第四章 研究結果
第一節 實驗組與控制組學童在實施不同教學後的學習成效比較
一、實驗組與控制組學童之起始能力分析
為了理解本研究所設計「故事情境融入分數單元教學」對學生的學習成效是否 優於一般傳統以教科書為主要脈絡的教學方式，本研究以實驗組和控制組兩組學童 在進行教學實驗前的三年級上學期的數學第一次評量成績，進行共變量組內迴歸係 數同質性考驗。若考驗結果具同質性，表示可以進一步作共變數分析，再陸續探討 實驗的結果(林清山，1992；吳明隆，2007)。
因此，本研究以實驗組與控制組兩班學童在102學年度上學期的數學第一次評 量成績進行獨立樣本t考驗比較，結果顯示兩班學童的數學表現並無顯著性差異(參 考表3-2-1)，代表兩組學童在進行實驗教學前的起始能力相當。
78
表 3-2-1 實驗組與控制組三年級上學期第一次評量數學成績之統計分析
組別 變異數檢定 平均數檢定
平均數 標準差 F檢定 顯著值 自由度 t值 顯著值
實驗組(N＝27) 85.667 9.7901控制組(N＝27) 90.407 7.4344
實驗組與控制組 4.016 .05 52 2.004 0.051
二、實驗組與控制組學童在後測的學習成效比較
本研究所使用的後測之測驗包含兩份「不同功能」的試題：一為「無故事情境」
的「分數」概念學習成就試卷；二為「有故事情境」的「分數」概念情境文字題試 卷。研究者會如此設計的原因，在於希望能了解實驗組學童是否在歷經「故事情境」
的教學實驗後，其在「有故事情境」的解題表現上相對於控制組學童有較良好的表 現。以下，茲分別針對兩組學童在「無故事情境」之「分數概念學習成就試卷」以 及「有故事情境」之「分數概念情境文字題試卷」的表現進行分析。
(一)學童在「無故事情境」之「分數概念學習成就試卷」的學習成效比較 首先，本研究先進行「組內迴歸係數同質性(homogeneity of within-class regression coefficient)」檢定，以檢視兩組學童是否具有同質性的特徵。結果如表 4-1-1，顯示兩組學童在後測(分數概念學習成就試卷)的組內迴歸係數同質性檢定 未達顯著水準(F值＝.262)，表示兩組間共變量對依變項(後測成績)進行迴歸分析 時未產生顯著差異，亦即兩組迴歸線的斜率相同，符合共變數組內迴歸係數同質性 之假定。因此，可接續進行單因子共變數之分析。
79
表 4-1-1 後測「分數概念學習成就試卷」組內迴歸係數同質性檢定表
變異來源 平方和 自由度 平均平方和 F檢定 班級＊共變數
1.644 1 1.644 .262誤差
313.794 50 6.276p≧.05
由表4-1-2得知，在排除共變項對依變項的影響後，兩組學童在後測「分數概 念學習成就試卷」的學習表現，經單因子共變數分析發現未達到顯著水準(F值＝
2.555)，顯示經本研究針對實驗組學童實施「故事情境融入分數單元教學」後，實 驗組學童在後測「分數概念學習成就試卷」的表現與控制組學童的表現並無顯著性 差異。
表 4-1-2 後測「分數概念學習成就試卷」單因子共變數分析檢定摘要表
因此，本研究針對兩組學童在後測「分數概念學習成就試卷」的表現進行單 因子共變數分析，下表4-1-3為兩組學童的比較結果，實驗組學童的平均分數高於 控制組學童1.096分，未達顯著性差異，這表示實驗組學童在後測「分數概念學習 成就試卷」的表現雖然得分略高於控制組學童，但「故事情境融入分數單元教學」
對學童在「無情境」的「分數概念學習成就試卷」學習表現上並沒有產生統計上的 顯著性效果。
變異來源 平方和 自由度 平均平方和 F檢定 班級 15.804 1 15.804 2.555 誤差 315.438 51 6.185
80
表 4-1-3 「無故事情境」的「分數概念學習成就試卷」事後比較摘要表
綜合來說，本研究發現，實驗組學童在經歷本研究所設計的「故事情境融入 分數單元教學」後，他們在「無情境」的「分數概念學習成就試卷」學習表現上雖 然無統計上的顯著性差異，但實驗組學生的平均分數仍略高於控制組學生。
(二)學童在「有故事情境」之「分數概念情境文字題試卷」的學習成效比較 同樣地，本研究亦針對兩組學生在後測「有故事情境」之「分數概念情境文 字題試卷」答題表現結果進行「組內迴歸係數同質性」檢定。結果顯示，兩組學童 在後測(分數概念情境文字題試卷)的組內迴歸係數同質性檢定未達顯著水準(F值
＝1.773) (相關資訊詳見表4-1-4)，符合共變數組內迴歸係數同質性之假定。因此，
