第四章 研究結果與討論
第一節 數學科創意教學課程
本研究實行的數學科創意教學課程，主要是以九年級數學科第五冊內容為 主，為研究者根據現有教材，以考量教學進度、符合教學目標、融入學生興趣、
配合創意教具為宗旨而加以設計而成。
本節將針對本研究進行之「數學科創意教學課程」設計的內容，進行相關的 分析與介紹。
壹、 數學科創意教學課程架構
九年級學生除要兼顧第五冊新的內容的學習外，還要進行國一、八年級部 分一到四冊的複習。九年級上學期的考試，除了段考之外還有模擬考，因此在教 學的安排上，必須新舊兼顧，以每周五節課的時數限制下，時間安排上會相當充 實。本課程的時數，根據教師手冊的建議進行安排，並視課堂實際需求及學生學 習狀況彈性調整。
第五冊的數學內容為「幾何學」的部分，課程章節如下：
第一章 相似形 第一節 相似形 第二節 相似三角形
第三節 相似三角形的應用 第二章 圓
第一節 點、直線、圓之間的關係 第二節 圓心角、圓周角及弦切角 第三章 幾何與證明
第一節 幾何推理
第二節 三角形的外心、內心、重心
由章節名稱可知，第五冊內容主要以三角形和圓形的變化為主。在幾何學的 各種基本圖形中，邊數愈少的愈複雜，因此「圓」的單元變化性較多，其次就是
「三角形」了。當教材內容一複雜，學生往往很容易失去耐性。若教學過程又枯 燥無味，只以講述教學為主，學生會更沒有興趣學習。有鑑於此，在教學過程中 就必須融入不同於講述的各種教學方法，並加入創造思考教學法。
本研究之數學科創意教學課程架構圖如圖 4-1 所示。教學方法中，除傳統講述 法以外，融入啟發、觀察、欣賞、討論、發表、實作和多媒體等方法，另加入腦 力激盪、心智圖及曼陀羅等創造思考技法，以期豐富教學活動，活化課程內容，
並希望提升學生的段考成績，增進學習態度。
圖 4-1 數學科創意教學課程架構圖
貳、數學科創意教學策略
根據教學進度、教學目標、學生興趣，並搭配創意教具、多元教學法、創造 思考教學法，設計出本數學科創意教學課程，課程中所使用之創意教學策略，依 單元順序，表列如表 4-1。
表 4-1 數學科創意教學策略
章節 主題 搭配教學活動 創意教學策略
第一章 相似形
1-1 相似形的意義
照片尺寸大不同 觀察、小組討論 變大變小變變變 觀察、小組討論 相
似 形
小小室內設計師 實際創作、作品發表
比例尺 決戰室內設計師 發表、欣賞
冒險王 地圖觀察、比例尺應用
圓
3-2
(一) 教材：內容以第五冊康軒版數學課本為主，課外補充講義為輔。教材的內容 大部份仍應符合教學目標，因此以課本的內容為主，若有需額外補充，
斟酌單元的重要性印製講義，或於上課時直接秀在螢幕上。例如：「第 二章 圓」，提供趣味補充講義，如圖 4-2，讓大家腦力激盪一下。
(二) 教學活動：除了講述教學法外，根據數學課本第五冊各單元的特性，穿插各 種不同教學方式，包括多媒體、觀察、啟發、欣賞、討論、實作、
發表、創作、遊戲、創造思考技法等。在教學活動中，多了多媒 體、觀察、啟發、遊戲等方法。
圖 4-2 第二章 圓--補充講義
1. 多媒體教學：以康軒版電子書和學生的課本同步，並補充課外有趣的投影片或 補充教材進行教學。
例如：單元「1-1 相似形」一開始先以圖 4-3 的迷你漢堡全餐引起學生注意，接 著讓學生觀察迷你版和正常版漢堡全餐的外觀、特徵有何不同，然後進 入「1-1 相似形」的教學活動。
2. 觀察、啟發：某些定理或原理原則不先告訴學生，讓學生透過觀察圖形的方 式，自行找出圖形的特性，並在大家發表想法後，再做總整理 並提示重點，如此一來可讓學生們印象深刻，因為這是自己找 到的知識。
圖 4-3 立體相似形-迷你漢堡
例如：單元「1-1 相似形」的教學活動「照片尺寸大不同」，讓學生觀察不同尺 寸大小的照片，照片中的物品有何邊長、面積、形狀、特徵上的變化，
進一步引導出相似形的特性。
3. 遊戲：遊戲也可以是教學的一種方式。兒童可以從遊戲中學習並獲得樂趣，國 中數學教材的內容，若能設計出或搭配適合的遊戲，同樣可以獲得樂趣 並有收穫。
例如：單元「2-1 點、直線、圓之間的位置關係」，透過「木頭人趴萬！」、「木 頭人趴兔！」的遊戲，搭配校園內同心圓廣場的結構，如圖 4-4、圖 4-5 照片中所示，學生能親身經歷自己在整個圓形的構造中，究竟自己是位 於圓內、圓上、還是圓外？當自己在這些不同位置時，和圓心的距離又 有多少？而這段距離和半徑相比，是小於、等於、還是大於？當學生再 接觸圓的抽象圖形時，便能有更具體的想像。
圖 4-4 校內同心圓廣場(a)
圖 4-5 校內同心圓廣場(b)
例如：在單元「2-1 點、直線、圓之間的位置關係」中，學生反應最熱烈的是
