4.2 不同表徵模式之教材對學生認知負荷之影響
4.2.6 在高數學學習成就學生其認知負荷方面
假 設 2-6：
將 「 串 流 式 教 材 」、「 代 數 教 材 設 計 原 則 」、「 動 態 圖 像 表 徵 」 及 「 代 數 教 材 設 計 原 則 輔 以 動 態 圖 像 表 徵 」 運 用 在 常 態 編 班 之 教 材 設 計 上 ， 並 以 適 性 指 標 引 導 學 生 進 行 學 習，對 高 數 學 學 習 成 就 學 生 其 認 知 負 荷 有 顯 著 差 異 。
考 驗 假 設 2-6 的 虛 無 假 設 H02-6， 敘 述 如 下 ：
H02-6： 將 「 串 流 式 教 材 」、「 代 數 教 材 設 計 原 則 」、「 動 態 圖 像 表 徵 」 及 「 代 數 教 材 設 計 原 則 輔 以 動 態 圖 像 表 徵 」 運 用 在 常 態 編 班 之 教 材 設 計 上 ， 並 以 適 性 指 標 引 導 學 生 進 行 學 習 ， 對 高 數 學 學 習 成 就 學 生 其 認 知 負 荷 沒 有 顯 著 差 異 。
為 了 解 使 用 不 同 表 徵 模 式 設 計 之 教 材 教 學 對 於 常 態 編 班 裡 高 數 學 學 習 成 就 學 生 其 認 知 負 荷 之 影 響 ， 以 下 將 以 表 90 至 表 來 進 行 分 析 。
表 90
各 組 高 數 學 學 習 成 就 各 組 高 數 學 學 習 成 就 各 組 高 數 學 學 習 成 就
各 組 高 數 學 學 習 成 就 學 生學 生學 生學 生 認 知 負 荷 量 平 均 數 及 標 準 差 摘 要 表認 知 負 荷 量 平 均 數 及 標 準 差 摘 要 表認 知 負 荷 量 平 均 數 及 標 準 差 摘 要 表認 知 負 荷 量 平 均 數 及 標 準 差 摘 要 表
面 向 組 別 n M SD 95 % C I 心 智 負 荷 對 照 組 7 4.29 1.49 6 [2.9 0, 5.6 7]
實 驗 組 1 10 3.30 1.25 2 [2.4 0, 4.2 0]
實 驗 組 2 8 2.38 1.06 1 [1.4 9, 3.2 6]
實 驗 組 3 7 2.86 1.34 5 [1.6 1, 4.1 0]
總 和 32 3.19 1.40 1 [2.6 8, 3.6 9]
心 智 努 力 對 照 組 7 4.00 2.16 0 [2.0 0, 6.0 0]
實 驗 組 1 10 3.50 1.90 0 [2.1 4, 4.8 6]
實 驗 組 2 8 4.00 1.51 2 [2.7 4, 5.2 6]
實 驗 組 3 7 3.14 2.03 5 [1.2 6, 5.0 3]
總 和 32 3.66 1.84 2 [2.9 9, 4.3 2]
(接 下 頁 )
表 90 (續 )
表 90 (續 )
面 向 組 別 n M S D 95 % C I 信 心 實 驗 組 3 7 1.57 1.13 4 [.52 , 2 .62]
總 和 32 2.41 1.21 4 [1.9 7, 2.8 4]
成 就 感 對 照 組 7 3.71 1.89 0 [1.9 7, 5.4 6]
實 驗 組 1 10 3.30 1.16 0 [2.4 7, 4.1 3]
實 驗 組 2 8 4.13 1.35 6 [2.9 9, 5.2 6]
實 驗 組 3 7 2.14 .900 [1.3 1, 2.9 7]
總 和 32 3.34 1.47 3 [2.8 1, 3.8 7]