可接續進行單因子共變數之分析。
表 4-1-4
後測「分數概念情境文字題試卷」組內迴歸係數同質性檢定表變異來源 平方和 自由度 平均平方和 F檢定 班級＊共變數
11.796 1 11.796 1.773誤差
332.592 50 6.652p≧.05
由表4-1-5得知，在排除共變項(前測成績)對依變項(分數的後測成績)的影響 後，兩組學童在後測「分數概念情境文字題試卷」的學習表現，經單因子共變數分 析達到顯著水準(F值＝8.336，p < .05)，顯示兩組學童在「分數概念情境文字題」
依變數 組別 平均數 平均數差異
實驗組-控制組 後測成績 實驗組 22.913
1.096 控制組 21.817
81
的後測成績表現，會因實施不同的教學模式而有所差異，不同的教學模式對於學童 在有情境的文字題的學習成效會產生影響。由此可知，經由本研究針對實驗組學童 實施「故事情境融入分數單元教學」後，實驗組與控制組兩組學童在後測「分數概 念情境文字題試卷」的成績表現達顯著性差異，且實驗組學童的表現優於控制組學 童。
表 4-1-5 後測「分數概念情境文字題試卷」單因子共變數分析檢定摘要表
**p<.01
因此，本研究針對兩組學童在後測「分數概念情境文字題試卷」的表現進行單 因子共變數分析。下表4-1-6為兩組學童的比較結果，實驗組學童的平均分數高於 控制組學童2.119分，達顯著性差異(p < .01)，這表示實驗組學童在後測「分數概 念情境文字題試卷」的表現優於控制組學童。換言之，「故事情境融入分數單元教 學」對學童在「有故事情境」的「分數概念情境文字題試卷」學習表現上具有顯著 性的效果。
表 4-1-6 「有故事情境」之「分數概念情境文字題試卷」事後比較摘要表
**p<.01
整體來說，本研究所設計的「故事情境融入分數單元教學」確實讓實驗組學 變異來源 平方和 自由度 平均平方和 F檢定
班級 56.290 1 56.290 8.336**
誤差 344.388 51 6.753
依變數 組別 平均數 平均數差異
實驗組-控制組 後測成績 實驗組 23.226
2.119**
控制組 21.107
82
童在經歷這樣的學習脈絡後，在「無故事情境」的「分數概念學習成就試卷」的學 習表現上，未達統計上的顯著性差異，但實驗組學童在「有故事情境」的「分數概 念情境文字題試卷」的得分表現上，優於控制組的學童，且達統計上的顯著性差異。
此結果說明「在國小階段分數單元融入故事情境」的教學方式似乎能提升學童在「有 故事情境」的「分數概念情境文字題試卷」的數學學習成效。
三、實驗組學童在兩種不同功能後測表現之分析
研究者將實驗組學童在「無情境」的「分數概念學習成就試卷」和「有故事情 境」的「分數概念情境文字題試卷」兩種不同功能的後測得分情形，整理如下表4-1-7
。全班27位學童之中，有6位學童無論在無情境題或有情境題其得分均相同，9位學 童在無情境題得分高於有情境題，另外12位學童則在有情境題得分高於無情境題；
若以學童對兩種後測試卷答對題數的差異來看，相同的有6位，相差1題的有11位，
2題的有5位，3題的有2位，4題的也有2位，還有6題的有1位，共27位。
表 4-1-7 實驗組學童在分數後測試卷表現的得分情形
座號 無情境題得分 有情境題得分 整體平均得分
1 24 26 25
2 27 26 26.5
3 20 22 21
4 25 26 25.5
5 19 20 19.5
6 22 21 21.5
7 27 26 26.5
8 24 27 25.5
9 17 17 17
10 25 24 24.5
11 24 26 25
12 27 26 26.5
13 24 26 25
83
14 22 22 22
15 25 21 23
16 24 24 24
17 18 17 17.5
18 21 21 21
19 17 21 19
20 24 25 24.5
21 25 25 25
22 26 27 26.5
23 22 22 22
24 16 22 19
25 22 23 22.5
26 18 15 16.5
27 20 18 19
平均數 22.913 23.226 註：試卷總分為 27 分
由表 4-1-7 來看，實驗組學童在「有故事情境」的「分數概念情境文字題試卷」
的測驗平均分數略高於「無情境」的「分數概念學習成就試卷」，顯示實驗組學童 在「有故事情境」的「分數概念情境文字題試卷」和「無情境」的「分數概念學習 成就試卷」的學習表現並無顯著差異。