第五章 情境分析與敏感度分析
5.2 參數敏感度分析
由情境分析最適營運模式的結果，我們考慮到營運者願意購買的固定資產應 該相當有限，顯示 IMTS 系統採用動態派車的營運方式（初期必須購買大量營運 車輛），並不普遍可行；是故在全盤考量評估下，我們認為在情境一的條件下，
不管營運者或旅客都較能接受，則利用該營運模式進行 IMTS 的營運，應能使整 體系統總成本降到最低。因此，以下將針對情境一進行個別參數的敏感度分析。
在數學規劃模式中，我們設定了參數包括：(1)乘客的時間價值：乘客步行 時間成本(αk)、乘客等車時間成本(αw)、乘客車內時間成本(αv)，(2)各站牌乘 客上下車平均損失時間（Zr），(3) 設計旅客運量（D ）tz ，(4)營運者允許的最小 設計站距（L2），(5)乘客等車時間容忍因子（δtr）等五項重要參數，以下針對 各參數變動對最適營運模式結果之影響程度加以分析討論。
一、乘客的時間價值（αk、αw、αv）
本研究總共測試了將乘客時間價值減少 10%、增加 10%及增加 20%等情況，
與原設定之時間價值作比較，其結果如表 5.10 所示。並由圖 5.7 明顯看出，變動 乘客時間價值僅對乘客旅行時間總成本有影響，而對最適營運模式並無影響。
表 5.10 時間價值變動之影響表
調整比例 減少 10% 原設定值 增加 10% 增加 20%
乘客步行時間成本(αk) 142.88 158.76 174.64 190.51 乘客等車時間成本(αw) 142.88 158.76 174.64 190.51 時間
價值 乘客車內時間成本(αv) 95.37 105.97 116.57 127.16
班次數 469 469 469 469
車輛數 139 139 139 139
乘客旅行時間平均成本（元/旅次） 61.06 67.84 74.63 81.41 乘客平均旅行時間（分/旅次） 31.76 31.76 31.76 31.76 每日長期營運總成本（元/日） 1,547,911 1,547,911 1,547,912 1,547,912 乘客旅行時間總成本（元/日） 9,337,809 10,375,340 11,412,880 12,450,410
整體系統總成本（元/日） 10,885,720 11,923,251 12,960,792 13,998,322
0 500 1,000 1,500 2,000 2,500 3,000
減少10% 原設定值 增加10% 增加20%
時間價值 (
萬 元
)
每日長期營運總成本（元/日） 乘客旅行時間總成本（元/日）
整體系統總成本（元/日）
圖 5.7 乘客時間價值與相關成本關係圖
主要原因是，營運模式已達到最適化，除非時間價值提高「相當大」，才有 可能影響營運模式的派車間距。是故圖中的「每日長期營運總成本」為一水平直 線，而「整體系統總成本」則隨著「乘客旅行時間總成本」變化。
二、乘客上下車平均損失時間（Zr）
我們根據經驗將乘客上下車平均損失時間設定為每人 5 秒/站，在本節敏感 度分析的假設情況下，我們分別測試了 3 秒/站、10 秒/站、15 秒/站與 20 秒/站 等情況，與原先設定的 5 秒/站比較。從表 5.11 的輸出結果，我們不難發現每站 的停站損失時間越小，則乘客的旅行時間總成本越小，反之，則越大。
表 5.11 停站損失時間變動之影響表
Case A B(原設定值) C D E
停站損失時間 (秒/站-人) 3 5 10 12 15
班次數 469 469 476 478 480
車輛數 134 139 150 154 157
繞徑路線平均站距(公尺) 375 375 375 390 436
乘客旅行時間平均成本（元/旅次） 66.55 67.84 70.95 72.20 73.98 乘客平均旅行時間（分/旅次） 31.04 31.76 33.53 34.20 35.03 每日長期營運總成本（元/日） 1,545,837 1,547,911 1,575,426 1,584,443 1,590,832 乘客旅行時間總成本（元/日） 10,176,820 10,375,340 10,850,420 11,042,220 11,313,280
整體系統總成本（元/日） 11,722,657 11,923,251 12,425,846 12,626,663 12,904,112
且從圖 5.8 中，我們發現，當停站損失時間到達每人 12 秒/站時，繞徑路線 平均站距開始增大。到每人 15 秒/站時，平均站距增大至 436 公尺，主要是因為 停站的損失時間過大，造成系統必須增加平均站距，減少每條繞徑路線的停站 數，以節省乘客的總旅行時間。而班次數及乘客平均旅行時間則與停站損失時間 呈現正比關係。
375 375 375 390 436
469 469 476 478 480
31.04 31.76 33.53 34.20 35.03
