數學文字題的相關教學型態與研究

數學文字題又稱應用問題，在數學的學習中佔了重要的地位，因為學生縱使具備 良好的基本運算能力，但不了解文字題的題意也無法順利解題。因此文字題的學習亦 是影響數學的學習成效，也有越來越多的研究者投入文字題的相關研究中，因此本節 茲針對數文字題定義以及相關研究做初步的介紹：

壹、數學文字題定義

數學學習的歷程中文字題的地位不容小覷，黃家鳴(1998)提到，連家長也覺得文 字題不簡單，因為孩子縱使懂得數手指來算加減法，也不一定能獨自做完幾題簡單的 加減法文字題，往往需要請教老師或家長。

數學文字題是運用文字的敘述，將實際的日常生活情境融入問題之中，可讓學生 較易了解問題的情境，數學文字題也是國中小的數學課本中最常出現的題型；而解題 者是否能將文字符號改成數學符號之表徵，即是解題成敗之關鍵(涂金堂，2002)。而 文字與數學符號對學習障礙者而言都是抽象，因此要透過半具體或具體的教學方式讓 學習障礙學生更易理解題意。

貳、數學文字題相關教學研究

數學的學習問題，是多數學生在學習過程中或多或少會遇到挫折。至於要如何協 助學生突破困境，不僅是教學現場老師所關注的問題，也有愈來越多的研究者希望透 過研究的方式協助學生，以下提出多種有教學型態，如：數學問題解決策略教學、圖 示表徵教學、電腦輔助教學、後設認知策略，分述如下：

一、數學問題解決策略教學

Montague(l997)，數學問題解決係指解決數學文字問題時所需的思考型態；文字 題是學習障礙學生最感困難的數學問題，而透過學習數學文字題的策略，能改善學習 障礙學生數學文字題的解題能力；因此，教師要加強教導和訓練學習障礙學生數學文 字題的解題程序及方法，學習如何把思考與語言跟數學的概念與技巧聯合起來，以解 決數學文字題(王淑惠，2008；黃瑋苓，2006)。

二、圖示表徵教學

徐文鈺(1991)提到，圖示策略是將應用問題中的文字敘述轉化成具體的外在表 徵，使得文字和內容更具統整性，可協助學習者更容易了解題意及找出解題的方法(林 育蓁、孫淑柔，2011)。

若要具體的了解何謂圖示表徵，可由方美珍(2006)的研究「圖示表徵解題策略對 國小學習障礙學生數學文字題教學成效之研究」設計了三種圖示表徵，分別為：圖片 表徵、錢幣表徵、線段表徵，透過圖片、錢幣、線段之具體、半具體、抽象的方式來 替代抽象了文字符號，以讓學障學習可以順利解題，研究結果參考表 2-1。

三、電腦輔助教學

透過為電腦與錄影機、光碟機等聲光效果的結合，學習者可透過動態的教材，再 由電腦做出反應，更可立即獲得回饋。而電腦網路的聯結，更可減除教學的時間與空 間限制，提高學習的效率與興趣(周台傑，2000)。

楊坤堂(1998)電腦輔助教學係指，將課程教材編製成電腦教學軟體，藉由電腦的 傳送以達成教學目標的一種過程；它具有三個特性：(1)反覆式練習，課程可以重複；

(2)個別化學習，教師依據學生個別差異來設計教學活動，學生可依據其能力調整學 習的時間與進度；(3)遊戲式教學，可以激發學習者的學習興趣與動機，促進其注意 力(王淑惠，2008；黃瑋苓，2006)。

四、後設認知策略-自我教導訓練

自我教導訓練(self-instruction training)為後設認知策略的一種，結合認知與行為改 變技術而成的一種理論。協助學生使用適當的語言做為媒介，由訓練者的自我陳述並 配合動作的示範演練，讓學生專注於學習上，進而協助學生能有適當的自我陳述，透 過正向的自我語言與增強等，改變並影響自我的認知結構，以學習到新技能；其訓練 步驟為(簡明建、邱金滿，2008)：(1)教學者提供外在語言的示範；(2)教學者陳述外在 語言，學習者依其陳述、操作；(3)學習者陳述外在語言，教學者降低音量；(4)學習 者透過外在語言的陳述，自我引導工作；(5)學習者以默念的方式陳述，自我引導工 作；(6)學習者以內在言語指導工作的進行(簡明建、邱金滿，2008)。

從上列教學法中得知，無數的研究者前仆後繼的進入學習障礙學生或低成就學生 中的研究中，是希望透過不同的教學法讓學生的學習可以更好。而近十年來，若干研 究者針對學習障礙的文字解題的問題，使用了不同的教學法，如：補救教學、後設認 知策略教學、認知解題策略、數學問題解決策略教學、圖示表徵解題策略、情境學習、

錨式情境教學、自我教導訓練等，相關研究整理至下頁表 2-1 中。下表中的研究對象 年齡屬於國小階段共有 24 篇，屬國中階段共有 7 篇；研究對象的類別屬普通班的有 8 篇、屬低成就生有 1 篇、屬智能障礙類有 2 篇、屬學習障礙類有 19 篇。本研究的 表格順序先為年代逐漸遞增，再由姓氏的筆劃、名字的第一個字排列之：

表 2-1

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一、研究主題

研究主題就國小階段的研究而言，有加減法、乘除法、加法與乘法、整數四則運 數以及分數，其中以加減法與分數的研究主題居多。

二、研究對象

研究對象多為學習障礙或是智能障礙，多為 2-4 人，上列研究之對象比例居多者 為國小階段的學習障礙類的數學障礙。

三、研究方法

研究方法幾乎是以單一受試實驗研究法，但有細分為該研究法中的跨個人多基線 設計、跨受試者多探試設計、交替處理設計、A-B-A’撤回處理實驗設計等類別。

四、研究結果

研究結果多數都是提到教學方法的介入是有正面意義的，詳敘如下：1、整體而 言，教學法實施後與之前相較，皆有提升其正確率與測驗成績，改進不當的解題策略；

2、教學方法褪除後，仍可保有學習成效，但成效保持的時間多寡未有定論；3、提升 學生的學習動機與興趣；4、受試者對該教學能獲得幫助解題感到滿意。因此不同教 學法的運用，對於學生的學習與教師的教學而言，都是新的嘗試與突破。

從上述研究發現，透過不同的教學方法介入，對於學習障礙或智能障礙學生的數 學文字題的學習能力都有提升，因此研究者希望運用其中較感興趣的錨式情境教學針 對班上的學習障礙學生進行單一受試的實驗設計介入，期許有正面的效益。

湯錦雲(2002) 的研究中指出，分數概念的錯誤類型有：缺少部份與全部之概念、

缺少等分之概念、單位量指認錯誤、缺少「分數是兩數相除之結果」概念、缺少「分 數是一個比值」概念等。老師在課堂中為了加深學生的理解度，通常以畫圖表示，讓 學生瞭解分母、分數的意義，但在解分數文字題時，卻無法在心中形成完形，對於題 意的了解也就相對較少，也因此研究者想要透過錨式情境教學的方式，讓學生可以透 過影片與情境瞭解題意。

透過上列研究的整理發現，為了協助數學文字題的解題，多數研究者做了不少努 力，甚至也針對文本內容進行研究，結果也皆趨於正向。此外，上列的多數研究都是 透過單一受試的方式來進行教學介入，且成效極佳，因此研究者希望透過單一受試研 究的 A-B-A’研究之。