同儕教學與數學學習的關聯性

前一節所談到的數學學習理論是從建構主義和鷹架理論加以探討，而 建構理論、鷹架理論與同儕教學也有重要的關聯性（陳嘉彌，2005，2006，

2007）。茲就同儕教學與建構理論、鷹架理論之間的關聯性兩部份說明之。

壹、同儕教學與建構理論的關係

同儕教學主要是透過同儕學童之間的相互幫助，由一個願意與其他渴 望學習成功之道的人分享其時間與知識，這不僅是一種想法、更需要承諾、

的取得不是被動的接受或外在環境所給予，而是由學習者本身主動做起，

並以自身的經驗為基礎。同儕教學和建構理論同樣強調先備的知識，並以 既有的經驗透過互動學習，創造有利的學習情境，進而達到學習型組織。

Piaget（ 1970） 主 張 知 識 是 由 個 人 認 知 建 構 而 成 的 ， 新 資 訊 或 舊 有 思 想 結 構 可 能 需 要 作 出 相 應 調 適 ， 學 習 者 把 新 資 訊 同 化 到 舊 有 的 思 想 結 構 中；個人學習需視乎每個人發展的成熟程度而定，如具體操作期及形式操 作期。以上主張可視為建構主義學習理論的基礎。本研究對象正處於具體 操作期（7-11 歲）將邁向形式操作期（11 歲以上）的年齡，以自己原有的 經驗和知識建構自己新的知識。曾志華（1997）強調教學前，學習者已存 有許多先前的概念。也就是說，在學習的過程中，學習者對於課本及教師 所傳授的知識內容會主動透過既有知識及經驗，加以選擇、組織、以及理 解，必要時會調整自己的舊有概念，建構出符合自己或環境所需要的知識 並且主動學習（耿筱曾，1997）。根據以上理論研究者利用同儕中學習情況 較佳者做為同儕教導者，讓同儕教學者以自己原先的經驗與知識協助同儕 學習者建構基本的數學知識。

劉錫麒（1994）認為學生的學習應透過學生本身及與同儕的互動中建 構有意義的知識，學生是自己建構出自己的數學知識，但是他們並不能完 全獨自地來完成這個工作，只有當學習者與同儕以及教師交互作用時，才 能增加學習者的學習機會。同儕教學亦主張透過合作互動的學習模式，培 養之間的認同及默契，同儕之間相互信賴、合作、協助、鼓勵，使同儕教 學者與學習者彼此在互動的過程中都能追自我的成長。

楊深耕（2001）認為要使學生、教師、課程間共同整合在一起，需透 過課程設計、教師角色、同儕團體等不同程度的組織相支援，使學生在學

習組織中自我成長，建構自己的知識。高維序（2006）指出同儕之間可以 刺激創意的產生，同儕師徒透過學習的過程中強化了創意的張力，並且能 改善彼此的心智模式，才能建立共同的願景，對團體產生正面的學習效能，

同時營造更有利的學習環境。

綜合以上所述，本研究即利用同儕教學與建構理論來增強學童的先備 知識，進一步透過同儕之間的互動來影響彼此之間的學習效能，同儕之間 能主動學習並營造有利的學習情境，透過同儕彼此的對話、認同建立團體 學習的價值與成效。

貳、同儕教學與鷹架理論的關係

鷹架理論源自於認知學徒制，它和建構理論、同儕學習有密切的關係

（陳嘉彌，2007）。鷹架支持在於教師以協助者的角色，透過學童學習歷程 的層次漸進，建立自我的學習，以及同儕之間建立彼此的學習網路（陳育 琳、徐照麗，2007）。因此同儕教學是以教師為協助者，先訓練一群有經驗 或能力較佳的學童為同儕教導者，透過垂直鷹架的理念，使同儕教導者更 有能力去協助同儕學習者，並透過同儕教學之間的水平鷹架，彼此建構有 效的學習團體，進而增進彼此的學習的成效與成長。

張菀珍（1997）指出鷹架是提供教導者和學習者之間的關係是互惠的。

接著了解他們對數學的理解，並且詢問關鍵性的問題，之後先暫停下來讓 學生獨自去思考，數學問題是否能落實在現實生活當中，最後驗證學生的 答案，並且鼓勵讚美你的學生，總結歸納整體解題的過程（參見圖 2-1）。

圖 2- 2 對話數學的流程 圖

資料來源： Topping et al.（ 2004:356）

同儕教學的模式與上述的鷹架理論和數學對話十分類似，研究者在活 動方案實施前，先訓練同儕教導者的基本教的能力，培養協助同儕學習的 認知、情意及技能，透過研究者與同儕教導者的對話，明瞭同儕教導者的 需求及疑慮，進而幫助同儕教導者解決問題，等同儕教導者的基本認知、

情意及技能漸進成熟，已具備了教導別人的能力之後，透過同儕之間的互 動學習、對話、溝通、讚賞和鼓勵，進而增進同儕教導者與學習者彼此的 近測發展區。由於每個個體的近側發展區不同，所以透過同儕之間的協助，

無 形 之 中 也 提 升 了 個 體 的 近 側 發 展 的 上 限 ， 使 學 習 不 斷 成 長 （ 陳 嘉 彌 ， 2007）。這種透過同儕互動而互利的對象，不但是對方，同時也是自己，也

對話數學

聆聽 理解 詢問

獨自 思考

落實 檢驗

讚美 鼓勵 總結

統整

就是說透過同儕教學不但影響同儕學習者的學習成效，同時這種現象也同 樣發生在同儕教導者身上（黃善美，2004）。

綜合以上所述，同儕教學透過同儕教導者提供符合同儕學習者能理解 語言來互相支持、導引和協助，以幫助同儕學習者由需要協助的角色而逐 漸能夠獨立完成任務的角色。運用同儕教學以期同儕教導者能在數學學習 能有更進一步自我成長，也藉由同儕教導者協助教導同儕學習者，最後同 儕學習者能跨越近側發展區而促進其數學習能力的發展。