多元表徵應用於二元一次聯立方程式文字題列式教學之研究

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國立交通大學

理學院科技與數位學習學程

碩 士 論 文

多 元 表 徵 應 用 於 二 元 一 次 聯 立 方 程 式

文 字 題 列 式 教 學 之 研 究

A Study of an Instructional Design by Using Multiple

Representations to Translate Word Problems of Two

Variables into A System of Linear Equations

研 究 生

廖 真 瑜

指 導 教 授

陳 明 璋 博 士

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多元表徵應用於二元一次聯立方程式文字題列式教學之研究

A Study of an Instructional Design by Using Multiple

Representations to Translate Word Problems of Two

Variables into A System of Linear Equations

研 究 生 : 廖真瑜

Student : Chen-Yu Liao

指導教授 : 陳明璋

Advisor : Ming-Jang Chen

國 立 交 通 大 學

理 學 院 科 技 與 數 位 學 習 學 程

碩 士 論 文

A Thesis

Submitted to Degree Program of E-Learning

College of Science

National Chiao Tung University

in partial Fulfillment of the Requirements

for the Degree of

Master

In

Degree Program of E-Learning

July 2011

Hsinchu, Taiwan, Republic of China

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多元表徵應用於二元一次聯立方程式文字題列式教學之研究

學生:廖真瑜 指導教授:陳明璋 博士

國立交通大學理學院科技與數位學習學程

中文摘要

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中文摘要

中文摘要

本研究目的在分析不同表徵之教學設計模式對於常態編班學生其學習成效及認知 負荷之影響,並以整體學生、學過與未學過學生及不同數學學習成就學生作為樣本區 隔,針對國中七年級「二元一次聯立方程式文字題列式」進行研究,進而對教學現場中 不同的教學對象提出其適用之教學設計模式建議。 本研究採準實驗研究設計,以研究者任教之常態編班國中七年級四個班的學生為研 究對象進行實驗,依據不同的教學設計模式分為四組進行實驗,分別為(1)串流式教學 組、(2)代數教材設計原則組、(3)動態圖像組、(4)代數教材設計原則輔以動態圖像組。 實驗結果分析得到:(1)將結合代數教材設計原則及動態圖像之教學設計教材運用於 常態編班中整體學生、未學過之學生及中學習成就、低學習成就學生之教學,能有效提 升其學習成效,並降低認知負荷;(2)代數教材設計原則能降低學生在搜尋相關訊息之認 知負荷;(3)動態圖像表徵有助於低學習成就學生理解題意,進而正確的將文字表徵轉化 為代數表徵;(4)將僅有動態圖像表徵而未具代數教材設計原則之教材設計運用於常態編 班中整體學生、未學過學生及中學習成就、高學習成就學生之教學,其學習成效表現不 佳且認知負荷較高;(5)在實驗教材中皆未產生專業知識反轉效應。 關鍵字:二元一次聯立方程式文字題、多元表徵、認知負荷

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A Study of an Instructional Design by Using Multiple Representations

to Translate Word Problems of Two Variables into A System of

Linear Equations

Student:Chen-Yu Liao Advisor:Ming-Jang Chen

Degree Program of E-Learning

National Chiao Tung University

Abstract

The purpose of this study was to analyze the effects of four different instructional design models on learning effectiveness and cognitive load among students in a normal grouping system. The experimental lesson was about translate word problems of two variables into a system of linear equations. The sample was divided by experience of learning the lesson and math learning achievement into various groups to find the suitable instructional design model for each group of students.

The quasi-experimental research design was adopted. Four seventh-year classes of students from the school where the researcher served as a teacher participated in the experiment. The students were divided into four groups based on four instructional design models, including (1) streaming instruction, (2) algebra lesson design principles, (3) dynamic graphic represrntations teaching, and (4) algebra lesson design principles with dynamic graphic represrntations teaching.

The experimental results showed: (1) the instruction based on algebra lesson design principles with dynamic graphic represrntations teaching could effectively enhance the learning effectiveness and reduce the cognitive load among overall students, students who have never learnt the experimental lesson, students with intermediate math learning achievement, and students with low math learning achievement in a normal grouping system; (2) the instruction based on algebra lesson design principles could reduce the cognitive load on students in seeking related information; (3) dynamic graphical representations were helpful for students with low learning achievement in comprehension of problems and translation of word representations into algebraic representations; (4) the instruction designed with dynamic graphic representations but without algebra lesson design principles caused poor learning effectiveness and higher cognitive load among overall students, students who have never learnt the experimental lesson, students with intermediate math learning achievement, and students with high math learning achievement in a normal grouping system; (5) no expertise reversal effect was found in this study.

Keywords: word problems of two variables into a system of linear equations, multiple representation, cognitive load/

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自 從 大 學 畢 業 後 即 踏 入 工 作 的 我 , 在 兩 年 前 走 回 校 園 進 修 , 歷 經 了 兩 年 的 光 陰 , 終 於 在 此 刻 把 睽 違 已 久 的 論 文 順 利 完 成 了 , 期 間 遇 到 許 多 挑 戰 與 磨 鍊 , 所 幸 有 眾 人 的 支 持 和 鼓 勵 , 讓 我 能 夠 將 論 文 順 利 地 完 成 。 在 碩 士 班 的 兩 年 中 , 我 學 到 的 不 只 是 能 實 用 於 課 堂 教 學 的 技 巧 及 研 究 的 方 法 , 更 重 要 的 還 有 團 隊 合 作 、 努 力 不 懈 的 精 神 。 首 先 最 感 謝 的 是 我 的 指 導 教 授 陳 明 璋 老 師 , 老 師 在 忙 碌 之 餘 , 每 周 一 定 會 跟 我 們 進 行 研 究 討 論 , 並 且 用 他 最 敏 銳 的 感 官 與 專 業 的 判 斷 , 不 厭 其 煩 的 指 導 我 們 將 教 材 修 改 到 盡 善 盡 美 , 尤 其 在 口 試 這 個 最 後 關 頭 , 經 過 老 師 的 指 點 我 才 能 將 複 雜 的 研 究 結 論 做 出 完 整 的 歸 納 。 另 外 , 每 當 我 因 為 忙 於 工 作 、 課 業 及 結 婚 大 事 而 感 到 挫 折 時 , 老 師 總 是 給 予 我 溫 暖 的 鼓 勵 , 讓 我 有 勇 氣 再 面 對 這 些 人 生 的 課 題 , 真 的 很 感 謝 老 師 的 提 攜 與 包 容 , 著 實 讓 我 成 長 許 多 。 另 外 , 要 特 別 感 謝 袁 媛 教 授 、 譚 寧 君 教 授 及 盧 鴻 興 教 授 在 百 忙 之 中 撥 空 擔 任 我 的 口 試 委 員 , 並 提 出 精 闢 的 見 解 與 寶 貴 的 建 議 , 使 得 本 研 究 能 更 加 嚴 謹 , 在 此 致 上 我 最 誠 摯 的 謝 意 。 感 謝 研 究 室 中 一 同 奮 鬥 的 夥 伴 忠 韻 、 嘉 惠 、 勃 毅 、 志 青 、 怡 君 、 于 芳 及 純 慧 , 讓 我 在 研 究 的 過 程 中 感 到 不 孤 單 , 感 謝 你 們 無 私 的 分 享 , 讓 我 能 順 利 的 完 成 這 份 研 究 , 也 讓 我 重 溫 學 生 時 期 那 種 單 純 美 好 的 快 樂 。 此 外 , 還 要 深 深 感 謝 我 的 上 司 吳 惠 濱 校 長 , 因 為 您 的 信 任 、 體 諒 及 鼓 勵 , 讓 我 得 以 在 兩 年 內 完 成 碩 士 論 文 , 還 有 我 工 作 上 最 重 要 夥 伴 怡 萱 、 彥 蓉 、 步 剛 及 元 平 , 在 我 分 身 乏 術 之 際 給 予 我 最 大 的 幫 助 , 讓 我 放 心 的 完 成 學 業 。 最 後 , 要 感 謝 長 久 以 來 一 直 支 持 我 雙 親 及 家 人 , 總 是 給 予 我 莫 大 的 勇 氣 面 對 一 切 、 感 謝 體 貼 陪 我 熬 夜 寫 論 文 的 丈 夫 宗 德 及 幫 我 誠 心 祈 求 能 順 利 畢 業 的 外 公 、 外 婆 及 公 公 、 婆 婆 , 衷 心 的 感 恩 眾 人 的 協 助 讓 我 能 順 利 完 成 學 業 , 謝 謝 你 們 !

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中文摘要 中文摘要 中文摘要 中文摘要 ... IIII ABSTRACT ABSTRACT ABSTRACT ABSTRACT ... IIIIIIII 目 目 目 目 次次次次 ... IVIVIVIV 表 表 表

表 次 次次次 ...VIII...VIIIVIIIVIII 圖

圖 圖

圖 次次次次 ... ... XIIXIIXIIXII 1 1 1 1、、、、緒論緒論緒論緒論 ... . 1111 1.1 研究動機 ... 1 1.2 研究目的 ... 3 1.3 研究問題 ... 3 1.4 研究範圍 ... 4 1.5 研究限制 ... 4 2 2 2 2、、、、文獻探討文獻探討文獻探討文獻探討 ... ... 5555 2.1 二元一次聯立方程式的文字題 ... 5 2.1.1 迷思概念 ... 5 2.1.2 二元一次聯立方程式文字題列式常見之錯誤形式 ... 5 2.1.3 二元一次方程式解題歷程 ... 7 2.2 多媒體學習理論 ... 8 2.2.1 多媒體學習的定義 ... 8 2.2.2 訊息處理的過程 ... 8 2.2.3 多媒體學習理論的三大基本假設 ... 9 2.2.4 多媒體學習理論教學設計原則 ... 10 2.3 代數教材設計原則 ... 14 2.3.1 教學內容結構化 ... 15 2.3.2 教材呈現區塊化 ... 16 2.3.3 建立訊息關聯 ... 16 2.3.4 口語簡化解說 ... 17

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2.4 多元表徵 ... 17 2.4.1 表徵的意義 ... 18 2.4.2 表徵的分類 ... 18 2.5 認知負荷理論 ... 20 2.5.1 認知負荷的意義 ... 20 2.5.2 認知負荷的基本假定 ... 20 2.5.3 認知負荷的類型 ... 22 2.5.4 認知負荷教學設計原則 ... 23 3 3 3 3、、、研究方法、研究方法研究方法研究方法 ... ... 27272727 3.1 研究流程 ... 27 3.1.1 準備階段 ... 28 3.1.2 實驗階段 ... 28 3.1.3 分析階段 ... 28 3.2 研究設計 ... 28 3.2.1 實驗流程 ... 29 3.2.2 研究變項與假設 ... 29 3.3 研究對象 ... 31 3.3.1 整體學生立足點一致 ... 31 3.3.2 各組未學過學生與各組已學過學生立足點一致 ... 34 3.3.3 各組不同學習成就之學生立足點一致 ... 38 3.4 研究工具 ... 46 3.4.1 實驗教材修改與製作 ... 46 3.4.2 學習成就測驗 ... 54 3.4.3 認知負荷量表 ... 55 3.5 資料分析方法 ... 57 3.5.1 ANOVA ... 57 3.5.2 Effect Size ... 58 3.5.3 學習效率(Instructional Efficiency) ... 59

3.5.4 投入分數(Instructional Involvement Score) ... 60

3.5.5 綜合學習效率與投入分數 ... 61

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4 4 4 4、、、、研究結果與發現研究結果與發現研究結果與發現研究結果與發現 ... ... 63636363 4.1 不同表徵模式教材對學生學習成就表現之影響 ... 63 4.1.1 在整體學生階段學習成效方面 ... 63 4.1.2 在未先學過學生其階段學習成效方面 ... 66 4.1.3 在已先學過學生其階段學習成效方面 ... 69 4.1.4 在低數學學習成就學生其階段學習成效方面 ... 71 4.1.5 在中數學學習成就學生其階段學習成效方面 ... 74 4.1.6 在高數學學習成就學生其階段學習成效方面 ... 77 4.2 不同表徵模式之教材對學生認知負荷之影響 ... 79 4.2.1 在整體學生的認知負荷方面 ... 79 4.2.2 在未先學過學生其認知負荷方面 ... 89 4.2.3 在已先學過學生其認知負荷方面 ... 97 4.2.4 在低數學學習成就學生其認知負荷方面 ... 104 4.2.5 在中數學學習成就學生其認知負荷方面 ... 111 4.2.6 在高數學學習成就學生其認知負荷方面 ... 118 4.3 經不同表徵模式教材教學之學生其後測成績與認知負荷相關性分析 ... 125 4.3.1 串流式教材組 ... 126 4.3.2 代數教材設計原則組 ... 128 4.3.3 動態圖像表徵組 ... 130 4.3.4 代數教材設計原則輔以動態圖像表徵組 ... 132 4.4 學習成就與認知負荷暨專業知識反轉效應分析 ... 134 4.4.1 對整體學生而言 ... 135 4.4.2 對未學過與已學過學生而言 ... 136 4.4.3 對不同學習成就之學生而言 ... 138 4.5 研究結果與分析 ... 140 4.5.1 綜合學習成就表現及認知負荷 ... 140 4.5.2 學習成就表現及認知負荷相關性統整 ... 143 5 5 5 5、、、、結論與建議結論與建議結論與建議結論與建議 ... 146146146146 5.1 研究結論 ... 146 5.2 檢討與建議 ... 147 5.2.1 對於教學之建議 ... 147

