5.2 檢討與建議
5.2.1 對於教學之建議
根 據 本 研 究 結 果 ， 建 議 於 進 行 七 年 級 二 元 一 次 聯 立 方 程 式 文 字 題 列 式 之 教 學 時 ：
(一 )針 對 常 態 編 班 之 全 體 學 生 授 課 時 ：
建 議 適 度 地 採 用「 代 數 教 材 設 計 原 則 輔 以 動 態 圖 像 表 徵 」來 設 計 教 材 ， 如 此 一 來 可 使 學 生 有 較 良 好 之 學 習 成 效 且 認 知 負 荷 也 較 低；此 外，較 不 建 議 採 用 僅 有「 動 態 圖 像 表 徵 」設 計 之 教 材，其 教 學 成 效 不 彰 且 認 知 負 荷 量 也 較 高 。
(二 )針 對 常 態 編 班 中 未 學 過 之 學 生 授 課 時 ： 建 議 與 對 全 體 學 生 授 課 時 採 用 同 樣 之 策 略 。
(三 )針 對 常 態 編 班 中 已 學 過 之 學 生 授 課 時 ：
不 論 採 用 串 流 式 教 材 、 代 數 教 材 設 計 原 則 、 動 態 圖 像 表 徵 或 代 數 教 材 設 計 原 則 輔 以 動 態 圖 像 表 徵 來 設 計 教 材，皆 無 顯 著 影 響，惟 運 用 串 流 式 教 材 授 課 會 使 學 生 認 知 負 荷 量 較 高 ， 學 習 效 率 也 較 差 。
(四 )針 對 常 態 編 班 裡 低 成 就 學 生 授 課 時 ：
建 議 適 度 地 採 用「 代 數 教 材 設 計 原 則 輔 以 動 態 圖 像 表 徵 」來 設 計 教 材 ， 如 此 一 來 可 使 學 生 有 較 良 好 之 學 習 成 效 且 認 知 負 荷 也 較 低。另 外，根 據 研 究 對 於 低 學 習 成 就 學 生 列 式 而 言 ， 圖 像 表 徵 比 代 數 教 材 設 計 原 則 更 加 重 要 ， 因 此 建 議 適 度 加 入 圖 像 表 徵 幫 助 低 學 習 成 就 學 生 理 解 題 意 並 正 確 列 式 。
(五 )針 對 常 態 編 班 裡 中 成 就 學 生 授 課 時 ：
建 議 適 度 地 採 用「 代 數 教 材 設 計 原 則 輔 以 動 態 圖 像 表 徵 」來 設 計 教 材 ， 如 此 一 來 可 使 學 生 有 較 良 好 之 學 習 成 效 且 認 知 負 荷 也 較 低。另 外，不 建 議 運 用 僅「 動 態 圖 像 表 徵 」之 教 學 設 計 模 式 ， 其 會 造 成 學 生 學 習 效 率 不 佳 ， 且 不 較 無 意 願 投 入 學 習 。
(六 )針 對 常 態 編 班 裡 高 成 就 學 生 授 課 時 ：
不 論 採 用 串 流 式 教 材 、 代 數 教 材 設 計 原 則 、 動 態 圖 像 表 徵 或 代 數 教 材 設 計 原 則 輔 以 動 態 圖 像 表 徵 來 設 計 教 材，皆 無 顯 著 影 響，惟 僅 運 用 動 態 圖 像 表 徵 設 計 之 教 材 使 學 生 較 無 充 分 時 間 思 考、對 於 學 習 好 該 單 元 也 較 無 信 心 ， 而 其 學 習 效 率 也 較 差 。
5.2.2 對 於 未 來 研 究 之 建 議 對 於 未 來 研 究 之 建 議 對 於 未 來 研 究 之 建 議 對 於 未 來 研 究 之 建 議
由 教 學 實 驗 的 過 程 及 結 果 ， 本 研 究 提 出 以 下 建 議 ：
本 研 究 經 實 驗 證 明 對 於 數 學 教 育 是 正 向 的，未 來 相 關 研 究 方 向 建 議 如 下：
(一 )本 研 究 為 將 控 制 變 項 中 的 授 課 教 師 控 制 為 同 一 人，以 至 於 受 測 班 級 數 僅 限 於 四 班，人 數 明 顯 不 足，再 加 上 將 樣 本 依 照 學 過 與 否 及 學 習 成 就 作 區 隔 後 ， 樣 本 數 更 少 ， 因 此 未 來 建 議 擴 大 樣 本 數 進 行 實 驗 。
