美國軌道容量分析

根據美國「大眾運輸容量暨服務品質手冊」，容量定義為「以人為客體單位 之容量」。由於旅客不可能均勻到達且平均乘載於每一列車的每一車廂，軌道容 量可區分為設計容量與可達成容量。「設計容量」指的是該系統理論上可以達到 的最大容量；「可達成容量」係指考慮乘載變異因素後，系統所能達到的最大容 量，兩者之間最大的差異在於反應旅客變異的尖峰小時因素。

該手冊將軌道容量計算方式依「系統」區分為立體分隔系統（Grade-Separated System, GSS）、輕軌鐵路（Light Rail, LR）、通勤鐵路（Commuter Rail, CR）與 自動導引大眾運輸（Automated Guideway Transit, AGT）四大類，運用時再依系 統特性選用適當的計算方式，雖然計算方式有所區別，主要在於參數的選用以及 某些重要因子計算公式的不同，其計算程序大同小異，計算步驟包括七大步驟：

步驟一：決定最繁忙的車站 步驟二：決定號誌安全時距t _s 步驟三：決定停站時間t _d 步驟四：決定營運寬裕時間t _m 步驟五：決定乘客乘載水準 步驟六：決定尖峰小時因素ρ_d 步驟七：整體運算

在計算軌道容量時，其程序依上述步驟，但其中的影響因子則必須因路線條 件、系統特性、運轉條件之不同而選用不同的計算方式。以下將就 GSS 容量計 算步驟所採用的公式與參數設定細節作一說明。

步驟一：決定最繁忙的車站

車正常煞車時的減速度會低於緊急煞車的效率，此比例通常為 75%。列車安全分 隔因子 B 是用來表示煞車距離的增量，其值隨號誌控制系統而定，通常車廂號誌 系統採用 1.2，三時相號誌系統採用 2.4。

步驟三：決定停站時間

停站時間為影響列車間距最重要的因素，決定停站時間的因子包括旅客流時 間、等候車門關閉時間及車門關閉後等候發車時間。影響停站時間的因素非常複 雜，可由經驗值、簡化的理論公式或統計公式決定。

一般決定列車停站時間的方法包括下列四種：

1.指定合理數值

一般停站時間合理範圍為 30~50 秒，如果要求更高的精確度亦可使用 35~45 秒之範圍。合理的數值必須視系統特性而定，非常繁忙的車站如紐約地鐵的中央 車站甚至超過 60 秒。

2.使用既有停站時間資料

參考營運中的類似系統的停站時間資料，依美國的經驗，一般停站時間為 27.5~61.5 秒。

3.使用同一系統內其他站停站時間

本法僅適用於同一系統新增同樣營運模式的路線，如果新路線運轉時隔決定 車站的旅客量與舊有路線同等級車站不同，可以依每小時站內旅客移動量比例調 整停站時間的旅客流量因子（Flow Component of Dwell Time）。

4.由尖峰小時旅客流量計算停站時間

此法最適合使用於沒有鐵路大眾運輸系統，但可以提供充足轉乘運輸的新設 路線，計算式如下。

數學公式(2.66) 符號說明

t ：停站時間（s） d

( )

( ^e)

FT_max^mod ：旅客流動時間（s）

旅客流動時間的計算必須選擇最大旅客量車站並作旅客流模式分類，旅客流

2.一般情況下建議設為 25 秒，但若欲服務更多的需求時，可降至 20 或 15 秒。

3.無法得知或不確定系統長期需求時，可將營運寬裕時間設為 25 秒。

步驟五：決定乘客乘載水準

乘客乘載水準（Passenger Loading Level）是決定列車容量與服務品質的重要 因子，通常以每個旅客佔有的面積或單位列車長度的旅客數（Linear Loading Level）來表示，手冊中建議後者較佳。

決定乘載水準的目的是為了要計算列車容量（Train Capacity），決定每列車 可以乘載旅客數的方式包括：先確定乘載水準再透過經驗式來決定總乘載旅客 數，或由可載人面積依選定之密度計算座位數及站位數再估算總乘載旅客數。

由單位列車長度計算列車容量的概念來自於各類型車廂寬度相近，依照北美 的經驗：輕軌系統可以採用 5~9 prs/m（建議值 5 prs/m），重軌系統可採用 7~11 prs/m（建議值 6 prs/m）。

步驟六：決定尖峰小時因素

討論旅客運輸量尖離峰分佈不同之因素稱之為尖峰小時因素，在尖峰小時 內，車廂內或列車內的旅客並不會均勻分佈，此不均勻的特性稱之為乘載變異因 子（Loading Diversity Factor），手冊中將乘載變異因子併入尖峰小時因素來考 慮，而尖峰小時因素的決定大多依經驗值或參考類似系統。

在北美都市鐵路系統中，通常建議採用尖峰 15 分鐘的尖峰小時因素值為：

重軌系統 0.80，輕軌系統 0.75，通勤鐵路 0.60，其數學式可如式 2.71 所示。

數學公式(2.71) 符號說明

ρd：尖峰小時因素

V ：尖峰小時乘載量（prs） ph min

4V15

V_ph

d =

ρ

min

V15 ：尖峰 15 分鐘乘載量（prs）

步驟七：整體運算

最後步驟為決定該系統的最大容量，即決定最小運轉時隔h_min。最小運轉時

隔為「號誌安全時距」、「停站時間」及「營業寬裕時間」三項之加總，進一步可 估算出每小時最大列車數，如式 2.72、2.73 所示。

數學公式(2.72、2.73) 符號說明

t ：號誌安全時距（s） s

t ：停站時間（s） d

t ：營運寬裕時間（s） m

最小運轉時隔

m d

s t t

t

h_min = + + 最大列車數

m d s

l h t t t

C = 3600 = +3600+

min C ：每小時最大列車數（TU/h） l

若將每小時最大列車數乘上列車容量即可得到該路線的最大可達成容量如下列 數學式所示。

數學公式(2.74) 符號說明

C ：列車容量（prs/TU） t

L ：列車長（m）

P ：單位列車長的旅客數（prs/m） m

最大容量

d m l

d t l

a C C C L P

C = × ×ρ = × × ×ρ

ρd：尖峰小時因素