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5.2.2 對於未來研究之建議 ... 148 參考文獻 參考文獻 參考文獻 參考文獻 ... 150150150150 英文文獻 ... 150 中文文獻 ... 152 附錄一 附錄一 附錄一 附錄一:::實驗教材:實驗教材實驗教材實驗教材 ... ... 153153153153 附錄二 附錄二 附錄二 附錄二:::前測題目:前測題目前測題目前測題目 ... ... 158158158158 附錄三 附錄三 附錄三 附錄三:::後測題目:後測題目後測題目後測題目 ... ... 159159159159 附錄四 附錄四 附錄四 附錄四::::認知負荷問卷認知負荷問卷認知負荷問卷認知負荷問卷 ... 160160160160

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表 1 教學實驗總流程表教學實驗總流程表 ... 29 教學實驗總流程表教學實驗總流程表 表 2 分組教材設計內容摘要表分組教材設計內容摘要表 ... 29 分組教材設計內容摘要表分組教材設計內容摘要表 表 3 受試學生上學期三次定期評量總成績平均及標準差摘要表受試學生上學期三次定期評量總成績平均及標準差摘要表 ... 32 受試學生上學期三次定期評量總成績平均及標準差摘要表受試學生上學期三次定期評量總成績平均及標準差摘要表 表 4 受試學生上學期三次定期評量總成績變異數同質性檢定受試學生上學期三次定期評量總成績變異數同質性檢定 ... 32 受試學生上學期三次定期評量總成績變異數同質性檢定受試學生上學期三次定期評量總成績變異數同質性檢定 表 5 受試學生上學期三次定期評量總成績變異數分析摘要表受試學生上學期三次定期評量總成績變異數分析摘要表 ... 32 受試學生上學期三次定期評量總成績變異數分析摘要表受試學生上學期三次定期評量總成績變異數分析摘要表 表 6 受試學生前測成績平均及標準差摘要表受試學生前測成績平均及標準差摘要表 ... 33 受試學生前測成績平均及標準差摘要表受試學生前測成績平均及標準差摘要表 表 7 受試學生前測成績變異數同質性檢定受試學生前測成績變異數同質性檢定 ... 33 受試學生前測成績變異數同質性檢定受試學生前測成績變異數同質性檢定 表 8 受試學生前測成績變異數分析摘要表受試學生前測成績變異數分析摘要表 ... 33 受試學生前測成績變異數分析摘要表受試學生前測成績變異數分析摘要表 表 9 未學過之受試學生定期評量總未學過之受試學生定期評量總成績平均及標準差摘要表未學過之受試學生定期評量總未學過之受試學生定期評量總成績平均及標準差摘要表成績平均及標準差摘要表 ... 34 成績平均及標準差摘要表 表 10 未學過之受試學生定期評量總成績變異數同質性檢定未學過之受試學生定期評量總成績變異數同質性檢定 ... 34 未學過之受試學生定期評量總成績變異數同質性檢定未學過之受試學生定期評量總成績變異數同質性檢定 表 11 未學過之受試學生定期評量總成績變異數分析摘要表未學過之受試學生定期評量總成績變異數分析摘要表 ... 35 未學過之受試學生定期評量總成績變異數分析摘要表未學過之受試學生定期評量總成績變異數分析摘要表 表 12 未學過之受試學生前測成績平均及標準差摘要表未學過之受試學生前測成績平均及標準差摘要表 ... 35 未學過之受試學生前測成績平均及標準差摘要表未學過之受試學生前測成績平均及標準差摘要表 表 13 未學過之受試學生前測成績變異數同質性檢定未學過之受試學生前測成績變異數同質性檢定 ... 35 未學過之受試學生前測成績變異數同質性檢定未學過之受試學生前測成績變異數同質性檢定 表 14 未學過之受試學生前測成績變異數分析摘要表未學過之受試學生前測成績變異數分析摘要表 ... 36 未學過之受試學生前測成績變異數分析摘要表未學過之受試學生前測成績變異數分析摘要表 表 15 已學過之受試學生定期評量總成績平均及標準差摘要表已學過之受試學生定期評量總成績平均及標準差摘要表 ... 36 已學過之受試學生定期評量總成績平均及標準差摘要表已學過之受試學生定期評量總成績平均及標準差摘要表 表 16 已學過之受試學生定期評量總成績變異數同質性檢定已學過之受試學生定期評量總成績變異數同質性檢定 ... 37 已學過之受試學生定期評量總成績變異數同質性檢定已學過之受試學生定期評量總成績變異數同質性檢定 表 17 已學過之受試學生定期評量總成績變異數分析摘要表已學過之受試學生定期評量總成績變異數分析摘要表 ... 37 已學過之受試學生定期評量總成績變異數分析摘要表已學過之受試學生定期評量總成績變異數分析摘要表 表 18 已學過之受試學生前測成績平均及標準差摘要表已學過之受試學生前測成績平均及標準差摘要表 ... 37 已學過之受試學生前測成績平均及標準差摘要表已學過之受試學生前測成績平均及標準差摘要表 表 19 已學過之受試學生前測成績變異數同質性檢定已學過之受試學生前測成績變異數同質性檢定 ... 38 已學過之受試學生前測成績變異數同質性檢定已學過之受試學生前測成績變異數同質性檢定 表 20 已學過之受試學生前測成績變異數分析摘要表已學過之受試學生前測成績變異數分析摘要表 ... 38 已學過之受試學生前測成績變異數分析摘要表已學過之受試學生前測成績變異數分析摘要表 表 21 低學習成就之受試學生上學期定期評量總成績平均及標準差摘要表低學習成就之受試學生上學期定期評量總成績平均及標準差摘要表 ... 39 低學習成就之受試學生上學期定期評量總成績平均及標準差摘要表低學習成就之受試學生上學期定期評量總成績平均及標準差摘要表 表 22 低學習成就之受試學生定期評量總成績變異數同質性檢定低學習成就之受試學生定期評量總成績變異數同質性檢定 ... 39 低學習成就之受試學生定期評量總成績變異數同質性檢定低學習成就之受試學生定期評量總成績變異數同質性檢定 表 23 低學習成就之受試學生上學期定期評量總成績變異數分析摘要表低學習成就之受試學生上學期定期評量總成績變異數分析摘要表 ... 39 低學習成就之受試學生上學期定期評量總成績變異數分析摘要表低學習成就之受試學生上學期定期評量總成績變異數分析摘要表 表 24 低學習成就之受試學生前測成績平均及標準差摘要表低學習成就之受試學生前測成績平均及標準差摘要表 ... 40 低學習成就之受試學生前測成績平均及標準差摘要表低學習成就之受試學生前測成績平均及標準差摘要表 表 25 低學習成就之受試學生前測成績變異數同質性檢定低學習成就之受試學生前測成績變異數同質性檢定 ... 40 低學習成就之受試學生前測成績變異數同質性檢定低學習成就之受試學生前測成績變異數同質性檢定 表 26 低學低學習成就之受試學生前測成績變異數分析摘要表低學低學習成就之受試學生前測成績變異數分析摘要表習成就之受試學生前測成績變異數分析摘要表 ... 41 習成就之受試學生前測成績變異數分析摘要表 表 27 中學習成就之受試學生上學期定期評量總成績平均及標準差摘要表中學習成就之受試學生上學期定期評量總成績平均及標準差摘要表 ... 41 中學習成就之受試學生上學期定期評量總成績平均及標準差摘要表中學習成就之受試學生上學期定期評量總成績平均及標準差摘要表 表 28 中學習成就之受試學生定期評量總成績變異數同質性檢定中學習成就之受試學生定期評量總成績變異數同質性檢定 ... 41 中學習成就之受試學生定期評量總成績變異數同質性檢定中學習成就之受試學生定期評量總成績變異數同質性檢定 表 29 中學習成就之受試學生上學期定期評量總成績變異數分析摘要表中學習成就之受試學生上學期定期評量總成績變異數分析摘要表 ... 42 中學習成就之受試學生上學期定期評量總成績變異數分析摘要表中學習成就之受試學生上學期定期評量總成績變異數分析摘要表

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表 30 中學中學習成就之受試學生前測成績平均及標準差摘要表中學中學習成就之受試學生前測成績平均及標準差摘要表習成就之受試學生前測成績平均及標準差摘要表 ... 42 習成就之受試學生前測成績平均及標準差摘要表 表 31 中學習成就之受試學生前測成績變異數同質性檢定中學習成就之受試學生前測成績變異數同質性檢定 ... 42 中學習成就之受試學生前測成績變異數同質性檢定中學習成就之受試學生前測成績變異數同質性檢定 表 32 中學習成就之受試學生前測成績變異數分析摘要表中學習成就之受試學生前測成績變異數分析摘要表 ... 43 中學習成就之受試學生前測成績變異數分析摘要表中學習成就之受試學生前測成績變異數分析摘要表 表 33 高學習成就之受試學生上學期定期評量總成績平均及標準差摘要表高學習成就之受試學生上學期定期評量總成績平均及標準差摘要表 ... 43 高學習成就之受試學生上學期定期評量總成績平均及標準差摘要表高學習成就之受試學生上學期定期評量總成績平均及標準差摘要表 表 34 高學習成就之受試學生高學習成就之受試學生定期評量總成績變異數同質性檢定高學習成就之受試學生高學習成就之受試學生定期評量總成績變異數同質性檢定定期評量總成績變異數同質性檢定 ... 43 定期評量總成績變異數同質性檢定 表 35 高學習成就之受試學生上學期定期評量總成績變異數分析摘要表高學習成就之受試學生上學期定期評量總成績變異數分析摘要表 ... 44 高學習成就之受試學生上學期定期評量總成績變異數分析摘要表高學習成就之受試學生上學期定期評量總成績變異數分析摘要表 表 36 高學習成就之受試學生前測成績平均及標準差摘要表高學習成就之受試學生前測成績平均及標準差摘要表 ... 44 高學習成就之受試學生前測成績平均及標準差摘要表高學習成就之受試學生前測成績平均及標準差摘要表 表 37 高學習成就之受試學生前測成績變異數同質性檢定高學習成就之受試學生前測成績變異數同質性檢定 ... 45 高學習成就之受試學生前測成績變異數同質性檢定高學習成就之受試學生前測成績變異數同質性檢定 表 38 高學習成就之受試學生前測成績變異高學習成就之受試學生前測成績變異數分析摘要表高學習成就之受試學生前測成績變異高學習成就之受試學生前測成績變異數分析摘要表數分析摘要表 ... 45 數分析摘要表 表 39 實驗組實驗組 1實驗組實驗組111 教材原始頁和修正頁一覽表教材原始頁和修正頁一覽表教材原始頁和修正頁一覽表 ... 47 教材原始頁和修正頁一覽表 表 40 實驗組實驗組 3實驗組實驗組333 教材原始頁和修正頁一覽表教材原始頁和修正頁一覽表教材原始頁和修正頁一覽表 ... 50 教材原始頁和修正頁一覽表 表 41 試題之試題之可靠性統計量試題之試題之可靠性統計量可靠性統計量 ... 54 可靠性統計量 表 42 學習成就測驗卷各題之難度學習成就測驗卷各題之難度 ... 55 學習成就測驗卷各題之難度學習成就測驗卷各題之難度 表 43 學習成就測驗卷學習成就測驗卷中各題之鑑別度學習成就測驗卷學習成就測驗卷中各題之鑑別度中各題之鑑別度 ... 55 中各題之鑑別度 表 44 認知負荷量表題目及說明認知負荷量表題目及說明 ... 56 認知負荷量表題目及說明認知負荷量表題目及說明 表 45 相關係數的強度大小與意義相關係數的強度大小與意義 ... 62 相關係數的強度大小與意義相關係數的強度大小與意義 表 46 全體受測學生後測成績平均及標準差摘要表全體受測學生後測成績平均及標準差摘要表 ... 64 全體受測學生後測成績平均及標準差摘要表全體受測學生後測成績平均及標準差摘要表 表 47 全體全體受測學生後測成績變異數同質性檢定全體全體受測學生後測成績變異數同質性檢定受測學生後測成績變異數同質性檢定 ... 64 受測學生後測成績變異數同質性檢定 表 48 全體全體受測學生後測成績變異數分析摘要表全體全體受測學生後測成績變異數分析摘要表受測學生後測成績變異數分析摘要表 ... 64 受測學生後測成績變異數分析摘要表 表 49 全體受測學生後測成績多重比較表全體受測學生後測成績多重比較表-全體受測學生後測成績多重比較表全體受測學生後測成績多重比較表--- GGGGAMESAMESAMESAMES--H--HHHOWELLOWELLOWELLOWELL法法法法 ... 65