同 時 處 理 訊 息 對 照 組 7 3.29 1.89 0 [1.5 4, 5.0 3]
實 驗 組 1 10 3.40 1.43 0 [2.3 8, 4.4 2]
實 驗 組 2 8 3.75 1.58 1 [2.4 3, 5.0 7]
實 驗 組 3 7 5.00 .816 [4.2 4, 5.7 6]
總 和 32 3.81 1.55 4 [3.2 5, 4.3 7]
表 90 為 高 數 學 學 習 成 就 學 生 認 知 負 荷 量 平 均 及 標 準 差 之 敘 述 統 計 資 料，其 中 各 項 之 平 均 數 其 95%信 賴 區 間 估 計 值 所 構 成 的 區 間 皆 包 含 其 總 平 均 數，表 示 所 有 面 向 中，各 組 的 認 知 負 荷 量 平 均 數 與 總 平 均 數 間 的 差 異 未 達 .05 的 顯 著 差 異 。
表 91
各 組 高 數 學 學 習 成 就 各 組 高 數 學 學 習 成 就 各 組 高 數 學 學 習 成 就
各 組 高 數 學 學 習 成 就 學 生 認 知 負 荷 量 變 異 數 同 質 性 檢 定學 生 認 知 負 荷 量 變 異 數 同 質 性 檢 定學 生 認 知 負 荷 量 變 異 數 同 質 性 檢 定學 生 認 知 負 荷 量 變 異 數 同 質 性 檢 定
面 向 Levene 統計量 分子自由度 分母自由度 顯著性
心 智 負 荷 .3 37 3 28 . 799 心 智 努 力 .2 56 3 28 . 856 困 難 度 .6 11 3 28 . 613 搜 尋 相 關 訊 息 3.002 3 28 . 047 * 充 分 時 間 思 考 .563 3 28 . 644 順 暢 度 1 .36 6 3 28 . 273 壓 力 2 .03 0 3 28 . 132 信 心 .5 98 3 28 . 621 成 就 感 1 .10 7 3 28 . 363 同 時 處 理 訊 息 3.677 3 28 . 024 *
*p< .0 5
由 表 9 1所 示 ， 在 「 心 智 負 荷 」 、 「 心 智 努 力 」 、 「 困 難 度 」 、 「 充 分 時 間 思 考 」 、 「 順 暢 度 」 、 「 壓 力 負 荷 」 、 「 信 心 負 荷 」 及 「 成 就 感 負 荷 」 八個 面 向 其 Levene統 計 量 之 F值 分 別 等 於 .337、 .256、 .611、 .563、 1.366、
2.03 0、 .59 8及 1.1 07 ， p =.7 99 、 .8 56 、 .6 13、 .64 4、 .27 3、 .1 32、 .62 1及 .36 3 皆 >.05，因 以 上 八 個 面 向 之 p值 皆 未 達 到 .05的 顯 著 水 準，表 示 高 數 學 學 習 成 就 學 生 在 以 上 八 個 面 向 之 認 知 負 荷 量 變 異 數 未 違 反 同 質 性 檢 定 ， 即 其 變 異 數 具 有 同 質 性 ， 故 皆 採 用「 Tukey HSD檢 定 法 」進 行 事 後 比 較 ； 另 在「 搜 尋 相 關 訊 息 」及「 同 時 處 理 訊 息 」兩 個 面 向 其 Levene統 計 量 之 F值 分 別 等 於 3.002 及 3.677， p=.047及 .024皆 <.05， 因 以 上 兩 個 面 向 之 p值 皆 達 到 .05的 顯 著 水 準 ， 表 示 高 數 學 學 習 成 就 學 生 在 以 上 兩 個 面 向 之 認 知 負 荷 量 變 異 數 違 反 同 質 性 檢 定 ， 即 其 變 異 數 不 具 有 同 質 性 ， 故 皆 採 用 「 Games-Howell檢 定 法 」 進 行 事 後 比 較 。