(二 )本 研 究 設 計 之 認 知 負 荷 量 表 僅 屬 初 步 探 討，因 此 部 分 題 項 尚 存 在 問 題 待 修 正 ， 尤 其 是 對 於 文 字 敘 述 之 定 義 建 議 更 加 嚴 謹 ， 如 ： 心 力 、 壓 力 等 ， 以 得 到 更 準 確 之 認 知 負 荷 量。另 外，本 量 表 第 一 題 之 資 訊 建 議 應 於 實 驗
前 先 行 蒐 集、其 餘 題 項 建 議 應 於 授 課 結 束 但 尚 未 進 行 後 測 前 即 進 行，避 免 學 生 因 時 間 點 之 延 遲 及 後 測 測 驗 當 下 之 感 受 影 響 到 本 量 表 之 實 施 結 果 。
(三 )本 研 究 僅 將 題 目 之 難 易 度 控 制 在 尚 可 之 範 圍 內，未 來 建 議 可 針 對 不 同 難 度 之 題 目 探 討 其 適 用 之 教 材 設 計 模 式 為 何 。
(四 )本 研 究 僅 將 常 見 題 型 設 定 為 後 測 題 目 ， 未 來 建 議 可 依 據 陳 巧 莉 (20 08 )將 二 元 一 次 聯 立 方 程 式 之 文 字 題 列 式 分 為 四 大 類： 合 併 類 、比 較 類 、改 變 類 、 分 配 類 來 分 別 探 討 不 同 類 型 之 題 目 其 適 用 之 教 材 設 計 模 式 為 何 。
參 考 文 獻
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附 錄 附 錄 附 錄
附 錄 一 一 一 一 ： ： ： ： 實 驗 教 材 實 驗 教 材 實 驗 教 材 實 驗 教 材
第一題 對照組
(串流式教材)
實驗組 1 (代數教材設計原則)
實驗組 2 (動態圖像表徵)
實驗組 3
(代數教材設計原則輔以動態圖像表徵)
第二題 對照組
(串流式教材)
實驗組 1 (代數教材設計原則)
實驗組 2 (動態圖像表徵)
實驗組 3
(代數教材設計原則輔以動態圖像表徵)
第三題 對照組
(串流式教材)
實驗組 1 (代數教材設計原則)
實驗組 2 (動態圖像表徵)
實驗組 3
(代數教材設計原則輔以動態圖像表徵)
第四題 對照組
(串流式教材)
實驗組 1 (代數教材設計原則)
實驗組 2 (動態圖像表徵)
實驗組 3
(代數教材設計原則輔以動態圖像表徵)
第五題 對照組
(串流式教材)
實驗組 1 (代數教材設計原則)
實驗組 2
(動態圖像表徵)
實驗組 3
(代數教材設計原則輔以動態圖像表徵)
第六題
對照組 (串流式教材)
實驗組 1 (代數教材設計原則)
實驗組 2 (動態圖像表徵)
實驗組 3
(代數教材設計原則輔以動態圖像表徵)
第七題 對照組
(串流式教材)
實驗組 1 (代數教材設計原則)
實驗組 2
(動態圖像表徵)
實驗組 3
(代數教材設計原則輔以動態圖像表徵)
第八題 對照組
(串流式教材)
實驗組 1 (代數教材設計原則)
實驗組 2
(動態圖像表徵)
實驗組 3
(代數教材設計原則輔以動態圖像表徵)
第九題 對照組
(串流式教材)
實驗組 1 (代數教材設計原則)
實驗組 2
(動態圖像表徵)
實驗組 3
(代數教材設計原則輔以動態圖像表徵)
第十題 對照組
(串流式教材)
實驗組 1 (代數教材設計原則)
實驗組 2
(動態圖像表徵)
實驗組 3
(代數教材設計原則輔以動態圖像表徵)
附 錄 二 附 錄 二 附 錄 二
附 錄 二 ： ： ： ： 前 測 題 目 前 測 題 目 前 測 題 目 前 測 題 目
1. 洋洋國中天文社社員共有 86 人，已知女生比男生多了 14 人，設女生有 x 人，男生有 y 人，請依題意列出 x 和 y 的關係式？
2. 丁丁與小波參加八八水災的捐款活動，已知丁丁的捐款比小波的兩倍多 50 元；如果 兩人的捐款共為 1310 元，設丁丁捐 x 元，小波捐 y 元，請依題意列出 x 和 y 的關 係式？
3. 有一周長為 50 公分的長方形，已知它的長比寬的 3 倍少 3 公分，設長為 x 公分，寬 為 y 公分，請依題意列出 x 和 y 的關係式？