表 50 各組中未先學過之學生後測成績平均及標準差摘要表各組中未先學過之學生後測成績平均及標準差摘要表 ... 66 各組中未先學過之學生後測成績平均及標準差摘要表各組中未先學過之學生後測成績平均及標準差摘要表 表 51 各組中未先學過之學生後測成績變異數同質性檢定各組中未先學過之學生後測成績變異數同質性檢定 ... 67 各組中未先學過之學生後測成績變異數同質性檢定各組中未先學過之學生後測成績變異數同質性檢定 表 52 各組中未先學過之學生各組中未先學過之學生後測成績變異數分析摘要表各組中未先學過之學生各組中未先學過之學生後測成績變異數分析摘要表後測成績變異數分析摘要表 ... 67 後測成績變異數分析摘要表 表 53 各組中未先學過之學生後測成績多重比較表各組中未先學過之學生後測成績多重比較表-各組中未先學過之學生後測成績多重比較表各組中未先學過之學生後測成績多重比較表--G-GGGAMESAMESAMESAMES-H---HHHOWELLOWELLOWELLOWELL法法法法 ... 68

表 54 各組中已學過之學生後測成績各組中已學過之學生後測成績平均及標準差摘要表各組中已學過之學生後測成績各組中已學過之學生後測成績平均及標準差摘要表平均及標準差摘要表 ... 69 平均及標準差摘要表 表 55 各組中已學過之學生後測成績變異數同質性檢定各組中已學過之學生後測成績變異數同質性檢定 ... 70 各組中已學過之學生後測成績變異數同質性檢定各組中已學過之學生後測成績變異數同質性檢定 表 56 各組中已學過之學生後測成績變異數各組中已學過之學生後測成績變異數分析摘要表各組中已學過之學生後測成績變異數各組中已學過之學生後測成績變異數分析摘要表分析摘要表 ... 70 分析摘要表 表 57 各組各組低數學學習成就各組各組低數學學習成就低數學學習成就學生後測成績低數學學習成就學生後測成績學生後測成績平均及標準差摘要表學生後測成績平均及標準差摘要表平均及標準差摘要表 ... 71 平均及標準差摘要表 表 58 各組各組低數學學習成就各組各組低數學學習成就低數學學習成就學生後測成績變異數同質性檢定低數學學習成就學生後測成績變異數同質性檢定學生後測成績變異數同質性檢定 ... 72 學生後測成績變異數同質性檢定 表 59 各組各組低數學學習成就各組各組低數學學習成就低數學學習成就學生後測成績變異數分析摘要表低數學學習成就學生後測成績變異數分析摘要表學生後測成績變異數分析摘要表 ... 72 學生後測成績變異數分析摘要表 表 60 各組低數學學習成就各組各組各組低數學學習成就低數學學習成就學生低數學學習成就學生學生後測成績多重比較表學生後測成績多重比較表後測成績多重比較表-後測成績多重比較表--T-TTTUKEY UKEY UKEY UKEY HSHSDHSHSDD 法D法法法 ... 72

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表 61 各組中各組中數學學習成就各組中各組中數學學習成就數學學習成就學生後測成績數學學習成就學生後測成績學生後測成績平均及標準差摘要表學生後測成績平均及標準差摘要表平均及標準差摘要表 ... 74 平均及標準差摘要表 表 62 各組中各組中數學學習成就各組中各組中數學學習成就數學學習成就學生後測成績變異數同質性檢定數學學習成就學生後測成績變異數同質性檢定學生後測成績變異數同質性檢定 ... 75 學生後測成績變異數同質性檢定 表 63 各組中各組中數學學習成就各組中各組中數學學習成就數學學習成就學生後測成績變異數分析摘要表數學學習成就學生後測成績變異數分析摘要表學生後測成績變異數分析摘要表 ... 75 學生後測成績變異數分析摘要表 表 64 各組中各組各組各組中中數學學習成就中數學學習成就數學學習成就學生數學學習成就學生學生後測成績多重比較表學生後測成績多重比較表後測成績多重比較表-後測成績多重比較表-T--TTTUKEY UKEY UKEY UKEY HSDHSD 法HSDHSD法法法 ... 76

表 65 各組高各組高數學學習成就各組高各組高數學學習成就數學學習成就學生後測成績數學學習成就學生後測成績學生後測成績平均及標準差摘要表學生後測成績平均及標準差摘要表平均及標準差摘要表 ... 78 平均及標準差摘要表 表 66 各組高各組高數學學習成就各組高各組高數學學習成就數學學習成就學生後測成績變異數同質性檢定數學學習成就學生後測成績變異數同質性檢定學生後測成績變異數同質性檢定 ... 78 學生後測成績變異數同質性檢定 表 67 各組高各組高數學學習成就各組高各組高數學學習成就數學學習成就學生後測成績變異數分析摘要表數學學習成就學生後測成績變異數分析摘要表學生後測成績變異數分析摘要表 ... 78 學生後測成績變異數分析摘要表 表 68 整體受測學生認知負荷量平均數及標準差摘要表整體受測學生認知負荷量平均數及標準差摘要表 ... 80 整體受測學生認知負荷量平均數及標準差摘要表整體受測學生認知負荷量平均數及標準差摘要表 表 69 整體受測學生認知負荷量變異數同質性檢定整體受測學生認知負荷量變異數同質性檢定 ... 82 整體受測學生認知負荷量變異數同質性檢定整體受測學生認知負荷量變異數同質性檢定 表 70 整體受測學生認知負荷量整體受測學生認知負荷量變異數分析摘要表整體受測學生認知負荷量整體受測學生認知負荷量變異數分析摘要表變異數分析摘要表 ... 83 變異數分析摘要表 表 71 整體受測學生認知負荷量多重比較表整體受測學生認知負荷量多重比較表-整體受測學生認知負荷量多重比較表整體受測學生認知負荷量多重比較表--- TTTTUKEY UKEY UKEY UKEY HSDHSDHSDHSD 法法法法 ... 84

表 72 未先學過之學生認知負荷量平均數及標準差摘要表未先學過之學生認知負荷量平均數及標準差摘要表 ... 90 未先學過之學生認知負荷量平均數及標準差摘要表未先學過之學生認知負荷量平均數及標準差摘要表 表 73 未學過之學生認知負荷量變異數同質性檢定未學過之學生認知負荷量變異數同質性檢定 ... 92 未學過之學生認知負荷量變異數同質性檢定未學過之學生認知負荷量變異數同質性檢定 表 74 未先學過之學生認知負荷量未先學過之學生認知負荷量變異數分析摘要表未先學過之學生認知負荷量未先學過之學生認知負荷量變異數分析摘要表變異數分析摘要表 ... 93 變異數分析摘要表 表 75 未先學過之學生未先學過之學生認知負荷量多重比較表未先學過之學生未先學過之學生認知負荷量多重比較表認知負荷量多重比較表-認知負荷量多重比較表--T-TTTUKEY UKEY UKEY UKEY HSDHSD 法HSDHSD法法法 ... 94

表 76 未先學過之學生未先學過之學生認知負荷量多重比較表未先學過之學生未先學過之學生認知負荷量多重比較表認知負荷量多重比較表-認知負荷量多重比較表--G-GGGAMESAMESAMESAMES--H--HHHOWELLOWELLOWELLOWELL法法法法 ... 96

表 77 已先學過之學生認知負荷量平均數及標準差摘要表已先學過之學生認知負荷量平均數及標準差摘要表 ... 98 已先學過之學生認知負荷量平均數及標準差摘要表已先學過之學生認知負荷量平均數及標準差摘要表 表 78 已先學過之學生認知負荷量變異數同質性檢定已先學過之學生認知負荷量變異數同質性檢定 ... 100 已先學過之學生認知負荷量變異數同質性檢定已先學過之學生認知負荷量變異數同質性檢定 表 79 已先學過之學生認知負荷量變異數分析摘要表已先學過之學生認知負荷量變異數分析摘要表 ... 101 已先學過之學生認知負荷量變異數分析摘要表已先學過之學生認知負荷量變異數分析摘要表 表 80 已先學過之學生已先學過之學生認知負荷量多重比較表已先學過之學生已先學過之學生認知負荷量多重比較表認知負荷量多重比較表-認知負荷量多重比較表--T-TTTUKEY UKEY UKEY UKEY HSDHSD 法HSDHSD法法法 ... 102

表 81 各組各組各組各組 低數學學習成低數學學習成低數學學習成低數學學習成就就就就學生認知負荷量平均數及標準差摘要表學生認知負荷量平均數及標準差摘要表學生認知負荷量平均數及標準差摘要表學生認知負荷量平均數及標準差摘要表 ... 105 表 82 各組低數學學習成就各組低數學學習成就學生認知負荷量變異數同質性檢定各組低數學學習成就各組低數學學習成就學生認知負荷量變異數同質性檢定學生認知負荷量變異數同質性檢定 ... 107 學生認知負荷量變異數同質性檢定 表 83 各組低數學學習成就各組低數學學習成就學生認知負荷量變異數分析摘要表各組低數學學習成就各組低數學學習成就學生認知負荷量變異數分析摘要表學生認知負荷量變異數分析摘要表 ... 108 學生認知負荷量變異數分析摘要表 表 84 各組低數學學習成就各組低數學學習成就學生各組低數學學習成就各組低數學學習成就學生學生認知負荷量多重比較表學生認知負荷量多重比較表認知負荷量多重比較表-認知負荷量多重比較表---TTTTUKEY UKEY UKEY UKEY HSDHSD 法HSDHSD法法法 ... 109

表 85 各組各組低數學學習成就各組各組低數學學習成就低數學學習成就學生低數學學習成就學生認知負荷量多重比較表學生學生認知負荷量多重比較表認知負荷量多重比較表-認知負荷量多重比較表---GGGGAMESAMESAMESAMES--H--HHHOWELLOWELLOWELLOWELL法法法法 ... 110

表 86 各組中數學學習成就各組中數學學習成就學生認知負荷量平均數及標準差摘要表各組中數學學習成就各組中數學學習成就學生認知負荷量平均數及標準差摘要表學生認知負荷量平均數及標準差摘要表 ... 112 學生認知負荷量平均數及標準差摘要表 表 87 各組中數學學習成就各組中數學學習成就學生認知負荷量變異數同質性檢定各組中數學學習成就各組中數學學習成就學生認知負荷量變異數同質性檢定學生認知負荷量變異數同質性檢定 ... 114 學生認知負荷量變異數同質性檢定 表 88 各組中數學學習成就各組中數學學習成就學生認知負荷量變異數分析摘要表各組中數學學習成就各組中數學學習成就學生認知負荷量變異數分析摘要表學生認知負荷量變異數分析摘要表 ... 115 學生認知負荷量變異數分析摘要表 表 89 各組中數學學習成就各組中數學學習成就學生各組中數學學習成就各組中數學學習成就學生學生認知負荷量多重比較表學生認知負荷量多重比較表認知負荷量多重比較表-認知負荷量多重比較表---TTTTUKEY UKEY UKEY UKEY HSDHSD 法HSDHSD法法法 ... 116

表 90 各組高數學學習成就各組高數學學習成就學生認知負荷量平均數及標準差摘要表各組高數學學習成就各組高數學學習成就學生認知負荷量平均數及標準差摘要表學生認知負荷量平均數及標準差摘要表 ... 118 學生認知負荷量平均數及標準差摘要表 表 91 各組高數學學習成就各組高數學學習成就學生認知負荷量變異數同質性檢定各組高數學學習成就各組高數學學習成就學生認知負荷量變異數同質性檢定學生認知負荷量變異數同質性檢定 ... 120 學生認知負荷量變異數同質性檢定

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表 92 各組高數學學習成就各組高數學學習成就學生認知負荷量變異數分析摘要表各組高數學學習成就各組高數學學習成就學生認知負荷量變異數分析摘要表學生認知負荷量變異數分析摘要表 ... 121 學生認知負荷量變異數分析摘要表 表 93 各組高數學學習成就各組高數學學習成就學生認知負荷量各組高數學學習成就各組高數學學習成就學生認知負荷量學生認知負荷量多重比較表學生認知負荷量多重比較表多重比較表-多重比較表---TTTTUKEY UKEY UKEY UKEY HSDHSD 法HSDHSD法法法 ... 123

表 94 串流式教材組後測成績與認知負荷各題項的相關矩陣表串流式教材組後測成績與認知負荷各題項的相關矩陣表 ... 126 串流式教材組後測成績與認知負荷各題項的相關矩陣表串流式教材組後測成績與認知負荷各題項的相關矩陣表 表 95 代數教材設計原則組後測成績與認知負荷各題項的相關矩陣表代數教材設計原則組後測成績與認知負荷各題項的相關矩陣表 ... 128 代數教材設計原則組後測成績與認知負荷各題項的相關矩陣表代數教材設計原則組後測成績與認知負荷各題項的相關矩陣表 表 96 動態圖像表徵組後測成績與認知負荷各題項的相關矩陣表動態圖像表徵組後測成績與認知負荷各題項的相關矩陣表 ... 130 動態圖像表徵組後測成績與認知負荷各題項的相關矩陣表動態圖像表徵組後測成績與認知負荷各題項的相關矩陣表 表 97 代數教材設計原則輔以動態圖像表徵組後測成績與認知負荷各題項的相關矩陣表代數教材設計原則輔以動態圖像表徵組後測成績與認知負荷各題項的相關矩陣表代數教材設計原則輔以動態圖像表徵組後測成績與認知負荷各題項的相關矩陣表代數教材設計原則輔以動態圖像表徵組後測成績與認知負荷各題項的相關矩陣表 ... 132 表 98 整體學生學習效率與投入分數數值整體學生學習效率與投入分數數值 ... 135 整體學生學習效率與投入分數數值整體學生學習效率與投入分數數值 表 99 未學過及已學過學生學習效率與投入分數數值未學過及已學過學生學習效率與投入分數數值 ... 137 未學過及已學過學生學習效率與投入分數數值未學過及已學過學生學習效率與投入分數數值 表 100 不同學習成就學生學習效率與投入分數數值不同學習成就學生學習效率與投入分數數值 ... 138 不同學習成就學生學習效率與投入分數數值不同學習成就學生學習效率與投入分數數值 表 101 階段學習成就及認知負荷研究結果摘要表階段學習成就及認知負荷研究結果摘要表 ... 140 階段學習成就及認知負荷研究結果摘要表階段學習成就及認知負荷研究結果摘要表 表 102 學習成就表現及認知負荷相關性分析表學習成就表現及認知負荷相關性分析表 ... 143 學習成就表現及認知負荷相關性分析表學習成就表現及認知負荷相關性分析表