表 92
各 組 高 數 學 學 習 成 就 各 組 高 數 學 學 習 成 就 各 組 高 數 學 學 習 成 就
各 組 高 數 學 學 習 成 就 學 生 認 知 負 荷 量學 生 認 知 負 荷 量學 生 認 知 負 荷 量學 生 認 知 負 荷 量 變 異 數 分 析 摘 要 表變 異 數 分 析 摘 要 表變 異 數 分 析 摘 要 表變 異 數 分 析 摘 要 表
面 向 S S df MS F η p 2 心 智 負 荷 組 間 14.6 14 3 4.87 1 2.94 9 .24 .0 50*
組 內 46.2 61 28 1.65 2
總 和 60.8 75 31
心 智 努 力 組 間 3.86 2 3 1.28 7 .356 .037 .7 85 組 內 101. 357 28 3.62 0
總 和 105. 219 31
困 難 度 組 間 12.8 32 3 4.27 7 1.93 0 .171 .1 48 組 內 62.0 43 28 2.21 6
總 和 74.8 75 31
搜 尋 相 關 訊 息 組 間 7.95 8 3 2.65 3 1.49 3 .138 .2 38 組 內 49.7 61 28 1.77 7
總 和 57.7 19 31
充 分 時 間 思 考 組 間 29.8 29 3 9.94 3 6.93 0 .426 .0 01* * 組 內 40.1 71 28 1.43 5
總 和 70.0 00 31
(接 下 頁 )
表 92 (續 )
面 向 S S df MS F η p 2 順 暢 度 組 間 3.25 7 3 1.08 6 .746 .074 .5 34
組 內 40.7 43 28 1.45 5
總 和 44.0 00 31
壓 力 組 間 9.06 5 3 3.02 2 3.03 2 .245 .0 46*
組 內 27.9 04 28 .997
總 和 36.9 69 31
信 心 組 間 12.8 72 3 4.29 1 3.65 8 .282 .0 24*
組 內 32.8 46 28 1.17 3
總 和 45.7 19 31
成 就 感 組 間 15.9 58 3 5.31 9 2.90 6 .237 .0 52 組 內 51.2 61 28 1.83 1
總 和 67.2 19 31
同 時 處 理 訊 息 組 間 13.5 46 3 4.51 5 2.06 2 .181 .1 28 組 內 61.3 29 28 2.19 0
總 和 74.8 75 31
*p <. 05 、 ** p <.0 1
表 92 為 高 數 學 學 習 成 就 學 生 其 認 知 負 荷 量 變 異 數 分 析 摘 要 表 ， 在 「 心 智負 荷 」 面 向 ， 其 整 體 考 驗 的 F值 為 2.949， p=.05， 達 顯 著 水 準 ； 在 「 充 分 時 間 思 考 」 面 向 ， 其 整 體 考 驗 的 F值 為 6.930， p=.001， 達 顯 著 水 準 ;在 「 壓 力 負 荷 」面 向，其 整 體 考 驗 的 F值 為 3.032，p=.046<.05，達 顯 著 水 準 ; 在「 信 心 負 荷 」 面 向 ， 其 整 體 考 驗 的 F值 為 3.658， p=.024<.05， 達 顯 著 水 準 。 因 此 以 上 各 面 向 須 拒 絕 虛 無 假 設 ， 接 受 對 立 假 設 ， 即 在 以 上 各 面 向 中 ， 四 組 群 組 認 知 負 荷 量 變 異 數 間 的 差 異 達 顯 著 ， 因 此 需 透 過 事 後 比 較 以 得 知 各 面 向 分 別 是 哪 幾 組 間 的 差 異 達 顯 著 。
