可程式化濾波器之合成

圖 2.42 PID 控制器方塊示意圖

2.4.3 可程式化濾波器之合成

(A) ㄧ階濾波器

如圖 2.43 所示，為一階濾波器之訊號流程圖，其轉移函數可得

( ) ( )

( )

0

0 1

ω +

= +

≡ s

k s k s V

s s V

T

i

o (2.95)

圖 2.43 一階濾波器訊號流程圖[10]

藉由訊號流程圖，則可實現以Gm-C Opamp為架構之一階濾波器電路 圖，如圖 2.44 所示，其數學推導如下

圖 2.44 以Gm-C Opamp為架構之一階濾波器電路圖[10]

器訊號流程圖，其轉移函數為

( )

串接(Cascade Connection) 來達成，如圖 2.47 所示，其具有易調整、易實 現、電路容忍度高以及效能高的優點[24] [25]。將圖 2.47 以數學式分析，

( )

s

第三章

可程式化類比陣列之電路設計與模 擬

3.1 前言

本章根據第二章所建立之理論基礎，將重心放於電路設計上，並針對 可程式化類比陣列中各區塊之子電路，逐一進行分析、設計與模擬，以驗 證理論之正確性與適用範圍。

第二節介紹可程式化類比陣列的系統架構，並對於各區塊子電路做概 括的說明。第三節將採用具有抗雜訊與降低寄生電容之Gm-C Opamp 電路 架構，以做為實現可程式化類比陣列中的可配置類比方塊CAB。第四節為 本論文之核心重點，即對Gm-C Opamp 架構中之轉導器提出改良與設計，

重點將著重於改善轉導器之輸入線性範圍與提高轉導器控制電路的可調 範圍，以利整體系統的可規劃性。第五節將分析適用於Gm-C Opamp 架構 的運算放大器設計。第六節將探討可程式化類比陣列之週邊電路，其中包 括參考源、互聯網路電路與記憶體電路。參考源提供整體電路之穩定電流 源。互聯網路電路為藉由CMOS 傳輸閘所組成的類比開關以降低訊號傳輸 時的失真。記憶體電路則以最基本之正反器實現儲存單元，而使電路具備 可重複規劃的功能。本論文的模擬採用TSMC 0.35µm Mixed-Signal 2P4M (5V) 製程參數，並用此參數做電路的設計。

3.2 系統架構之規劃

本節將介紹可程式化類比陣列之系統架構，如圖 3.1 所示，其中包含 可配置類比方塊(Configurable Analog Block，簡稱 CAB)、參考源(Voltage references)、互聯網路電路(Interconnection Network)、與可配置記憶體 (Configuration Memory)等部分所組成。

可配置類比方塊採用Gm-C Opamp 電路架構，由轉導器、運算放大器 與可程式化電容陣列所構成，其中轉導值具有高度可調範圍，且電容值可 經程式化電容陣列做選擇，因此提供整體電路更具彈性之可規劃範圍。參 考源則是由寬振幅之固定轉導偏壓電路所構成，提供穩定且與供應電壓無 關之偏壓電流源。互聯網路電路由類比開關之CMOS 傳輸閘所組成，經由 類比開關的規劃，可調整系統內部之連線路徑，使得可配置類比方塊相互 間具有更多樣的連結方式，以實現所設計函數之電路，因此更可提升整體 電路可程式化的能力。可配置記憶體則由移位暫存器所構成，其中暫存器 可由D 型正反器所實現。藉由移位暫存器儲存數位控制訊號，而使電路系 統具有可重複規劃的功能。

圖3.1 FPAA 系統架構圖

3.3 G

_m

-C Opamp 架構實現之可配置類比方塊(CAB)

根據2.2.3 節對於 Gm-C 架構文獻之探討，本文將採用 Gm-C Opamp 積 分器架構以實現可配置類比方塊。可配置類比方塊為可程式化類比陣列的 單元電路，如圖 3.2 所示，包含兩組具可調式之轉導器，一組運算放大器 以及可程式化電容陣列。類比開關可改變傳輸導線的連接方式，在 CAB 內部的類比開關能讓 CAB 具有電容選擇的能力，並能改變轉導器與運算 放大器之排列，可實現較基本的功能函數。而在 CAB 外部的類比開關能 調整CAB 之間的互聯方式，可實現更複雜之電路功能。CAB 之應用電路 將於第四章做詳盡的設計與模擬。