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圖 1 多媒體學習認知模型 ... 9 圖 2 實驗組 3 教材,符合多媒體原則 ... 11 圖 3 實驗組 3 教材,符合空間接近原則 ... 11 圖 4 對照組教材,未符合分割原則 ... 13 圖 5 實驗組 3 教材,符合分割原則 ... 13 圖 6 實驗組 3 教材,符合信號原則 ... 14 圖 7 對照組教材,未具教學內容結構化 ... 15 圖 8 實驗組 1 教材,教學內容結構化 ... 15 圖 9 實驗組 3 教材,教學內容結構化 ... 16 圖 10 實驗組 3 教材,建立訊息關聯 ... 17 圖 11 研究實施步驟流程圖 ... 27 圖 12 變異數分析流程圖 ... 58 圖 13 學習效率圖 ... 59 圖 14 教學投入分數圖 ... 60 圖 15 學習效率與學習投入分數圖 ... 61 圖 16 學習效率與投入分數圖(整體) ... 136 圖 17 學習效率與投入分數圖(未學過與已學過學生) ... 137 圖 18 學習效率與投入分數圖(不同學習成就學生) ... 139

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1、

、 緒 論

緒 論

緒 論

緒 論

本 章 共 分 五 節, 主 要 說 明 本 研 究 之 研 究 動 機 與 背 景、 研 究 目 的、 研 究 問 題 、 研 究 範 圍 與 研 究 限 制 。

1.1 研 究 動 機

研 究 動 機

研 究 動 機

研 究 動 機

有 一 句 話 是 這 麼 說 的 :「 自 然 為 科 學 之 父 , 數 學 為 科 學 之 母 」。 數 學 是 自 然 科 學 與 社 會 科 學 的 共 同 基 礎 , 聯 合 國 教 科 文 組 織 也 將 數 學 列 為 終 身 學 習 的 基 礎 。 透 過 數 學 的 訓 練 , 可 以 培 養 一 個 人 具 備 敏 捷 的 思 考 能 力 , 並 且 擁 有 縝 密 的 邏 輯 推 理 能 力 , 當 遇 到 問 題 時 , 往 往 能 迅 速 冷 靜 判 斷 、 當 機 立 斷 , 採 行 最 佳 的 策 略 以 解 決 問 題 。 然 而 , 如 此 重 要 的 一 門 知 識 , 卻 讓 許 多 國 中 生 感 到 十 分 頭 痛 , 因 此 也 間 接 成 為 補 習 街 中 最 熱 門 的 科 目。探 究 其 原 因,往 往 是 因 為 教 材 內 容 複 雜 , 學 生 無 法 理 解 教 師 授 課 內 容 , 導 致 數 學 學 習 成 就 低 落 , 進 而 影 響 其 學 習 興 趣 並 失 去 自 信 , 於 是 數 學 變 成 學 生 壓 力 的 來 源 , 缺 乏 正 向 的 學 習 態 度 , 最 終 形 成 惡 性 循 環 , 數 學 學 習 成 就 日 益 低 落 , 數 學 便 成 了 令 學 生 望 之 卻 步 的 一 門 科 目 。 邱 俊 仁 (200 3)調 查 高 雄 地 區 國 一 學 生 的 數 學 焦 慮 感 , 發 現 數 學 焦 慮 對 學 生 的 學 習 成 就 與 學 習 態 度 確 實 有 負 面 的 影 響 , 特 別 是 低 成 就 而 且 有 數 學 焦 慮 的 學 生 , 他 們 經 常 在 學 習 時 遭 遇 困 難 , 有 很 大 的 挫 折 感 , 一 旦 知 道 有 數 學 科 的 考 試 就 會 顯 得 很 緊 張 , 不 僅 排 斥 上 課 , 甚 至 想 要 放 棄 數 學 。 研 究 者 身 為 國 中 教 師 ,「 希 望 能 在 這 群 孩 子 最 需 要 的 時 候 , 適 時 伸 出 援 手 , 拉 他 一 把 」 是 當 初 選 擇 教 師 這 個 職 業 作 為 志 業 的 原 因 , 然 而 同 時 身 為 數 學 教 師 的 我 , 也 總 是 以 「 讓 孩 子 能 在 快 樂 中 有 效 學 習 數 學 」 作 為 教 學 的 座 右 銘 , 因 此 希 望 能 夠 透 過 此 研 究 , 營 造 一 個 低 壓 力 的 學 習 情 境 , 並 設 計 一 套 使 學 生 更 易 於 理 解 的 教 材 , 讓 國 中 生 在 學 習 數 學 時 能 感 到 輕 鬆 愉 快 , 避 免 落 入 數 學 學 習 不 利 的 惡 性 循 環 之 中 。 社 會 變 遷 迅 速,雖 然 時 下 許 多 教 師 都 正 朝 著 網 路 教 學 之 路 邁 進,然 而 , 研 究 者 認 為 傳 統 教 學 法 亦 不 可 拋 棄 , 傳 統 教 學 法 讓 師 生 能 夠 面 對 面 做 直 接 的 溝 通 , 教 師 能 在 第 一 時 間 掌 握 學 生 的 學 習 狀 況 , 並 加 以 調 整 教 學 方 式 及 步 調 。 因 此 , 研 究 者 認 為 要 達 到 「 讓 孩 子 能 在 快 樂 中 有 效 學 習 數 學 」 之 理 念,必 須 以 傳 統 教 學 方 式 為 精 神,輔 以 資 訊 科 技 融 入 教 學,改 善 教 材 設 計 ,

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提 升 學 生 學 習 興 趣 、 降 低 學 習 壓 力 , 同 時 也 降 低 教 師 準 備 教 材 之 難 度 。 一 堂 成 功 的 課 除 須 包 含 教 師 生 動 的 口 語 表 達 、 肢 體 語 言 表 達 、 良 好 的 教 室 管 理 外 , 一 套 優 良 的 教 材 更 是 其 中 不 可 或 缺 的 元 素 。 數 學 文 字 題 的 特 點 是 用 語 文 的 型 態 來 敘 述 數 學 情 境 問 題 , 且 常 以 日 常 生 活 事 件 為 題 材 , 因 此 比 一 般 的 計 算 涉 及 更 多 的 認 知 歷 程 (張 景 媛 , 1994)。 在 許 多 研 究 中 發 現 , 能 否 成 功 解 決 文 字 題 , 語 意 結 構 關 係 的 理 解 是 一 個 重 要 因 素 , 許 多 學 生 解 文 字 題 失 敗 的 原 因 , 乃 因 沒 能 仔 細 思 考 題 目 的 意 義 , 看 到 數 字 就 急 著 要 直 接 進 行 運 算 (古 明 峰 , 1997), 然 而 造 成 學 生 沒 能 仔 細 思 考 題 目 的 原 因 除 了 該 題 語 意 較 複 雜 外 , 也 可 能 是 因 為 教 材 編 排 方 式 不 佳 所 致 , 因 此 本 研 究 希 望 透 過 實 驗 設 計 , 了 解 運 用 不 同 表 徵 模 式 設 計 之 教 材 授 課 對 於 學 生 解 文 字 題 之 幫 助 , 建 造 一 個 使 教 師 、 學 生 、 教 材 三 者 可 以 互 相 溝 通 的 環 境 , 製 作 一 套 能 使 學 生 專 注 且 享 受 於 學 習 的 教 材 , 以 降 低 學 生 之 認 知 負 荷 量 , 進 而 促 進 有 效 解 題 。 根 據 葉 子 榕 (20 10)之 研 究 , 將 代 數 教 材 設 計 原 則 結 合 動 態 圖 像 表 徵 呈 現 運 用 在 教 學 設 計 上 , 對 需 進 行 補 救 教 學 的 學 生 授 課 其 學 習 成 效 表 現 顯 著 優 於 將 代 數 教 材 設 計 原 則 運 用 於 教 學 設 計 上 。 然 而 該 研 究 僅 針 對 低 學 業 成 就 之 學 生 進 行 實 驗 , 而 現 今 教 育 環 境 為 常 態 編 班 , 各 個 班 級 中 的 學 生 程 度 差 異 頗 大 , 因 此 本 研 究 將 以 常 態 編 班 下 的 學 生 為 樣 本 進 行 施 測 , 以 了 解 將 不 同 表 徵 模 式 之 教 材 運 用 於 常 態 編 班 下 之 影 響;另,葉 子 榕 (2010)之 研 究 除 了 對 照 組 為 「 串 流 式 教 學 」 組 外 , 僅 將 實 驗 分 為 「 代 數 教 材 設 計 原 則 組 」 及「 代 數 教 材 設 計 原 則 結 合 動 態 圖 像 表 徵 」組,然 而 本 研 究 為 確 實 了 解「 代 數 教 材 設 計 原 則 結 合 動 態 圖 像 表 徵 組 」 之 學 習 成 效 表 現 較 佳 之 主 要 因 素 為 「 代 數 教 材 設 計 」 或 「 動 態 圖 像 表 徵 」, 故 本 研 究 將 加 入 「 未 具 代 數 教 材 設 計 原 則 之 動 態 圖 像 表 徵 」一 組 來 了 解 真 正 影 響 學 習 成 效 之 主 要 原 因。此 外 , 依 據 葉 子 榕 (2010)之 建 議 , 將 後 測 試 題 由 5 題 增 加 為 10 題 , 以 提 升 施 測 結 果 的 精 確 度 。 有 鑑 於 以 上 種 種 因 素 , 本 研 究 將 針 對 七 年 級 「 二 元 一 次 方 程 式 聯 立 方 程 式 文 字 題 列 式 」 之 單 元 為 教 材 內 容 , 以 激 發 式 動 態 呈 現 方 式 , 設 計 一 套 具 備 良 好 溝 通 性 之 教 材,以 有 效 協 助 教 師 引 導 學 生 進 行 學 習,期 能 達 成「 在 快 樂 中 有 效 學 習 數 學 」 之 目 標 。

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1.2 研 究 目 的

研 究 目 的

研 究 目 的

研 究 目 的

基 於 上 述 研 究 動 機 , 本 研 究 擬 達 成 以 下 目 的 : (一 )分 別 探 討 以「 串 流 式 教 材 」、「 代 數 教 材 設 計 原 則 」、「 動 態 圖 像 表 徵 」及 「 代 數 教 材 設 計 原 則 輔 以 動 態 圖 像 表 徵 」所 設 計 之 教 材 運 用 於 常 態 編 班 教 學 下 , 對 學 生 的 學 習 成 就 表 現 之 影 響 。 (二 )分 別 探 討 以「 串 流 式 教 材 」、「 代 數 教 材 設 計 原 則 」、「 動 態 圖 像 表 徵 」及 「 代 數 教 材 設 計 原 則 輔 以 動 態 圖 像 表 徵 」所 設 計 之 教 材 運 用 於 常 態 編 班 教 學 下 , 對 學 生 的 認 知 負 荷 之 影 響 。 (三 )分 別 探 討 以「 串 流 式 教 材 」、「 代 數 教 材 設 計 原 則 」、「 動 態 圖 像 表 徵 」及 「 代 數 教 材 設 計 原 則 輔 以 動 態 圖 像 表 徵 」所 設 計 之 教 材 運 用 於 常 態 編 班 教 學 下 , 學 生 的 學 習 成 就 表 現 與 認 知 負 荷 之 間 是 否 存 在 相 關 。 (四 )分 別 探 討 以「 串 流 式 教 材 」、「 代 數 教 材 設 計 原 則 」、「 動 態 圖 像 表 徵 」及 「 代 數 教 材 設 計 原 則 輔 以 動 態 圖 像 表 徵 」所 設 計 之 教 材 運 用 於 先 備 知 識 高 之 學 習 者 , 是 否 會 產 生 專 業 知 識 反 轉 效 應 。

1.3 研 究

研 究

研 究

研 究 問 題

問 題

問 題

問 題

根 據 上 述 研 究 目 的 , 本 研 究 要 探 討 的 問 題 如 下 : 分 別 將「 串 流 式 教 材 」、「 代 數 教 材 設 計 原 則 」、「 動 態 圖 像 表 徵 」及「 代 數 教 材 設 計 原 則 輔 以 動 態 圖 像 表 徵 」 運 用 在 常 態 編 班 之 教 材 設 計 上 , 並 以 適 性 指 標 引 導 學 生 進 行 學 習 , 1 -1 對 於 整 體 學 生 的 學 習 成 就 表 現 是 否 有 影 響 ? 1 -2 對 於 未 學 過 與 已 學 過 學 生 其 學 習 成 就 表 現 是 否 有 影 響 ? 1 -3 對 於 不 同 數 學 學 習 成 就 學 生 其 學 習 成 就 表 現 是 否 有 影 響 ? 2 -1 對 於 整 體 學 生 的 認 知 負 荷 是 否 有 影 響 ? 2 -2 對 於 未 學 過 與 已 學 過 學 生 其 認 知 負 荷 是 否 有 影 響 ? 2 -3 對 於 不 同 數 學 學 習 成 就 學 生 其 認 知 負 荷 是 否 有 影 響 ? 3 -1「 串 流 式 教 材 組 」之 學 生 其 學 習 成 就 與 認 知 負 荷 量 之 間 是 否 存 在 相 關 ? 3 -2 「 代 數 教 材 設 計 原 則 組 」 之 學 生 其 學 習 成 就 與 認 知 負 荷 量 之 間 是 否 存 在 相 關 ? 3-3「動態圖像表徵組」之學生其學習成就與認知負荷量之間是否存在相關? 3 -4 「 代 數 教 材 設 計 原 則 輔 以 動 態 圖 像 表 徵 組 」 之 學 生 其 學 習 成 就 與 認 知

(18)

負 荷 量 之 間 是 否 存 在 相 關 ? 4 -1 對 於 高 數 學 學 習 成 就 與 先 學 過 學 生 是 否 會 產 生 專 業 知 識 反 轉 效 應 ?

