「繪本融入」教學的理論基礎

第二章 文獻探討

由於本研究主要在運用「繪本故事情境」融入國小三年級分數概念教學，以 探究學童在此過程的學習情形與學習成效。因此，本章文獻探討共分為四節：第一 節，論述「繪本融入」教學的理論基礎；第二節，探討分數的意義及分數的課程地 位分析；第三節，分析有關分數教與學的相關研究；第四節，則分析繪本融入教學 與相關研究。

第一節 「繪本融入」教學的理論基礎

學習是一連串的過程(Sidman,2010)。人類的學習極其複雜，無法使用單一的 學習理論來解釋。而繪本故事情境融入數學概念的教學是一種知識建構的歷程，其 涉及的理論基礎包括建構主義、多元表徵理論以及強調與生活連結的真實數學教育。

所以，本節茲針對繪本故事情境融入數學教學的相關理論基礎加以探討。

一、建構主義

建構主義是在解釋「知識和學習」的一種理論模式。而建構教學所主張的是把 教學過程的重心由教師轉移到學習者，以學習者為主體，所以建構主義強調下列三 個意義(張靜嚳，1996)：

1. 知識是學習者主動去建構的，不是被動的接受或吸收。

2. 學習者用自己的經驗在建構自己個人的知識，個人所建構的知識只是用來讓個 人的經驗得到較合理的解釋，而使他們更能適應其所生活的環境，目的在於思 考與瞭解，而不是記憶事實或真理。

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3. 個人所建構之知識的意義是需要與別人討論而不斷的加以調整而形成之共識，

且會受到當時文化與社會的影響，並非只是單向的建構。

因此建構主義著重兒童對知識的主動建構與互動分享，教師的角色由傳授者轉 變為協助者。在教學的過程中，強調學生、老師與社會三者互動之關係，教學活動 的設計以學童為主，讓學童能主動學習與參與，藉著學習過程獲得新事物，並透過 同化和調適去建構新知識。因此，建構教學不同於傳統教學只強調學習的結果成就，

而是注重學習的過程。所以主張把知識學習的重心放在認知的主體「學習者」之上，

強調主體在認知過程的主動建構，不刻意探討知識內容的問題(朱則剛，1994)。

從建構主義的觀點來看，知識不但是由主體內在所建構，同時也受到情境的影 響，調節新舊經驗的衝突，去建構新的意義。Piaget 認為個體的認知發展著重在主 體同化、調適與平衡的認知發展，Vygotsky 和 Bruner 則以社會建構的觀點，強調 知識建構的文化層面(引自張春興，1996)。

因此以建構主義的觀點來看，在閱讀上兒童所扮演的不再只是看得懂文章或故 事內容，而是在閱讀之過程中，透過自己生活中的經驗與情感，去跟文章或故事產 生互動與交流，進而主動建構出個人的意義。所以繪本運用在教學上，其內容是一 種經驗的傳達，透過這樣的經驗，學生可以主動去建構繪本中要傳達的知識，並與 自己的生活產生連結。

以下分別就 Ausubel、Piaget 和 Vygotsky 的學習理論加以說明：

(一)Ausubel 的有意義的學習理論

Ausubel 認為在良好的教學情境中，學生才能理解符號表徵的知識內容，進而 提高能力，才屬於有意義的學習(李小融，2003)。Ausubel(1968)亦認為先備知識 是影響學習最重要的一個因素；沒有先備知識，學習不可能發生；有了先備知識，

還要看概念正確與否；正確的概念有助於理解，錯誤的概念有礙於學習，但真正深 刻的學習也是來自於錯誤及發現錯誤。所以任何教學的首要原則就是，確認學生的 先備知識是什麼，然後再據此教之才能發生有意義的學習，即唯有配合學童能力與

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經驗的教學，才能使學童產生有意義的學習。

(二)Piaget 的認知發展理論

Piaget 的理論有認知發展的過程和認知發展的階段兩部分(Huitt & Hummel, 2003)。他認為個體在面對學習時會透過同化(assimilation)與調適(accommodation) 兩種方式，達成認知平衡。基模(schema)是人類認知發展的基本單位，也是個人同 化新訊息和產生訊息回憶的既有認知結構，人們透過基模作用，主動建構文章之理 解；而同化是指個體改變既有的認知基模去適應新環境之要求，而達到目的；調適 則是指個體主動調整自己既有的認知基模，去適應環境要求的心理歷程(張春興、

林清山，1992)，即利用既有知識去推演類化而產生學習。

Piaget 也提出兒童認知發展的四個階段：感覺動作期(0-2 歲)、前運思期(2-7 歲)、具體運思期(7-12 歲)和形式運思期(12 歲以上)。此四個階段之認知發展是循 序漸進的，無法跳躍，即認知發展的順序不變(Biehler & Snowman, 1990；陳李綢、

郭妙雪，1998)。許瑛玿、洪榮昭(2003)和陳李綢、郭妙雪(1998)亦指出 Piaget 認 知發展階段的「具體運思期」階段有以下特徵：具有守恆和可逆的概念、有清楚的 邏輯思考能力且能依物體的屬性來分類，而非單以物體的外型作分類依據。本研究 之研究對象為國小三年級學童，其認知發展正值需要藉由表徵(圖像、操作)強化學 習之具體運思階段。