表 93
表 93 (續 )
換 言 之 ， 高 數 學 學 習 成 就 學 生 經 由 不 同 模 式 之 教 材 授 課 後 ；
(一 )在 學 習 前 認 為 列 式 是 不 易 的「 心 智 負 荷 」方 面：「 圖 像 組 」顯 著 低 於「 串 流 式 教 材 組 」。
(二 )在 因 「 無 充 分 時 間 思 考 」 而 造 成 之 負 荷 量 方 面 ：「 串 流 式 教 材 組 」 顯 著 低 於「 圖 像 組 」、「 代 數 教 材 設 計 原 則 輔 以 動 態 圖 像 表 徵 組 」顯 著 低 於「 圖 像 組 」 且 「 代 數 教 材 設 計 原 則 輔 以 動 態 圖 像 表 徵 組 」 顯 著 低 於 「 代 數 教 材 設 計 原 則 組 」。
(三 )在 因 對 學 習 好 此 單 元 「 無 信 心 」 所 造 成 之 負 荷 量 方 面 ：
「 代 數 教 材 設 計 原 則 輔 以 動 態 圖 像 表 徵 組 」 顯 著 低 於 「 圖 像 組 」。
綜 合 以 上 資 料 分 析 結 果 ： 假 設 2 -6 部 分 成 立 ， 即 在 教 學 前「 串 流 式 教 材 組 」 與 「 動 態 圖 像 表 徵 組 」 其 「 心 智 負 荷 」 面 向 有 顯 著 差 異 ； 將 「 串 流 式 教 材 」 與 「 動 態 圖 像 表 徵 」 運 用 在 常 態 編 班 之 教 材 設 計 上 ， 並 以 適 性 指 標 引 導 學 生 進 行 學 習 ， 對 高 數 學 學 習 成 就 學 生 在 「 充 分 時 間 思 考 」 面 向 的 認 知 負 荷 量 有 顯 著 差 異 ； 將 「 串 流 式 教 材 」 與 「 代 數 教 材 設 計 原 則 輔 以 動 態 圖 像 表 徵 」 運 用 在 常 態 編 班 之 教 材 設 計 上 ， 並 以 適 性 指 標 引 導 學 生 進 行 學 習 ， 對 高 數 學 學 習 成 就 學 生 在 「 充 分 時 間 思 考 」 面 向 的 認 知 負 荷 量 有 顯 著 差 異 ； 將 「 動 態 圖 像 表 徵 」 與 「 代 數 教 材 設 計 原 則 輔 以 動 態 圖 像 表 徵 」 運 用 在 常 態 編 班 之 教 材 設 計 上 ， 並 以 適 性 指 標 引 導 學 生 進 行 學 習 ， 對 高 數 學 學 習 成 就 學 生 在 「 充 分 時 間 思 考 」 及 「 信 心 負 荷 」 兩 面 向 的 認 知 負 荷 量 有 顯 著 差 異 。
4.3 經 不 同 表 徵 模 式 教 材 教 學 之 學 生 其 後 測 成 績 經 不 同 表 徵 模 式 教 材 教 學 之 學 生 其 後 測 成 績 經 不 同 表 徵 模 式 教 材 教 學 之 學 生 其 後 測 成 績 經 不 同 表 徵 模 式 教 材 教 學 之 學 生 其 後 測 成 績 與 認 知 負 荷 相 關 性 分 析 與 認 知 負 荷 相 關 性 分 析 與 認 知 負 荷 相 關 性 分 析 與 認 知 負 荷 相 關 性 分 析
在 推 論 統 計 中 ， 想 探 究 變 項 之 間 的 關 係 時 ， 可 採 用 積 差 相 關