1.4 研 究 範 圍

研 究 範 圍

研 究 範 圍

研 究 範 圍

(一 )本 研 究 所 發 展 的 教 材 內 容 以 九 年 一 貫 七 年 級 數 學 領 域 中「 二 元 一 次 聯 立 方 程 式 應 用 問 題 」的 單 元 為 主 題( 康 軒 版 , 民 國 100 年 2 月 再 版 二 刷 , 國 民 中 學 數 學 教 科 書 第 三 冊 )。 (二 )本 研 究 以 新 竹 市 某 常 態 編 班 之 國 中 其 七 年 級 四 個 班 為 研 究 對 象 。

1.5 研 究 限 制

研 究 限 制

研 究 限 制

研 究 限 制

(一 )主 題 限 制 : 本 研 究 僅 針 對 「 二 元 一 次 聯 立 方 程 式 的 文 字 題 列 式 」 討 論 , 因 此 對 於 不 同 的 代 數 主 題 仍 需 設 計 不 同 的 實 驗 與 教 材 加 以 印 證 , 無 法 類 推 。 (二 )母 群 體 限 制 : 本 研 究 對 象 為 新 竹 市 某 常 態 編 班 之 國 中 其 七 年 級 四 個 班 之 學 生 , 因 此 研 究 結 果 無 法 推 論 至 全 國 國 民 中 學 的 學 生 。 (三 )受 試 人 員 限 制 : 由 於 部 分 受 試 樣 本 並 非 研 究 者 任 教 之 班 級 , 因 此 對 於 研 究 者 的 教 學 模 式 、 口 語 速 度 等 均 較 不 熟 悉 , 雖 然 研 究 者 已 於 正 式 實 驗 前 至 該 些 班 級 代 課 三 節 , 但 仍 有 可 能 會 影 響 到 施 測 結 果 。 (四 )施 測 時 間 限 制 樣 本 班 級 的 教 學 與 施 測 時 間 點 稍 不 相 同 , 稍 微 影 響 學 生 學 習 和 受 測 的 心 態 , 可 能 會 間 接 影 響 施 測 結 果 。

(19)

2、

、 文 獻 探 討

文 獻 探 討

文 獻 探 討

文 獻 探 討

本 章 共 分 五 節,主 要 對 二 元 一 次 聯 立 方 程 式 的 文 字 題、多 媒 體 學 習 理 論 、 代 數 教 材 設 計 原 則 、 多 元 表 徵 及 認 知 負 荷 理 論 進 行 文 獻 探 討 。

2.1 二 元 一 次 聯

二 元 一 次 聯

二 元 一 次 聯 立 方 程 式 的 文 字 題

二 元 一 次 聯

立 方 程 式 的 文 字 題

立 方 程 式 的 文 字 題

立 方 程 式 的 文 字 題

本 節 將 針 對 二 元 一 次 聯 立 方 程 式 的 文 字 題 其 迷 思 概 念 、 常 見 錯 誤 形 式 及 解 題 歷 程 進 行 說 明 。

2.1.1 迷 思 概 念

迷 思 概 念

迷 思 概 念

迷 思 概 念

迷 思 概 念 指 的 是 在 教 學 的 過 程 中 , 學 生 對 於 某 一 概 念 , 因 某 種 因 素 而 產 生 的 錯 誤 想 法 。 可 能 造 成 迷 思 概 念 的 原 因 如 下 (林 進 財 , 1999): (一 )編 碼 的 問 題 : 迷 思 概 念 可 能 是 學 習 者 在 編 碼 的 過 程 中 , 未 循 著 正 常 的 方 式 加 以 合 適 地 編 碼 , 導 致 學 習 能 力 受 到 限 制 。 (二 )學 習 信 念 的 問 題 : 學 習 信 念 是 學 生 在 學 習 歷 程 中 , 對 於 歷 程 中 所 有 相 關 因 素 及 變 項 所 持 有 且 信 以 為 真 的 觀 念,若 是 學 習 信 念 有 偏 差,那 麼 學 生 的 迷 思 概 念 將 產 生。 (三 )經 驗 因 素 : 形 成 迷 思 概 念 的 原 因 可 能 來 自 於 個 體 實 際 經 驗 的 建 構 , 這 些 經 驗 大 都 是 屬 於 直 覺 推 理 而 得 , 當 個 體 進 行 錯 誤 的 推 理 時 , 迷 思 概 念 便 會 產 生 。

2.1.2 二 元 一 次 聯 立 方 程 式 文 字 題 列 式 常 見 之 錯 誤 形 式

二 元 一 次 聯 立 方 程 式 文 字 題 列 式 常 見 之 錯 誤 形 式

二 元 一 次 聯 立 方 程 式 文 字 題 列 式 常 見 之 錯 誤 形 式

二 元 一 次 聯 立 方 程 式 文 字 題 列 式 常 見 之 錯 誤 形 式

(一 )學 生 看 題 目 時 , 常 忽 略 題 目 中 關 於 「 時 間 」 的 描 述 (張 景 媛 , 199 4)。 例 如 本 研 究 之 學 習 成 就 測 驗 第 6 題 中 ,「 九 年 前, 父 親 的 年 齡 是 兒 子 的 5 倍 」, 學 生 列 式 時 常 常 忘 記 九 年 前 父 親 與 兒 子 的 年 齡 皆 需 「 -9」。 (二 )學 生 對 於 代 名 詞 的 用 法 不 清 楚 (張 景 媛 , 199 4)。 例 如 本 研 究 學 習 成 就 測 驗 第 9 題 ,「 師 父 對 徒 弟 說 :『 我 在 你 這 個 年 齡 時 , 你 只 有 13 歲 , 等 你 到 我 這 個 年 齡 時 , 我 已 經 91 歲 了 。 』」, 學 生 常 因 為 分 不 清 楚 題 目 中 的 「 你 」、「 我 」 指 的 是 誰 , 而 無 法 列 出 正 確 式 子 。 (三 )國 中 學 生 在 解 文 字 題 時 , 無 法 充 分 了 解 某 些 關 鍵 詞 的 意 義 , 如 「 倍 增 」 (羅 榮 福 , 200 3)。

(20)

例 如 本 研 究 學 習 成 就 測 驗 第 2 題 中 ,「 小 哈 的 捐 款 比 美 美 的 三 倍 多 20 元 」,學 生 因 為 對 於 倍 增 的 概 念 不 清 楚,列 式 時 常 常 不 清 楚 究 竟 是 小 哈 的 捐 款 或 美 美 的 捐 款 該 「×3」; 又 如 本 研 究 學 習 成 就 測 驗 第 7 題 中 ,「 把 個 位 數 字 與 十 位 數 字 對 調 後,所 得 的 新 數 比 原 數 的 2 倍 多 18」,學 生 常 因 為 無 法 理 解 「 把 個 位 數 字 與 十 位 數 字 對 調 」 之 意 義 , 且 不 會 用 代 數 符 號 來 表 示 新 數 與 原 數 之 數 值 , 當 然 也 就 無 法 列 出 正 確 的 關 係 式 ; 另 外 如 本 研 究 學 習 成 就 測 驗 第 8 題 中,「 男 生 的 平 均 體 重 為 66 公 斤 」,學 生 對 於「 平 均 」 此 一 關 鍵 詞 觀 念 不 清 時 , 便 無 法 正 確 列 出 關 係 式 。 (四 )有 些 學 生 對 某 些 關 鍵 詞 的 意 義 有 直 接 反 應 , 例 如 「 每 人 分 1 0 個 , 則 剩 下 6 個 」, 敘 述 中 有 「 分 」 這 個 字 就 以 為 要 使 用 除 法 (謝 和 秀 ,2000)。 例 如 本 研 究 學 習 成 就 測 驗 第 3 題 中 ,「 有 一 周 長 為 7 6 公 分 的 長 方 形 , ……, 設 長 為 x 公 分 , 寬 為 y 公 分 , …」, 學 生 在 列 式 時 常 會 直 接 反 應 為 「 x+y=76」 而 忽 略 了 周 長 之 意 義 應 為 長 與 寬 之 和 的 兩 倍 , 即 「 2(x+ y)=76」。 (五 )學 生 認 為 題 目 中 有 數 字 的 句 子 才 是 要 運 算 的,沒 有 數 字 的 句 子 就 是 無 用 的 句 子 (張 景 媛 , 1994)。 (六 )學 生 以 為 題 目 中 所 有 的 已 知 條 件 都 會 用 到,因 此 想 盡 辦 法 要 將 所 有 的 已 知 條 件 都 列 入 式 子 中 (林 清 山 , 1990; 張 景 媛 , 1994)。 (七 )學 生 對 於 「 關 係 句 」 的 轉 譯 很 困 難 (林 清 山 , 1 990; 張 景 媛 , 199 4)。 如 本 研 究 學 習 成 就 測 驗 第 9 題 中 ,「 師 父 對 徒 弟 說 :『 我 在 你 這 個 年 齡 時,你 只 有 13 歲,等 你 到 我 這 個 年 齡 時,我 已 經 91 歲 了 』」,學 生 對 於 敘 述 句 中 的 師 徒 關 係 轉 譯 有 困 難,也 就 是 無 法 正 確 理 解 題 意,因 此 無 法 正 確 列 出 關 係 式 。 (八 )學 生 面 對 較 長 的 數 學 文 字 題 時 , 常 不 知 重 點 所 在 , 不 知 從 何 處 著 手 , 所 以 會 立 即 放 棄 思 考 問 題 (戴 文 賓 , 1998)。 如 本 研 究 學 習 成 就 測 驗 第 5 題 中 ,「 姊 姊 與 妹 妹 各 有 數 顆 金 莎 巧 克 力 , 已 知 妹 妹 給 姊 姊 8 顆 後 , 姊 姊 的 顆 數 是 妹 妹 的 2 倍 , 若 姊 姊 給 妹 妹 8 顆後 , 兩 人 的 顆 數 就 一 樣 多 , 設 姊 姊 原 有 x 顆,妹 妹 原 有 y 顆,請 依 題 意 列 出 x 和 y 的 關 係 式 」, 學 生 因 為 看 到 題 目 中 之 關 係 句 十 分 冗 長 , 不 知 道 該 從 何 處 著 手 , 便 認 定 此 題 困 難 而 放 棄 思 考 。 (九 )學 生 在 看 題 意 時,看 了 後 一 句 就 已 忘 了 前 一 句,他 們 無 法 同 時 記 住 許 多

(21)

條件 , 以 致 無 餘 力 思 考 彼 此 間 的 關 係 (張 景 媛 , 1994), 這 也 是 本 研 究 極 力 希 望 藉 由 教 材 之 改 良 以 解 決 之 問 題 。

