學童幾何能力的 LGM 驗證

本研究依據 NAEP 2003 評量架構將幾何能力區分成：概念的了解、程序性 知識、問題解決，本節分別就此三項幾何能力進行 LGM 的驗證。由於 LGM 的 起始點與成長率兩個潛在變項的參數估計加權數，是依據直線成長模式做設定，

因此本研究的三項幾何能力以未標準化解的潛在直線成長模式作解釋，從整體適 配標準考驗與內在結構適配度考驗結果作理論模式的說明（李茂能，2006，2011；

吳明隆，2009；侯雅齡，2009；張憲庭，2010；陳正昌、程炳林、陳新豐、劉子 鍵，2005；Boomsma, 2000；Jackson, Gillaspy, & Purc-Stephenson, 2009； Schreiber, 2008；Schreiber, Nora, Stage, Barlow, & King, 2006）。

壹、 概念的了解

本研究針對幾何概念的了解能力進行 LGM 的驗證，其誤差變異量大於 0，

誤差變異均達顯著水準，因已符合基本適配指標，故分別從整體適配標準考驗與 內在結構適配度考驗結果說明如下：

一、 整體適配標準考驗結果

國小學童幾何概念的了解潛在直線成長模式整體適配度考驗結果如表 4-1-1

59 能，2006，2011；侯雅齡，2009；陳正昌等，2005；Bentler & Bonett, 1980）。

二、 內在結構適配度考驗結果

由起始點及成長率預測三個觀察指標（time1 至 time3）之多元相關的平方值 SMC 值，類似迴歸分析中的 R²，反映觀測變項能被潛在變項解釋的百分比（李 茂能，2006），分別為.759、.721 與. 726，皆大於.5，代表整個模式具有高度的解 釋力。且本研究所建構之幾何概念的了解潛在直線成長模式，所有估計的參數都 達顯著水準，表示 此模式具有良好的內在品質 （侯雅齡，2009；Bagozzi &

Yi,1988）。

綜合上述，此一結果支持本研究所建構之幾何概念的了解潛在直線成長模式 為一理想的模式，即國小學童幾何概念的了解能力發展呈現直線成長的趨勢。

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二、 內在結構適配度考驗結果

由起始點及成長率預測三個觀察指標（time1 至 time3）之多元相關的平方值 SMC 值分別為.763、.731 與.742，皆大於.5，數值愈大代表觀測變項能被潛在變 項解釋的百分比高，即整個模式具有高度的解釋力，且本研究所建構之幾何程序 性知識潛在直線成長模式，所有估計的參數都達顯著水準，表示此模式有良好的 內在品質（侯雅齡，2009；Bagozzi & Yi,1988）。

綜合上述，此一結果支持本研究所建構之幾何程序性知識潛在直線成長模式

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適配度指數 CFI 為.915，此三個指標皆大於.90 為適配；精簡適配指標中的 PNFI 與 PCFI 分別為.911 與.915，皆大於. 50 為適配；至於標準化殘差均方根 SRMR 則 為.019，小於.05 亦為適配。這些指標皆顯示出：本研究建構之國小學童幾何問題 解決的潛在直線成長模式與觀察資料的整體適配度堪稱理想（李茂能，2006，

2011；侯雅齡，2009；陳正昌等，2005；Bentler & Bonett, 1980）。 二、 內在結構適配度考驗結果

由起始點及成長率預測三個觀察指標（time1 至 time3）之多元相關的平方值 SMC 值分別為.721、.694 與.706，皆大於.5，數值愈大代表觀測變項能被潛在變 項解釋的百分比高，即整個模式具有高度的解釋力。且本研究所建構之幾何問題 解決潛在直線成長模式，所有估計的參數都達顯著水準，表示此模式有良好的內 在品質（侯雅齡，2009；Bagozzi & Yi,1988）。

綜合上述，此一結果支持本研究所建構之幾何問題解決潛在直線成長模式為 一理想的模式，即國小學童幾何問題解決能力發展呈現直線成長的趨勢。