第三章 研究方法
3.1 個體選擇模式
本研究以家戶為單位探討自行車持有與使用行為，故所使用之理論架構式以 效用函數為基礎的個體選擇模式，個體選擇模式以經濟學的效用函數為理論基 礎，假設決策者 n 在面臨選擇時是具有理性的會以效用最大的原則從事選擇行 為，會選擇可帶給決策者最大效用的方案 i，如下式所示：
j i A j i U
Uin jn , n , (3-1)
U ：替選方案 i 能帶給決策者 n 之效用 in
Ujn：替選方案 j 能帶給決策者 n 之效用
A ：決策者 n 所能選擇替選方案之全部集合(1,2,…,n J ) n
效用會因每個人感受不同而不同，故假設效用函數U 為隨機變數，包含可in 衡量部分V 及不可衡量部分in in，如下式所示：
in 值模式(generalized extreme value)、羅吉特模式(Logit model)以及普羅比模式 (probit model)等模式。當個體面臨多替選方案之選擇時，通常可使用羅吉特模式 以及普羅比模式。其中以普羅比模式為假設隨機誤差項呈常態分配，並不需假設 誤差項in間完全獨立且相同(Independent and Identical Distribution , 簡稱 I.I.D)，
較能充分表現出決策者實際選擇行為。但實際應用上，因普羅比模式之選擇機率 分成多項羅吉特模式(multinomial Logit model)以及巢式羅吉特模式(nested Logit model)，以下則針對本研究所採用之模式特性進行介紹。
3.1.1 多項羅吉特模式
多項羅吉特模式(multinomial Logit model)於 1973 年由 McFadden 發展出來的 個體選擇模式，此模式假設效用函數U 之不可衡量隨機誤差項in in為完全獨立且 式(binary Logit model)。當替選方案有三種或三種以上時，則為多項羅吉特模式。
而多項羅吉特模式具有不相關方案獨立性(Property of Independence of Irrelevant Alternatives , 簡稱 I.I.A)，即不相關替選方案之間的獨立性。假設決策者選擇兩
因此多項羅吉特模式具有以下兩個優點： 式(nested Logit model)。此模式將具有相關性之替選方案放在同一獨立巢層中，
以包容值(Inclusive Value)係數m表示各替選方案間之相關性，亦稱為獨立性指
m i
N i
V
m ln e (3-9)
m
Pi/ ：方案 i 於巢 m 中被選到的條件機率 P ：巢 m 被選到的邊際機率 m
m：巢 m 的包容值係數
m：巢 m 的包容值變數
為使巢式羅吉特模式滿足最大化效用理論，所推估之包容值係數m須介於
0 到 1 之間。當包容值係數m越接近 0 時，即各方案間的相關性越高；而包容
值係數m等於 1 時即表示巢內各方案間並無相關，代表巢式羅吉特模式與多項 羅吉特模式無異。
3.1.3 模式校估與檢定
羅吉特模式參數之校估方式有線性最小平方法、非線性最小平方法以及最大 概似法(Maximum Likelihood Method)等，因為最大概似法能使各觀測數值有較大 發生機率，且估計之參數具有漸進有效、漸進常態以及一致性等特性，偏誤也會 隨著樣本數之增加而減少，因此最廣為被使用。本研究亦使用最大概似法校估模 式之參數。羅吉特模式之檢定主要可分為以下三種，分別為模式參數檢定、模式 結構檢定以及建進 t 檢定。
1. 模式參數檢定：針對模式中的參數進行檢定，檢定參數之正負符號是否符合 先驗知識以及在某信賴水準下是否拒絕為 0 的 t 檢定。
2. 模式結構檢定：此檢定有概似比指標檢定及概似比統計量檢定兩種。
(1)概似比指標檢定(Likelihood-ratio Index)
此指標檢定類似迴歸分析中的判定係數R ，其用來檢定模式與數據間的適2
) (2)概似比統計量(Likelihood-ratio statistics)
透過概似比統計量檢定模式中所有參數是否顯著，其定義如下：
ˆk：以最大概似估計法之第 k 個變數參數 ˆ )
( .E k
S ：參數之標準差