傳統多目標規劃之求解方法

由於解出之非劣解為許多可能解之集合，因此在最後求解過程中，加入決策 者之偏好，而得到一偏好解（Preferred Solution）。多目標規劃方法依據決策者提 供偏好資訊的時間性，可分為以下四類(Hwang and Yoon, 1981)：

1.決策者完全不提供偏好資訊（No Articulation of Preference Information）： 在問題認定、目標函數與限制式決定後，決策者不須提供任何主觀之偏好資 訊，唯一要求即是接受規劃者提供的結果。此法之優點為其結果不受規劃者的影 響，缺點則是必須對決策者的偏好作許多假設。

2.決策者先前提供偏好資訊（A Prior Articulation of Preference Information）： 在分析者解決實際問題之前，決策者即事先提供本身的偏好資訊，因此所求 之解為決策者之偏好解。此類方法的優點為求解容易，成本較低，且所得到的結 果易為決策者接受，此種「從上至下（Top Down）」的分析方式，頗能符合實際 決策模式。缺點則為甚難求得決策者真正的價值函數（Value Function）及提供所 必須的偏好資訊（Evans, 1984 ）。

此類方法可依決策者所提供資訊型態分成兩大類型，基數資訊（Cardinal Information）與混合資訊（Ordinal and Cardinal Information）。而基數資訊又可分 為效用函數法（Utility Function Method）和限制目標法（Bounded Objective Method）；混合資訊又可分為辭書式法（Lexicographic Method）、目標規劃法（Goal Programming）及目標達成法（Goal Attainment Method）之（Hwang and Masud, 1979）三種。

3.決策者逐漸提供偏好資訊（Progressive Articulation of Preference Information）： 即互動法（Inter-reactive Method）或交談式法，此乃基於決策者對問題之認 知或理解程度，係受決策情況與所處環境之影響。因此決策者僅能提供局部性的 偏好資訊，在進行多次反覆過程後，逐漸求得一滿意解。這方法的優點為決策者 不需要提供事先的偏好資訊。而缺點則為決策者無法保證能在每一步驟中，提供

正確的局部偏好資訊；同時也無法保證在一定次數的反覆過程後，求得一最滿意 解，另外此類方法與其他方法比較起來，費時較多。

4.決策者事後提供偏好資訊（A Posterior Articulation of Preference Information）： 即非劣解法，本法不需要決策者的效用函數或提供任何偏好資訊，完全由規 劃者求出問題中所有（或大部分）的非劣解，然後再由決策者選擇一最滿意解。

此法的優點為決策者有更多的選擇機會，而且不需要決策者的偏好資訊。缺點則 為：計算複雜、決策者甚難理解、許多大規模實際問題難以使用本法求解、以及 產生之非劣解數目太多，使決策者無從選擇一最滿意解。此四類決策提供資訊之 型態所應用的方法，如表 2.3 所示。

本研究所採用之規劃方法基本上即是放棄理想解(Ideal Solution) （即個別目 標之最佳解位於決策空間中之位置）的追求，而設法從非劣解集合中尋找一個較 接近理想解之妥協解。

為了尋找最接近理想解的解，必須設定理想之參考點，再由非劣解集合中對 應出與理想解距離最短之解。其基本觀念是由可行集合(Feasible Set)中尋找與理 想點之間最近距離之一點代表妥協解，此解即表示在無法同時滿足各目標最佳解 之情況下，最接近最佳解之解。

表 2.3 多目標決策分析方法之應用

資 訊 之 提 供 資 訊 型 態 主 要 方 法 無提供任何偏好 ＊Global Criterion Method

基數偏好（Cardinal）

＊Utility Function

＊Bounded Objection Function 事先提供偏好

順序偏好（Ordinal）

＊Lexicographic Method

＊Goal Programming Method

＊Goal Attainment Method

明示權衡（Explicit Trade-off）

＊Method of Geoffrion and Interactive Goal Programming

＊Surrogate Worth Trade-off Method

＊Method of Satisfactory Goal

＊Method of Zionts-Wallenius 逐漸提供偏好

隱含權衡（Implicit Trade-off）

＊ATEM and Related Methods

＊SEMOPS and SIGMOP Method

＊Method of Displaced

＊GPDTEM Method

＊Method of Steuer

事後提供偏好 隱含權衡（Implicit Trade-off）

＊Parametric Method

＊-constraint Method

＊MOLP Method

＊Adaptive Search Method

資料來源：Hwang and Yoon. 1979

2.3.4 模糊集合概念

「可能性分佈」(possibility distribution)的概念首先是由 Zadeh 於 1978 年提 出。他認為當我們對資訊的重視主要在其意義，而非如何衡量資訊時，分析資訊 的適當架構應是「可能性」而非「機率性」，因此產生「可能性理論」，進一步以 模糊集合理論作為可能性理論的基礎。就實際背景上來說，由於可能性理論與自