研究建議

本節依據研究結果的分析及實驗過程中的發現，提出相關的建議，作為日後觸 覺式數學教學及相關研究的參考。

壹、對觸覺式數學教學的建議 一、先備能力的準備度

觸覺式數學教學法在四則運算的課程規畫概念是：一個分項教學結束後才進入 下一個分項教學，而每一個分項教學之間的關係環環相扣，如：順數技能是加法的 先備能力；跳數技能則是乘除法的先備能力。因此先備能力的準備度攸關後面的課 程能否學習完善，在本研究中主要觀察的依變相是整數乘除法的計算能力，故需使 用跳數技能在乘除法的運算上，而跳數概念的養成需要一段時間的教學，過程中還 需經由實體操作、圖片操作到符號操作，按部就班的進行，並非短期間能速成的，

唯有跳數技能達到精熟甚至自動化的階段，整數乘除法的計算能力才會有顯著的提 升，故先備能力準備度的完善與否將影響後續教學內容進行的流暢程度，此教學建 議與曾于娟於 2009 年時，將觸覺式數學用於教導重度智能障礙與自閉症學生加減法 後所提出的研究建議相同。

二、個別化的彈性調整

在本研中所教導的跳數概念為整數乘法計算中相當關鍵的技能，唯有認識跳數

於介入期 I 時同時接受跳數的教學，但只有甲生和乙生實際將技能應用在直式計算 上，且獲得良好的學習成效，而丙生在學習跳數技能之後，便於無形中強化了其原 先的九九乘法概念，導致在評量時，丙生的作答正確率開始節節上升，這是設計研 究教學一開始並未料想到的，故丙生最後並未進入正式的教學介入期，也未學習將 跳數技能運用至直式計算中。由此可知，跳數的技能與九九乘法表同為乘法的概念，

也是一種計算的策略，故研究者應視研究參與者的個別能力及學習的優弱勢來適時 調整學習的策略，若能藉由觸覺式數學教學法的課程強化了原先的乘法概念，則不 一定需要使用跳數技能也能在計算上獲得良好的成效。

三、教具設計多元多感官

本研究所使用的觸覺式數學教學法乃參閱其協會（Innovative Learning Concepts Inc.）所出版的教師訓練手冊，手冊中除了提供完整的教學步驟和原則之外，同時也 在網路平台上販售一系列的教材教具，包括 0-9 的觸覺點海報、0-9 觸覺點數字卡、

2-9 跳數數序階梯海報、3D 壓克力鑲嵌式觸覺點數板，另外還能於網路平台下載各 分項教學學習單，使學生能夠透過實物操作學習數學概念，而研究者建議在教材教 具的設計與使用上，能夠盡可能秉持多感官的理念，將符號所代表的數值視覺化，

使學生學習時能夠同時運用各種不同的感官接收，強化大腦皮質內的記憶路徑，另 外，教材的準備上能夠貼近學生生活經驗或是滿足學生的喜好，一開始在教導學生 認識觸覺點的時候，便可運用日常生活中的任何物品來做為點數的材料，如：花片、

小積木、、、等等，甚至也可以使用學生喜愛的增強物或卡通人物，在學習上更可 以增進學習的動機，倘若能持續讓學生在學習中保有新鮮與特別感，也將有助於學 生的學習，透過更多不一樣的觸覺實物刺激，不但更符合觸覺式數學的教學立意，

也能大大增進學生的學習興趣和動機。

四、廣泛應用於補救教學課程中

觸覺式數學教學法不僅適用於特殊教育範疇的學生上，在指導手冊中提及觸覺 式數學教學法能夠適用於各種不同程度的學生。近年來教育部為了加強扶助弱勢家 庭低成就之學生，積極運用各界的教學人力提供弱勢且低成就學生小班且個別化的 免費補救教學（教育部，2014）。依據洪儷瑜（2012）在三層次補救教學的系統中提 及，第一層為普通班教師在原班進行基本能力的診斷與補救；第二層則是透過抽離 式的小組進行基礎能力的補強；第三層才是特殊教育的服務。因此研究者建議，觸 覺式數學可以嘗試運用於第一層及第二層的基本能力診斷與補強課程中，且林例蓉

（2013）的研究也顯示，觸覺式數學的介入對普通班數學低成就的學生具有學習成 效。故研究者期望能提供普通班導師與補救教學的教學者不同的方式，嘗試運用觸 覺式數學教學法來教導低成就的學生學習數學。

貳、未來研究方向的建議 一、研究參與者擴及其他障礙類別

本研究發現觸覺式數學教學法能增進國小學習障礙學生整數乘除法評量計算的 正確率，國內目前已經過教學實證研究的對象包括智能障礙學生、自閉症學生及低 成就學生，未來期望可以將此教學法運用到不同障礙類別的學生上，如：聽覺障礙 學生或肢體障礙學生，藉以累積觸覺式數學教學法的成功經驗。

二、研究內容的擴充及類化

觸覺式數學課程內容廣泛，除了基礎的四則運算課程內容之外，尚有金錢、分 數及代數的課程，每個課程單元都有一定的關連性，且結構性強，研究者於第二章 整理國內相關文獻時發現，目前教學內容截至目前為止包含本篇僅止於基礎的四則 運算教學且數量不多，故研究者認為未來教學可以朝向其他的單元做嘗試，例如分

