第四章 IMTS 營運計劃模式之實例應用
4.2 演算流程與結果分析
4.2.3 動態車輛派遣模組演算分析
本節將延續前一節的案例，探討監控中心可完全掌握所有車隊之動態資訊及 旅客的即時旅次需求的情況下，如何針對即時產生之旅次需求去進行動態車輛派 遣，以節省系統整體的成本。然而，由於主線每日的運量相當大，欲對其進行動 態派遣策略恐耗費過多的營運成本，故我們將僅針對繞徑路線進行動態派車，探 究動態派車的策略對系統整體成本的影響。
一、資料取得
(一)長期營運基本參數
1.繞徑路線長度、行駛速率及單位營運成本
我們參考表 4.1、表 4.8 求出各時段各路線的行駛速率、營運成本及路線長 度，如表 4.17 所示。
表 4.17 繞徑路線長度、行駛速率及單位營運成本表
營運行駛平均速率（公里/小時）
路線代號 路線長度
（公里）
車輛單位
營運成本 時段 1 時段 2 時段 3 時段 4
A1 10.850 397.44 24.66 30.19 24.66 30.19 B1 11.626 425.86 25.19 30.74 25.19 30.74 C1 12.764 467.55 23.55 30.04 23.55 30.04 D1 11.543 422.82 24.89 30.55 24.89 30.55 E1 13.179 482.75 23.97 30.16 23.97 30.16 F1 12.863 471.17 24.10 30.27 24.10 30.27 G1 13.652 500.07 22.42 29.12 22.42 29.12 H1 11.491 420.92 23.82 29.60 23.82 29.60 I1 12.413 454.69 23.31 29.67 23.31 29.67 A2 10.850 397.44 24.66 30.19 24.66 30.19 B2 11.626 425.86 25.19 30.74 25.19 30.74 C2 12.764 467.55 23.55 30.04 23.55 30.04 D2 11.543 422.82 24.89 30.55 24.89 30.55 E2 13.179 482.75 23.97 30.16 23.97 30.16 F2 12.863 471.17 24.10 30.27 24.10 30.27 G2 13.652 500.07 22.42 29.12 22.42 29.12 H2 11.491 420.92 23.82 29.60 23.82 29.60 I2 12.413 454.69 23.31 29.67 23.31 29.67
2. IMTS 車輛站牌停靠上下車損失時間設定為每人 5 秒/站。（Zr =0.0014小時）
繞徑路線可使用的車輛約為 97 輛。而平均站距求算出來約為 375 公尺。
8.乘客乘車票價設定為每人 15 元。（b=15）
9.乘客步行時間價值αk為 158.76 元/小時、等候時間價值αw為 158.76 元/小時及 車內時間價值αv為 105.97 元/小時。
(二)即時旅次產生
我們參考 4.1.2 小節及表 4.6 整理出各路線各時段的繞徑路線需求運量，可 如表 4.19 所示。
表 4.19 各時段各路線繞徑需求運量表
各時段各路線繞徑需求運量(人/小時) 時段 1 時段 2 時段 3 時段 4 路線代號 總運量
(人/日)
1 =3
P P2 =7 P3 =3 P4 =5
A1 7,801 867 186 867 260
B1 8,268 919 197 919 276
C1 2,034 226 48 226 68
D1 2,965 329 71 329 99
E1 3,263 363 78 363 109
F1 3,379 375 80 375 113
G1 1,896 211 45 211 63
H1 6,990 777 166 777 233
I1 7,445 827 177 827 248
A2 6,216 691 148 691 207
B2 8,919 991 212 991 297
C2 2,608 290 62 290 87
D2 3,245 361 77 361 108
E2 3,159 351 75 351 105
F2 3,188 354 76 354 106
G2 1,782 198 42 198 59
H2 7,151 795 170 795 238
I2 8,125 903 193 903 271
總和 88,432
由於從臺北捷運公司取得的各站旅客運量資料，並無即時動態的詳細資料，是故 我們將利用 Microsoft Excel 試算軟體當中的亂數產生器，假設每條路線每小時到 達的旅客服從卜瓦松（Poisson）分配，每 30 秒產生 1 筆到達旅客量的詳細資料，
每 1 小時共可產生 120 筆資料。
Excel 軟體的操作說明如下：
Step1：我們首先將路徑「工具Æ增益集」底下的「VBA 分析工具箱」與「分析 工具箱」勾選起來，見圖 4.4。
圖 4.4 Excel 增益集勾選視窗圖
Step2：接著進到路徑「工具Æ資料分析Æ亂數產生器」底下，可見到如圖 4.5 的 相關參數輸入視窗。首先先選取「波氏分配」，接著因為我們需要的「變數個數」
只有旅客數量，故輸入「1」；我們需要每 30 秒產生 1 筆資料，1 小時共有 120
筆資料，故在「亂數個數」欄位輸入「120」；接著我們以路線 A1 為例進行說明，
因為 A1 的繞徑旅客需求量是 867 人/小時，我們將之換算成平均每 30 秒約有 7.223 人到達，是故我們在λ（平均到達率）這個欄位填入 7.223；「亂數基值」