(p rod uct -m oment co rrel ati on )， 以 下 將 利 用 積 差 相 關 係 數 顯 著 性 考 驗 的 機 率 值 p 來 判 定 後 測 成 績 與 認 知 負 荷 間 的 相 關 是 否 達 顯 著 ， 再 從 相 關 係 數 絕 對 值 大 小 來 判 別 變 項 間 的 關 連 程 度 。
本 研 究 進 行 資 料 分 析 所 採 用 的 統 計 檢 定 顯 著 水 準 分 為 兩 個 等 級 ， 當 顯 著 水 準 p-value 達 0.01 時 以 「 粗 體 且 有 實 線 底 線 」 表 示 、 顯 著 水 準 p-value 達 0.05 時 以 「 粗 體 且 有 虛 線 底 線 」 表 示 。
4.3.1 串 流 式 教 材 串 流 式 教 材 串 流 式 教 材 串 流 式 教 材 組 組 組 組
表 94 為 串 流 式 教 材 組 之 學 生 後 測 成 績 與 認 知 負 荷 相 關 性 分 析。以 下 將 針 對 表 94 進 行 分 析 ，藉 以 了 解 傳 統 教 材 組 學 生 之 後 測 成 績 與 認 知 負 荷 各 題 項 間 的 關 係 ：
(一 )後 測 總 分 與 題 4、 5、 6、 7、 8、 1 0 有 中 度 負 相 關 ， 且 與 題 3 有 高 度 負 相 關 ， 表 示 聽 完 老 師 講 解 後 ， 愈 感 覺 本 單 元 是 容 易 的 人、 覺 得 搜 尋 相 關 訊 息 愈 容 易 的 人、學 習 時 愈 覺 得 有 充 分 時 間 思 考 的 人、愈 覺 得 學 習 過 程 是 順 暢 的 人、愈 覺 得 上 課 過 程 壓 力 是 不 大 的 人、對 於 學 好 本 單 元 愈 是 有 信 心 的 人 與 學 習 過 程 中 愈 是 覺 得 不 需 同 時 處 理 很 多 訊 息 的 人，則 其 後 測 成 績 愈 高 。
(二 )題 1「 心 智 負 荷 」 與 題 1 0「 同 時 處 理 訊 息 」 有 中 度 正 相 關 ， 表 示 在 學 習 前 愈 認 為 列 式 是 容 易 的 人，在 串 流 式 教 材 的 授 課 下，愈 覺 得 學 習 過 程 中 不 需 要 同 時 間 處 理 很 多 訊 息 。
(三 )題 3 「 困 難 度 」 與 題 4 、 5 、 6 、 7 、 8 、 9 呈 中 度 正 相 關 ， 表 示 聽 完 老 師 講解 後 ， 愈 感 覺 本 單 元 是 容 易 的 人 ， 則 其 愈 認 為 搜 尋 相 關 訊 息 是 容 易 的 、 愈 認 為 學 習 時 有 充 分 時 間 思 考、 愈 認 為 學 習 過 程 是 順 暢 的、 愈 認 為 上 課 過 程 壓 力 是 不 大 的、愈 對 於 學 好 本 單 元 是 有 信 心 的，也 愈 認 為 上 課 時 很 有 成 就 感 。
(四 )題 4 「 搜 尋 相 關 訊 息 」 與 題 6 、 9 呈 中 度 正 相 關 ， 表 示 愈 感 受 到 搜 尋 相 關 訊 息 是 容 易 的 人，則 愈 認 為 教 學 過 程 是 順 暢 的，也 愈 認 為 上 課 時 很 有 成 就 感 。
(五 )題 5 「 充 分 時 間 思 考 」 與 題 7 、 8 、 1 0 呈 中 度 正 相 關 ， 表 示 愈 覺 得 教 學 過 程 中 有 充 分 時 間 思 考 的 人，則 愈 認 為 上 課 過 程 壓 力 是 不 大 的、愈 對 於 學 好 本 單 元 是 有 信 心 的，也 愈 覺 得 學 習 過 程 中 不 需 要 同 時 間 處 理 很 多 訊 息 。
