學習障礙學生的數學學習特質

本節重點在討論學習障礙學生的定義、在數學學習上的特質及相關的數學教學 策略。

壹、學習障礙學生的學習特質

特殊教育中所提到的「個別化」意即針對每個身心障礙學生的學習能力做個別 的診斷，教材的設計及教學的內容也能考量學生的真實能力，並且訂定個別的評量 方式和進步幅度；縱使是在數學學習上有困難的學生，其每個學生的學習特性和學 習困難處異質性很大，身為一個教學者，的確必須了解學生的優弱勢能力及學習特 質在教學上才能事半功倍。因此研究者綜合國內外文獻資料，整理歸納出以下六項 學習障礙學生在數學學習上經常出現的特質與困難，以作為教學上的參考：［何華 國，2009；呂翠華（譯），2008；洪儷瑜，1996；許天威、徐享良與張勝成，2009；

張世彗，2015；陳麗如，2007；楊坤堂，2003］。

一、記憶力缺陷

對於學習的整體過程來說，記憶是非常重要的。訊息處理的歷程可分為感覺記 憶、短期記憶和長期記憶（張春興，2013）。學習障礙的學生在短期記憶方面經常忘 記老師剛剛教過的數學概念或是運算方法，對於剛剛才看過或是聽過的訊息複誦有

困難；長期記憶方面對於回憶過去教過的基本概念感到困難，如：九九乘法，運算 時容易忘記學過的步驟，對符號的意象記憶表現不佳，因此較不容易對數學符號產 生有意義的連結，經常老師與家長感覺已經學會的概念，隔天卻完全忘記，導致數 學計算的流程與步驟不熟練，大幅降低作答的正確率。

二、知覺、動作協調能力缺陷

知覺能力能幫助我們將所學的事物形成概念，建立抽象化的能力。而知覺失常 則會導致學生在數學學習較不容易正確抄寫數字或是呈現上下左右顛倒的情況、立 體空間概念不佳、分辨左右有困難、在一張考卷中找不到正在寫的題目、對於數字 如 9 和 6、數學符號+和×辨認不清、計算題在運算時，時常因為沒有將數字對齊導 致答案錯誤、數線使用上不知道數字間的關係；動作協調能力則經常出現精細動作 上有困難，如使用直尺、剪刀或圓規時須教師協助，書寫動作緩慢且容易超出邊界，

計算習題時數字經常時大時小導致錯誤率增加。

三、注意力缺陷

多數的學習障礙學生在教學過程中難以維持長時間的注意力，且較難將注意力 正確使用在解題中，時常出現粗心而導致的計算錯誤，或者是對問題的反應太過衝 動，未經思考而產生錯誤答案，除了注意力維持時間短之外，注意的廣度也較窄，

無法區辨重要的和不重要的刺激，容易被外界不相干的刺激吸引而分心，對一件工 作難以保持長久的注意力，對數學的學習造成影響。

四、後設認知能力缺陷

後設認知指的是個人對自己認知歷程的認知，意即能明確了解自己所學的知識

，進一步能運用知識去解決問題（張春興，2013）。學習障礙學生在後設認知上的缺 陷如：遇到數學題目時，經常無法從各種已學習過的策略當中選擇一個適當的解決

方式，對於舊經驗和新經驗的連結有困難，也缺乏計畫、組織、監控等能力，而後 設認知在數學解題中扮演著重要的角色，解題能力佳通常表現出較高的後設認知能 力，能主動監控自己的運算及隨時修正錯誤；反之，則沒有辦法有效的監控自己的 學習歷程和自我檢核作答結果是否正確，更無法將此策略類化至其他學習情境中使 用。

五、數學概念的缺陷

學習障礙學生經常在一開始接觸數與量的觀念時，因對數字的不敏感，很難迅 速將數字與數量的概念做結合，得花費比一般學生較多的時間去建立概念，例如題 目 5 × 3，學生無法經由眼睛所看到的題目內容直接理解題目的意思，教師教學時需 藉由實物的操作和演練，將 5 個花片放成一堆，再堆成 3 堆，引導學生將其列成 5+5+5 的算式，有 3 個 5，可以寫成 5 × 3=15，因此共有 15 個花片，同時提供學生視覺、

聽覺、觸覺各種的感官回饋，較能有效的協助學生學習。

六、社會情緒能力缺陷

許多學習障礙學生因長期的數學學習問題，產生焦慮、恐懼的心情，導致學習 動機低落，較難從學習當中獲得成就感，且挫折壓力忍受度較低、建立良好的自我 概念有困難、學習時容易產生焦慮情緒、過度依賴教師或大人，但是並非所有的學 習障礙學生皆有社會情緒的缺陷，而學業成就低落確實會影響其與同儕間的互動，

導致自信心不足，更加害怕失敗而產生數學學習焦慮，進而阻礙數學的學習。將這 些數學學習焦慮繪製成一個階層表，如表 2-1，可以做為教師在數學課程設計和學 時的參考（劉秋木，2004）。

