第二章 文獻探討
第二節 創意教學理論研究
本節主要探討創意教學的核心概念、創造思考教學模式、創意教學相關研究，
以及本研究之數學科創意教學。
壹、創意教學的核心概念
要培養學生的創造思考能力，就要先培養教師擁有創意教學的核心概念。依 據 陳龍 安教授(2004) 的說法，創意教學的 核心概念 ASK(Attitude 、Strategy、
Knowledge)的理念是：創意教學先從『問』開始，再由教師安排妥善問題情境，
或提出創造思考問題，鼓勵學生從思考中產生質疑好奇，引發打破沙鍋問到底的 決心。而ASK 是由態度(Attitude)、策略技法(Strategies & Skills)、知識(Knowledge) 三項元素所組成：
1. 教師的態度(Attitude)：態度包含三個因素，情緒的或情感的、理智的和行動的 態度，創意教師的態度要強調PEC(Positive、Enthusiastic、Confident)也就是積 極、熱情與信心。
2. 創意教學所需要的策略、技法(Strategies & Skills)：創意教師要懂得運用工具或 方法。創意教學就是教師在各科教學中，妥善運用各種創造思考的策略，以啟 發學生創造力的一種教學模式。
3. 創意教學不是無中生有，要有知識(Knowledge)：包括內容和程式性知識。所謂 內容知識，即是以創意解決該問題所需的概念和原則等等的內容，即英文中
的”Knowing what”；而程式性知識，則是解決問題所需的各種策略，即英文中 的”Knowing How”。由此可知，創意教師需具備專門而廣泛的知識。
貳、創造思考教學模式
瞭解創意教學的核心概念後，接著介紹有關創造思考教學模式。
一、陳龍安「問、想、做、評 (ATDE)創造思考」教學模式
啟發學生的創造思考能力是否應依循固定模式？學者們意見紛紜。陳龍安 (1990)參考了多種「創造思考」的教學模式，提出了「問、想、做、評」(ATDE) 的教學模式。所謂的ATDE是由問(Asking)、想(Thinking)、做(Doing)及評(Evaluation) 等四個要素所組成，其模式如圖2-1所示：
圖2-1 ATDE模式（引自陳龍安，1997，頁86-88）
圖2-1所代表的意義如下：
1. 問(Asking)：提出問學生的問題或是安排問題情境，特別重視聚斂性(convergent) 問題及擴散性(divergent)問題，也就是提供學生發展創造思考能力與問題解決的 機會。
2. 想(Thinking)：教師提出問題後，鼓勵學生進行思考想像，並給予充分思考的時 間，以尋求創意。
3. 做(Doing）：運用各種教學活動，從做中學習，從實際活動中尋求解決問題的方 法，並能付諸行動。
做 Doing 學生的知識背景
教學目標 (創造力)
修 正
Evaluation
評 鑑
修 正
Evaluation
評 鑑
問
Asking
想Thinkin g
支 持 性 的 環 境
支 持 性 的 環 境
4. 評(Evaluation)：暫緩批評，欣賞創思，重視形成性評量與自我評鑑方法，使「創 造思考」由萌芽而進入實用性的階段。
在ATDE模式中，非常強調學生的知識及經驗基礎，「創造思考」教學絕非「無 中生有」，而是「推陳出新」。因此在學生起始行為上，應提供擴散性思維的機會，
讓學生充分發揮潛能。
二、Guilford創造思考教學模式
關於創造智慧的理論，以Guilford(1967,1988) 提出的智能結構論(The Structure of Intellect Model, SOI Model)最為完整。Guilford以三向度的立方體表示智能結構 (如圖2-2)，這三向度分別是思考的「運作」(operations)、「內容」(contents)與「產 物」(products)，三個向度底下又分成若干類別。Guilford將這三維中的類別交互作 用，以各類別的第一個字母進行排列，用來代表一種人類的智慧能力。在這三維 的 交 互 作 用 中 ， Guilford 認 為 與 創 造 力 最 有 關 係 的 包 括 擴 散 思 考 (Divergent production , D )的運用與轉換(Transformation, T)後的成果。
