第二章 可程式化類比陣列之文獻回顧
2.2 可程式化類比陣列之系統架構
2.2.3 以 Gm-C 為架構之 FPAA
(A) 基本電路原理與分析
Gm-C電路架構，相較於切換電容電路，內部沒有切換電容做為取樣電 路，故極適合於高速度的操作。Gm-C電路架構具有較佳的頻率響應以及較 寬的可調範圍，常用於實現連續時間型之濾波器[10]。
圖 2.13 轉導器之元件符號與理想電路模型[10]
轉導器最主要的功能是將輸入電壓轉換為輸出電流，如圖 2.13 所示，
即輸出電流訊號正比輸入電壓訊號。理想上，轉導器輸入級、輸出級具有 無窮大的阻抗，不同於運算放大器之輸出阻抗被假設為零。轉導器數學式
可表示為
份(偶次諧波)的優點，因此轉導器大多採用雙端輸入、雙端輸出之全差動 就全差動式電路而言，必須在輸出端接上共模回授電路(Common Mode Feedback，簡稱 CMFB)做其輸出共模準位的調整，因此圖 2.16(b)的兩個 輸出端電容除了作為轉導器積分電容外，更可做為輸出端點的主極點頻率
電容的 20%。由於寄生電容會造成非線性的問題，因此為了降低寄生電容 效應，可將Miller積分器的概念導入圖 2.16(b)中，於轉導器之電流輸出端 串接一個運算放大器，稱為Gm-C Opamp(Gm-C Operational Amplifier)積分 器，如圖 2.17 所示，其數學式相同於圖 2.16(b)可得
1 1)
2 (
2
sC v G C s
vo = io = m i
(2.20)
圖 2.17 全差動式Gm-C Opamp積分器[10]
根據控制原理，負回授具有降低雜訊或外界干擾對於系統工作的影響
。Gm-C Opamp積分器於轉導器之後端串椄運算放大器，而積分電容跨接於 運算放大器之輸入、出端形成負回授，負回授可降低雜訊對於電路的影 響，且運算放大器之增益造成其輸入端之虛短路可大幅降低寄生電容效 應，故可改善電路的工作效能。此外，由於轉導器輸出端接有共模回授電 路，可穩定轉導器輸出端的共模電壓。再者轉導器後端接有運算放大器，
由於運算放大器輸入端具有虛短路的特性，可簡化轉導器輸出級高阻抗的 設計，並使轉導器之輸出擺幅不至於過大而造成訊號的失真[10] [12]。
一般而言，每加上一個運算放大器便得犧牲頻寬，以及增加晶片面積 與功率的代價。因此選用適當的運算放大器將為此Gm-C Opamp設計的首要 工作，如圖 2.17 所示之運算放大器可採用簡單二級串接放大器(共閘級串 接共源級)，因為架構簡單，可減少因串接而造成工作速度降低的效應，進 而改善全電路的工作速度。
綜觀上述對於Gm-C架構的分析，其具有高速操作的優點，然而高雜訊
干擾與轉導器本身之低線性度為主要的劣勢，然而圖 2.17 所分析Gm-C
(b) 圖 2.18 轉導器等效被動元件 (a)電阻 (b)電感
(B) 可配置類比方塊(CAB)之設計
圖 2.19 所示為一種以Gm-C為架構實現可配置類比方塊之設計，其中 包含了全差動式轉導器，可程式化電容陣列，以及由傳輸閘所組成可配置 類比方塊內部之互聯網路電路。可配置類比方塊藉由互聯網路電路之傳輸 閘來規劃其輸出，經由改變轉導值與電容值的大小，來實現所需要的功能。
圖 2.19 以Gm-C為架構之可配置類比方塊[13]
在可配置類比方塊內部適當的增加Gm-C配置可增加可配置類比方塊 的規劃能力，如圖 2.20 所示，為一種以四組Gm-C與互聯網路所實現之可 配置類比方塊。透過互聯網路電路中的傳輸閘，來決定轉導器與電容陣列 互相連接的方式，因此互聯網路電路可提高系統的可規劃性，更可增加可 程式化電路之使用效率，避免不必要的傳輸路徑[13]。
圖 2.20 以Gm-C為架構之可配置類比方塊以及互聯網路電路圖[13]
表 2.1 Switched-Capacitor、Current Conveyor與Gm-C技術之比較表 切換電容電路
（SC）
電流傳輸器 （CC）
轉導電容電路 （Gm-C）
操作方式 取樣訊號 連續訊號 連續訊號
操作型態 半類比式 全類比式 全類比式
操作訊號 電壓 電流 電流
操作頻寬 < 1MHz[9] < 10MHz[11] < 200MHz[13]
規劃方式 電容陣列 電容陣列
電阻陣列
轉導器、
電容陣列
設計參數
電容比值
（C1/ C2）
時間常數
（RxCx）
時間常數
（C/Gm）
綜觀本節所分析此三種系統架構，雖然切換電容電路擁有較高的電容 相對值精確度，但由於採用訊號取樣模式，故工作頻寬大幅受限。電流傳 輸器與Gm-C架構雖然都為連續訊號模式，就操作頻寬來說，Gm-C架構仍優 於電流傳輸器架構。此外，電流傳輸器需透過外掛的元件來調整不同功能 之參數範圍，而轉導器可直接由電路參數改變轉導值，因此電流傳輸器的 可調參數範圍不如Gm-C架構較來的有彈性。Gm-C架構若轉導器採用全差動
式的設計，加上轉導器輸出端接上運算放大器，將具有較高的抗雜訊能力 以及降低訊號非線性成份的優點，故本論文將採取Gm-C Opamp積分器架構 做為研究主軸，並將於下一節對轉導器架構之線性度以及參數可調範圍做 深入的探討。