表 2-1 假想的數學焦慮階層表

焦慮階層 內涵

最輕微的

最焦慮的

1.聽到數學兩個字 2.看到數學老師 3.看到數學課本 4.想到明天有數學課 5.今天有數學課

6.數學課時老師已進教室 7.老師交代做數學習題 8.想到明天要考數學

9.老師問問題要小朋友舉手發言 10.老師指明我回答而我不會

11.拿到數學考試題目 12.數學題目不會做 13.今天老師發回考試卷 註：取自劉秋木（2004），國小數學科教學研究，第 157 頁。

貳、學習障礙學生數學教學策略

學習障礙學生的數學成就，雖然受到認知及情緒缺陷的特徵影響，但從課程的 安排、教材的選用、呈現的方式、情境的布置到教師教學策略的運用，對學習障礙 學生的學習歷程來說也具有深遠的影響，因此教育者應該採取適當的教學方式以協 助學生有效的學習，進而滿足學生的個別學習需求。通常在設計教學課程時，會依 據不同的教學理論而有不同的教學方法，以下將分別闡述適合學習障礙學生的數學 教學理論及應掌握的教學原則：

一、教學理論

（一）循序漸進的教學

數學是一種連續性的知識，在教導學習障礙學生一個數學的新概念時，往往會 先從具體實物的操作開始，透過真實材料使學生能夠親自移動、觸摸，以增進其理 解，例如：錢幣，待概念建立後則可以透過圖像表徵，如：圖片，最後則進展至抽 象的符號概念，如：＋、－、×、÷或代數的應用等等，此為解決數學問題的最高層 次。教學時，教師應依照學生發展的歷程即具體表徵→圖像表徵→符號表徵，配合 學生的能力循序漸進的教學（劉秋木，2004；Lerner, 2012；Miller & Mercer, 1997）。

（二）直接教學

Rosenshine 於 1978 提出「直接教學法」，其內涵為教師作為主導，透過明確的 教學步驟，給予大量範例，協助學生將數學概念達到精熟，而數學的學習本就具備 順序性，因此直接教學法特別適合應用在數學的教學上，其特色為教學當下能夠隨 時給予學生回饋，並強調充分的學習時間及大量的練習，最終期望將學習的主導權 由教師轉為學生獨立學習（引自許天威、許享良與張勝成，2009；張世彗，2015）。

（三）建構教學

建構教學的基本理論是學習必須建構在學生身上，他們必須在學習的歷程中主 動發掘並建立自己的數學概念（Lerner, 2012）。採「發現式」的學習活動來進行，

強調學習是一種主動的過程，鼓勵學生利用身邊的媒材透過自己的操作去探究數學 概念，而這些媒材能幫助他們建構概念，創造自己的經驗，也就是一種「做中學」

的主動歷程（張世彗，2015；楊坤堂、鄧國彬，2005）。

（四）認知教學

學習障礙學生在學習時因缺乏後設認知的技能，經常無法選擇適當的策略來解 決問題，而認知教學是透過一些認知策略，鼓勵學生主導並監控自己的學習（何華

國，2009）。運用在數學學習時常用的方式有：自我監控、自我教導、複誦記憶、畫 下關鍵字、時間分配，運算數學題目時也常使用「放生思考」的方式，教導學生解 題步驟，可不斷在過程中與自己對話，如：「我接下來要做什麼？」，透過不斷的練 習協助學習障礙學生成為有效的學習者。

（五）問題解決教學

Montague 於 1997 指出文字數學題是學習障礙學生感到最困難的部分，而教師 可以透過教導學生文字題的解題步驟和方法，了解題目的意思後便能自行作答，因 此學生必須學習如何將語言及與數學概念連結，才能改善數學應用題的解題能力，

過程當中學生需要分析和解釋資料，使其能夠運用正確的數學概念進行計算；且目 前數學問題解決策略教學對於小學中高年級學生也已證實是有效的教學策略（引自 張世彗，2015）。

二、學習障礙學生學習數學的教學原則

王淑惠（2008）建議教師在進行數學課程教學時可以結合一些有效的教學策略 和學生日常生活經驗，不但能使課程多樣化，也能增進學生的學習興趣，在任何教 學之前最重要的是必須評估學生的起始能力，以確認學生目前的基礎數學概念或是 計算能力，並發掘學生的優勢學習管道，讓每位學生依自己的能力水準去做學習，

課程上可做「簡化」、「減量」、「分解」、「替代」的彈性調整，創造充分的成功經驗，

建立學生的自信心；再者是多利用視覺回饋以及從生活中學數學，由於數學除了基 礎的計算能力之外，還要能靈活運用數學概念來解決日常生活中遇到的問題，如：

購買火車票，則需具備日期及時間的概念，車站至車站間也能學習距離和相對位置 的概念；或是給學生一筆固定的預算去採買物品，練習列清單、算折扣，這些都是 我們在生活中經常使用到的數學概念；另外，還能透過日新月異的網路科技，使用

機，除了使學生藉由電腦輔助軟體自學之外，學生還可以針對自己不熟的部分重 複、大量的練習，使其更了解自己的學習歷程，有助於後設認知技能和自我監控能

機，除了使學生藉由電腦輔助軟體自學之外，學生還可以針對自己不熟的部分重 複、大量的練習，使其更了解自己的學習歷程，有助於後設認知技能和自我監控能