Guilford根據此理論，設計出一種以解決問題為主的教學模式(structure of intellect problem solving model)，強調問題的解決必須以知識經驗為基礎，再運用 擴散性或聚斂性思考的運作，進而獲得問題的解決(如圖2-3)。
圖2-2 Guilford智能結構論(SOI Model)
圖2-3 Guilford創造思考教學模式
三、Buzan的心智圖(Mind Mapping)教學模式
(一)意涵
心智圖法(Mind Mapping)是由英國哥倫比亞大學社會學家Buzan所提出的一種 創造思考技法。Buzan在大學時期依據達文西做筆記的方法，進而發展出全腦圖像 思考繪圖法。它運用一種特殊的筆記技巧，將主題置於正中央，然後以放射狀的 方式，把相關聯的事物延伸記錄下來，並藉由顏色、圖案、代碼將擴散思考的內 容具體化，不僅極具個人特色，還能增進創造力，有利於分析、溝通和記憶，並 協助日後回想。
心智圖如同腦海中的一幅地圖，將每一個主題標出詳細的路線，以視覺綱要 呈現，提供學習者一個概觀地圖，協助學習者蒐集、整理大量資料，以追求左右 腦的平衡，並提昇學習者的工作效率、學習效果及生命的成就感，是很好的分析 工具(孫易新，2007)。
Buzan & Buzan(1996)認為心智圖的整合技巧，是要改變傳統條列式的思考邏 輯，以及聚斂式的歸納思考模式，以擴散式的思考模式做呈現。由於心智圖法具 有水準思考與垂直思考的特性，讓大腦思惟能進行自由放射、自由聯想，因而產 生無限的創意。因此心智圖擴散式思考，不僅可以幫助人類創造發明，也可經由 練習與教學予以增強。
由Buzan提出的心智圖具有四個特色：
1. 將主題具體化成一個核心概念。
2. 由核心概念放射出數條分枝，同時連結其他概念。
3. 由關鍵字為主的分支概念中，在分出次要概念。
4. 所有的分枝形成一個相互關聯的結構圖。
將Buzan的心智圖特色融入教學，可以具有四項功能：
1. 分析：分析繁瑣的事物，助於瞭解。
2. 記憶：運用大腦的長期記憶和歸納整理能力，可隨時輕易喚起。
3. 創意：充分使用大腦想像力、圖形、色彩、量化及邏輯等能力，使創意產生無 窮變化。
4. 溝通：應用全腦技巧進行思考，左右腦的理性與感性得以平衡發展，有助於人 際溝通。
(二)用法
心智圖製作方法如下：
1. 選定個人想瞭解或解決的核心概念。
2. 個人經由腦力激盪或自由聯想，並使用圖像或代碼紀錄所有的想法。
3. 畫下心智圖，並寫上關鍵字，同時將不同的關鍵字以線條箭頭及符號等相連 結，以增進聯想的效果。
4. 由關鍵字中衍生相關分枝，並選定一個次要概念的關鍵字。
5. 初步完成後，可用顏色、圖形、符號或形狀…等，強調重要處，以利記憶，加 深印象。
將Buzan的心智圖特色實際運用於數學科的教學中，在協助學生進行聯想的部 分格外有用。幾何部分的概念千變萬化，需要有適當的方法理出頭緒，做有系統 性的整理。教學時以心智圖展現定理，學生以此進行聯想，也有助於日後複習。
(三)應用
心智圖在日常生活中是一套相當實用的學習工具，經孫易新(2001 , 2002)的統 計，凡是學過心智圖的學生，平常經常使用心智圖技能，對於提昇讀書效果、計 劃構思、作筆記、進行創意思考及彙整大量資料等，都有很大的幫助。錢秀梅(2001) 於研究中表示，學生在於校外教學、開學生會、開慶生會、會議記錄、每日行程 作息、備忘錄等方面，對於處事、問題解決等都有很大的幫助，又可以提昇心智 繪圖法的技能。
