分數文字題結果之分析

本節將深入探討「錨式情境教學」對學習障礙學生於分數文字題之學習成效為 何。為有效瞭解學習障礙學生對分數文字題的學習成效，以下將分別計算在各階段的 得分，並將得分之數據繪製成得分曲線圖，以瞭解學習成效是否有提升與維持穩定，

以及其得分於各階段的分布並討論是否有趨勢存在。

透過階段內的比較，瞭解研究對象甲、乙在分數文字題的各階段內的表現為何；

透過階段間的比較，瞭解於分數文字題於兩兩階段間的表現是否有落差。以下依序呈 現分數文字題的得分曲線圖、階段內變化分析表、階段間變化分析表、C 統計與效果 值分析表與錯誤類型分析，詳細的介紹如下：

一、 分數單元文字題的得分曲線圖

實驗教學介入前後，研究對象甲在「分數」單元文字題得分的表現上，在四次基 線期的評量得分為 54、23、5、20 分，六次處理期的評量得分為 62、82、89、93、

100、99 分，與四次保留期的評量得分為 100、98、100、95 分。

圖 4-3 為研究對象甲的分數單元文字題的得分曲線圖，依照各階段分別分為基線 期、處理期與保留期。

基線期之表現，研究對象甲的得分均於 5 至 54 分之間，但第一次的得分較高為 54 分，主要是因為題目難度偏易；處理期之表現，研究對象甲的表現是逐漸進步且 趨於穩定的狀況，從原本的 62 逐漸上升到 90 多分，甚至到 100 分；保留期的表現則 維持穩定，其得分介於 95 至 100 分之間。

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

圖 4-3 研究對象甲的分數單元文字題得分曲線圖

註：評量次數 1-4 為基線期表現；5-10 為處理期表現；11-14 為保留期表現

以趨勢而論，在基線期的趨勢明顯的下滑；在處理期，趨勢呈現迅速的上升；在 保留期，有極些微下降之趨勢。由圖 4-3 顯示，研究對象甲在基線期時表現有明顯的 滑落，即呈現退步之情形，但在實驗教學的介入後，其得分逐上升，且有明顯的趨勢 走向；在保留期階段，其得分雖然有些微的下降，但其下降的狀況不明顯，仍算維持 原有的表現。結果表示：錨式情境教學介入後可以提升研究對象甲在「分數」單元文 字題的得分，在「錨式情境教學」褪除後仍可維持學習效果。

綜合以上，「錨式情境教學」介入後，對於提升研究對象甲的「分數」單元文字 題之得分是為有效，是為進步之表現，並在保留期維持穩定表現；整體而言，「錨式 情境教學」的介入後對於研究對象甲在「分數」單元文字題具有立即的學習成效與保 留效果。

量 數

得分

評量次數

實驗教學介入前後，研究對象乙在「分數」單元文字題得分的表現上，在四次基 線期的評量得分為 45、3、5、3 分，六次處理期的評量得分為 73、72、91、91、80、

92 分，四次保留期的得分為 100、100、100、100 分。

圖 4-4 為研究對象乙分數單元文字題的得分曲線圖，依序為基線期、處理期與保 留期。基線期之表現，研究對象乙的得分均於 3 至 45 分之間，但第一次的得分較高 為 45，主要是因為題目難度偏易；處理期之表現，研究對象乙的表現是逐漸進步且 趨於穩定的狀況，從原本的 72、73 逐漸上升到 90 多分；保留期的表現則維持穩定，

其得分四次皆為 100。

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

圖 4-4 研究對象乙的分數單元文字題得分曲線圖

註：評量次數 1-4 為基線期表現；5-10 為處理期表現；11-14 為保留期表現

以趨勢而論，基線期的趨勢明顯的下滑；在處理期，趨勢呈現緩緩的上升；在保 留期，則有為平穩之趨勢。由圖 4-4 顯示，研究對象乙在基線期時表現有明顯的滑落，

但在實驗教學的介入後，其得分逐漸上升，且有明顯的趨勢走向；在保留期階段，其 得分則維持穩定。

由此可知，實驗教學介入後，研究對象乙的表現由得分偏低的基線期逐漸攀升至 得分高的處理期，並在保留期維持部份穩定的表現。綜合以上，「錨式情境教學」介 入後，對於提升研究對象乙的「分數」單元文字題具有立即的學習成效與保留效果。

量 數

得分

評量次數

二、階段內變化

表 4-7 顯示，研究對象甲在「分數」單元文字題之階段內變化情形，以下分為階 段長度、水準範圍、階段內水準變化、平均水準、水準穩定度、趨勢方向和趨勢內的 資料路徑以及趨勢穩定度七個向度做討論。

以階段長度而論，基線期與保留期均為 4 個，處理期則為 6 個；以水準範圍而言，

依照三個階段遞減，即保留期的水準範圍最狹小，僅是 95%至 100%，顯示得分為三 階段間最接近者，也相對最穩定。

階段內的水準變化，基線期的表現為-34%，為明顯的退步，而處理期則有 37%

的落差，且是往正向的發展，顯示研究對象甲在實驗教學介入後，得分有大幅之提升，

顯示「錨式情境教學」的介入是為有效，而保留期則是-5%維持穩定。

平均水準的三階段表現依序為25.50%、87.50%、98.25%，處理期的成效優異而 且保留期的表現更優於處理期之水準；水準穩定度依序是25%、50%、100%，除了基 線期、處理期的表現不穩定外，保留期則穩定之表現。

趨勢方向和趨勢內的資料路徑的部分，除了基線期與保留期呈現的負向、退步之 狀態外，處理期的趨勢則屬正向、進步之狀況。而就趨勢穩定度而言，基線期仍屬不 穩定，而處理期與保留期的則呈現100%之穩定。