(六 )題 6 「 順 暢 度 」 與 題 7 、 9 、 10 呈 中 度 正 相 關 ， 表 示 愈 認 為 教 學 過 程 是 順 暢 的 人，則 愈 感 受 到 上 課 過 程 壓 力 是 不 大 的、感 到 學 習 的 過 程 中 愈 是 有 成 就 感 的 ， 也 愈 覺 得 學 習 過 程 中 不 需 要 同 時 間 處 理 很 多 訊 息 。 綜 合 以 上 資 料 分 析 結 果 ： 假 設 3-1 部 分 成 立 ， 即 後 測 總 分 與 困 難 度 負 荷 有 高 度 負 相 關 。
4.3.2 代 數 教 材 設 計 原 則 組 代 數 教 材 設 計 原 則 組 代 數 教 材 設 計 原 則 組 代 數 教 材 設 計 原 則 組
表 95 為 代 數 教 材 設 計 原 則 組 學 生 後 測 成 績 與 認 知 負 荷 相 關 性 分 析 。 以 下 將 針 對 表 95 進 行 分 析 ， 藉 以 了 解 代 數 教 材 設 計 原 則 組 學 生 之 後 測 成 績 與 認 知 負 荷 各 題 項 間 的 關 係 ：
(一 )後 測 總 分 與 題 3 、 4 、 6 、 7 、 9 有 中 度 負 相 關 ， 且 與 題 5 、 8 有 高 度 負 相 關 ， 表 示 聽 完 老 師 講 解 後 ， 愈 感 覺 本 單 元 是 容 易 的 人、 覺 得 搜 尋 相 關 訊 息 愈 容 易 的 人、愈 覺 得 學 習 過 程 是 順 暢 的 人、愈 覺 得 上 課 過 程 壓 力 是 不 大 的 人、對 這 堂 課 感 到 有 成 就 感 的 人，尤 其 是 學 習 時 愈 覺 得 有 充 分 時 間 思 考 的 人 及 對 於 學 好 本 單 元 愈 是 有 信 心 的 人 則 ， 則 其 後 測 成 績 愈 高 。 (二 )題 1「 心 智 負 荷 」 與 題 5、 6、 8 呈 中 度 正 相 關 ， 在 學 習 前 愈 認 為 列 式 是
容 易 的 人，愈 認 為 學 習 時 有 充 分 時 間 思 考、愈 認 為 學 習 過 程 是 順 暢 的 也 愈 對 學 好 本 單 元 是 有 信 心 的
(三 )題 3 「 困 難 度 」 與 題 5 、 6 、 7 呈 中 度 正 相 關 ， 且 與 題 8 成 高 度 正 相 關 ， 表 示 聽 完 老 師 講 解 後，愈 感 覺 本 單 元 是 容 易 的 人，則 愈 認 為 學 習 時 有 充 分 時 間 思 考 、愈 認 為 學 習 過 程 是 順 暢 的、 愈 認 為 上 課 過 程 壓 力 不 大 ，尤 其 愈 對 學 好 本 單 元 是 有 信 心 的 。
(四 )題 4「 搜 尋 相 關 訊 息 」 與 題 9 「 成 就 感 」 呈 中 度 正 相 關 ， 表 示 愈 感 受 到 搜 尋 相 關 訊 息 是 容 易 的 人 ， 則 愈 覺 得 學 習 的 過 程 中 有 成 就 感 。
(五 )題 5 「 充 分 時 間 思 考 」 與 題 7 、 8 呈 中 度 正 相 關 ， 且 與 題 6 呈 高 度 正 相 關，表 示 愈 覺 得 教 學 過 程 中 有 充 分 時 間 思 考 的 人，則 愈 認 為 上 課 過 程 壓
(五 )題 5 「 充 分 時 間 思 考 」 與 題 7 、 8 呈 中 度 正 相 關 ， 且 與 題 6 呈 高 度 正 相 關，表 示 愈 覺 得 教 學 過 程 中 有 充 分 時 間 思 考 的 人，則 愈 認 為 上 課 過 程 壓