如圖 3.2 所示的可配置類比方塊由(2.100)式知為一階低通濾波器。藉 由運算放大器串接於轉導器 G_m1之輸出端，而回授電容跨接於運算放大器 輸出入端形成負回授路徑。提高運算放大器之增益可抑制非線性之寄生電 容效應對於電路的影響。此外由於運算放大器之負回授使得運算放大器兩 輸入端具有虛短路的特性，加上轉導器之輸出端具有共模回授電路以穩定 輸出共模電壓，因此轉導器輸出端之差動電壓振幅不至過大而造成訊號失 真。再者，藉由運算放大器輸入端虛短路的特性，使轉導器輸出級不受負 載效應的影響。

圖3.2 可配置類比方塊(CAB)之電路方塊圖

圖3.3 可配置類比方塊(CAB)之訊號流程圖

就系統分析的觀點，將可配置類比方塊電路圖化簡成為如圖 3.3 之訊 號流程圖，透過轉移函數分析電路之直流增益與極點頻率，以達成電路具 有高度可規劃之需求。如圖3.3 所示，其轉移函數可表示為

( )

V

( )

s

G sC G G s

V _i

m m m

o

2 2 1

1+

= (3.1)

由(3.1)式轉移函數的分析，了解可配置類比方塊為一階低通濾波器，其中 極點頻率與直流增益，可藉由調整轉導值 Gm1、Gm2以及可程式化電容值 C 加以改變。其中直流增益可由 G_m1/G_m2之比值決定，而極點頻率則由 G_m2/C 決定。

由上述的分析可知，可配置類比方塊之可調範圍決定了可程式化類比 陣列的規劃能力，因此在可配置類比方塊中，轉導器之效能主宰整體電路 之優劣。本論文將於下一節著手對於改善轉導器的線性度，與提高轉導器 輸出可調範圍，做完整的分析與設計。

3.4 改良型轉導器之設計

本論文主要的研究方向為提高轉導器的輸入差動電壓之線性範圍，與 輸出差動電流之可調範圍，以改善可程式化類比陣列之電路效能為，本節 將根據文獻所提出之轉導器電路進行改善與設計，並由改良型轉導器電路 之輸入級、控制級與輸出級進行分析與模擬。

3.4.1 改良型轉導器輸入級電路

圖3.4 原型偏壓補償交錯耦合式轉導器電路

由(3.2)式中知，可藉由偏壓電壓 Vctrl調整其轉導值，在實際設計中當 供應電壓 V_DD為5V 且偏壓電壓 V_ctrl設定為3.95V 時，由於控制電壓 Vb=VDD-Vctrl，此時 Vb為1.05V，則原型轉導器具有最寬之輸入差動電壓線 性範圍但最低之轉導值，如圖3.5 所示為其轉導值模擬圖。當調整偏壓電 壓 Vctrl由3.95V 降至 3.65V，則相對表示 Vb由1.05V 升至 1.35V。由(3.2) 式可知，當 V_b增加其轉導值也相對的增加，此種透過 V_ctrl調整轉導值的方 式定義為類比可調式之轉導值。然而由(2.72) 式可知，隨著控制電壓 Vb 的 增加，將會縮小輸入差動電壓的線性範圍，其結果如圖3.6 所示。圖 3.6 中隨 Vb調整而改變之轉導值與線性範圍模擬結果如表3.1 所示。

圖3.5 原型偏壓補償交錯耦合式轉導值模擬圖

圖3.6 原型偏壓補償交錯耦合式類比可調式之轉導值模擬圖(控制電 壓 V_b=1.05V~1.35V)

表3.1 原型偏壓補償交錯耦合式轉導器規格表 控制電壓 Vb 轉導值 Gm 線性輸入範圍 vid 轉導值誤差 1.05V 122µ A/V 0.556V < 1%

1.10V 128µ A/V 0.504V < 1%

1.15V 134µ A/V 0.492V < 1%

1.20V 140µ A/V 0.450V < 1%

1.25V 146µ A/V 0.334V < 1%

1.30V 152µ A/V 0.266V < 1%

1.35V 158µ A/V 0.204V < 1%

原型偏壓轉導補償交錯耦合轉導器，擁有架構簡單易於設計的優點。

由(3.2)式可知， G_m=2KV_b，根據第二章 2.3.3 節(2.72)式的結論，隨著控制 電壓 V_b的下降，將會提高轉導器輸入差動電壓的線性範圍。因此可藉由降 低控制電壓Vb，以換取更寬廣的線性輸入範圍。圖3.4 的電路中，V_b有一 下限值，為V_b ≈V_SG7 =V_SG8≥V_tp ，當增加轉導器的線性輸入範圍，則需降低 V_b，所以圖 3.4 中電路的線性輸入範圍因 V_b的下限為V_tp ，使得轉導器的 線性輸入範圍最大值約為0.5V，如表 3.1 所示。為了能兼具高線性範圍與 較大之轉導值，本論文將提出改良型偏壓補償交錯耦合式轉導器電路，藉 由數位方式，透過輸出級可程式化電流鏡陣列將轉導值放大，以得到較大

