數學補救教學的意涵與相關研究

第二章 文獻探討

本研究之目的為探究二位國小教師在接受數學補救教學培育課程前、

中、後其數學教學知識的發展，以及他們在進行數學補救教學過程中所呈 現的數學教學知識之樣貌。以下，第一節將探討數學補救教學的意涵與相 關研究。第二節將探討教師數學補救教學專業知識意涵與相關研究。第三 節針對二位教師所進行之數學補救教學單元作課程地位分析。

第一節 數學補救教學的意涵與相關研究

一、數學補救教學的意涵

近年來，許多國家教育發展的重要目標著重在提升學生的能力，例如：

在 2001 年 George W. Bush 總統公布的「不讓任何一個孩子落後 (No Child Left Behind Act )」的法案，為訴求國民基本教育品質提升的實際行動；在 1967 的英國提出「普勞頓報告書 (Plowden Report)」強調積極性的差別待 遇，為協助弱勢學生在學習上的適應與學習成效。在我國的教育改革中，

「因材施教」是一直被重視的理念，這呼應了教育部於 2013 年提出的「成 就每一個孩子」這個重要的主張。而隨著這個主張因運而生的，便是「補 救教學」的策略。

關於補救教學，行政院教育改革審議委員會（1996）指出，政府辦理 國民教育時應該堅持其普遍性與公平性特質，當學生走進學校，劃入班級 時，就應該注意無論是以何種編班方式，都有其功效上的侷限。因此，在 設計上應盡力使每個學生都能得到最好的照顧。廣義而言，補救教學是學

習輔導的一個循環，是學生在發生學習困難時，應該獲得的一種診斷式教 學（教育部，2011b）。Brown 與 Burton (1978)發現，學生在解答數學問 題時可能出現多種不同的迷思概念 (Misconception)，這些迷思概念即是造 成學生學習困擾的障礙。如果，教學策略能夠針對數、理方面因為迷思概 念所產生的一些錯誤，而建立一個適性化的數學補救教學系統，則個人的 學習障礙將可以獲得自我的矯正，以免影響未來相關數學概念的學習。（李 青春、胡學誠，2009）。

研究者認為數學補救教學是針對數學程度落後或數學學習低成就的 學生實施個別教學或適性化教學，配合有效的教學策略協助學生克服數學 學習的障礙，來提升學生學習數學的成就感及擁有繼續學習數學的信心，

達到教育的普遍性以確保每個學生都具備基本的數學能力。

二、數學補救教學實施策略與原則

數學是一門結構性很強的學科，必須有一定的教學與學習順序才能建 立起知識，若是未能完成前面所學的概念與技能，則後面新學的概念或進 度將會受到影響，導致學生之間的差異日益增加，而需要進行數學補救教 學（梁淑坤，2012）。對於不同學生的數學補救教學應提出不同的教學策 略，根據學生的程度選擇合適的教材，以作為有效的數學補救教學。

張新仁（2001）針對補救教學設計的原則提出明確而完整的做法，茲 分述如下：

（一）教學策略宜重視個別差異的需求

需要接受補救教學的學生，彼此之間也存在著個別差異，如果 在每次的補救教學課程中學生人數太多，則擔任教學的教師較不容 易掌握到學生的個別需要，讓補救教學的效果無法發揮至極致。因 此，在進行補救教學時，學生人數不宜太多，宜採取個別教導或合

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作學習的方式來教學以增進學習成效。

（二）教學策略宜擷取直導教學策略的精華並輔以教學多媒體

直導教學法強調學習環境的高度結構化，包括：教材內容高度 結構化，是按照由易而難、由簡而繁的原則安排。在教學流程設計 上強調：複習以往學過的學習內容、組織教材、示範與模仿、小步 驟教學、提供多樣化練習、立即檢查學生是否學會、給予增強與回 饋、建立成功的經驗等。另外，教師所提供的教學多媒體，可以增 加學習活動的變化和趣味性。

（三）提供多元而適配的課程類型組合

以數學科為例，可針對學生之間的個別差異，設計出全面性額 外加強的補充式課程或強調不同教法的補償式課程。另外，對於不 適合現行數學科教材者，則可以改編教材或另行編製適用的教材來 實施適性課程。