3秒 5秒(原設定值) 10秒 12秒 15秒
停站損失時間(秒/站-人)
繞徑路線平均站距Sr(公尺) 班次數 乘客平均旅行時間（分/旅次）
圖 5.8 停站損失時間與平均站距、班次數、平均旅行時間關係圖
三、設計旅客運量（D ） tz
本研究原先設定「設計旅客運量」為「尖峰小時旅客需求量」的 0.4 倍，在 此節我們將其倍率調整為 0.2、0.6 及 0.8 等不同倍率，去探討設計旅客運量改變 時，對營運成本與乘客旅行時間成本所造成的影響。其結果如表 5.12 所示。
表 5.12 設計旅客運量變動之影響表
Case A B(原設定值) C
設計旅客運量倍率 0.2 0.4 0.6
班次數 444 469 506
車輛數 132 139 148
繞徑路線平均站距(公尺) 375 375 375 乘客旅行時間平均成本（元/旅次） 68.35 67.84 67.17
乘客平均旅行時間（分/旅次） 31.96 31.76 31.51 每日長期營運總成本（元/日） 1,484,420 1,547,911 1,648,697 乘客旅行時間總成本（元/日） 10,452,980 10,375,340 10,272,870 整體系統總成本（元/日） 11,937,400 11,923,251 11,921,567
從圖 5.9，我們發現當「設計旅客運量」的倍率調整為「尖峰小時旅客需求 量」的 0.6 倍時，其意涵為該時段該區間的服務旅客運量提升，所造成的結果則 為班次數的增加，連帶減少了旅客的等車時間，且由於班次數的增加僅造成營運 總成本約 10 萬元的提升，而乘客旅行時間總成本卻有 10.2 萬元的減少，是故整 體系統總成本在「設計旅客運量」的倍率較高的情況下，表現較佳。但本研究亦 發現，當調整倍率調高至 0.8 時，整個系統並無可行解產生！
444
506
469 68.35
67.84
67.17
400 420 440 460 480 500 520
0.2 0.4(原設定值) 0.6
設計旅客運量倍率 (
班 )
66.50 67.00 67.50 68.00 68.50
( 元
)
班次數 乘客旅行時間平均成本（元/旅次）
圖 5.9 設計旅客運量倍率與班次數、旅行時間平均成本關係圖
四、營運者允許的最小設計站距（L2）
本研究根據經驗假設營運者允許的最小設計站距為 375 公尺，在進行敏感度 分析時，我們特別測試L2等於 200、300、500 等不同數值時，其結果對整個最 適營運模式的影響。其結果列於下表 5.13。
表 5.13 營運者允許的最小設計站距變動之影響表
Case A B C D(原設定值) E
營運者允許最小設計站距(公尺) 200 250 300 375 500
班次數 462 462 464 469 482
車輛數 143 143 141 139 138
繞徑路線平均站距(公尺) 253 253 300 375 500
乘客旅行時間平均成本（元/旅次） 67.07 67.07 67.24 67.84 69.32 乘客平均旅行時間（分/旅次） 31.77 31.77 31.68 31.76 32.17 每日長期營運總成本（元/日） 1,544,512 1,544,202 1,542,780 1,547,911 1,569,103 乘客旅行時間總成本（元/日） 10,257,230 10,257,600 10,282,910 10,375,340 10,601,080 整體系統總成本（元/日） 11,801,742 11,801,802 11,825,690 11,923,251 12,170,183
由圖 5.10，我們發現當最小設計站距增長為「500 公尺」時，對營運者而言 是有利的（因為可以減少各路線設站的數目），但對於乘客而言，平均的步行時 間則相對增加，且由於乘客時間價值對整體系統成本的影響顯著，迫使營運者必 須增加發車班次數，以縮短乘客的等候時間，進而達到縮減乘客旅行時間總成本 的目的。透過參數敏感度的分析，我們得知在最小設計站距設定為「250 公尺」
時，求出繞徑路線平均站距為 253 公尺，同時班次數開始減少，且乘客旅行時間 平均成本亦有改善。
482
462 462 464 469
300 375 253 253
500
67.07
67.07 67.24 67.84 69.32
200 250 300 375 500
營運者允許最小設計站距(公尺) 班次數
繞徑路線平均站距(公尺)
乘客旅行時間平均成本（元/旅次）
圖 5.10 營運者允許最小設計站距與平均站距、班次數、旅行時間平均成本關係圖
五、乘客等車時間容忍因子（δtr）
本研究所設定的乘客等車時間容忍因子（δtr）如下表 5.14 所示。我們將根 據表中所訂定的各路線各時段的容忍因子，考慮其呈現-5%、+50%、+100%、
+150%等不同幅度增減的情況下，對整個系統的影響。其結果整理如表 5.15。
