第四章 研究結果與討論
第二節 數學科創意教學對學生段考成績影響之分析
本節主要目的，在於分析實驗組接受一學期數學科創意教學之後，對九上三 次段考數學科成績之影響。本研究實驗組30人，控制組30人，合計共60人，在實 驗處理過後，將兩組學生之「八年級下學期第一次、第二次、第三次數學科段考 成績」、「九年級上學期第一次、第二次、第三次數學科段考成績」分別作為前、
後測成績進行比較，以了解實驗組與控制組在段考數學科成績表現之差異情形，
以此觀察實驗教學之成效。
壹、整體成績之比較
以「組別」為自變項，學生在「八年級下學期第一次、第二次、第三次段考 數學科之平均成績」為「共變項」，以「九年級上學期第一次、第二次、第三次段 考數學科之成績」為「依變項」，先轉換為T分數作比較，再進行單因子共變數分 析，定α=.05，進行考驗。
(一)「八下三次段考數學科成績」、「九上三次段考數學科成績」之描述統計量
實驗組與控制組在「八下段考數學科成績」、「九上段考數學科成績」之描述 統計量，包含段考成績之平均數、標準差及T分數，分析結果如表4-2所示。
表4-2
實驗組與控制組之前、後測總分平均數、標準差與T分數
前測 後測
N M SD T分數 M SD T分數 實驗組 30 42.77 27.80 41.20 38.43 29.52 46.65 控制組 30 44.63 30.31 42.70 36.63 27.19 45.30
註：前測成績為「八年級下學期第一、二、三次數學科段考之T分數」
後測成績為「九年級上學期第一、二、三次數學科段考之 T 分數」
由表 4-2 的 T 分數比較可觀察到：實驗組和控制組的後測成績都較前測成績 進步。進一步比較進步的幅度，實驗組進步 5.45 分，控制組進步 2.6 分，實驗組 進步的幅度較大。
(二)兩組學生在「九上段考數學科平均成績」之得分比較
在進行單因子共變數分析前，須先進行「迴歸斜率同質性檢定」。檢定的結果 如表4-3所示，F (1,56)=6.149，p>.05，未達顯著水準，表示兩組之總分間的迴歸係數 可視為相同，因此符合組內迴歸係數同質的基本假定，故可進一步進行共變數分 析。
表4-3
兩組學生在九上段考數學科平均成績「組內迴歸係數同質性」的檢定摘要表
變異來源 SS df MS F
組間(迴歸係數) 277.827 1 277.827 6.149 組內(誤差) 2530.148 56 45.821
表4-4為兩組學生之「單因子共變數分析」摘要表。兩組學生在排除掉「八上 段考數學科平均成績」之前測影響後，單因子共變數分析結果為：F(1,57) =894.781，
p < .05。表示經過實驗教學後，兩組學生在「九上段考數學科平均成績」之差異達 顯著水準。
表4-4
八下段考數學科平均成績與九上段考數學科平均成績之共變數分析摘要表
變異來源 SS df MS F
共變數 176.430 1 176.430
組間 44079.358 1 44079.358 894.781*
組內 2807.975 57 49.263
*p<.05
參、 分次段考成績之比較
以「組別」為自變項，兩組學生在「八年級下學期三次段考數學科平均成績」
為「共變項」，分別以「九年級上學期第一次段考數學科平均成績」、「九年級上學 期第二次段考數學科平均成績」、「九年級上學期第三次段考數學科平均成績」為
「依變項」，先轉換為T分數作比較，再進一步進行單因子共變數分析，定α=.05，
進行考驗。
一、 九上第一次段考數學科成績之分析
(一)「八下段考數學科成績」、「九上第一次段考數學科成績」之描述統計量 實驗組與控制組在「八下段考數學科成績」、「九上第一次段考數學科成績」
的描述統計量，包含前、後測得分的平均數、標準差以及T分數，其結果如表4-5 所示。
表4-5
實驗組與控制組之前、後測總分平均數、標準差與T分數
前測 後測
N M SD T分數 M SD T分數 實驗組 30 42.77 27.80 41.20 48.22 32.37 46.27 控制組 30 44.63 30.31 42.70 46.82 32.50 44.01
註：前測成績為「八年級下學期第一、二、三次數學科段考之T分數」
後測成績為「九年級上學期第一次數學科段考之 T 分數」
由表 4-5 可觀察出：實驗組和控制組的後測成績都較前測成績進步。進一步比 較進步幅度：實驗組進步了 5.07 分，控制組進步了 1.31 分，可見實驗組進步幅度 較大。
(二)兩組學生在「九上第一次段考數學科平均成績」之得分比較
在進行單因子共變數分析之前，須先進行「迴歸斜率同質性檢定」。檢定結果 如表4-6所示，F (1,56) = 0.861，p >.05，未達顯著水準，表示兩組之總分間的迴歸係 數可視為相同，符合組內迴歸係數同質的基本假定，故可進一步進行共變數分析。
表4-6
兩組學生在九上第一次段考數學科平均成績「組內迴歸係數同質性」檢定摘要表
變異來源 SS df MS F
組間(迴歸係數) 94.009 1 94.009 0.861 組內(誤差) 6111.218 56 109.129
表4-7為兩組學生之「單因子共變數分析」摘要表。兩組學生在排除掉「八上 段考數學科平均成績」之前測影響後，單因子共變數分析之結果為：F(1,57) =503.56，