數的概念與應用其實是乘法與除法概念的延伸，本研究所使用的跳數教學雖可強化 乘法與除法的基本概念，但仍需視學生障別特質、個體認知功能及學習經驗而定，

故期望未來能將此教學法運用於其他數學的單元中，以檢視觸覺式數學教學法的教 學成效。

三、妥善規劃研究期程

觸覺式數學的基礎四則運算課程需要完整的時間來進行，研究參與者於三個月 內將課程全部學習完畢實有倉促之感，且較難達到完全精熟的階段，研究者建議為 了使學生能以更輕鬆自在的心情學習觸覺數學的課程，未來教學時應妥善安排每個 分項教學的時間，甚至可以將觸覺式數學完整的四則運算課程安排為一個學年的課 程計畫，上學期教導觸覺點的認識及加減法的運算，下學期教跳數的概念與技能和 運用至乘除法計算的方式，如此安排讓研究者與研究參與者皆能放慢速度，將每一 個分項教學達到精熟的程度，方能使學生在有效的時間內達到最大效益的學習。

參考文獻

壹、 中文部分

丁凡（譯）（1998），Carolyn Olivier 和 Rosemary F. Bowler（著）：多感官學習：克服 學習困難的教學原則與應用。臺北市：遠流。（原著第 1 版出版於 1998 年）

王淑惠（2008）。淺談數學學障學生的教學。雲嘉特教期刊，7，26-41。

王雪瑜（2006）。國小數學學障兒童數學解題錯誤類型分析之探討。特殊教育叢書，

95，15-29。

向陽天（2009）。七招趕超優等生。大陸北京：金城。

朱雅萍（2014）。繪本融入數學教學對學習障礙學生算術能力之學習成效（未出版之 碩士論文）。國立屏東教育大學，屏東縣。

何華國（2009）。特殊兒童心理與教育（四版）。臺北市：五南。

吳新華（1992）。數與計算的啓蒙。臺北市：五南。

呂翠華（譯）（2008），Susan Winebrenner（著）：普通班教師的教學魔法書：改造學 習困難的孩子。臺北市：心理。（原著第 1 版出版於 2008 年）

李宛倫（2006）。多元感官教學方案對於國民小學低年級學童歌唱學習表現之影響（未 出版之碩士論文）。國立臺北教育大學，臺北市。

李麗芬（2005）。應用生活經驗於兒童音樂創作教學之研究（未出版之碩士論文）。

國立新竹教育大學，新竹市。

杜正治（2006）。單一受試研究法。臺北市：心理。

孟瑛如、簡吟文、謝佳燕（2014）。從 DSM-5 的改變談注意力缺陷過動症未來的鑑 定與教學輔導趨勢。輔導季刊，50(4)， 22-27。

林例蓉（2013）。觸覺數學對國小數學低成就學生增進數學計算能力之研究（未出

版之碩士論文）。臺北市立教育大學，臺北市。

林玫君（2004）。基本字帶字結合不同寫字策略對國小中年級識字障礙學生國字讀寫 成效之研究（未出版之碩士論文）。國立臺北師範學院，臺北市。

洪儷瑜（1996）。學習障礙者教育。臺北市：心理。

洪儷瑜（2012）。由補救教學到三層級學習支援。教育研究月刊，221，13-24。

胡永崇（2011）。國小學習障礙學生九九乘法表及正整數乘法解題之解學。南屏特殊 教育，2，61-70。

范揚素（2012）。直接教學法對國小數學學習障礙學生在乘法運算之學習成效（未出 版之碩士論文）。國立屏東教育大學，屏東縣。

范曉菁（2007）。英語律動教學對智能障礙學童英語字彙聽辨學習成效之研究（未出 版之碩士論文）。國立臺北教育大學，臺北市。

秦麗花（1995）。數學學習障礙兒童解題錯誤類型分析。特殊教育季刊，55，33-38。

常孝貞、鐘志從（2009）。三、四、五歲幼兒的一對一對應、計數能力與基數概念探 討。兒童與教育研究，5，185-218。

張世彗（2015）。學習障礙第二版。臺北市：五南。

張世彗、藍瑋琛（2014）。特殊教育學生評量第七版。臺北市：心理。

張春興（2013）。教育心理學－三化取向的理論與實踐重修二版。臺北市：東華。

教育部（2012）。國民中小學九年一貫綱要。臺北市：教育部。

教育部（2013）。身心障礙及資賦優異學生鑑定辦法。取自：

http://law.moj.gov.tw/LawClass/LawSingle.aspx?Pcode=H0080065&FLNO=10 教育部（2014）。國民小學及國民中學補救教學實施方案。取自：

http://priori.moe.gov.tw/download/2014-2-5-10-15-30-nf1.pdf

許天威、徐享良、張勝成（2009）。新特殊教育通論（第二版）。臺北市：五南。

許惠菁（2004）。全肢體反應教學法對國小身心障礙學生功能性英語詞彙學習成效之 研究（未出版之碩士論文）。國立彰化師範大學，彰化縣。

許雅雯（2006）。完全身體反應策略應用於國小英語教學之行動研究（未出版之碩士 論文）。國立臺南大學，臺南市。

許瑞蓮（2007）。國小聽覺障礙學生英語教材執行之教學行動研究：以啟聰學校為例

（未出版之碩士論文）。私立中原大學，桃園市。

郭靜姿、許慧如、劉貞宜、張馨仁、范成芳（2001）。數學學習障礙之鑑定工具發展

郭靜姿、許慧如、劉貞宜、張馨仁、范成芳（2001）。數學學習障礙之鑑定工具發展