表 5.14 IMTS 旅客等車時間容忍因子
路線代號 時段 1 時段 2 時段 3 時段 4
M1、M2 0.10 0.20 0.10 0.20
A1、A2 0.15 0.25 0.15 0.25
B1、B2 0.20 0.30 0.20 0.30
C1、C2 0.25 0.30 0.25 0.30
D1、D2 0.15 0.25 0.15 0.25
E1、E2 0.25 0.30 0.25 0.30
F1、F2 0.15 0.25 0.15 0.25
G1、G2 0.30 0.35 0.30 0.35
H1、H2 0.20 0.30 0.20 0.30
I1、I2 0.30 0.35 0.30 0.35
表 5.15 乘客等車時間容忍因子變動之影響表
Case A B C D E
乘客等車時間容忍因子調整比例 減少 5% 原設定值 增加 50% 增加 100% 增加 150%
班次數 479 469 400 365 352
車輛數 143 139 109 98 94
繞徑路線平均站距(公尺) 375 375 375 375 375
乘客旅行時間平均成本（元/旅次） 67.57 67.84 70.06 71.41 72.02 乘客平均旅行時間（分/旅次） 31.66 31.76 32.60 33.11 33.34 每日長期營運總成本（元/日） 1,594,680 1,547,911 1,273,069 1,156,745 1,111,859 乘客旅行時間總成本（元/日） 10,332,890 10,375,340 10,714,770 10,921,100 11,014,330 整體系統總成本（元/日） 11,927,570 11,923,251 11,987,839 12,077,845 12,126,189
由圖 5.11，我們可以發現，當「乘客等車時間容忍因子」調整增加時，其意 涵為乘客容許較長的等車時間，對營運者而言是有利的。營運者便可以減少發車 班次數。班次數一旦大幅減少，系統所需的車輛數亦會隨之減少，我們可以明顯 看到，當「乘客等車時間容忍因子」調整增加 150%時，此時的營運車輛只需要 94 輛，比原設定值下的最佳營運車輛數減少了 45 輛。除此之外，我們也發現，
因為班次數的減少，伴隨產生乘客旅行時間平均成本上升 6.16%，平均旅行時間 增加約 1.6 分鐘。然而，若將「乘客等車時間容忍因子」調降，即表示乘客極不 願意等待時間過長，如此勢必造成營運者增派車班進行服務，故營運總成本增加。
143 139 109 98 94
67.57 67.84 70.06 71.41 72.02
479 469
400 365 352
減少5% 原設定值 增加50% 增加100% 增加150%
等車時間容忍因子調整比例
車輛數
乘客旅行時間平均成本（元/旅次）
班次數
圖 5.11 乘客等車時間容忍因子與車輛數、旅行時間平均成本、及班次數關係圖
5.3 小結
綜合以上之分析與說明，本章可歸納得到下列結論：
1. 本研究之情境一（IMTS 營運模式）與情境二（IMTS 營運模式配合繞徑路線 動態派車）的每日長期營運總成本、乘客旅行時間總成本及每日乘客總旅行 時間都比情境三（現行捷運搭配接駁公車）的結果來得少，主要是因為 IMTS 系統乃是多模運具，可充份節省乘客轉乘不同運具時所需花費的等候時間。
2. 本研究所提出的 IMTS 營運模式配合繞徑路線動態派車，可以使派車機制與 管理系統更為完善，同時也可以彌補現有公車、捷運系統無法即時反應旅次 需求所造成的成本損失。此外，研究結果顯示 IMTS 系統在運量較少的情況 下，能表現較佳的營運績效，且建議莫於過高運量的旅客需求型態下採用即 時動態派車策略。
3. 透過系統參數敏感度分析，本研究發現變動「乘客時間價值」僅對「乘客旅 行時間總成本」有影響，而對最適營運模式並無影響。
4. 本研究顯示，「班次數」及「乘客平均旅行時間」與「停站損失時間」呈現正 比關係。且停站的損失時間過大，容易造成系統增加平均站距，減少每條繞 徑路線的停站數，以節省乘客的總旅行時間。
5. 當「設計旅客運量」的倍率調整為「尖峰小時旅客需求量」的 0.6 倍時，將 造成班次數的增加，連帶減少了旅客的等車時間，也使得整體系統總成本在 調整倍率愈高（不高於 0.8）的情況下，呈現愈少的趨勢。
6. 本研究發現在最小設計站距設定為「250 公尺」時，求出繞徑路線平均站距 為 253 公尺，此時每日服務班次數較少，且乘客旅行時間平均成本亦有改善。
7. 從研究中得知若乘客容許較長的等車時間，則可將「乘客等車時間容忍因子」
調高。營運者便可以減少發車班次數。班次數大幅減少後，系統所需的車輛 數亦伴隨減少。數據顯示，當「乘客等車時間容忍因子」調整增加 150%時，
此時的營運車輛只需要 94 輛，比原設定值下的最佳營運車輛數減少了 45 輛。