4. 已知姐妹兩人共有 1215 元，若姐姐給妹妹 16 元後，姐姐的錢是妹妹的錢的 3 倍少 9 元，設姐姐原有 x 元，妹妹原有 y 元，請依題意列出 x 和 y 的關係式？
5. 哥哥與弟弟各有數張紀念卡，已知弟弟給哥哥 10 張後，哥哥的張數是弟弟的 2 倍，
若哥哥給弟弟 10 張，兩人的張數就一樣多，設哥哥原有 x 張，弟弟原有 y 張，請依 題意列出 x 和 y 的關係式？
6. 父子兩人現在的年齡總和為 59 歲，已知七年前，父親的年齡是兒子的 8 倍，設父親 現年 x 歲，兒子現年ｙ歲，請依題意列出 x 和 y 的關係式？
7. 有一個二位數，它的個位數字的 2 倍比十位數字的 5 倍多 1，把個位數字與十位數字 對調後，所得的新數比原數的 2 倍多 7，設十位數字為 x，個位數字為 y，請依題意 列出 x 和 y 的關係式？
8. 三年一班有男生 a 人、女生 b 人，已知男生比女生多 3 人，男生的平均體重為 58 公 斤，女生的平均體重為 50 公斤，若全班的平均體重是 55 公斤，請依題意列出 a 和 b 的關係式。
9. 師父對徒弟說:「我在你這個年齡時，你只有 5 歲，等你到我這個年齡時，我已經 53 歲了。」設師父現年 x 歲，徒弟現年 y 歲，請問依題意列出 x 和 y 的關係式？
10. 爸爸原來月薪為 a 元，媽媽原來月薪為 b 元,已知爸爸的月薪比媽媽多 2000 元，若下 個月開始，爸爸加薪 2%，媽媽加薪 5%，每個月兩人共加薪 4200 元，請問依題意 列出 a 和 b 的關係式？
附錄 附錄 附錄
附錄三 三 三 三： ： ： ：後 後 後 後測題目 測題目 測題目 測題目
1. 新科國中骨牌社社員共有 38 人，已知女生比男生多了 13 人，設女生有 x 人，男生有 y 人，請依題意列出 x 和 y 的關係式？
2. 小哈與美美參加紐西蘭強震的捐款活動，已知小哈的捐款比美美的三倍多 20 元；如 果兩人的捐款共為 2020 元，設小哈捐 x 元，美美捐 y 元，請依題意列出 x 和 y 的 關係式？
3. 有一周長為 76 公分的長方形，已知它的長比寬的 3 倍少 2 公分，設長為 x 公分，寬 為 y 公分，請依題意列出 x 和 y 的關係式？
4. 已知兄弟兩人共有 184 元，若哥哥給弟弟 13 元後，哥哥的錢是弟弟的錢的 2 倍少 5 元，設哥哥原有 x 元，弟弟原有 y 元，請依題意列出 x 和 y 的關係式？
5. 姐姐與妹妹各有數顆金莎巧克力，已知妹妹給姐姐 8 顆後，姐姐的顆數是妹妹的 2 倍，
若姐姐給妹妹 8 顆，兩人的顆數就一樣多，設姐姐原有 x 顆，妹妹原有 y 顆，請依 題意列出 x 和 y 的關係式？
6. 父子兩人現在的年齡總和為 84 歲，已知九年前，父親的年齡是兒子的 5 倍，設父親 現年 x 歲，兒子現年ｙ歲，請依題意列出 x 和 y 的關係式？
7. 有一個二位數，它的個位數字的 3 倍比十位數字的 8 倍多 5，把個位數字與十位數字 對調後，所得的新數比原數的 2 倍多 18，設十位數字為 x，個位數字為 y，請依題 意列出 x 和 y 的關係式？
8. 七年八班有男生 a 人、女生 b 人，已知男生比女生多 3 人，男生的平均體重為 66 公 斤，女生的平均體重為 55 公斤，若全班的平均體重是 61 公斤，請依題意列出 a 和 b 的關係式。
9. 師父對徒弟說:「我在你這個年齡時，你只有 13 歲，等你到我這個年齡時，我已經 91 歲了。」設師父現年 x 歲，徒弟現年 y 歲，請問依題意列出 x 和 y 的關係式？
10. 哥哥原來月薪為 a 元，姊姊原來月薪為 b 元,已知哥哥的月薪比姊姊多 1500 元，若下 個月開始，哥哥加薪 3%，姊姊加薪 7%，每個月兩人共加薪 5895 元，請問依題意
10. 哥哥原來月薪為 a 元，姊姊原來月薪為 b 元,已知哥哥的月薪比姊姊多 1500 元，若下 個月開始，哥哥加薪 3%，姊姊加薪 7%，每個月兩人共加薪 5895 元，請問依題意