第四章、 研究方法
第一節、 實證模型
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第四章、研究方法
本文與現有研究文獻不同之處在於：過去尚未有學者針對臺灣各縣市 房地產價格對生育率的影響進行研究。因此，本論文將於實證模型中加入 臺灣各縣市平均地價，以探討臺灣房地產價格因素是否會對臺灣生育率造 成影響。本文將以研究期間2000-2008年，共9年間的追蹤資料，採用迴歸 模型來探討臺灣房地產價格的漲幅是否會對臺灣生育率造成影響。
第一節、實證模型
本研究以臺灣23縣市作為觀察單位，期間為2000-2008年間的追蹤資料 資料，總共207筆資料，希望資料的建構更加完整及接近事實面。因此計 量模型上採適合追蹤資料的固定效果模型，又稱為虛擬變數模型（least square dummy variable model），至於在計量方法上，則以Hausman方法檢 定。茲分述如下：
一、追蹤資料（Panel data）
本文採用長期追蹤資料方法來分析資料，即同時考慮橫斷面資料（cross section）與時間序列資料（time series）。橫斷面資料即同一時間上不同區 域之數據，時間序列資料則是同一區域不同時間點之資料，若單使用其資 料做研究將會有侷限性，使推論結果產生偏差。藉由追蹤資料的妥善運 用，得以解決許多橫斷面資料所完全無法回答的實證問題，追蹤資料計量 模型的特有結構（組間變異與組內變異的對比分析）也很有助於我們更進 一步了解迴歸模型的意義。Hsiao（1986）認為追縱資料相較於横斷面或時
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間序列兩種資料，具有以下的優點：
（一）、降低估計上的偏誤：以追縱資料中的固定效果模型進行估計時，
則可以虛擬變數（dummy variable）的形式估計出横斷面資料模型所未考 慮與未包括到的的質化變數（例如企業文化、領導人特質），而這些變數 通常是無法以數字來量化的。
（二）、減少共線性的問題：若時間序列資料期間短及資料無法滿足設定 的模型時，將導致缺乏自由度與線性重合（multicollinearity）的問題，但 使用追縱資料，將包含更多的資訊，不僅有助於提高樣本數與自由度，不 同觀察個體的特質差異亦會大於單一觀察個體，此將會減少共線性的問 題。
（三）、提供更完整的訊息：由於追蹤資料包含較期間較長，其對同一截 面數據進行重複觀察，能夠幫助研究經濟行為變化的動態性，也有助於釐 清某因素之動態影響，具有表達横斷面資料中不同樣本特性與時間序列的 動態性質，可以得出較為準確的估計結果。基於上述多種優點，本文將以 追縱資料來進行臺灣地區地價價格的漲幅對生育率關聯性的實證研究。
追蹤資料最重要的特性即將時間趨勢給予內生化，本文的資料為平衡 追蹤資料（Balanced Panel Data），即每個樣本橫跨的期間均相同，如（2）
式所表示的第1期至第T期，特性如下：8
y ,it xit i=1,…,N；t=1,…,T （2）
而追蹤資料的迴歸模型基本架構如下：
Yit＝Xit Ziit （3）
8參閱Hill et al (2001)及Greene(2003)。
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則可使用普通最小平方法（Ordinary Least Squares, OLS）估計。但事實上，
取得影響應變數之所有自變數（包含各樣本的異質性）的資料相當難，因 模型」（two factor fixed effects model），以及「雙因子隨機效果模型」（two factor random effects model），本研究將使用雙因子固定效果模型進行分
析，說明變數對於臺灣地區生育率之影響。此統計模型可表示為： 向量，不包括截距項。αi 稱為個別效果（Individual Effect），不隨時間變 動而變動，但不同觀察單位會有不同個別效果，及θt 則是第t 期的時間特 質效果。
而歐陽宏（2005）認為上述兩種模型的最簡單選擇標準為「樣本有無 透過抽樣過程」來分辨，若樣本即為母體或無透過抽樣過程，則採用固定 效果模型為佳。本研究在計量方法上，則以Hausman（1978）的方法檢定，
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用以判定模型是否產生內生性誤差。該檢定原則因運算簡便有效，成為實 証研究的重要工具之一，且因其具有普遍性。檢定統計量為：
H=(bfix_bran)(Mfix_Mran)1(bfix bran) （5）
第（5）中，H 統計量呈 χ2 分配。而bfix 與bran分別為固定係數與隨機 係數的參數估計值，Mfix 與Mran 分別為其共變異矩陣。設立虛無假設與對 立假設分別為：H0：γi = 0，即γi 與解釋變數間不具相關性；HA：
γi ≠ 0，即γi 與解釋變數間具相關性。若虛無假設為真，即bfix 與bran的估計 無太大差異，則選擇隨機效果模型；反之，若與γi解釋變數間具相關性，
則應選擇固定效果模型為佳。
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