國小六年級數學建模能力測驗分析

本研究依據九年一貫課程數學學習領域高年級能力指標，自編六年級數學建 模能力測驗，試題經預試修正後，在一百零二學年度第二學期（103 年 2 月）進 行正式施測。正式樣本與預試樣本皆不重複，正式接受測驗的六年級學童有 382 名學童，扣除完全空白沒有作答之試卷，共有 372 份試卷進行分析，將正式施測 結果進行信度、效度、認知診斷模式的適配度分析、難度及鑑別度分析，分述如 下：

壹、自編測驗的信度分析

本研究的信度採用 Cronbach α 係數作為分析測驗內部一致性之估計方法。本 研究分析後之Cronbach α 係數為 0.95，顯示此測驗工具具有良好的測驗信度。個 別試題刪除後之信度分析結果，請參閱附錄二。

貳、自編測驗的效度與認知診斷模式的適配度分析

本研究依據九年一貫課程數學領域五年級課程內容及試題編製原則來編製 數學建模測驗之試題，並和教授以及現任國小老師們進行討論，試題完稿後再經 討論檢核試題編製合宜，並提供修改測驗之建議，使本測驗具有良好的內容效度 與專家效度。

認知診斷模式來選擇估計學生測驗表現的計量模式，因此，須先評估三種認知診 斷模式與資料的適配度，以確定要使用哪一種模式，相較於 DINA、G-DINA 兩 種診斷模式，從分析的 BIC(Bayesian Information Criterion)指標數值來看，

HO-DINA 的 BIC 值小於 DINA 與 G-DINA 兩種模式，表示本研究使用 HO-DINA 模式較另外兩種模式合適。模式適配度比較如表 4-1：

表 4-1

模式適配度比較

指標 模式

BIC 15515.7101 16078.2655 15459.1197

叁、自編測驗的難度分析

正式施測資料之難度分析，與預試分析的方法相同，資料經分析後，本測驗 難度值介於 0.28~0.73 之間，其中以試題 1-6 以及試題 5-6 的試題難度 P 值：0.28 最低，表示試題難度最高；試題 4-5 的試題難度 P 值：0.73 最高，表示試題難度 最低；平均值為 0.54，顯示本測驗試題之難易度適中。個別試題之難度分析結果，

請參閱附錄二。

表 4-2

自編數學建模能力測驗之試題難度整理對照表

難度 試題評鑑 對應之試題 占整體比例

0.8≦P 容易 無 0%

0.6≦P＜0.8 中偏易 1-1、1-5、3-1、3-2、3-3、4-1、

4-5、5-1、5-2、5-3、6-1、6-2

30.77%

0.4≦P＜0.6 適中 1-2﹑1-3﹑1-4、2-1、2-2、2-3、

2-4、2-5、2-6、2-7、3-4、3-5、

56.41%

(續下頁)

難度 試題評鑑 對應之試題 占整體比例 4-2、4-3、4-4、4-6、5-4、5-5、

6-3、6-4、6-5、6-6

0.2≦P＜0.4 中偏難 1-6、2-8、3-6、5-6、6-7 12.82%

P＜0.2 困難 無 0%

肆、自編測驗的鑑別度分析

試題鑑別度是指能夠區別高低能力學習者的程度，本研究採用之方法與預試 相同。

正式資料經分析之後，試題鑑別度介於 0.37〜0.95，除了試題 6-1 鑑別度為 0.37，

表示試題鑑別度優良；其餘試題鑑別度均高於 0.40，顯示試題鑑別度非常優良；

平均值為 0.70，顯示本測驗之鑑別度非常優良，整理結果如表 4-3。個別試題之 鑑別度分析結果，請參閱附錄二。

表 4-3

自編數學建模能力測驗之試題鑑別度整理對照表

鑑別度 試題評鑑 對應之試題 占整體比例

0.40≦D 非常優良 1-1、1-2、1-3、1-4、1-5、1-6、

2-1、2-2、2-3、2-4、2-5、2-6、

2-7、2-8、3-1、3-2、3-3、3-4、

3-5、3-6、4-1、4-2、4-3、4-4、

4-5、4-6、5-1、5-2、5-3、5-4、

5-5、5-6、6-2、6-3、6-4、6-5、

6-6、6-7

97.44%

(續下頁)

鑑別度 試題評鑑 對應之試題 占整體比例 0.30≦D＜0.40 優良，但可

能需要修 改

6-1 2.56%

0.20≦D＜0.30 尚可，但可 能需要修

改

無 0%

D＜0.20 劣，需要刪 題或修改

無 0%