長期追蹤研究

縱貫研究可以探討學童長時間接受教育後，學習的發展情形，藉以瞭解學童 特質及環境因素與其學習改變情形之間的關聯（吳璧如，2005），長期追蹤則是 屬於縱貫研究設計的一種。過去，大多數與學業有關的研究侷限於橫斷面向，國 內少有縱貫研究的教育相關期刊發表或學術論文。本節將從長期追蹤研究的內涵 與相關文獻分別敘述如下：

壹、 長期追蹤研究的內涵

長期追蹤屬於縱貫研究設計的一種，很適合探討發展的連續性，因為此種研 究方法是以相同的受試者為研究對象，透過不同時間點的資料蒐集，連續觀察受 試者發展的情形，藉以瞭解受試者特質及環境因素與其學習改變情形之間的關 聯，因此每個人都成為自己比較的標準（吳璧如，2005；郭生玉，2012）。

吳齊殷等（2008）指出橫斷面向研究資料無法考量以「時間」做一個實質的 變項，因此無法提供機制與過程的訊息，縱貫研究則可建立有時間向度的經驗資 料。由於縱貫研究同時具有人、變項、時段的資料型態，不僅可以看出受試者的 變動情形，亦可用來討論橫斷面向的問題（溫福星，2006）。

表 2-2-1（續）

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長期追蹤研究設計有下列幾項優點（郭生玉，2012，p.312）：

一、 反映發展過程中的個別差異

縱貫研究是以相同的受試者為對象，進行長期而連續性的觀察研究，因此易 於真實反映發展過程中的個別差異現象。

二、 瞭解個人較多特質的發展現象

縱貫研究是以較少的樣本數，做較多變項的長期追蹤觀察，故易於深入瞭解 受試者較多種特質發展的狀況。

三、 易控制影響研究變項的有關因素

縱貫研究是對同一群受試者進行長期的連續研究，是屬於一種重複的測量設 計，在這種研究中，受試者本身是控制的因素，即可確信研究變項的比較性，意 指較能控制觀察不到的個人特質，推論更精準的結果（黃芳玫、吳齊殷，2010）。

四、 能夠顯示發展的陡增和高原現象

因為每個人發展的速度不同，橫斷法易將早熟和晚熟的受試者綜合在一起，

而抵消由於成熟速度不同而形成的個別差異現象，若採用縱貫研究，則人所存在 的個別差異現象比較容易顯示出來。

長期追蹤研究不僅能控制有關的研究變項，還能夠反映學童發展過程中的個 別差異、探討學童較多的特質與背景變項的影響，更能夠針對學童不同的成長速 度作深入的研究，長期追蹤研究適合用於瞭解學童數學幾何能力發展或變化情 形。但是長期追蹤研究屬於一種重複的測量設計，受試者容易因為同樣測量工具 的重複使用而熟悉材料。由於本研究範圍涵蓋四、五、六年級，分年細目指標範 圍分布太廣泛，考量施測時間與受試者之負擔，所以本研究採用等化設計，能以 不同的題目來涵蓋不同年級測驗的分年細目與內容，再以定錨試題校準試題難度 的差異，估計受試者的能力（郭伯臣、王暄博，2008）。此設計還有另外一個優 勢，即能減少測驗的雷同性，免除長期追蹤研究中重複測量方法的限制。

綜合上述，本研究採長期追蹤的方式進行研究，可觀察學童發展過程中的個 別差異與發展現象，並瞭解個人特質或環境因素如何發生關聯（高新建，1997）。

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貳、 長期追蹤研究相關文獻

我國在教育領域中，長時間的追蹤研究近年來有洪碧霞、邱上真、葉千綺、

林素微（2000）針對國小二年級學童，所進行的為期三年的國語文能力成長組型；

在數學教育領域則有吳裕益、洪碧霞、李東霖、邱上真（2004）在科技化測驗與 能力指標評量國際學術研討會所發表的研究，針對國小三到六年級學童進行學習 遲緩與學區對國小學童數學能力成長之影響探討。

國內關於數學教育領域為期三年以上的長期追蹤研究並不多見，因此研究者 針對數學教育領域或學童學業成就相關的縱貫研究進行探討，發現縱貫研究可探 究學童的發展趨勢。如在國小六年級機率概念的研究中，雖然學童的整體表現沒 有顯著差異，但在部分的分類概念上有顯著的改變（謝佩宜，2007）。國小五年 級學童對四則運算的認知結構雖有所改變，但其中在四則運算概念表現上，只有 文字題「由左至右依序運算」前測分數顯著高於後測，其餘各項並未達顯著差異

（張育綾，2008），若為前測分數顯著高於後測，即代表學童四則運算的概念認 知結構發展並未呈現進步情形。然而在整數加減法的解題表現，有第二年皆優於 第一年的情形（黃秀玉，2008），五年級學童之數學解題及整合認知能力皆有顯 著進步(王正信，2001)，代表學童的整數加減法解題表現與數學解題及整合認知 能力的發展呈現進步的趨勢。

在性別方面，五年級學童男女生數學解題及整合認知能力發展情形雖無顯著 差異 (王正信，2001)，可見性別並非影響學童數學解題及整合認知能力發展的因 素；在族群方面，巫有鎰（2007）指出發現原住民學童成績較漢人學童低，可歸 因於原住民學童文化不利；在時間規畫方面，陳靜姿、洪碧霞（2010 ）指出對 課業投入型的學童，其數學成長率較高。在學習時間與心態方面，投入型學生在 跨時間點的表現積極正向，進展良好；而學習較被動、缺乏數學學習興趣的逃避 型學生則在三次表現均明顯落後。

研究者針對數學教育領域或學童學業成就相關的縱貫研究，整理國內外學者 之研究結果如下表 2-3-1：

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The Role of Multiple Solution Tasks in Develop -ing Knowledge and Creativity in Geometry (Anat,L.H. & Roza, L. ,

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