教學知識發展上一直都是屬於其較不 能掌握的部份。整體來說，阿榮教師自覺在數學補救教學培育課程前、後

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上也呈現差不多一致的結果，唯在「教學策略知識」與「教學表徵知識」

的自覺概況順序上有些微的差異。綜合來說，二位背景不同的教師經過數 學補救教學培育課程後的數學教學知識發展呈現了一致的表現。因此，研 究者發現，儘管教師的背景不同，但是經過課程培育後，教師在進行數學 補救教學時皆能展現出一致的數學教學知識。

另外，研究者進一步從表4-4-5二位教師在後測問卷的填寫內容中發現，

小鈴教師經過數學補救教學培育課程後，在規劃數學補救教學課程時會將 課程內容挑出重點，再自行編輯課程講義，小鈴教師教學時重點放在語意 釐清，她認為低成就的學生的問題在於無法耐心閱讀題目，因此，她在數 學補救教學課程後的收穫是會再教學時將應用題語意釐清，以促進學生思 考，但她也發現對於反應較快的學生而言會顯得有點不耐煩。而阿榮教師 經過數學補救教學培育課程後，在規劃數學補救教學課程時會先診斷學生 的問題點，再思考有哪些生活題材可融入教學，以學生有能力的方式規劃 課程，阿榮教師教學時的重點放在教師的教學方法，他認為學生不會是教 師的方法不對，每位學生都有各自適合學習的方法，教師要有耐心調整教 學方法以幫助學生學習。

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