p < .05。表示在經過實驗教學後，兩組學生在「九上第一次段考數學科平均成績」
差異達顯著水準。
表4-7
八下段考數學科成績與九上第一次段考數學科平均成績之共變數分析摘要表
變異來源 SS df MS F
共變數 169.972 1 169.972
組間 54819.356 1 54819.356 503.56*
組內 6205.227 57 108.864
*p<.05
二、 九上第二次段考數學科成績之分析
(一)「八下段考數學科成績」、「九上第二次段考數學科成績」之描述統計量
實驗組與控制組在「八下段考數學科成績」、「九上第二次段考數學科成績」
的描述統計量，包含前、後測得分的平均數、標準差及T分數，結果如表4-8所示。
表4-8
實驗組與控制組之前、後測總分平均數、標準差與T分數
前測 後測
N M SD T分數 M SD T分數 實驗組 30 42.77 27.80 41.20 35.00 31.23 44.21 控制組 30 44.63 30.31 42.70 33.10 26.54 42.6
註：前測成績為「八年級下學期第一、二、三次數學科段考之T分數」
後測成績為「九年級上學期第二次數學科段考之 T 分數」
由表 4-8 可觀察出：實驗組的後測成績較前測成績進步了 3.01 分，控制組則 退步了 0.1 分。
(二)兩組學生在「九上第二次段考數學科平均成績」之得分比較
在進行單因子共變數分析之前，須先進行「迴歸斜率同質性檢定」。檢定結果 如表4-9所示，F (1,56)=6.494，p >.05，未達顯著水準，表示兩組之總分間的迴歸係 數可視為相同，符合組內迴歸係數同質的基本假定，故可進一步進行共變數分析。
表4-9
兩組學生在九上第二次段考數學科平均成績「組內迴歸係數同質性」檢定摘要表
變異來源 SS df MS F
組間(迴歸係數) 572.552 1 572.552 6.494 組內(誤差) 4937.593 56 88.171
表4-10為兩組學生之「單因子共變數分析」摘要表。兩組學生排除掉「八上段 考數學科平均成績」之前測影響後，單因子共變數分析之結果為：F(1,57) =446.787，
p < .05。表示在經過實驗教學後，兩組學生在「九上第二次段考數學科平均成績」
差異達顯著水準。
表4-10
八下段考數學科平均成績與九上第二次段考數學科平均成績之共變數分析摘要表
變異來源 SS df MS F
共變數 199.281 1 199.281
組間 43190.555 1 43190.555 446.787*
組內 5510.145 57 96.669
*p<.05
三、 九上第三次段考數學科成績之分析
(一)「八下段考數學科成績」、「九上第三次段考數學科成績」之描述統計量
實驗組與控制組在「八下三次段考數學科成績」、「九上第二次段考數學科成 績」的描述統計量，包含前、後測得分的平均數、標準差以及T分數，其結果如表 4-11所示。
表4-11
實驗組與控制組之前、後測總分平均數、標準差與T分數
前測 後測
N M SD T分數 M SD T分數 實驗組 30 42.77 27.80 41.20 32.07 26.66 45.08 控制組 30 44.63 30.31 42.70 29.97 25.11 43.08
註：前測成績為「八年級下學期第一、二、三次數學科段考之T分數」
後測成績為「九年級上學期第三次數學科段考之 T 分數」
由表 4-11 可觀察出：實驗組和控制組的後測成績都較前測成績進步。進一步 比較進步幅度：實驗組進步了 3.88 分，控制組進步了 0.38 分，可見實驗組進步的 幅度較大。
(二)兩組學生在「九上第三次段考數學科平均成績」之得分比較
在進行單因子共變數分析之前，須先進行「迴歸斜率同質性檢定」。檢定結果 如表4-12所示，F (1,56)=4.079，p >.05，未達顯著水準，表示兩組之總分間的迴歸係 數可視為相同，符合組內迴歸係數同質的基本假定，故可進一步進行共變數分析。
表4-12
兩組學生在九上第三次段考數學科平均成績「組內迴歸係數同質性」檢定摘要表
變異來源 SS df MS F
組間(迴歸係數) 270.580 1 270.580 4.079 組內(誤差) 3714.602 56 66.332
表4-13為兩組學生之「單因子共變數分析」摘要表。兩組學生在排除掉「八上 段考數學科平均成績」之前測影響後，單因子共變數分析結果為：F(1,57) =499.255，
p < .05。表示在經過實驗教學後，兩組學生在「九上第三次段考數學科平均成績」
差異達顯著水準。
表4-13
八下段考數學科平均成績與九上第三次段考數學科平均成績之共變數分析摘要表
變異來源 SS df MS F
共變數 201.862 1 201.862
組間 34905.651 1 34905.651 499.255*
組內 3985.182 57 69.915
*p<.05
四、分析結果
在九上段考數學科總平均成績的T分數比較上，兩組皆有進步，但實驗組進步 幅度較大，且兩組成績差異達顯著水準。若以分次段考進行觀察，兩組學生在九 上第一次、第二次、第三次段考的數學科平均成績差異皆達顯著水準，推翻本研 究之研究假設1-1、1-2、1-3，亦即接受「數學科創意教學」之實驗組，在「九上 數學科段考」之各次及總平均成績皆比控制組有顯著進步。