研究背景與動機

第一章 緒論

本研究旨在探討將繪本的故事情境融入國小三年級數學領域的「分數」單元 的教學後學童之學習成效。本章共分四節，第一節研究背景與動機；第二節研究目 的與問題；第三節名詞釋義；第四節研究範圍與限制。

第一節 研究背景與動機

國小階段的數學課程中，「分數」概念可說是學童從整數系的理解擴充到有理 數系認識的起源，它與小數、百分率、比、除法等概念關係密切，而這些概念也都 是國小學童必須學習的重要概念(教育部，1993；詹婉華、呂玉琴，2004)。從九年 一貫課程綱要(教育部，2008)中數學學習領域的分段能力指標分析發現，在「數與 量」主題的 62 條能力指標中，有關分數概念的能力指標即有 10 條( N-1-05、N-2-09、

N-2-10、N-2-11、N-2-12、N-2-16、N-3-06、N-3-07、N-3-09、N-3-13 )，約占有 16.1%，此顯示「分數」概念在數學學習領域數與量的主題中，占有重要的地位。

這些年來，研究者任教中、高年級的二十年經驗發現，許多學童在學習分數概 念時，常常只是學會一般的機械式運算，例如：他們都能琅琅上口「分數相除只要 把除數分子分母顛倒，除號改成乘號」，但是，他們卻只能說出「五分之三是五份 中的三份」的分數意義。可見，許多學童對於分數的基本意義與概念並不清楚。而 許多國內外的研究(林福來、黃敏晃、呂玉琴，1996；陳靜姿，2007；詹婉華、呂 玉琴，2004；Hart, 1981; Mack, 1998)也指出，兒童在學習分數相關概念時，經常 產生困難，且學習成效不佳。尤其對剛接觸分數的三年級學童而言，「分數符號」

是很抽象的，很難跟自己的生活經驗連結，且對學童而言分數的學習也是全新的概

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念。這時如果學童沒有建立清楚且正確的概念，將會影響到之後分數的學習，所以 三年級分數課程是奠定分數啟蒙概念的重要時期(蔡職鴻、劉曼麗，2012)。

而林碧珍(1990)也提到，學童如果無法理解「分數」概念，則國小階段以後的 數學發展將會受到阻礙。因此，研究者開始思考，或許可以透過不同的教學方式，

促進學童對於「分數」概念的理解，而不要讓學童落入只會機械式運算，「只知其 然卻不知所以然」的學習困境。過去研究也顯示，分數常是學童學習數學的絆腳石，

學童解題時，常會逃避使用分數(呂玉琴，1991；楊瑞智，2000，Greer，1987)。

學童為何學習分數有困難呢？已有研究指出：孩童對整數的想法會干擾到分數的學 習(呂玉琴，1991; 教育部，2007；Behr, Wachsmuth, Post & Lesh, 1984)。特別是三 年級的學童剛從熟悉的整數概念和運算進入到分數概念的學習，因為這兩者之間的 差異易造成分數學習的阻礙。另一個造成分數學習困難的原因是分數具有多重的意 義，Dickson, Brown 和 Gibson (1984)指出分數具有五種不同的意義，這些不同的 分數意義造成了多變的分數問題情境，學童面對這麼多不同的分數表示方式，因此 也是造成學習分數困難的另一個原因。

美國數學教師協會(National Council of Teachers of Mathematics,NCTM, 2000) 在《學校數學課程原則和標準》 (Principles and Standards for School Mathematics) 中提到，使用表徵來模式化及詮釋數學現象，可以增進學生對學習內容的理解。

Lesh, Post 和 Behr (1987) 提出與數學學習有關的五種表徵，分別為實物、具體操 作物、圖像、語言與符號。而分數與小數、百分率、比、除法等概念之關係也十分 密切，所以學童學習時所面臨的情境解題變化很多，因此學生需瞭解各種表徵系統，

並透過表徵來呈現想法，例如圖像、符號、語言、實物與具體操作等。所以繪本也 可以融入數學的多重表徵，利用多重表徵融入數學分數教學活動，可以幫助學童從 各種不同的角度來意義化問題情境，以及建立各個表徵之間的聯結，有助於分數概 念之學習(張熙明、楊德清，2006)。

近年來，許多學者( Evans, Leija, & Falkner, 2001; Griffiths & Clyne, 1991 )指出，

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兒童故事書有助於兒童數學學習，並且提出實際執行的觀點。美國數學教師協會 ( NCTM, 2000 )也指出，故事書的閱讀對於促進兒童數學的學習扮演重要的角色。

愛聽故事，是人類的天性，全世界的人皆是如此。故事對於學童來說具有很大的吸 引力，並且能帶給他們快樂，學童對故事更是百聽不膩，即使是講述閱讀過的故事，

無論經過幾次的閱讀或聆聽，除了更加熟悉外，每次總會有新的認知與感受，且一 本愈有趣的圖畫書，愈能深刻留在記憶中(林真美，1999)。而河合隼雄(2005)指出 教學之首要任務是在於能否引發學生的興趣與注意，而繪本就具備這樣的特質。鍾 靜(2012)亦認為雖然圖畫書(繪本)之內容不一定可以完全代表真實生活情境，但卻 是數學素材與生活連結的橋樑，它不但能讓兒童在腦海中產生真實情境，更能讓兒 童感知數學知識與能力是可以運用於日常生活之中的。由此可見，運用故事情境融 入數學的學習，是促進兒童對數學理解的管道之一。

林碧珍(1990)的研究發現國小學童解數學文字題的能力比基本的計算能力差，

尤其數學學習低成就的學童只能勉強閱讀題目，但卻不了解題意。而 Muth(1991) 亦指出，對於文字題中的無關訊息，學童常會誤認為文字題的所有訊息都會被使用，

因此造成學童對於文字題的問題整合有困難，而無法解題。由此可見，數學文字題 涉及的認知歷程極為複雜，而且數學中的文字題牽涉到的不只是數學的基本運算能 力，還涉及到學童的概念理解能力，而對國小學童而言，是相當困難的題目。

由上述可知，繪本不但具有多重表徵，可以幫助學童由不同的角度來意義化問 題情境，亦是數學素材與生活連結的橋樑，能讓學童感知數學是可用在日常生活中 的，所以繪本融入數學教學是可行之途徑。且國小學童解數學文字題的能力不佳，

本研究希望透過繪本故事情境，提升學童在文字題之學習表現。

本研究應用繪本在數學教學上，希望透過繪本故事情境讓學童能解決生活中的 數學問題，此亦呼應到數學文字題的解題精神，及九年一貫數學課程重視兒童認知 發展層次與生活經驗的連結，強調有意義的學習(教育部，2008)。所以研究者希望 透過故事情境提升學童文字題的解題能力。因此，本研究期望透過教學實驗，以「繪

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本」故事情境鋪陳上課情境脈絡，經由教師布題引導學童思考分數相關概念。再以 研究者自編的三年級數學「分數學習成就測驗」進行無情境的分數概念學習成就和 有故事情境的分數概念情境文字題兩份試卷後測，6 週後再施以無情境的分數概念 學習成就和有故事情境的分數概念情境文字題兩份試卷延宕測，以探究實驗組與控 制組學童在分數學習的學習成效和保留效果，並比較其在學習分數概念之學習成效 差異。期能對國小中年級教師從事分數教學及設計分數教學活動時有所幫助。