此欄位可以選擇欲從哪一群亂數群中產生亂數；「輸出選項」：我們設定輸出範圍 為同一工作表中的 C2~C121 等儲存格中。同理類推，其他路線的動態即時旅次，
我們亦可以相同方法產生之。
圖 4.5 Excel 亂數產生器相關參數輸入視窗圖
二、動態車輛派遣模式應用
利用上述方法，我們取得各路線各時段的動態即時旅次資料，進一步即可利 用第三章 3.4.2 小節所構建的動態即時派遣營運模式，來計算各時階的(1)車輛成 本增量Coa（式 3.22）、(2)尚未服務旅客之總等待時間
rij
Tw （式 3.23）。以下特針 對派遣策略評估指標的計算過程提出說明。
(一) 成本增量門檻值
W：IMTS 服務寬帶。設定為 0.8 公里。
圖 4.6 Excel 計算動態派車求解圖
其中，我們針對儲存格 E5、I5、J5、K6、L6、M6 的程式語法進行說明如下。
1.儲存格 E5（從上一次派車後，累積至此時階的旅客數）
其程式語法為「=IF(J4>397.44,D5-D4,E4+C5)」。其涵意為，若儲存格 J4 的 值大於 397.44（為路線 A1 派車的成本增量），則計算D5−D4（表示在 08:01:30 那個時階派車，則下一時階 08:02:00 的旅客累積人數僅剩 5 人）；反之，則計算
5 4 C
E + （繼續累積旅客人數）。 2.儲存格 I5（累積時間成本）
其程式語法為「=IF(J4>397.44,H5*E4,H5*E4+I4)」。其涵意為，若儲存格 J4 的值大於 397.44（表示在 08:01:30 那個時階派車），則計算H5 E× 4（表示「單 位時間成本」乘上「此時階累積旅客數」）；反之，則計算H5×E4+I4（表示 08:01:30 那個時階未派車，求算「此時階的累積時間成本」再加上「上一時階已 累積的時間成本」）。
3.儲存格 J5（成本增量門檻值）
其程式語法為「=E5*15+I5」。其涵意為「累積至此時階的人數」乘上「票價」， 再加上「至此時階的累積等候時間成本」。
4.儲存格 K6（動態派車與否）
其程式語法為「=IF(J6>397.44,"YES","NO")」。其涵意為，若儲存格 J6 的值 大於 397.44，則顯示「YES」（表示該時階進行動態派車）；反之顯示「NO」（該
時階不派車）。
5.儲存格 L6（乘客總旅行時間）
其程式語法為「=IF(K6="YES",((0.375+0.8)/8*E6+('A1 路線平均行駛速 率)*E6+(8/0.375)*0.0014*E6+(I6/H6)/3600),0)」。其涵意為，若該時階派車，則估 算此班車的乘客總旅行時間。
6.儲存格 M6（乘客總旅行時間成本）
其程式語法為「=IF(K6="YES",((0.375+0.8)*E6*158.76/8+(' A1 路線平均行駛 速率)*E6*105.97+(8/0.375)*0.0014*E6*105.97+(I6/H6)*158.76/3600),0)」。其涵意 為，若該時階派車，則估算此班車的乘客總旅行時間成本。
(四) 動態營運路線派遣決策指標
綜前所述，我們定義動態營運路線派遣決策指標ψ，其數學式如下所示，其 中w1=w2。我們將各時階各路線的動態資訊求算出並彙整起來，依據ψ 值的大 小，決定當前動態派車路線的優先順序，進行動態派遣策略。在此我們假設系統 車輛足以服務所有需求路線。圖 4.7 表示時階 08:02:30 的派車策略。
2 1
2 1
w w
w w
+
× +
= ×θ φ
ψ (式 4.32)
（五）動態即時派遣策略結果分析
藉由動態車輛派遣模式的應用，我們求算出每日營運時間內繞徑路線的動態 派車策略。從早上 6:00 至凌晨 0:00 總共 18 個小時，以前述之模式進行計算，我 們總共求出 2160 個時階的動態資訊（每一時階間隔為 30 秒）。我們將以上午 08:00:30~08:10:00 這 10 分鐘的求解計算結果作一簡略說明。如表 4.20 所示，在 08:05:30 這個時階，我們將派出路線 A1、B2、D1、F2、H1 共 5 車進行繞徑載 客服務；另外，此 10 分鐘內的動態派車總數量合計高達 52 班車。圖 4.8 係將此 10 分鐘內的動態派車數量以直方圖表示，其中以路線 A1 而言，其 10 分鐘內的 派車時間點分別為 08:02:30、08:04:00、08:05:30、08:07:30 以及 08:09:00，共 5 班車，其班距並不固定，係根據動態即時派遣營運模式計算出的動態發車間距。
除此之外，我們將全日各時階的派車策略計算求出後，結果整理如表 4.21 所示，並將「繞徑路線動態派車」的「每日長期總營運成本」與「旅客旅行時間 成本」與 4.2.2 小節所求之模糊多目標規劃法求解結果作比較（僅針對繞徑路線）。
「動態派車」與傳統的「固定頻率發車」兩種營運方式所衍生的「每日長期總營 運成本」與「旅客旅行時間成本」則整理如表 4.22 所示。從表中，我們不難發 現當採取「動態派車」這種營運方式，所造成的結果是「旅客旅行時間平均成本」
每旅次約節省 18%，但是付出的代價則是「營運成本」會顯著提升；除此之外，
由於動態派車在旅客需求量的尖峰時段，需要派遣相當多的車輛進行服務，所以 在 IMTS 系統開始營運的初期就必須購買較多的車輛，以期能滿足尖峰時段需求 車輛較多的情況。
若以整體系統的觀點來探討繞徑部份的成本，模糊多目標規劃法求解得出在 滿意水準 74.7%下，每日長期營運總成本與旅客旅行時間之和為 7,429,092 元；
若以動態派車的營運方式，每日長期營運總成本與旅客旅行時間之和則為
7,395,474 元，比較的結果為「動態派車」每日可節省整體系統成本約 33619 元，
採用此種營運方式應為較佳，可以使派車機制與管理系統更為完善，同時也可以 彌補現有公車、捷運系統無法即時反應旅次需求所造成的成本損失。