之轉導值。此外，原型轉導器另一個問題是 Vb是由 Vctrl來控制，不易穩定 且準確，因而轉導器有待進一步的改良。

圖3.7 改良型偏壓補償交錯耦合式轉導器輸入級電路

圖 3.7 所示為改良型轉導器之輸入級電路，電晶體 M1 至 M4 具有相 同的長寬比且操作於飽和區，M1 至 M4 之源極皆相接於共源電壓 V_X，所 以有相同之臨界電壓 Vtp。M1 與 M2 之閘極電壓 v1與 v2為轉導器訊號輸入 端，此訊號輸入端扣除ㄧ補償電壓 V_b，即可得M3 與 M4 之閘極電壓 v3與 v4。就電路圖直觀而言，控制電壓 Vb為兩組差動對輸入電晶體閘極端的電 壓差。Ms 為偏壓電流源電晶體，提供轉導器輸入級電流。當輸入差動電 壓時，可得輸出汲極電流 i1與 i2，而 i1為 M1 與 M4 汲極電流的總和，i2

為 M2 與 M3 汲極電流的總和。M21 與 M22 為電流鏡，V_c1與 V_c2分別為 M21 與 M22 之閘極偏壓，此兩端點電壓將與改良型轉導器輸出級電路相 接，此輸出級電路將於3.4.3 節做詳細之設計。i1與 i2分別流經M21 與 M22 以映射至輸出級電路。如圖 3.7 中，根據汲極電流平方律方程式，輸出汲 極電流 i1與 i2可表示為

(

₁

)

²

(

₂

)

²

4 1

1 iD iD K Vx v Vt K Vx v Vb Vt

i = + = − − + − + − (3.3)

(

₂

)

²

(

₁

)

²

3 2

2 iD iD K Vx v Vt K Vx v Vb Vt

i = + = − − + − + − (3.4)

其中 L

圖3.8 改良型偏壓補償交錯耦合式轉導器輸入級與控制級電路(至圖 3.17) 在全差動式電路架構上，需使用共模回授電路以使輸出共模電壓維持 在固定的參考準位，且不受輸入共模電壓的影響。將此觀念引進至設計轉 導器控制電路中，改變負回授電路之架構，使得原本共模回授電路之固定 參考電壓改為可調整準位之參考電壓 Vref，藉由負回授電路之機制而強迫 全差動電路之輸出共模電壓 v_OCM，即 v_OCM=(v3+v4)/2 追隨可調之參考電壓 Vref，如圖3.9 所示，為可調參考電壓準位之共模回授電路，電路採取雙差 動對架構，其具有較佳之線性度[27]。

圖3.9 雙差動對架構之共模回授電路[27]

如圖3.9 所示，考慮此雙差動對 M13 至 M16 之四個 NMOS 電晶體互 為匹配，M14 與 M15 之閘極電壓準位為參考電壓 V_ref，而M13 與 M16 之 閘極電壓分別為全差動式輸出電壓 v4 與 v3 。當調整參考電壓 Vref，此時 V_ref相對 v4與 v3之共模電壓 v_OCM有一小訊號差動電流 i_od，且於雙差動對 源極端有相同之偏壓直流電流源 IB。則 M13 與 M16 以及 M14 與 M15 之 汲極電流可分別表示為I^B 2 −i_od與I^B 2 +i_od。M19 與 M20 為共模回授電路 之電流鏡，且M19 之汲極端為共模回授電路輸出電壓 v_CMFB，因此將共模 回授電壓 vCMFB接回全差動式電路之PMOS 電流源偏壓閘極端，以便於調

如圖3.9 所示，考慮此雙差動對 M13 至 M16 之四個 NMOS 電晶體互 為匹配，M14 與 M15 之閘極電壓準位為參考電壓 V_ref，而M13 與 M16 之 閘極電壓分別為全差動式輸出電壓 v4 與 v3 。當調整參考電壓 Vref，此時 V_ref相對 v4與 v3之共模電壓 v_OCM有一小訊號差動電流 i_od，且於雙差動對 源極端有相同之偏壓直流電流源 IB。則 M13 與 M16 以及 M14 與 M15 之 汲極電流可分別表示為I^B 2 −i_od與I^B 2 +i_od。M19 與 M20 為共模回授電路 之電流鏡，且M19 之汲極端為共模回授電路輸出電壓 v_CMFB，因此將共模 回授電壓 vCMFB接回全差動式電路之PMOS 電流源偏壓閘極端，以便於調

在文檔中 改善轉導器線性度及應用轉導-電容運算放大器架構之可程式化類比陣列晶片設計 (頁 60-0)