(三) Vygotsky 的社會建構理論

Vygotsky(1978)提出社會建構理論(social development theory)，認為人類的學 習與理是解源自於一連串的人際心理與自我心理的心智運作歷程。且強調社會、文 化、語言等互動行為，對於學童之認知發展影響深遠，是促進學童學習的重要因素 (張春興，1995；張世忠，2000；李美芳、黃立欣譯，2009)。

Vygotsky 也提出學生的學習與發展有兩種水平，一種是真正發展水平，即學 生已建立之現有水平；另一種是潛在發展水平，即經由教師引導或與同儕中較有能 力者一起解決問題的過程，使學童達到更高層次的水平，兩種水平間之差距，即為

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該學童的可能發展區(ZPD)。在發展可能發展區的過程中，別人所給予學童的協助，

稱為鷹架作用(scaffolding)。「鷹架」被喻作暫時性的支持學生，直到學生能自行 學習，這也是教師應扮演好之角色。

Vygotsky 發現人際互動對認知發展有深遠的影響，藉著成人或能力較高的同 儕幫助，學童能夠處理一些比較複雜而不會處理的問題。在教學的過程中教師的任 務是為學童搭起鷹架，而在提供之前，教師必須了解學習者是否具有足夠的先備知 識，以協助其達到教學目標。

二、多元表徵理論

表徵(representation)是人類學習之重要媒介，藉由「表徵」作用，個人才得以 理解外在世界、簡化思考過程並進行運思，進而與他人溝通(游自達，1995)。在認 知心理學上，「表徵」是指於訊息處理之過程中，把訊息編碼轉譯成另一種形式，

以進行儲存或表達的歷程(張春興，1989)。蔣治邦(1994)指出「表徵」是藉由某一 種形式，把心中的想法或事物重新表現出來，而達到溝通的目的。

美國數學教師協會(NCTM,2000)在《學校數學的原則與標準》(Principles and Standards for School Mathematics)中提到，使用表徵來模式化和詮釋數學現象，可 促進學生對學習內容的理解，意即幫助學生呈現解題方法與理解之情形，而且有助 於自我了解或是與別人溝通想法，也能幫助學生重組相關概念間之關係的連結，並 應用數學解決真實世界的問題。並且在師生的互動過程中，教學者若能運用表徵來 幫助學生理解數學概念，且學生透過表徵來傳達其所內化的數學概念，當然教學者 也可以從學生的表徵來檢視其數學理解的情形(English & Halford , 1995)。

國小的分數向來是較難理解的教材，其原因在於分數的學習需要把具體操作轉 變為抽象的概念，因為學童常無法將現實世界中完整的物品切割成分數的型式。

Bruner(1966)認為，認知發展的歷程也就是形成表徵系統的過程，可將學習分為三 個循序漸進的發展歷程，包括動作、圖像與符號表徵系統。而 Lesh, Post 和 Behr

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(1987)提出與數學學習有關的五種表徵，分別為實物、具體操作物、圖像、語言與 符號。而且分數與小數、百分率、比、除法等概念之關係亦十分密切，所以學童學 習時所面臨的情境解題變化很多，因此學生需瞭解各種表徵系統，並透過表徵來呈 現想法，例如圖像、符號、語言、實物與具體操作等(Behr, Wachsmuth & Post, 1988;

Lesh, Behr & Post,1987)。由此可知，繪本也可融入數學的多重表徵。多重表徵融 入分數教學活動後，可以幫助學童從各種不同的角度來意義化問題情境，以及建立 各個表徵之間的連結，有助於分數概念之學習(張熙明、楊德清，2006)。

有些學者(楊德清，2000a；NCTM, 1989, 2000)主張抽象觀念是建立在實際的 生活經驗上，所以兒童藉由實際的操作經驗，可增強其心理的認知和圖像的表徵，

進而發展成為抽象的概念。張熙明、楊德清(2006)亦指出教師在進行分數教學時不 能只有偏重算則與解題程序，且應同時兼具學童的思考與理解能力之發展，並能善 用多重表徵的教學方式，如圖表、具體物、抽象符號…等等，來幫助學生能從各種 不同的角度來意義化問題情境，和建立各個表徵間的連結。

因為表徵具有系統性、多義性和多樣性(蔣治邦，1997)，所以各個研究者在分 類上各持有不同的觀點，以下針對三種研究上較為常用的觀點加以說明：

(一)雙重編碼理論

Paivio 在研究名詞(Noun )的記憶能力表現中發現，具有形體的名詞較抽象名 詞更容易喚起記憶。這項發現在後續的研究中更逐漸證實人類的認知能力包括「語 文」及「圖像」兩部分，因而發展出目前正廣泛應用的雙碼理論(Dual Coding Theory)。

Paivio(1986)提出雙重編碼模式，他指出當人類在學習時有兩套處理不同類別 資訊的系統：「語文」及「非語文如圖像」這兩個系統，如圖 2-1-1 所示，語文系 統在接受語文方面的刺激，會將此資訊表徵化(具像化)，並將其進行編碼後，儲存 至文字記憶區；而非語文如圖像系統則處理視覺化資訊，會將圖形表徵化(具像化)，

將其進行編碼後，再儲存至圖像記憶區，也會在所對應的語文記憶區中留下一個文

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字性的對照版本。此將語文與非語文如圖像兩種系統所呈現的資訊連結在一起，就

字性的對照版本。此將語文與非語文如圖像兩種系統所呈現的資訊連結在一起，就