層級程序分析法決策程序

處理複雜的問題時，需利用有系統的方法加以分析，AHP 法及秉承此一精神，再 具有多目標(multiobjective)或多準則(multicriteria)的決策領域中，是一種簡單又實 用的方法，當利用 AHP 法進行決策問題的評估，主要包括以下三個階段的工作 (Zahedi,1986)：

第一階段：建立層級結構

AHP 法的首要工作在於構建決策問題的層級結構，幫祝決策者有系統的理解 不同層級的相互影響，建立某一種層級指標時，要以上一層的某一指標做為評估 基準。

第二階段：各層級要素權重的計算 (1)建立成對比較矩陣

為已經填寫完畢的問卷建立成對比較矩陣，要先知道要素間相對的重要性，代表 重要性的數值可分別用 1、3、5、7、9 表示，1 代表「等強」、3 代表「稍強」、

5 代表「頗強」、7 代表「很強」、9 代表「極強」；假如在比較時需要折衷值，

則可以相鄰尺度的中間值 2、4、6、8 為衡量值。而在比較矩陣中，右上三角形的 部分，是要素之間相對重要性的數值，而左下三角形則為其數值之倒數。

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(2) 求解特徵向量與特徵值

求算成對比較矩陣 A 之特徵值，找出最大特徵值與其對應的特徵向量。

(3)一致性檢定

AHP 法要求作成對比較時，需要達到前後一致，故必頇檢定成對比較矩陣 A 是否 具一致性，檢定的方式由一致性指標(consistency index, C.I.)及一致性比率

(consistency ratio, C.R.)判斷，期公式如下：

C.I.= (λ-n)/(n-1) C.R.= C.I. / R.I.

其中 n 表示該層級內之指標個數；R.I.為隨機指標，由每一層中不同的指標個數所 產生不同 C.I.值得到，Saaty(1977)根據 Ock Ridge National Laboratory 與 Wharton School 研究所得到 R.I 值表格如下：

表 9 R.I. 隨機指標數值表 指標

個數

1 2 3 4 5 6 7 8 9 R.I. 0 0 0.58 0.90 1.12 1.24 1.32 1.41 1.45 資料來源：Saaty(1977)

Saaty(1977)建議 C.I.與 C.R 值均小於 0.1 時，成對比較矩陣具有一致性，反 之，則成對比較矩陣不具一致性。當成對比較矩陣不具一致性時，可藉由修改層 級結構問卷或專家重新思考填寫，確保專家填寫時的品質。

第三階段：整體層級權重計算

最後，必頇將計算出來的最大特徵值之特徵向量，轉換成各層級指標的權重，

始其總和為 1。依照此方法，可計算出整體層級每一個指標的權重。

當應用 AHP 法處理較複雜的決策問題，而且用問卷方式調查多數決策者或 專家的偏好判斷時，則整個 AHP 法的決策程序如下：

步驟 1：決策問題的界定

根據決策問題的本質與所應用的系統，將可能影響決策問題的要素納入。

此一階段同時要蒐集相關資訊，並界定決策問題的範圍。

步驟 2：決策群題的組成

根據決策問題所涉及的領域及複雜的程度，延聘相關領域的專家，以成立 決策群體。一般而言，專家人數不宜太多，以 5~15 人較佳。若是為單一決策 者，澤此一步驟可省略。

步驟 3：層級結構的構建

由研究單位整理與歸納決策問題的相關資訊，並提供決策群體成員參考，

然後透過會議討論，以找出影響決策問題的系統要素，包括目標、層面、準 則、以及可行計畫或方案等。

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步驟 4：問卷設計與調查

根據所構建的評估層級結構，每一層級要素在上一層級某一個要素作為評 估基準下，頇由決策群體的專家進行成對要素相對重要程度的判斷，因此藉 由成對比較的格式，設計成問卷型式，同時問卷必頇清楚地敘述每一成對比 較問題，以協助專家的判斷。

根據設計好的問卷，在附上相關的資訊，信件寄送或直接拜訪決策群體的 成員(專家)，進行要素相對重要程度判斷值的填選。

步驟 5：比較成對判斷的檢定

根據決策群體成員(專家)填寫的問卷，可以得到許多成對比較矩陣。根據 各成對比較矩陣的資料，應用電腦軟體 Expert Choice 或 Excel，進行特徵值 與特徵向量的求取，同時檢定每一成對比較矩陣是否符合一致性的要求。如 有某一成對比較矩陣不符合一致性時，顯示專家的判斷有混淆的現象，此時 需對此一判斷矩陣重新加以判斷，直至符合一致性的要求，不然會視為無效 問卷；因此在實務應用上，以人員直接訪問較佳，並及時檢定專家判斷的一 致性。

步驟 6：層級一致性的檢定

尌每一決策群體專家的判斷而前，若每一成對比較矩陣均符合判斷一致性 的要求時，尚需檢定整個層級結構的一致性。如果整個層級結構的一致性不 符合要求時，顯示層級要素間的關連性有問題，可能需要重新檢視其相對關 聯性。由於此一過程將造成評估層級結構的重新構建，所有的決策程序將重 新開始，因此在實務應用上將此一步驟省略，唯在構建層級結構時必頇更加 周詳的分析。

步驟 7：專家偏好的整合

當決策者只有一位時，成對判斷的結果並不涉及偏好的整合。當應用決策 群體專家進行決策輔助時，各領域專家的偏好不同，因此所得到成對比較的 判斷值也不同，最後得到的優勢權重也不同，此時需進行專家偏好的整合。

同時依事前整合(pool first)與事後整合(pool last)的程序，而有不同的整合方法，

在 4.2.3 節中詳細說明。如果為單一決策者問題，此一步驟可以省略。

步驟 8：最適計畫或方案的決定

在專家判斷均符合一致性的要求後，即可決定各層級要素的最終目標下的 優勢權重。最後一層可行計畫或方案的優勢權重，即表示在整體層級所有要 素考量下，達成最終目標的重要程度，權重越大者，表示該計畫或方案越重 要。在多數決策者的狀況下，如用事前整合偏好方式，則可行計畫(方案)也只 有一組權重，如用事後整合偏好方式，則需分別計算每一決策者的優勢權重，

再利用加權法求取帄均權重，再據以決定可行計畫(方案)的優劣順序。

應用 AHP 法的方式，可概略區分為兩類型，第一類為完整 AHP 法的應用，第二 類為部分 AHP 法的應用，茲分別說明如下：

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第一類：完整 AHP 法的應用

所謂完整是指整個決策問題的評估層級架構，包括最底層的可行計畫或方 案。換言之，可行計畫的評估也是利用主觀的成對比較判斷，前數的決策程 序即屬於此一類型。

第二類：部分 AHP 法的應用

所謂部分是指整個決策問題的評估，區分成數個部分，其中一部分先構建 評估準則的層級架構，再利用 AHP 法進行評估，以求取評估準則的權重。第 二部分則結合其他多準則評估方法，以評估可行計畫或方案的優劣順序。因 此，前述 AHP 法的決策程序，即在求取評估準則的權重。