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不同故設此虛擬變數，公股銀行者為 1，民股銀行為 0。因現今政府對泛公 股銀行的持股不一定達於 50%，本研究選擇的標準參考王淑芬、謝文馨(2009) 之研究及臺灣經濟新報之公司治理專區之說明作為區別標準，以具備控制能 力的對象為政府者為泛公股銀行。
(七) HalfYear 半年控制變數
文獻上指出，銀行業在期末時會透過應計科目的調整來進行盈餘管理行 為，以求年底的財報數字更為好看(謝勝安，1999；張家豪，2003)。因本研 究以半年為一期，故增加上下半年的控制變數。其中，上半年設為 1，下半 年設為 0。
第三節 分析方法
一、共線性檢驗
如果自然數興控制變數之間存在共線性(multicollinearity)時，將使每個迴歸 係數的變異數變得極大，而造成估計的誤差。為避免自變數與控制變數之間的共 線性影響本研究的迴歸結果的正確性，本研究將進行以變異數膨脹因子(Variance Inflation Factor, VIF)進行診斷性檢定。
對迴歸估計式中任何一個估計式的變異數，可用下列公式表達：
Var( ) =
(3-1) 其中 代表原迴歸式中其他變數對該變數判定係數。因此，接該變數與其他 變數存在線性相關的程度，則 將越接近於 1，而使
趨近於無限大。故可 得 VIF 為：
VIF =
(3-2)
而 與 VIF 之關係如表 3-2：
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表 3- 2： 與 VIF 關係表 VIF 0 1 0.5 2 0.8 5 0.9 10 0.95 20 0.975 40 0.99 100 0.995 200 0.999 1000
由上表可知當 >0.9 後，VIF 將快速上升，故以對映的 VIF 值 10 做為是否 存在共線性的判斷標準。
二、 Panel Regression
本研究之樣本資料是由數家銀行從 2006 至 2009 年中的財務及外部經濟變數 所構成，同時存在橫斷面(Cross-section)及時間序列(Tim-series)的特性。如以普通 最小帄方法(OLS)來分析時，將產生偏誤(Kalton , Kasprzyk & McMillen 1989)，因 此採用可同時處理橫斷面及時間序列特性的 Panel 迴歸模型。
Panel 迴歸分析有下列幾項優點：
(一) 控制個體異質性：
Panel 資料往往暗示被分析個體間存在著異質性。以本研究為例，各種 因素影響銀行管理當局的分類決策，如證券分析的能力、股東結構、企業文 化等。在橫斷面或時間序列的分析中，這些影響可能不一定都能包含進迴歸 模型中，進而導致估計的偏誤。Panel 迴歸分析可處理這些未納入模型中的 變數減少偏誤。
(二) 包含更多的信息、減少變數間共線性可能性、增加自由度及估計有效性。
(三) 辨認及衡量在單純橫斷面或時間序列資料中未被查覺的效應。
考慮如下模型：
Yit =βXit +uit (3-3)
μ
it = ai+εit (3-4)‧ 國
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其中，i =1, 2, 3,…, N，t = 1, 2, 3,…,T，Xit為 K × 1 向量，K 為解釋變數的 個數，β為 K × 1 數列向量。對特定個體 i 來說，ai表示未被觀察到，或無法察 覺的不隨時間變化的因素。對 ai的處理在 Panel 迴歸分析中主要有兩種方式：一 為視其為不隨時間變化的固定要素，即為「固定效果」(Fixed-Effective)模型；一 為視其為隨機變動的因素，即為「隨機效果」(Random-Effective)模型。
(一) 固定效果模型：
若 ai視為固定效果，模型(3-3)以向量形式改寫為：
Yi =ai1T + βXi +εi (3-5) 其中，Yi
=(Y
i1, Yi2… YiT) , Xi =(Xi1 , Xi2 ,… XiT) , εi = (εi1 ,εi 2,…εiT)， 1T 是 一个所有元素都为 1 的 T ×1 列向量。首先在此模型下，我們有下列兩種假設：(1) 干擾項εi 的期望值為零，即 E(εi |Xi, ai) =0，表示干擾項與解釋變量不相關。
(2) 干擾項εi 的變異數一致，即 Var(εi |Xi, ai) =σ2IT，為一般同質性的假設。
將觀察值堆疊之後，3-3 式以矩陣表達如下：
Y=Da+ βX+ε (3-6) 其中，Y=(Y1, Y2… YT)，ε= (ε1 ,ε 2,…,εT)為 NT ×1 的向量，D=ITⓍ1T，a= (a1 ,a 2,…,aT)。
另先定義：DD’= INⓍJT，JT=1T1’T；P= D(DD’)-1D’= INⓍ T， T = (1/T) JT是 T×T 維的矩陣，每個元素均為 1/T；Q= INT –P。而且(a)P’=P，且 P2=P；(b)PQ=0；(c)P + Q= INT。由上可得 QD=0，因此 3-6 式兩邊同等 Q 以消除固定效應：
QY= QβX+Qε (3-7) 則β的估計量及其變異數為：
(3-7) (3-8) 在 3-6 式中的 Da 項代表資料內 N 個個體的固定效果，對映著 N 個虛擬變數，所 以解釋變數中不應再包括虛擬變數，以避免共線性的問題。
固定效應模型的假設是個體間存在顯著的差異，且組內不存在時間序列上差 異。如果個體的差異不明顯，則採用 OLS 對 Panel 進行估計即可。因此，如假設 不存在，則應有下列之關係：
H0 ： α1=α2=α3=α4=……=αn
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我們可採用 F-test(Batagi, Econometric Analysis of Panel Data, third edition)檢定上 述假設，其統計量如下： Breusch 和 Pagan(1980)基於 OLS 估計的殘差構造 LM 統計量，檢驗上述的假設，
統計量為：
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以矩陣的形式：
(3-15)
則 LM 統計量為一服從自由度為 1 的卡方分配。如果拒絕，則表明存在隨機效果。
(三) 固定效果和隨機效果的檢定，Hausman Test
假設 d： 與解釋變數無關，是區分固定效果與隨機效果的判斷標準。
Hausman(1978)發展了一種方法，其首先假設不存在相關性，則在普通最小帄方 法(Ordinary Least Square)和一般最小帄方法(Generalized Least Square)的參數估 計是一致的且一致的，但 OLS 是無效率的；反之 OLS 是一致的，GLS 是偏誤的。
因此在不存在相關性的假設下，不論是 OLS 和 GLS 的參數估計應該不會有顯差 異。
先令 和 各為固定效果和隨機效果的估計量，則：
(3-16) 按上述假設，有效估計量與它和非有效估計量之差的共變異數應為 0，即
(3-17) 則
(3-18) 3-18 式代入 3-16 可得
(3-19) 而 Hausman 檢定則基於下列統計量：
(3-19) 即假設檢定 H0：兩者是一致，但βfe是無效率的；H1：βfe是一致且有效率的，
但βre是不一致的。即 H0 ：隨機效果法是一致且有效率的；H1：隨機效果法是 不一致的。根據 Ahn 和 Moon(2001) The Hausman test 基本上是一種固定效果估 計式和隨機效果法之間的距離測量法。
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