2.1.3 二 元 一 次 方 程 式

二 元 一 次 方 程 式

二 元 一 次 方 程 式

二 元 一 次 方 程 式 解 題 歷 程

解 題 歷 程

解 題 歷 程

解 題 歷 程

P ol ya(195 7)在 「 怎 樣 解 題 」 (How to Solve It )一 書 中 , 將 解 題 歷 程 分 為 四

個 階 段 : (一 )了 解 問 題 : 找 出 未 知 數 、 已 知 數 及 已 知 條 件 。 (二 )擬 定 計 畫 : 找 出 已 知 數 和 未 知 數 之 間 的 關 係 。 (三 )執 行 計 畫 : 檢 查 每 一 個 步 驟 , 把 解 題 計 畫 付 諸 實 現 。 (四 )回 顧 解 答 : 檢 查 所 得 的 答 案 。 本 研 究 僅 討 論 「 列 式 」 之 部 份 , 故 以 下 僅 對 Pol ya(1 95 7)在 「 怎 樣 解 題 」 (H ow to S olv e It)前 兩 項 教 學 策 略 進 行 研 究 : 1.了 解 問 題 : 教 師 教 學 時 , 可 以 透 過 以 下 幾 種 方 式 引 導 學 生 了 解 問 題 。 (1 )請學 生 將 問 題 重 述 一 次 , 透 過 請 學 生 將 題 意 重 述 一 次 , 可 協 助 確 保 學 生 已 從 文 字 敘 述 中 初 步 了 解 題 意 。 (2 )請學 生 找 出 問 題 中 的 未 知 數 、 已 知 數 及 已 知 的 條 件 , 以 確 定 學 生 能 分 析 題 意 。 (3 )若 是 遇 到 需 要 圖 形 輔 助 的 題 目 , 請 學 生 畫 圖 並 在 圖 形 上 標 示 出 未 知 數 與 已 知 數 , 以 幫 助 學 生 將 冗 長 的 文 字 敘 述 融 合 於 圖 像 中 , 解 題 時 學 生 便 不 需 一 直 回 顧 原 始 的 文 字 題 。 2.擬 定 計 畫 : 教 師 教 學 時 可 以 就 下 列 方 式 引 導 學 生 擬 定 解 題 策 略 。 (1 )請學 生 把 問 題 當 中 的 主 要 關 聯 部 份 找 出 來 , 逐 一 地 考 慮 這 些 部 分 。 例 如 本 研 究 學 習 成 就 測 驗 第 10 題 中,「 哥 哥 原 來 月 薪 為 a 元,弟 弟 原 來 月 薪 為 b 元,……,哥 哥 加 薪 3%,姊 姊 加 薪 7%,兩 人 共 加 薪 5895 元 」, 教 師 可 以 引 導 學 生 找 出 關 聯 部 分 「 兩 人 共 加 薪 5895 元 」, 再 引 導 學 生 說 出 哥 哥 增 加 的 薪 水 為「 0.03a」元 、 姊 姊 增 加 的 薪 水 為「 0.07b」, 最 後 將 兩 者 合 併 列 出 關 係 式 。 (2 )有 時 文 字 敘 述 中 的 慣 用 語 或 專 有 名 稱 無 法 從 字 面 上 的 意 義 去 了 解 , 此 時 便 需 重 組 一 下 條 件 的 順 序 , 並 且 運 用 不 同 的 組 合 方 式 來 考 慮 它 們 。 例 如 本 研 究 學 習 成 就 測 驗 第 8 題 中 ,「 男 生 有 a 人 、 女 生 有 b 人 , 已 知 男 生 比 女 生 多 3 人 , 男 生 的 平 均 體 重 為 66 公 斤 、 女 生 的 平 均 體 重

(22)

為 55 公 斤 , 若 全 班 的 平 均 體 重 為 61 公 斤 , ……」, 學 生 常 常 無 法 從 字 面 上 理 解「 平 均 」之 意 涵 , 而 出 現 「 6 6+5 5=61 」這 種 離 譜 的 錯 誤 列 式 , 因 此 教 師 應 該 導 引 學 生 了 解「 平 均 」 與「 整 體 」之 關 係 , 進 而 使 學 生 正 確 列 出 「66a+55b=61(a+b)」。 (3 )因 為 題 目 冗 長 會 造 成 學 生 看 了 一 句 就 忘 了 前 一 句 之 情 形 , 因 此 教 師 可 以 引 導 學 生 將 各 個 部 分 拆 開 , 寫 出 相 對 應 的 數 學 符 號 , 進 而 列 出 相 對 應 的 代 數 式 。 例 如 本 研 究 學 習 成 就 測 驗 第 5 題 中 ,「 妹 妹 給 姊 姊 8 顆 後 , 姊 姊 的 顆數 是 妹 妹 的 2 倍 , ……」, 此 時 可 逐 步 引 導 學 生 「 姊 姊 原 有 x 顆 、 妹 妹原 有 y 顆 , 妹 妹 給 姊 姊 8 顆 後 , 姊 姊 與 妹 妹 分 別 有 幾 顆 ? 」, 並 請 學 生 寫 下 來 。

2.2 多 媒 體 學 習 理 論

多 媒 體 學 習 理 論

多 媒 體 學 習 理 論

多 媒 體 學 習 理 論

多 媒 體 工 具 的 進 展 隨 著 科 技 的 發 展 不 斷 創 新 , 而 真 正 影 響 學 習 成 效 的 因 素 除 了 在 於 這 些 媒 體 所 顯 示 的 內 容 外 , 也 包 括 了 呈 現 內 容 之 方 式 。 創 作 多 媒 體 學 習 內 容 時 , 創 作 者 需 要 從 使 用 者 的 角 度 考 慮 所 呈 現 的 訊 息 其 適 當 性 , 亦 即 考 量 「 人 機 介 面 」 的 設 計 , 創 作 者 必 須 考 量 人 類 的 感 官 對 於 處 理 訊 息 的 限 制 來 設 計 數 位 教 材 呈 現 方 式 , 因 此 本 節 將 針 對 多 媒 體 學 習 理 論 及 教 學 設 計 原 則 進 行 介 紹 。

2.2.1 多

多 媒 體 學 習 的 定 義

媒 體 學 習 的 定 義

媒 體 學 習 的 定 義

媒 體 學 習 的 定 義

多 媒 體 學 習 (Multi medi a Learni n g)指 的 是 利 用 「 文 字 (Word )」 與 「 圖 像 (Pictu re)」 來 呈 現 教 材 內 容 的 方 式 進 行 學 習 (M a yer, 200 1)。 其 中 「 文 字 」 包

括印 刷 文 字 與 口 述 文 字 , 不 論 是 印 刷 在 紙 張 上 或 是 呈 現 在 螢 幕 上 的 字 幕 皆 可 歸 類 為 印 刷 文 字 , 而 旁 白 、 演 講 者 說 出 來 的 話 等 則 為 口 述 文 字 。 「 圖 像 」 則 包 括 靜 態 的 與 動 態 的 , 靜 態 的 例 如 : 圖 畫 、 照 片 、 地 圖 、 圖 表 等 , 而 動 態 的 例 如 : 動 畫 或 影 片 等 。

2.2.2 訊 息 處 理 的 過 程

訊 息 處 理 的 過 程

訊 息 處 理 的 過 程

訊 息 處 理 的 過 程

Ma yer(20 09 )認 為 當 人 類 接 收 到 多 媒 體 訊 息 時 , 會 進 行 以 下 三 種 認 知 處 理

(23)

過 程 , 如 圖 1: (一 )選 取 (S el ect ): 當 學 習 者 接 觸 到 文 字 或 圖 像 等 多 媒 體 訊 息 時 , 會 先 由 耳 朵 與 眼 睛 等 感 官 收 錄 後 形 成 視 覺 與 聽 覺 表 徵,接 著 自 動 選 取 對 其 有 意 義 的 文 字 或 圖 像 , 將 其 儲 存 在 工 作 記 憶 區 中 。 (二 )組 織 (Organize): 接 著 , 學 習 者 在 工 作 記 憶 區 中 將 選 取 後 的 文 字 與 圖 像 加 以 組 織 成 一 個 連貫 的 、 有 整 體 性 的 模 型 , 分 別 為 語 文 模 型 (Verbal Model)和 圖 像 模 型

(Picto rial Mo del)。 (三 )整 合 ( Int egrate): 最 後 , 學 習 者 在 工 作 記 憶 區 中 將 語 文 模 型 及 圖 像 模 型 加 以 配 對 , 建 立 兩 者 之 聯 結,並 與 長 期 記 憶 中 既 有 的 相 關 知 識 加 以 融 合,形 成 外 在 關 聯 , 即 為 多 媒 體 學 習 的 認 知 過 程 。 圖 1 多 媒 體 學 習 認 知 模 型 資 料 來 源 資 料 來 源 資 料 來 源

資 料 來 源: 修 改 自 Multimedia Learning (2nd ed.)( p.61) , by Mayer, R. E.,

2009 , New Yo rk: C ambri d ge Univ ersit y Press.

2.2.3 多 媒 體 學 習 理 論 的 三 大 基 本 假

多 媒 體 學 習 理 論 的 三 大 基 本 假

多 媒 體 學 習 理 論 的 三 大 基 本 假

多 媒 體 學 習 理 論 的 三 大 基 本 假 設

多 媒 體 學 習 理 論 有 三 個 基 本 假 設 , 分 別 為 雙 通 道 假 設 (Dual-channel

Assu mptio n)、 有 限 容 量 假 設 ( Limit ed -cap acit y Ass umpt ion )及 主 動 處 理 假 設 (A ctiv e-p ro cessi n g Assu mptio n)(M a yer, 2001 )。

(一 )雙 通 道 假 設 (Du al-ch ann el As sump tion )

根 據 Paivio 所 提 出 的 雙 碼 理 論 ( Dual-coding Theory) , Mayer 認 為 人 文字 耳朵 聲音 語文模型 圖像 眼睛 圖像 圖像模型 先備 知識 多媒體呈現 感官記憶 工作記憶 長期記憶 選取 選取 選取 選取 文字 文字 文字 文字 選取 選取 選取 選取 圖像 圖像 圖像 圖像 組織 組織 組織 組織 文字 文字 文字 文字 組織 組織 組織 組織 圖像 圖像 圖像 圖像 整合 整合 整合 整合

(24)

類 視 覺 及 聽 覺 訊 息 的 兩 個 通 道 是 獨 立 分 開 的 , 當 視 覺 訊 息 被 呈 現 到 眼 睛 時 , 該 訊 息 會 由 視 覺 通 道 進 入 工 作 記 憶 區 , 如 圖 表 、 字 幕 等 , 當 聽 覺 訊 息 被 呈 現 到 耳 朵 時,則 會 由 聽 覺 通 道 進 入 工 作 記 憶 區,如 演 講、旁 白 等 (Mayer,

2001 ), 相 關 資 料 如 上 圖 1 。

(二 )有 限 容 量 假 設 ( Lim ited -capacit y A ssu m ption )

有 限 容 量 假 設 指 的 是 人 類 的 視 覺 通 道 與 聽 覺 通 道 一 次 所 能 處 理 的 訊 息 量 是 有 限 的。所 以 當 大 量 的 訊 息 湧 入 時,我 們 無 法 完 全 接 收 訊 息,僅 能 將 少部 分 的 訊 息 保 留 於 工 作 記 憶 中 , 這 些 訊 息 很 可 能 是 片 段 的 。

(三 )主 動 處 理 假 設 ( A cti ve-p ro cessin g Assu m ption )

主 動 處 理 假 設 認 為 當 訊 息 出 現 時,學 習 者 會 主 動 進 行 認 知 處 理,並 將 所 接 收 到 的 訊 息 與 既 有 經 驗 、 知 識 和 基 模 一 併 整 合 。

創造 一 個 具 有 「 最 少 化 無 關 訊 息 」、「 使 用 核 心 且 必 要 訊 息 」 及 「 培 養 學 習 者 主 動 學 習 」 的 學 習 環 境 是 對 一 個 教 學 設 計 者 的 挑 戰 (Clark & Mayer,

2008 )。 因 此 教 學 者 應 該 考 量 如 何 適 當 的 切 割 訊 息 、 呈 現 訊 息 , 使 學 習 者 能

夠 將 注 意 力 投 注 在 重 要 訊 息 上 以 進 行 有 意 義 的 學 習 。

2.2.4 多 媒 體 學 習 理 論 教 學 設 計 原 則

多 媒 體 學 習 理 論 教 學 設 計 原 則

多 媒 體 學 習 理 論 教 學 設 計 原 則

多 媒 體 學 習 理 論 教 學 設 計 原 則

(一 )多 媒 體 原 則 (M ultim edi a P rin cip le)

教 材 設 計 採 用 文 字 與 圖 像 並 用 的 學 習 效 果 會 比 僅 用 文 字 呈 現 好,也 就 是 當 學 習 者 進 行 學 習 時,以 多 媒 體 組 合 的 形 式 呈 現 教 材 會 優 於 以 單 一 媒 體 的 形 式 呈 現 之 教 材。因 為 當 文 字 及 圖 片 一 起 呈 現 時,能 幫 助 學 習 者 建 構 語 文 及 圖 像 模 型 之 間 的 關 連,文 字 的 接 收 是 線 性 的,也 就 是 學 習 者 在 接 收 文 字 訊 息 時 必 須 是 依 序 的、逐 一 的,而 圖 像 的 訊 息 則 可 以 是 整 體 的、非 線 性 的 接 收,也 就 是 學 習 者 可 以 同 時 接 收 較 大 量 的 完 整 訊 息。根 據 多 媒 體 學 習 的 認 知 理 論,文 字 與 圖 像 分 別 在 兩 個 不 同 的 知 識 表 徵 管 道,因 此 圖 像 及 文 字 一 同 出 現 時 並 不 會 造 成 通 道 壅 塞 。 本 研 究 之 實 驗 組 1 及 實 驗 組 3 皆 運 用 多 媒 體 原 則 來 設 計 教 材,呈 現 資 料 如 圖 2。

(25)

圖 2 實 驗 組 3 教 材 , 符 合 多 媒 體 原 則

(二 )空 間 接 近 原 則 (Sp ati al C onti guit y Pri ncip le):

當 學 習 者 利 用 電 腦 螢 幕 或 紙 本 學 習 時,若 相 關 文 字 與 圖 像 在 畫 面 中 的 相 對 位 置 較 近,學 生 的 學 習 成 效 會 比 相 對 位 置 較 遠 時 還 好。因 為 文 字 與 圖 像 的 相 對 位 置 接 近 時,學 習 者 不 須 把 認 知 資 源 耗 費 在 資 料 的 搜 尋 上,此 時 學 習 者 可 將 多 餘 的 認 知 資 源 投 注 於 其 他 訊 息 的 獲 取 上,進 而 提 升 教 學 成 效 。 本 研 究 之 教 材 皆 秉 持 空 間 接 近 原 則 設 計 , 如 圖 3。 圖 3 實 驗 組 3 教 材 , 符 合 空 間 接 近 原 則

(三 )時 間 接 近 原 則 (T emp oral C onti guit y Pri nciple):

當 學 習 者 利 用 電 腦 螢 幕 或 紙 本 學 習 時,相 關 的 文 字 與 圖 像 同 時 呈 現 比 接 續 呈 現 的 效 果 好。因 為 人 類 的 短 期 記 憶 容 量 有 限,若 學 習 者 在 聽 完 一 段 話 後 才 開 始 播 放 相 對 應 的 動 畫,此 時 學 習 者 較 無 法 在 工 作 記 憶 區 內 同 時 留 住 文 字 與 圖 像 表 徵,也 就 較 難 以 建 立 兩 者 之 關 聯,學 習 成 效 因 此 而 降 低。本 研 究 之 教 材 設 計 亦 符 合 時 間 接 近 原 則 。

數據

表 30 中學 中學習成就之受試學生前測成績平均及標準差摘要表 中學 中學 習成就之受試學生前測成績平均及標準差摘要表 習成就之受試學生前測成績平均及標準差摘要表 ....................

