二位教師自覺的數學教學知識自覺概況

本研究主要是藉由觀察來探究二位國小教師在接受數學補救教學培 育課程前、中、後其數學教學知識的發展，以及他們在進行數學補救教學 過程中所呈現的數學教學知識之樣貌。在確定主題後，研究者首先徵求二 位願意接受觀察數學補救教學的教師，請二位教師針對自己的「數學教學 專業知識」進行反思，並請二位教師填寫「國小教師數學教學知識知覺」

量表及問卷。本研究之所以要先請二位教師針對個人的「數學教學知識」

進行自我覺察，目的在於了解二位教師在接受數學補救教學培育課程前所 具備知數學教學知識，以提供本研究評估二位教師在數學補救教學培育課 程前之數學教學知識的自覺概況。

以下，茲彙整二位教師在「國小教師數學教學知識知覺」量表中數學

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念、我知道學生容易犯的運算錯誤。

表4-1-2顯示，小鈴教師在學科內容知識面向的平均得分為4.25，而阿 榮教師在學科內容知識面向的平均得分為4.75，此數值顯示小鈴教師自覺 自身在學科內容知識面向中是屬於中上的程度，而阿榮教師自覺自身在學 科內容知識面向中是屬於上等的程度，因此，阿榮教師自覺自身在學科內 容知識面向的表現較小鈴教師自覺自身在學科內容知識面向的表現佳。

二位教師在學科內容知識面向中的相同之處是，他們皆自覺自身是總 是能讓學生有表達自己想法的機會、經常能掌握學生在新單元時可能產生 的迷思概念，二位教師的不同之處是，小鈴教師自覺自身經常能解出學生 所提的數學問題，而阿榮教師則自覺自身總是能解出學生所提的數學問題；

小鈴教師自覺自身經常能知道學生容易犯的運算錯誤，而阿榮教師則自覺 自身總是能知道學生容易犯的運算錯誤。

表 4-1-2 二位教師對自身在「學科內容知識」面向的自覺表現

面向 題目 內容 小鈴 阿榮

得分 平均 得分 平均

學科 內容 知識

5 我讓學生有表達自己想法的機會。 5

4.25 5

4.75

6 我能解出學生所提的數學問題。 4 5

8

我能掌握學生在新單元時可能產生的迷思概

念。 4 4

10 我知道學生容易犯的運算錯誤。 4 5

綜合來說，小鈴教師在學科內容知識面向中的自覺表現是屬於中上的 程度，而阿榮教師在學科內容知識面向中的自覺表現是屬於上等的程度，

因此，阿榮教師自覺自身在學科內容知識面向的表現較小鈴教師自覺自身 在學科內容知識面向的表現佳。

二、二位教師在「教學策略知識」面向的狀態分析

在數學教學知識的「教學策略知識」面向中，是要讓二位教師自我覺 察在教學過程中是否能運用適當的教學活動、問題類型及數學溝通方式等 一般教學策略知識，在此面向中共有3道題目，分別是我在解說數學概念 時，必要時會使用示範活動、我所用的教學法能讓學生認真思考、我所使 用的教學法能使學生對數學維持興趣。

表4-1-3顯示，小鈴教師在教學策略知識面向的平均得分為4.33，而阿 榮教師在教學策略知識面向的平均得分為4.00，此數值顯示二位個案教師 皆自覺自身在教學策略知識面向中是屬於中上的程度，但是小鈴教師自覺 自身在教學策略知識面向的表現較阿榮教師自覺自身在教學策略知識面 向的表現佳。

二位教師在教學策略知識面向中的相同之處是，他們皆自覺自身所用 的教學法是經常能讓學生認真思考、所使用的教學法亦經常能使學生對數 學維持興趣，唯一的不同之處是，小鈴教師自覺自身在解說數學概念必要 時總是會使用示範活動，而阿榮教師則自覺自身在解說數學概念必要時經 常會使用示範活動。

表 4-1-3 二位教師對自身在「教學策略知識」面向的自覺表現

面向 題目 內容 小鈴 阿榮

得分 平均 得分 平均

教學 策略 知識

9

我在解說數學概念時，必要時會使用示範活

動。 5

4.33 4

4.00 15 我所用的教學法能讓學生認真思考。 4 4

16 我所使用的教學法能使學生對數學維持興趣。 4 4

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綜合來說，二位教師在教學策略知識面向中的自覺表現皆屬於中上的 程度，但在解說數學概念必要時會使用示範活動中小鈴教師的自覺表現較 阿榮教師的自覺表現佳，因此，小鈴教師自覺自身在教學策略知識面向的 表現較阿榮教師自覺自身在教學策略知識面向的表現佳。

三、二位教師在「教學表徵知識」面向的狀態分析

在數學教學知識的「教學表徵知識」面向中，是要讓二位教師自我覺 察在教學過程中是否能運用適當的舉例、示範及說明等問題表徵或解題表 徵以幫助學生學習的知識，在此面向中共有4道題目，分別是我所使用的 評量方法，可測出學生的理解程度、我會使用學生熟悉的例子解釋數學的 概念、我會使用生活的真實情境幫助學生了解數學概念、我會使用適當的 圖表來解釋數學的概念。