錢秀梅(2001)在「心智圖法教學方案對身心障礙資源班學生創造力影響之研 究」中指出，在圖形創造思考方面，接受心智圖教學方案的身心障礙資源班實驗 組，其獨創力顯著高於沒有接受心智圖教學者。
理論概念由於抽象程度較高，若僅靠教師的解釋，學生是難以掌握的，必須 讓學生用自己的語言表述並加以運用，方可充分掌握。檢驗學生理論概念是否掌 握的最有效的方法，就是讓學生運用理論概念來進行分析，釐清數學知識中的抽 象概念，並能加以應用。
四、曼陀羅教學模式
(一) 意涵
「曼陀羅」一詞源自於佛教用語，是梵語 mandala的音譯，是將佛、菩薩等 尊像或種子字、三味耶形等，依照一定的方式加以配列的圖像(許素甘，2004；陳 丁榮，2002)。
曼陀羅思考技法，是從佛教密宗「天圓地方」的宇宙概念，延伸成為結合「水 平思考」、「垂直思考」的多層次九宮格圖像式的思考法(胡雅茹，2011)。日本人 今泉浩晃先生，根據印度佛教曼陀羅圖騰，設計出一種有助於進行擴散性思維的
曼陀羅思考法兼具文字與圖像、廣度與深度，能刺激大腦的聯想力、邏輯力 與創造力(胡雅茹，2011)。由此可見，曼陀羅是一個整合系統，先徹底分段、探究 從何種要素開始，再一一加以整合、重組，接著經過幾次的分解、組合至最後階 段，便會出現類比式的全面圖像，形成曼陀羅思考的結構(許素甘，2004)。
(二) 用法
首先，利用一幅狀似九宮格圖的九格區域，將主題寫在中央，然後根據主題 所引發的各種想法或聯想寫在其餘的八個空格內，每個空格的內容都與主題相 關。更有甚者，可由一九宮格進階延伸出另外八個九宮格，形成更有規模、更龐 大的系統圖形。
(三) 應用
曼陀羅思考法應用廣泛，能實際運用在「每天的時間管理」、「人脈分析」、
「目標設定」、「筆記整理」、「創意發想」(胡雅茹，2011)。
研究者根據曼陀羅的性質，將其應用在九年級數學科第五冊第三章「幾何與 證明」中的「3-2 三角形的外心、內心與重心」課程上，並繪製成如下圖 2-4、2-5、
2-6 的表格。
三心大集合-
三角形的外心正三心合一
等腰三心共線 中垂線(垂直平分線)交點 外心到三頂點等距。
直角- 斜邊=2R
外心 O (外接圓圓心)
中垂線上任一點到線段兩 端點等距
求外接圓半徑- 畢氏定理 (商高定理)
∠BOC =
銳角：∠BOC =2∠A
直角：∠BOC =180
鈍角：∠BOC = 360 ─2∠A
不 同 種 類 位 置 不 同：
銳角：內。
直 角 ： 斜 邊 中 點 上。
鈍角：外。
圖 2-4 曼陀羅思考法在數學教學上的應用(a)
三心大集合-
三角形的內心 正三心合一等腰三心共線 (內)角平分線交點 內心到三邊垂直距離 相等。
直角-
兩股和=斜邊+2r
內心 I (內切圓圓心)
角平分線上任一點到角 的兩邊垂直距離相等。
面積= r s (s 為周長)
∠BIC= 90 + ∠A 永遠在內。
圖 2-5 曼陀羅思考法在數學教學上的應用(b)
三心大集合-
三角形的重心正三心合一
等腰三心共線 中線交點 一指神功！
直角-
OG= 斜邊
重心 G 用指頭或一枝 筆可撐 起 整個平放的。
六塊積-
三中線把分成六塊面 積相等的小三(小)！
重心到頂點的距離
=中線 永遠在內。
圖 2-6 曼陀羅思考法在數學教學上的應用(c)
幾何學是國中數學教材中的重頭戲，尤其九年級第五冊的數學教材又以幾何 學為主體。有趣的是，在幾何學中最複雜的部份，是邊數最少的圖形，這當然非 圓形和三角形莫屬了。這兩種圖形的定理相當多，而當這兩種複雜的圖形進行結 合，又會冒出許多特殊的性質。儘管課本中、課堂上，數學教師都會一一為學生
幾何學是國中數學教材中的重頭戲，尤其九年級第五冊的數學教材又以幾何 學為主體。有趣的是，在幾何學中最複雜的部份，是邊數最少的圖形，這當然非 圓形和三角形莫屬了。這兩種圖形的定理相當多，而當這兩種複雜的圖形進行結 合，又會冒出許多特殊的性質。儘管課本中、課堂上，數學教師都會一一為學生