表 30

中學 中學習成就之受試學生前測成績平均及標準差摘要表 中學 中學 習成就之受試學生前測成績平均及標準差摘要表 習成就之受試學生前測成績平均及標準差摘要表 .................... p.11
圖 2    實 驗 組 3 教 材 , 符 合 多 媒 體 原 則

圖 2

實 驗 組 3 教 材 , 符 合 多 媒 體 原 則 p.25
表 29  中 學 習 成 就 之 受 試 學 生 上 學 期 定 期 評中 學 習 成 就 之 受 試 學 生 上 學 期 定 期 評中 學 習 成 就 之 受 試 學 生 上 學 期 定 期 評 中 學 習 成 就 之 受 試 學 生 上 學 期 定 期 評 量 總量 總量 總 量 總 成 績成 績成 績 成 績 變 異 數 分 析 摘 要 表變 異 數 分 析 摘 要 表變 異 數 分 析 摘 要 表 變 異 數 分 析 摘 要 表   變 異 來 源   SS    df  MS   F  p  組

表 29

中 學 習 成 就 之 受 試 學 生 上 學 期 定 期 評中 學 習 成 就 之 受 試 學 生 上 學 期 定 期 評中 學 習 成 就 之 受 試 學 生 上 學 期 定 期 評 中 學 習 成 就 之 受 試 學 生 上 學 期 定 期 評 量 總量 總量 總 量 總 成 績成 績成 績 成 績 變 異 數 分 析 摘 要 表變 異 數 分 析 摘 要 表變 異 數 分 析 摘 要 表 變 異 數 分 析 摘 要 表 變 異 來 源 SS df MS F p 組 p.56
表 39  實 驗 組實 驗 組實 驗 組 實 驗 組 1 教 材 原 始 頁 和 修 正 頁 一 覽 表教 材 原 始 頁 和 修 正 頁 一 覽 表教 材 原 始 頁 和 修 正 頁 一 覽 表 教 材 原 始 頁 和 修 正 頁 一 覽 表   頁 碼   原 始   修 正   1  修 正 說 明 :  1

表 39

實 驗 組實 驗 組實 驗 組 實 驗 組 1 教 材 原 始 頁 和 修 正 頁 一 覽 表教 材 原 始 頁 和 修 正 頁 一 覽 表教 材 原 始 頁 和 修 正 頁 一 覽 表 教 材 原 始 頁 和 修 正 頁 一 覽 表 頁 碼 原 始 修 正 1 修 正 說 明 : 1 p.61
表 40 (續 )  頁 碼   原 始   修 正   9  「 師 」、「 y 」 歲 、「 徒 」、「 5」 歲 , 教 學 者 僅 需 於 學 習 者 分 段 處 理 該長 串 文 字 後 , 引 導 學 生 觀 看 「 師 : y 歲 、 徒 : 5 歲 」 即 可 。  3

表 40

(續 ) 頁 碼 原 始 修 正 9 「 師 」、「 y 」 歲 、「 徒 」、「 5」 歲 , 教 學 者 僅 需 於 學 習 者 分 段 處 理 該長 串 文 字 後 , 引 導 學 生 觀 看 「 師 : y 歲 、 徒 : 5 歲 」 即 可 。 3 p.67
圖 12    變 異 數 分 析 流 程 圖

圖 12

變 異 數 分 析 流 程 圖 p.72
表 48為 受 測 學 生 後 測 成 績 變 異 數 分 析 摘 要 表,其 整 體 考 驗 的 F值 為 3.1, p=. 03 <.0 5 , 達 顯 著 水 準 , 因 此 須 拒 絕 虛 無 假 設 , 接 受 對 立 假 設 , 表 示 此 四 組 群 組 的 後 測 成 績 變 異 數 間 的 差 異 達 顯 著 , 因 此 需 透 過 事 後 比 較 以 得 知 是 哪 幾 組 間 的 差 異 達 顯 著 。 因 四 組 群 體 樣 本 的 變 異 數 不 具 有 同 質 性 , 故

表 48為

受 測 學 生 後 測 成 績 變 異 數 分 析 摘 要 表,其 整 體 考 驗 的 F值 為 3.1, p=. 03 <.0 5 , 達 顯 著 水 準 , 因 此 須 拒 絕 虛 無 假 設 , 接 受 對 立 假 設 , 表 示 此 四 組 群 組 的 後 測 成 績 變 異 數 間 的 差 異 達 顯 著 , 因 此 需 透 過 事 後 比 較 以 得 知 是 哪 幾 組 間 的 差 異 達 顯 著 。 因 四 組 群 體 樣 本 的 變 異 數 不 具 有 同 質 性 , 故 p.79
表 53  各 組 中 未 先 學 過各 組 中 未 先 學 過各 組 中 未 先 學 過 各 組 中 未 先 學 過 之之之 之 學 生 後 測 成 績 多 重 比 較 表學 生 後 測 成 績 多 重 比 較 表學 生 後 測 成 績 多 重 比 較 表 學 生 後 測 成 績 多 重 比 較 表 -Games-Howell 法法 法      法 (I)   組 別 編 號     (J )    組 別 編 號   平 均 差 異   (I-J )  顯 著 性     95%   C I

表 53

各 組 中 未 先 學 過各 組 中 未 先 學 過各 組 中 未 先 學 過 各 組 中 未 先 學 過 之之之 之 學 生 後 測 成 績 多 重 比 較 表學 生 後 測 成 績 多 重 比 較 表學 生 後 測 成 績 多 重 比 較 表 學 生 後 測 成 績 多 重 比 較 表 -Games-Howell 法法 法 法 (I) 組 別 編 號 (J ) 組 別 編 號 平 均 差 異 (I-J ) 顯 著 性 95% C I p.82
表 61為 各 群 組 之 中 學 習 成 就 學 生 其 後 測 平 均 及 標 準 差 之 敘 述 統 計 資 料 , 以 平 均 成 績 而 言 , 實 驗 組 3>實 驗 組 1>對 照 組 >實 驗 組 2, 且 實 驗 組 2平 均 數 的 95%信 賴 區 間 估 計 值 所 構 成 的 區 間 未 包 含 總 平 均 數 (M=14.24), 表 示 實 驗 組 2之 中 學 習 成 就 學 生 其 後 測 成 績 平 均 數 與 總 平 均 數 間 的 差 異 達 .05

表 61為

各 群 組 之 中 學 習 成 就 學 生 其 後 測 平 均 及 標 準 差 之 敘 述 統 計 資 料 , 以 平 均 成 績 而 言 , 實 驗 組 3>實 驗 組 1>對 照 組 >實 驗 組 2, 且 實 驗 組 2平 均 數 的 95%信 賴 區 間 估 計 值 所 構 成 的 區 間 未 包 含 總 平 均 數 (M=14.24), 表 示 實 驗 組 2之 中 學 習 成 就 學 生 其 後 測 成 績 平 均 數 與 總 平 均 數 間 的 差 異 達 .05 p.89
表 65  各 組 高各 組 高各 組 高 各 組 高 數 學 學 習 成 就數 學 學 習 成 就數 學 學 習 成 就 數 學 學 習 成 就 學 生 後 測 成 績學 生 後 測 成 績學 生 後 測 成 績 學 生 後 測 成 績 平 均 及 標 準 差 摘 要 表平 均 及 標 準 差 摘 要 表平 均 及 標 準 差 摘 要 表 平 均 及 標 準 差 摘 要 表           組 別   n      M   SD   95%  CI      對 照 組   7      18.7 1

表 65

各 組 高各 組 高各 組 高 各 組 高 數 學 學 習 成 就數 學 學 習 成 就數 學 學 習 成 就 數 學 學 習 成 就 學 生 後 測 成 績學 生 後 測 成 績學 生 後 測 成 績 學 生 後 測 成 績 平 均 及 標 準 差 摘 要 表平 均 及 標 準 差 摘 要 表平 均 及 標 準 差 摘 要 表 平 均 及 標 準 差 摘 要 表 組 別 n M SD 95% CI 對 照 組 7 18.7 1 p.92
表 68  整 體整 體整 體 整 體 受 測受 測受 測 受 測 學 生學 生學 生 學 生 認 知 負 荷 量 認 知 負 荷 量 平 均認 知 負 荷 量認 知 負 荷 量平 均平 均 平 均 數數數 數 及 標 準 差 摘 要 表及 標 準 差 摘 要 表及 標 準 差 摘 要 表 及 標 準 差 摘 要 表   面 向   組 別   n  M   SD   95%  CI  心 智 負 荷   對 照 組   26   4.42   1.10   [3.98, 4.8 7]  實 驗 組 1

表 68

整 體整 體整 體 整 體 受 測受 測受 測 受 測 學 生學 生學 生 學 生 認 知 負 荷 量 認 知 負 荷 量 平 均認 知 負 荷 量認 知 負 荷 量平 均平 均 平 均 數數數 數 及 標 準 差 摘 要 表及 標 準 差 摘 要 表及 標 準 差 摘 要 表 及 標 準 差 摘 要 表 面 向 組 別 n M SD 95% CI 心 智 負 荷 對 照 組 26 4.42 1.10 [3.98, 4.8 7] 實 驗 組 1 p.94
表 68 (續 )  面 向   組 別   n  M   SD   95%  CI  順 暢 度   對 照 組   26   3.15   1.64   [2.49, 3.8 2]  實 驗 組 1  26   3.00   1.47   [2.41, 3.5 9]  實 驗 組 2  實 驗 組 3  28   30   3.29  3.07   1.78  1.57   [2.59, 3.9 8] [2.48, 3.6 5]  總 和   110   3.13   1.60   [2.82, 3.4

表 68

(續 ) 面 向 組 別 n M SD 95% CI 順 暢 度 對 照 組 26 3.15 1.64 [2.49, 3.8 2] 實 驗 組 1 26 3.00 1.47 [2.41, 3.5 9] 實 驗 組 2 實 驗 組 3 28 30 3.29 3.07 1.78 1.57 [2.59, 3.9 8] [2.48, 3.6 5] 總 和 110 3.13 1.60 [2.82, 3.4 p.95
表 70  整 體 受 測整 體 受 測整 體 受 測 整 體 受 測 學 生 認 知 負 荷 量學 生 認 知 負 荷 量學 生 認 知 負 荷 量 學 生 認 知 負 荷 量 變 異 數變 異 數變 異 數 變 異 數 分 析 摘 要 表分 析 摘 要 表分 析 摘 要 表 分 析 摘 要 表   面 向   SS      df  MS     F  η  2 p        心 智 負 荷   組 間   17.3 51   3  5.78 4   2.75 5   .072   .046 *

表 70

整 體 受 測整 體 受 測整 體 受 測 整 體 受 測 學 生 認 知 負 荷 量學 生 認 知 負 荷 量學 生 認 知 負 荷 量 學 生 認 知 負 荷 量 變 異 數變 異 數變 異 數 變 異 數 分 析 摘 要 表分 析 摘 要 表分 析 摘 要 表 分 析 摘 要 表 面 向 SS df MS F η 2 p 心 智 負 荷 組 間 17.3 51 3 5.78 4 2.75 5 .072 .046 * p.97
表 71 (續 )  面 向   (I)   組 別 編 號   (J )  組 別 編 號   平 均 差 異   (I-J )      顯 著 性   95%   C I    成 就 感   實 驗 組 1  對 照 組   實 驗 組 2  -.4 62       -.5 69       .643      .455       [-1.4 8,  .56]  [-1.5 7,  .44]   實 驗 組 3  .438       .655       [-.55 , 1 .43]   實