派車策略 時間（上午 8:00:30~8:10:00）共 20 個時階
路線 0:30 1:00 1:30 2:00 2:30 3:00 3:30 4:00 4:30 5:00 5:30 6:00 6:30 7:00 7:30 8:00 8:30 9:00 9:30 10:00 總計
A1 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 0 0 5
A2 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 4
B1 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 5
B2 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 5
C1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1
C2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1
D1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 2
D2 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 2
E1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 2
E2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 2
F1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 2
F2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 2
G1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1
G2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1
H1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 4
H2 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 4
I1 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 5
I2 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 4
總計 0 0 0 0 5 2 1 3 5 1 5 5 1 2 3 7 2 4 3 3 52
表 4.20 繞徑路線動態派車策略（上午 08:00:30~08:10）
表 4.20 繞徑路線動態派車策略（上午 08:00:30~08:10）
0 1 2 3 4 5 6
A1 A2 B1 B2 C1 C2 D1 D2 E1 E2 F1 F2 G1 G2 H1 H2 I1 I2
08:10:00 AM 08:09:30 AM 08:09:00 AM 08:08:30 AM 08:08:00 AM 08:07:30 AM 08:07:00 AM 08:06:30 AM 08:06:00 AM 08:05:30 AM 08:05:00 AM 08:04:30 AM 08:04:00 AM 08:03:30 AM 08:03:00 AM 08:02:30 AM 08:02:00 AM 08:01:30 AM 加總 的派車數量
路線
時間
圖 4.8 繞徑路線動態派車數量直方圖（上午 08:00:30~08:10）
表 4.21 繞徑路線各時段派車班次（動態派車與固定班次）
4.3 小結
綜合以上之分析與說明，本章可歸納得到下列結論：
1. 本研究採用 Zimmermann 處理多目標問題的基本概念，來求解確定環境下 IMTS 營運計劃多目標規劃模式，分別對各目標函數求其極佳解與極差解，
以作為目標值的上下界，並透過目標達成滿意度之定義，以 min-operator 法 則進行運算。
2. 本研究研擬以模糊數學規劃法，求解確定環境下 IMTS 營運計劃多目標規劃 模式，並將模式應用於實例，且分別以模糊多目標規劃法與傳統多目標規劃 法之ε－限制法求解。由模式輸出的結果可發現，以ε－限制法求解時，所 產生的非劣解數目相當多，端看決策者對目標的偏好來選擇當時最適宜的方 案。模糊規劃法則透過目標達成滿意度的概念化方式進行求解，可以明確地 告訴決策者妥協滿意解及目標達成滿意度。
3. 本研究利用 Excel 應用軟體，模擬出服從卜瓦松分配的旅客到達動態資料，
進而利用第三章所構建的動態即時派遣營運模式，求解確定環境下 IMTS 繞 徑路線營運模式。由模式輸出結果得知，以「動態派車」此種方式營運，可 以有效節省整體系統成本，使派車機制與管理系統更為完善。
4. 本研究所探討的 IMTS 系統，有別於一般行駛公車專用道的普通公車。IMTS 車輛車體本身為低底盤無階梯設計，便利老人、婦孺或殘障民眾搭乘。且 IMTS 車輛在繞徑路線收集乘客後，直接進入主線專用道行駛（減少一次轉乘），
此時可排成車隊並進行「無人自動行駛」，沒有機械性的連接，僅透過埋設 在行駛道路中央的「磁標」控制方向，兼有軌道系統的定時、高速性和路線 公車的經濟、可及性佳等優點。透過「動態派遣模式」，更將此「智慧型」
的新型運具妥善應用，利用即時的動態資訊，針對「旅客旅次需求」進行動 態派車，有效節省系統總成本。