表4-1-4顯示，小鈴教師在教學表徵知識面向的平均得分為5.00，而阿 榮教師在教學表徵知識面向的平均得分為4.50，此數值顯示二位教師皆自 覺自身在教學表徵知識面向中是屬於上等的程度，但是小鈴教師自覺自身 在教學表徵知識面向的表現較阿榮教師自覺自身在教學表徵知識面向的 表現佳。

二位教師在教學表徵知識面向中的相同之處是，他們皆自覺自身總是 會使用學生熟悉的例子解釋數學概念，亦總是會使用生活的真實情境幫助 學生了解數學概念。二位教師的個不同之處是，小鈴教師自覺自身所使用 的評量方法總是可以測出學生的理解程度，而阿榮教師則自覺自身所使用 的評量方法經常可以測出學生的理解程度；小鈴教師自覺自身總是會使用 適當的圖表來解釋數學的概念，而阿榮教師自覺自身經常會使用適當的圖 表來解釋數學的概念。

表 4-1-4 二位教師對自身在「教學表徵知識」面向的自覺表現

面向 題目 內容 小鈴 阿榮

得分 平均 得分 平均

教學 表徵 知識

3

我所使用的評量方法，可測出學生的理解程

度。 5

5.00 4

4.50 12 我會使用學生熟悉的例子解釋數學的概念。 5 5

13

我會使用生活的真實情境幫助學生瞭解數學

概念。 5 5

17 我會使用適當的圖表來解釋數學的概念。 5 4

綜合來說，二位教師在教學表徵知識面向中的自覺表現皆屬於上等的 程度，但在使用評量方法以測出學生的理解程度與使用適當的圖表來解釋 的數學的概念中小鈴教師的自覺表現較阿榮教師的自覺表現佳，因此，小 鈴教師自覺自身在教學表徵知識面向的表現較阿榮教師自覺自身在教學 表徵知識面向的表現佳。

四、二位教師在「學習成效評估知識」面向的狀態分析

在數學教學知識的「學習成效評估知識」面向中，是要讓二位教師自 我覺察在教學過程中是否能運用適當的評量方式或測驗類型以評估學生 學習成效的知識，在此面向中共有2道題目，分別是我提問的問題，可評 出學生對該單元的理解程度、我所出的試題，可評出學生對該單元的理解 程度。

表4-1-5顯示，小鈴教師在學習成效評估知識面向的平均得分為4.50，

而阿榮教師在學習成效評估知識面向的平均得分為4.00，此數值顯示小鈴 教師自覺自身在學習成效評估知識面向中是屬於上等的程度，而阿榮教師 自覺自身在學習成效評估知識面向中是屬於中上的程度，因此小鈴教師自 覺在學習成效評估知識面向的表現較阿榮教師自覺在學習成效評估知識 面向的表現佳。

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二位教師在學習成效評估知識面向中的相同之處是，他們皆自覺自身 所出的試題，經常可以評出學生對該單元的理解程度，不同之處是，小鈴 教師自覺自身所提問的問題，總是可以評出學生對該單元的理解程度，而 阿榮教師則自覺自身所提問的問題，經常可以評出學生對該單元的理解程 度。

表 4-1-5 二位教師對自身在「學習成效評估知識」面向的自覺表現

面向 題目 內容 小鈴 阿榮

得分 平均 得分 平均

學習成效 評估知識

7

我提問的問題，可評出學生對該單元的理解程

度。 5

4.50 4

4.00 14

我所出的試題，可評出學生對該單元的理解程

度。 4 4

綜合來說，小鈴教師在學習成效評估知識面向中的自覺表現是屬於上 等的程度，而阿榮教師在學習成效評估知識面向中的自覺表現是屬於中等 的程度，因此，小鈴教師自覺自身在學習成效評估知識面向的表現較阿榮 教師自覺自身在學習成效評估知識面向的表現佳。

五、二位教師對數學教學知識的自覺表現

表 4-1-6 顯示，小鈴教師對自身數學教學知識的自覺概況依序為「教 學表徵知識」(M=5.00)、「學習成效評估知識」(M=4.50)、「教學策略知 識」(M=4.33)與「學科內容知識」(M=4.25)。其中，小鈴教師自覺在「教 學表徵知識」面向表現最佳，又以「學科內容知識」面向表現最不佳。至 於阿榮教師，他對自身數學教學知識的自覺概況依序為「學科內容知識」

(M=4.75)、「教學表徵知識」(M=4.50)、「教學策略知識」與「學習成效 評估知識」(M=4.00)。其中，阿榮教師自覺在「學科內容知識」面向表現

最佳，又以「教學策略知識」面向與「學習成效評估知識」面向表現最不 佳。

表 4-1-6 二位教師對自身數學教學知識的自覺概況

學科內容知識 教學策略知識 教學表徵知識 學習成效評估知識 整體

學科內容知識 教學策略知識 教學表徵知識 學習成效評估知識 整體