表 71

(續 ) 面 向 (I) 組 別 編 號 (J ) 組 別 編 號 平 均 差 異 (I-J ) 顯 著 性 95% C I 成 就 感 實 驗 組 1 對 照 組 實 驗 組 2 -.4 62 -.5 69 .643 .455 [-1.4 8, .56] [-1.5 7, .44] 實 驗 組 3 .438 .655 [-.55 , 1 .43] 實 p.101
表 72  未 先未 先未 先 未 先 學 過學 過學 過 學 過 之之之 之 學 生 認 知 負 荷 量 平 均 數 及 標 準 差 摘 要 表學 生 認 知 負 荷 量 平 均 數 及 標 準 差 摘 要 表學 生 認 知 負 荷 量 平 均 數 及 標 準 差 摘 要 表 學 生 認 知 負 荷 量 平 均 數 及 標 準 差 摘 要 表   面 向   組 別   n  M   SD   95%  CI  心 智 負 荷   對 照 組   16   4.63   1.02 5   [4.08,

表 72

未 先未 先未 先 未 先 學 過學 過學 過 學 過 之之之 之 學 生 認 知 負 荷 量 平 均 數 及 標 準 差 摘 要 表學 生 認 知 負 荷 量 平 均 數 及 標 準 差 摘 要 表學 生 認 知 負 荷 量 平 均 數 及 標 準 差 摘 要 表 學 生 認 知 負 荷 量 平 均 數 及 標 準 差 摘 要 表 面 向 組 別 n M SD 95% CI 心 智 負 荷 對 照 組 16 4.63 1.02 5 [4.08, p.104
表 72 (續 )  面 向   組 別   n  M   SD   95%  CI  順 暢 度   對 照 組   16   3.00   1.78 9   [2.05,  3

表 72

(續 ) 面 向 組 別 n M SD 95% CI 順 暢 度 對 照 組 16 3.00 1.78 9 [2.05, 3 p.105
表 74  未 先 學 過 之 學 生 認 知 負 荷 量未 先 學 過 之 學 生 認 知 負 荷 量未 先 學 過 之 學 生 認 知 負 荷 量 未 先 學 過 之 學 生 認 知 負 荷 量 變 異 數 分 析 摘 要 表變 異 數 分 析 摘 要 表變 異 數 分 析 摘 要 表 變 異 數 分 析 摘 要 表   面 向   SS    df  MS     F    η  2 p          心 智 負 荷   組 間   5.36 1   3  1.78 7   .972   .041

表 74

未 先 學 過 之 學 生 認 知 負 荷 量未 先 學 過 之 學 生 認 知 負 荷 量未 先 學 過 之 學 生 認 知 負 荷 量 未 先 學 過 之 學 生 認 知 負 荷 量 變 異 數 分 析 摘 要 表變 異 數 分 析 摘 要 表變 異 數 分 析 摘 要 表 變 異 數 分 析 摘 要 表 面 向 SS df MS F η 2 p 心 智 負 荷 組 間 5.36 1 3 1.78 7 .972 .041 p.107
表 75 (續 )    面 向   (I)    組 別 編 號   (J )    組 別 編 號   平 均 差 異     ( I-J )      顯 著 性   95%   C I      實 驗 組 3  對 照 組   -.3 81   .914     [-1.9 1,   1

表 75

(續 ) 面 向 (I) 組 別 編 號 (J ) 組 別 編 號 平 均 差 異 ( I-J ) 顯 著 性 95% C I 實 驗 組 3 對 照 組 -.3 81 .914 [-1.9 1, 1 p.109
表 77  已 先 學 過 之 學 生已 先 學 過 之 學 生已 先 學 過 之 學 生 已 先 學 過 之 學 生 認 知 負 荷 量 平 均 數 及 標 準 差 摘 要 表認 知 負 荷 量 平 均 數 及 標 準 差 摘 要 表認 知 負 荷 量 平 均 數 及 標 準 差 摘 要 表 認 知 負 荷 量 平 均 數 及 標 準 差 摘 要 表   面 向   組 別   n  M   SD   95%  CI  心 智 負 荷   對 照 組   10   4.10   1.20   [3.24,

表 77

已 先 學 過 之 學 生已 先 學 過 之 學 生已 先 學 過 之 學 生 已 先 學 過 之 學 生 認 知 負 荷 量 平 均 數 及 標 準 差 摘 要 表認 知 負 荷 量 平 均 數 及 標 準 差 摘 要 表認 知 負 荷 量 平 均 數 及 標 準 差 摘 要 表 認 知 負 荷 量 平 均 數 及 標 準 差 摘 要 表 面 向 組 別 n M SD 95% CI 心 智 負 荷 對 照 組 10 4.10 1.20 [3.24, p.112
表 77 (續 )  面 向   組 別   n  M   SD   95%  CI  順 暢 度   對 照 組   10   3.40   1.43   [2.38,  4

表 77

(續 ) 面 向 組 別 n M SD 95% CI 順 暢 度 對 照 組 10 3.40 1.43 [2.38, 4 p.113
表 79  已 先 學 過 之 學 生 認 知 負 荷 量 變 異 數 分 析 摘 要 表已 先 學 過 之 學 生 認 知 負 荷 量 變 異 數 分 析 摘 要 表已 先 學 過 之 學 生 認 知 負 荷 量 變 異 數 分 析 摘 要 表 已 先 學 過 之 學 生 認 知 負 荷 量 變 異 數 分 析 摘 要 表    面 向   SS    df  MS     F      η  2 p        心 智 負 荷   組 間   28.1 24   3  9.37 5   5.34 0

表 79

已 先 學 過 之 學 生 認 知 負 荷 量 變 異 數 分 析 摘 要 表已 先 學 過 之 學 生 認 知 負 荷 量 變 異 數 分 析 摘 要 表已 先 學 過 之 學 生 認 知 負 荷 量 變 異 數 分 析 摘 要 表 已 先 學 過 之 學 生 認 知 負 荷 量 變 異 數 分 析 摘 要 表 面 向 SS df MS F η 2 p 心 智 負 荷 組 間 28.1 24 3 9.37 5 5.34 0 p.115
表 81 (續 )  面 向   組 別   n  M   SD   95%  CI  順 暢 度   對 照 組   6  4.17   2.14   [1.92,  6

表 81

(續 ) 面 向 組 別 n M SD 95% CI 順 暢 度 對 照 組 6 4.17 2.14 [1.92, 6 p.120
表 82  各 組 低 數 學 學 習 成 就各 組 低 數 學 學 習 成 就各 組 低 數 學 學 習 成 就 各 組 低 數 學 學 習 成 就 學 生 認 知 負 荷 量 變 異 數 同 質 性 檢 定學 生 認 知 負 荷 量 變 異 數 同 質 性 檢 定學 生 認 知 負 荷 量 變 異 數 同 質 性 檢 定 學 生 認 知 負 荷 量 變 異 數 同 質 性 檢 定   面向  Levene  統計量  分子自由度  分母自由度  顯著性  心 智 負 荷         1 .15 0

表 82

各 組 低 數 學 學 習 成 就各 組 低 數 學 學 習 成 就各 組 低 數 學 學 習 成 就 各 組 低 數 學 學 習 成 就 學 生 認 知 負 荷 量 變 異 數 同 質 性 檢 定學 生 認 知 負 荷 量 變 異 數 同 質 性 檢 定學 生 認 知 負 荷 量 變 異 數 同 質 性 檢 定 學 生 認 知 負 荷 量 變 異 數 同 質 性 檢 定 面向 Levene 統計量 分子自由度 分母自由度 顯著性 心 智 負 荷 1 .15 0 p.121
表 83  各 組 低 數 學 學 習 成 就各 組 低 數 學 學 習 成 就各 組 低 數 學 學 習 成 就 各 組 低 數 學 學 習 成 就 學 生學 生學 生 學 生 認 知 負 荷 量認 知 負 荷 量認 知 負 荷 量 認 知 負 荷 量 變 異 數 分 析 摘 要 表變 異 數 分 析 摘 要 表變 異 數 分 析 摘 要 表 變 異 數 分 析 摘 要 表     面 向   SS   df  MS   F  η       p 2 心 智 負 荷   組 間   3.42 3   3

表 83

各 組 低 數 學 學 習 成 就各 組 低 數 學 學 習 成 就各 組 低 數 學 學 習 成 就 各 組 低 數 學 學 習 成 就 學 生學 生學 生 學 生 認 知 負 荷 量認 知 負 荷 量認 知 負 荷 量 認 知 負 荷 量 變 異 數 分 析 摘 要 表變 異 數 分 析 摘 要 表變 異 數 分 析 摘 要 表 變 異 數 分 析 摘 要 表 面 向 SS df MS F η p 2 心 智 負 荷 組 間 3.42 3 3 p.122
表 88  各 組 中 數 學 學 習 成 就各 組 中 數 學 學 習 成 就各 組 中 數 學 學 習 成 就 各 組 中 數 學 學 習 成 就 學學學 學 生生生 生 認 知 負 荷 量 變 異 數 分 析 摘 要 表認 知 負 荷 量 變 異 數 分 析 摘 要 表認 知 負 荷 量 變 異 數 分 析 摘 要 表 認 知 負 荷 量 變 異 數 分 析 摘 要 表     面 向         S S   df  MS         F   η       p 2 心 智 負 荷   組 間

表 88

各 組 中 數 學 學 習 成 就各 組 中 數 學 學 習 成 就各 組 中 數 學 學 習 成 就 各 組 中 數 學 學 習 成 就 學學學 學 生生生 生 認 知 負 荷 量 變 異 數 分 析 摘 要 表認 知 負 荷 量 變 異 數 分 析 摘 要 表認 知 負 荷 量 變 異 數 分 析 摘 要 表 認 知 負 荷 量 變 異 數 分 析 摘 要 表 面 向 S S df MS F η p 2 心 智 負 荷 組 間 p.129
表 93  各 組 高 數 學 學 習 成 就各 組 高 數 學 學 習 成 就各 組 高 數 學 學 習 成 就 各 組 高 數 學 學 習 成 就 學 生 認 知 負 荷 量學 生 認 知 負 荷 量學 生 認 知 負 荷 量 學 生 認 知 負 荷 量 多 重 比 較 表多 重 比 較 表多 重 比 較 表 多 重 比 較 表 -Tukey HSD 法法法 法   面 向   組 別 編 號         (I)   組 別 編 號        (J )  平 均 差 異      ( I-J )

表 93

各 組 高 數 學 學 習 成 就各 組 高 數 學 學 習 成 就各 組 高 數 學 學 習 成 就 各 組 高 數 學 學 習 成 就 學 生 認 知 負 荷 量學 生 認 知 負 荷 量學 生 認 知 負 荷 量 學 生 認 知 負 荷 量 多 重 比 較 表多 重 比 較 表多 重 比 較 表 多 重 比 較 表 -Tukey HSD 法法法 法 面 向 組 別 編 號 (I) 組 別 編 號 (J ) 平 均 差 異 ( I-J ) p.137
表 93 (續 )      面 向   組 別 編 號         (I)   組 別 編 號        (J )  平 均 差 異      ( I-J )  顯 著 性     95 % C I  壓 力   實 驗 組 1  對 照 組   .229     .9 66   [-1.1 1,1 .57]   實 驗 組 2  -1

表 93

(續 ) 面 向 組 別 編 號 (I) 組 別 編 號 (J ) 平 均 差 異 ( I-J ) 顯 著 性 95 % C I 壓 力 實 驗 組 1 對 照 組 .229 .9 66 [-1.1 1,1 .57] 實 驗 組 2 -1 p.138
圖 16    學 習 效 率 與 投 入 分 數 圖 ( 整 體 )   4.4.2    對 未 學 過 與 已 學 過 學 生 而 言對 未 學 過 與 已 學 過 學 生 而 言對 未 學 過 與 已 學 過 學 生 而 言對 未 學 過 與 已 學 過 學 生 而 言         以 學 習 效 率 及 投 入 分 數 來 看 , 對 未 學 過 及 已 學 過 學 生 分 組 而 言 , 如 表 99 及 圖 17 所 示 , 在 學 習 效 率 部 分 , 實 驗 組 3 學 過 > 實

圖 16

學 習 效 率 與 投 入 分 數 圖 ( 整 體 ) 4.4.2 對 未 學 過 與 已 學 過 學 生 而 言對 未 學 過 與 已 學 過 學 生 而 言對 未 學 過 與 已 學 過 學 生 而 言對 未 學 過 與 已 學 過 學 生 而 言 以 學 習 效 率 及 投 入 分 數 來 看 , 對 未 學 過 及 已 學 過 學 生 分 組 而 言 , 如 表 99 及 圖 17 所 示 , 在 學 習 效 率 部 分 , 實 驗 組 3 學 過 > 實 p.150
圖 17    學 習 效 率 與 投 入 分 數 圖 ( 未 學 過 與 已 學 過 學 生 )

圖 17

學 習 效 率 與 投 入 分 數 圖 ( 未 學 過 與 已 學 過 學 生 ) p.151
圖 18    學 習 效 率 與 投 入 分 數 圖 ( 不 同 學 習 成 就 學 生 )

圖 18

學 習 效 率 與 投 入 分 數 圖 ( 不 同 學 習 成 就 學 生 ) p.153

參考文獻

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