（四）補救教學評量方式宜適配

多採用「課程本位評量」方式，用以了解學生是否真正學會 補救教學的內容，並以此作為下一次補救教學的依據。另外，動 態評量方式結合了教學設計在內，可以視為「套裝學習材料型 態」。

（五）鼓勵編制補救教學適用的教材

目前普通班教師的授課時數多，較無力另外編制或改編適用 的補救教學教材。建議教育當局建立制度，鼓勵有補救教學經驗 的教師編製教材教具或電腦輔助教學軟體，以解決推廣補救教學 時的主要困擾。

此外，王麗卿（2002）亦提出一套實施補救教學的策略與原則，茲分 述如下：

（一）列出學生目前程度上之優缺點，以對症下藥

教師在教學的過程中，應設計適合學生的課程內容，並運用各 種策略幫助學生學習課程內容。

（二）課程的設計加入多元智慧

教師在規劃課程內容與實際教學時，應以提升學生的整體能力 為重點，針對學生各種不同優勢配合適合其學習的方式，讓學生在 屬於其較優勢的領域中發揮學習的功能。

（三）以全語文增進學生的語文能力

許多概念的學習都必須透過文字符號，目前在學校的學習最需 要的基本能力就是文字符號的理解能力。而有許多數學學習困難的 學生是因為無法理解應用問題中的文字敘述所傳遞的訊息。

（四）善用精熟學習的策略

精熟學習的目的是為了幫助在儲存訊息或運用訊息有困難的 學生在學習一項新的知識時，能夠將訊息儲存並順利提取出來，而 達成自動化反應的程度。但若是同一項活動反覆進行太久，會讓學 生失去學習的興趣及耐性，因此，學習的內容必須量少而多元化。

由以上兩位學者的論述可知，兩位學者在補救教學的實施策略與原則 上都提出了教學策略須重視學生的個別差異需求，並運用多元的教學策略 以設計出適合學生的課程內容。不同的是，張新仁（2001）另有提出要如 何評量學生補救教學的成果及鼓勵教師自行編製補救教學的教材；而王麗 卿（2002）另外提出了須以全語文增進學生的語文能力，讓學生不會因閱 讀理解有困難而影響學科知識的學習。綜合學者們的論述，研究者認為數 學補救教學的可行策略整理如下：

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（一）教學策略宜重視個別差異的需求，列出學生目前程度上之優缺 點，以對症下藥。

（二）教學策略宜擷取直導教學策略的精華並輔以教學多媒體且善用 精熟學習的策略。

（三）課程的設計提供多元而適配的課程類型組合。

（四）以全語文增進學生的語文能力，理解學生是否有閱讀理解的困 難，導致無法運用數學符號。

（五）數學補救教學評量方式宜適配，正確的診斷學習問題以發展適 合的輔導方法。

（六）鼓勵有經驗的教師編制數學補救教學適用的教材。

三、數學補救教學的相關研究

方建良（2003）指出，在各個學習科目中，數學是一門較有系統的學 科，教材的內容要有一定的順序鋪陳、良好的結構性，因此，如果學生的 數學先備知識不夠完整將會影響往後的學習過程，然而，當學生應該達到 某一學習目標卻未到達時，就會有數學補救教學實施的必要性。

研究者蒐集相關研究，彙整各學者針對數學領域之補救教學的研究，

繪製成表 2-1-1 以做比較：

表 2-1-1 數學補救教學的相關研究

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研究者 研究題目 研究對象 研究內容 研究結果

Computers and 2D geometric learning of Turkish fourth and fifth graders

四、五年級 這項研究調查了

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研究者 研究題目 研究對象 研究內容 研究結果 Lin, C. Y.

(2008)

Beliefs about using technology in the mathematics classroom;

Interviews with pre-service elementary teachers

國小教師 這項研究探討了 資訊科技進行數學補救教學（例如：Lin, 2008; Olkun, Altun, & Smith, 2005）；

有些採運用解題歷程導向教學（例如：邱上真、詹士宜、王惠川、吳建志，

洪碧霞，2000；劉家巖，2013；Olkun, Altun, & Smith, 2005），可能的原 因為學生由低年級進入中年級後數學教材的內容較深入，學生無法快速適 應較難的教材內容。