表4-7

研究對象甲的分數單元文字題之階段內變化

研究對象甲的分數單元文字題之階段內變化

階段名稱 基線期 處理期 保留期

階段長度 4 6 4

水準範圍 5%-54% 62%-100% 95%-100%

階段內水準變化 -34% 37% -5%

平均水準 25.50% 87.50% 98.25%

水準穩定度 25% 50% 100%

趨勢方向和趨勢

內的資料路徑 \(－) /(＋) \(－) 趨勢穩定度 0%(不穩定) 100%(穩定) 100%(穩定) 註：趨勢方向說明\(－)為退步，/(＋)為進步，－(=)為持平。

表 4-8 顯示，研究對象乙在「分數」單元文字題之階段內變化情形，以下分為階 段長度、水準範圍、階段內水準變化、平均水準、水準穩定度、趨勢方向和趨勢內的 資料路徑以及趨勢穩定度七個向度做討論。

以階段長度而論，基線期與保留期均為 4 個，處理期則為 6 個；以水準範圍而言，

依照三個階段遞減，即保留期的水準範圍最狹小，僅是 100%，顯示四次保留期之得 分皆為 100 分；階段內的水準變化，基線期的表現為-42%有的明顯的退步，而處理 期則有 20%的落差，且是往正向的發展，顯示研究對象乙在實驗教學介入後其得分有 大幅之提升，顯示「錨式情境教學」的介入是為有效，而保留期則是 0%顯示其得分 極為穩定。

平均水準的三階段表現依序為14.00%、83.17%、100%，處理期的成效優異而且 保留期的表現更優於處理期之水準；水準穩定度依序是0%、66.70%、100%，除了基 線期、處理期的表現不穩定外，保留期則穩定之表現。

趨勢方向和趨勢內的資料路徑的部分，除了基線期呈現的負向、退步之狀態外，

處理期的趨勢則屬正向、進步之狀況，而保留期則呈現極為穩定之情況。而就趨勢穩 定度而言，基線期仍屬不穩定的25%，而處理期與保留期的則呈現83.30%與100%之 穩定度。

表4-8

研究對象乙的分數單元文字題之階段內變化 階段內變化

階段名稱 基線期 處理期 保留期

階段長度 4 6 4

水準範圍 3%-45% 72%-92% 100%

階段內水準變化 -42% 19% 0%

平均水準 14.00% 83.17% 100%

水準穩定度 0% 66.70% 100%

趨勢方向和趨勢

內的資料路徑 \(－) /(＋) －(=) 趨勢穩定度 25%(不穩定) 83.30%(穩定) 100%(穩定) 註：趨勢方向說明\(－)為退步，/(＋)為進步，－(=)為持平。

三、階段間變化

研究對象甲在「分數」單元中的階段間變化分成兩部份討論，一為基線期與處理 期間的變化，另一為處理期與保留期間的變化。

基線期與處理期間的水準變化較大，高達 42%，而處理期與保留期間的變化較 小，僅有 1%之差。而平均水準的部分亦是基線期與處理期間的變化較大，高達 62%，

顯示教學介入後是有效果產生。

趨勢變化與效果，基線期與處理期間的變化是屬於正向的發展，亦顯示實驗教學 的介入有正向的效果，而處理期與保留期間的表現上則趨於穩定。

基線期與處理期間之重疊率皆為 0%，相對的不重疊率有 100%，即表是研究對 象甲於處理期中有 100%的資料未與基線期資料重疊。根據 Scrugg(1987)等人提及不 重疊率達 90%，介入效果是為極佳(鈕文英、吳裕益，2011)。

因此本研究階段間變化的不重疊率高達 100%是為具有極佳的介入成效，即顯示

「錨式情境教學」的介入，對於研究對象甲的能力是有提升的效果，是具有正面的效 益。而在處理期與保留期間的重疊率高達 100%，即表示在這兩階段的表現是維持穩 定的，即顯示在保留期的表現是維持處理期之表現。

表4-9

研究對象甲的分數單元文字題之階段間變化

研究對象甲的分數單元文字題之階段間變化

階段比較 基線期/處理期 處理期/保留期

階段間水準變化 42% 1%

平均水準的變化 62% 10.75%

趨勢方向變化與效

果 正向 無變化

趨勢穩定度的變化 不穩定到穩定 穩定到穩定

重疊率 0% 100%

不重疊率 100% 0%

研究對象乙在「分數」單元中的階段間變化分成兩部份討論，一為基線期與處理 期間的變化，另一為處理期與保留期間的變化。

基線期與處理期間的水準變化較大，高達 70%，而處理期與保留期間的變化較 小，僅有 8%之差，即表示實驗教學介入後其表現有明顯上升，褪除後仍可維持穩定。

平均水準的部分亦是基線期與處理期間的變化較大，高達 69.17%，顯示出教學 介入後是有表現的落差，而處理期與保留期的變化較小僅有 16.83%。

趨勢變化與效果，基線期與處理期間的變化是屬於正向的發展，亦顯示「錨式情 境教學」的介入後研究對象乙的表現有正向提升，而在處理期與保留期間的分數走向 則是無變化，其表現趨於穩定。

基線期與處理期間之重疊率皆為 0%，相對的不重疊率有 100%，即表是研究對 象乙於處理期有 100%的資料未與基線期資料重疊。根據 Scrugg(1987)等人提及不重 疊率達 90%，介入效果是為極佳(鈕文英、吳裕益，2011)。

因此本研究階段間變化的不重疊率高達 100%是為具有極佳的介入成效，即顯示

「錨式情境教學」的介入，對於研究對象乙的能力是有提升的效果，是具有正面的效

「錨式情境教學」的介入，對於研究對象乙的能力是有提升的效果，是具有正面的效