「兩個圓的愛情故事」教學活動。國中學生正值青春期，對於兩性關係 總是存在著懵懵懂懂又充滿想像的情懷，透過擬人化的兩個圓，模擬兩 性關係的發展，再加上流行歌曲作註解，不但引起課堂上的熱烈討論，
也讓學生留下深刻印象。
(三) 學習過程：學生在課堂中，不只是教學的接受者，也是個自主學習者，因此 透過討論、發表、欣賞，除了自己思考，也和小組成員合作。
1. 在「討論」的過程中，學習如何與他人溝通、相處，並能適度、適時表達自己 的想法，聽取他人的意見，去蕪存菁成為小組討論的精華。
2. 在「發表」的過程中，學習如何在眾人面前說話，一邊練習口條、台風、穩健 度，以及如何掌握聽眾的技巧。
3. 在「欣賞」的過程中，學習傾聽他人的想法，擷取重要而有用的資訊，並能適 時給予回饋與讚美。
(四) 評量方式：除了紙筆測驗之外，多加了實作、創作、創造思考技法等方式，
而搭配課本的習作更是讓學生於檢討時上黑板書寫，提供表現機 會，大家共同參與解題，也有別於個別測驗。
1. 實作：讀書要六到-眼到、耳到、口到、手到、心到、腳到。一般課堂上僅能眼 到、耳到、手到，學生若能專心上課，那麼再加上心到。實作的評量方 式增加了手到一項，動手實際操作會讓身體也有了記憶，印象會更深刻。
例如:單元「3-2 三角形的外心、內心與重心」的教學活動中，利用簡單「摺紙」
的方式，摺出三角形三邊的中垂線、三個角的角平分線、三條中線，因此 而找到三角形的「三顆心」。
例如：數學中的實作題材，在幾何領域中還包括單位測量和尺規作圖，不但基 本而且實用。
2. 創作：創作用在數學一科，跌破很多人的眼鏡。其實數學的幾何領域中，有各 式各樣的圖形，加以運用在發揮點想像力，即可完成內容豐富的作品。
例如：在單元「1-1 相似形」「小小室內設計師」的活動中，讓學生利用比例 尺的特性，以合乎比例的方式去完成室內設計平面圖，既實用又有趣，
甚至有學生因此發現自己的興趣或專長，未來還想當室內設計師呢！
3. 創造思考技法：既然是創意教學，結合創造思考技法是必然的。本課程運用了
「腦力激盪法」、「心智圖法」、「曼陀羅法」等創造思考技法，
融入教學當中，讓學生從中發揮想像力與創造力，用適當的方 法理解知識，並可進一步運用於其他領域的學習，甚至自我生 活的規劃管理等，對學生來說是獲益良多。
例如：在單元「2-1 點、直線、圓之間的位置關係」中，「外公在哪裡？」的 教學活動，就是要學生腦力激盪，尋找生活中可見的「外公切線」及「內 公切線」，讓學生知道數學並不是那麼抽象，而是時時出現在我們的日常 生活中。
例如：在每一完整單元結束後，進行「心智圖」的繪製，以此做為單元的總整 理，由學生自行討論、完成，並有機會上台展示，以及觀摩其他小組的 作品，對於數學知識的內化與融會貫通非常有幫助。
例如：在單元「3-2 三角形的外心、內心、重心」中，利用「曼陀羅法」整理
出「三心」的特徵，分門別類至九宮格圖中，對於時間極其珍貴的九年 級學生來說，是超有效率的複習！
參、數學科創意教學課程特色
有別於傳統數學科的教學方式，本研究實施的數學科創意教學，有以下特色：
一、運用多媒體進行教學
本研究進行的學校，班班有電腦、單槍投影機和大型螢幕等多媒體設備，因 此除了板書之外，進行多媒體教學相當方便。現有的教科書廠商皆會提供電子書、
課程 ppt、單元相關動畫等相關教學媒體，供教師們上課時運用。本研究為配合課 本，大部分採用康軒文教所提供之電子書及相關課程光碟，並參考及彈性運用其 他廠商如翰林、南一所提供之多媒體光碟，進行課堂教學。
幾何學有許多圖形的變化，板書能呈現的效果有限。多媒體教材將課本內容 數位化，突破平面的教學形式，特殊題材加上動畫輔助，引起學生學習動機。整 體而言，使教學活動更活潑，活化了課堂教學。
二、結合創造思考教學
李麗香(2004)認為，學習策略並非與生俱來，而是從後天的環境中習得。創造 思考技法有很多種，善用創造思考技法於學習活動中，等於給了學生有用的工具，
幫助他們學習，不只是在數學一科，當學生懂得如何利用創造思考技法，也可延 伸運用於其他領域的學習，或日常生活的安排等，對於思考與創造力的發展相當
有效。
三、以空間換取體驗
除了課堂教室外，本課程打破空間限制，延伸教學活動到戶外，在校園中觀 察數學的基本圖形，讓學生了解：原來數學就存在於生活四周，而不是只侷限於 課本或習作中，對於應用能力的培養頗有幫助。且透過探索校園的活動，對即將
除了課堂教室外，本課程打破空間限制，延伸教學活動到戶外，在校園中觀 察數學的基本圖形，讓學生了解：原來數學就存在於生活四周，而不是只侷限於 課本或習作中，對於應用能力的培養頗有幫助。且透過探索校園的活動，對即將