第四章 結果與討論
第一節 實驗組學童在數感能力紙筆測驗前、後測的進步情形
本節將分三部分進行說明，第一部分是分析實驗組學童在總分的進步情形；
第二部分是分析實驗組學童在數感各要素的進步情形；第三部分則是分析實驗組 不同數感能力學童在總分的進步情形。
一、 實驗組學童在總分的進步情形
實驗組學童在進行六個單元的教學實驗後，其後測總分與前測總分的差異 如表 4-1-1 所示：
表 4-1-1
實驗組數感能力測驗前、後測總分表現
測驗 樣本數 平均分數 標準差 最大值 最小值 前測成績 26 11.27 4.12 19 6 後測成績 26 15.69 3.89 23 10 由表 4-1-1 可知，實驗組學童後測平均分數優於前測平均分數，最高分與最 低分數都有明顯的提升。另外再以相依樣本 t 檢定考驗實驗組前、後測總分間是 否達到顯著的差異，其統計分析摘要表如表 4-1-2 所示：
表 4-1-2
實驗組相依樣本 t 檢定摘要表
平均數 標準差 平均數標準誤 t 後測-前測 4.42 2.25 0.44 10.03***
***p＜.001
由表 4-1-2 得知，t＝10.03（p＜.001），因此拒絕虛無假設，實驗組前、後測 總分達到顯著差異，而且後測平均成績較前測平均成績增加 4.42 分，顯示實驗組 在接受數感教學策略融入數學課程教學實驗後的數感能力有明顯的提升，此結果 與吳明玲（2003）、吳宛儒（2006）、劉曼麗與侯淑芬（2006）、陳慶林（2005）、
莊璧徽（2007）、陳霈頡與楊德清（2010）與羅淑珍（2011）的研究結果相同。
二、實驗組學童在數感各要素的進步情形
比較實驗組在教學實驗前、後測的成績，得知實驗組學童後測成績明顯優於 前測成績，但數感能力測驗包含了研究者所歸納的五個要素：「暸解並辨別數字 的意義」、「比較數字大小」、「透過數的合成與分解進行運算」、「暸解運算性質對 數的影響」、「運用參考值判斷解題結果的合理性」，研究者統計實驗組學童在各 要素的得分後，進行各要素的相依樣本 t 檢定，以瞭解實驗組學童在數感各要素 的進步情形，其結果如表 4-1-3：
表 4-1-3
實驗組前、後測數感各要素相依樣本 t 檢定摘要表
數感要素 平均數 標準差 平均數的標準誤 t 暸解並辨別數字的意義 0.89 1.37 0.27 3.30**
比較數字大小 1.15 1.05 0.21 5.62***
透過數的合成與分解進行運算 0.96 1.11 0.22 4.41***
暸解運算性質對數的影響 0.85 1.35 0.26 3.20**
運用參考值判斷解題結果的合理性 0.35 1.33 0.26 1.33
***p<.001 **p<.01 *p<.05
由表 4-1-3 可知，實驗組前、後測數感各要素的後測成績均高於前測成績，
其中「暸解並辨別數字的意義」（t=3.30，p<.01）、「比較數字大小」（t=5.62，p<.001）、
「透過數的合成與分解進行運算」（t=4.41，p<.001）與「暸解運算性質對數的影 響」（t=3.20，p<.01）等 4 個要素均達到顯著差異；而「運用參考值判斷解題結 果的合理性」（t=1.33，p>.05）的表現則未達顯著差異。由此可知，數感教學策 略融入數學課程教學實驗有助於提升實驗組學童之「暸解並辨別數字的意義」、
「比較數字大小」、「透過數的合成與分解進行運算」、「瞭解運算性質對數的影響」
等要素的能力。但在與估算能力相關之「運用參考值判斷解題結果的合理性」的 表現不佳，顯示數感教學策略融入數學課程教學實驗對提升學童的估算能力助益 不大，此結果與吳明玲（2003）、陳慶林（2005）的研究結果相同。
三、實驗組不同數感能力學童在總分的進步情形
研究者為瞭解實驗組不同能力學童在數感能力紙筆測驗前、後測的進步情 形，因此依照數感能力後測成績，選擇後測總分較高的前33％學童作為高分組；
總分較低的後33％作為低分組；其餘34％作為中分組，然後將其數感能力紙筆測 驗前、後測的總分進行相依樣本t檢定，其結果如表4-1-4：
表 4-1-4
實驗組不同數感能力前、後測相依樣本 t 檢定摘要表
數感能力組別 平均數
（後測-前測） 標準差 平均數的標準誤 t 高分組 4.22 1.92 0.64 6.59***
中分組 4.44 1.01 0.34 13.15***
低分組 4.67 1.00 0.33 14***
***p<.001
由表 4-1-4 可知，三組實驗組學童的數感後測平均成績均高於前測成績，高 分組（t=6.59，p<.001）、中分組（t=13.15，p<.001）、低分組（t=14，p<.001）前、
後測成績均達到顯著差異。由此可知，數感教學策略融入數學課程教學實驗有助 於提升不同數感能力學童的數感能力，此結果與吳明玲（2003）和羅淑珍（2011）
的研究結果相同。