幼兒在學習區中的數感表現情形

學習區的活動模式普遍運用在幼稚園的教學活動中，本研究的學習區是配合 主題佈置的方式進行，沒有特別進行分科的內容，所以在早上的學習區中，是結 合主題教學情境探索、角色扮演與教具練習的重要活動時段，培養幼兒主動學習、

發現，老師視幼兒個別需要進行引導。在吸收論主張透過工作分析、有組織，有 順序地呈現，運用外來的增強方式來控制學習進度與行為；建構論信念的角度認 為教材組織需要由學習者的內心創作開始，強調理解，認為學習的過程重於結果 的獲得，重視學習者自己的省思。研究者將透過數感的元素在幼教的數學學習領 域中，分析學習區活動幼兒的數感表現或是關於發展數感的行為。

ㄧ、數感元素：瞭解數的基本意義 

瞭解數的基本意義是數感中一個重要的因素，由前測驗中瞭解此階段的幼 兒，已經建立數字符號 1-10 的認識，觀察中幼兒已經可以超過能力指標上的標準，

並且運用在生活的經驗上，也能數出物體的數量，並應用在半具體的數數表現，

能正確唱數至 10 並會運用倒數作為時間的控制標準。

幼兒對於數的基本意義在學習區的情境中是如何運用，數字符號對幼兒的基 本意義是如何發展？以下進行分析

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（一）能指出常見的數字符號

1.中上組對數字的字形 6 和 9 還是有混淆的情形，而極優組會善加運用最大的 數字

Ｃ25 在益智區與 C23、C20、C27 玩撲克牌比較大小，進行分組對抗，

由Ｃ27 提出分為紅、藍成兩對，接著一一出牌看看誰的數字比較大，就可以 收了對方的牌，過程中大家對 6 和 9 會有爭議,，C23 出 6 的時候會直接說是 9，也許是想要贏的情形下，也可能是知道 9 是比較大的數，所以，此時同儕 開始產生辯論，最後再形成正確的認知，當無法說服同儕時，通常會尋求老 師的認證，進而達成共識。Ｃ27 玩的過程中，第一次出 9 的撲克牌，贏了其 他人，收回牌後又直接將 9 拿起來繼續出牌，不斷把自己擁有的「9」重複使 用，遭到其他同儕的抗議 （觀 981028）。，表示Ｃ27 知道是「9」比較大的，

只要有了它都可以贏了其他的人。

2.在商品標示的情境中以商品標示的數字來臆測國字

娃娃區因為美味蛋糕店參與的人數越來越少，幼兒Ｃ27 建議可以加入賣 東西，於是老師與他們討論要賣的商品內容，將產品價錢加以標示，畫出了 一張價目表，張貼在娃娃區的蛋糕店，其他幼兒要參與買賣活動時，不熟悉 價目表上的文字，會主動問老師，「8 上面是什麼？」或是「10 上面寫什麼？」

此娃娃區內幼兒是先認出數字再以數字去猜測（認識）國字意義的方式進行 價目表的運用。

圖 4-23 娃娃家商店的價目表

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（二）數出物體的數量

1.中等組幼兒在不規則的排列中進行數數，仍有困難

創意區 C18 正在使用樂高積木組合成飛機，老師陪他進行點數，在一個 排列比較不規則的物體數量上，發現他無法順利一對一有順序點數（981028 觀）。根據國外學者 Gelman 與 Gallistel（1978）對幼兒數數的行為做的分析，

認為數數是受幼兒與生俱來的原則所引導（引自周淑惠，2007），而該生在 抽象原則（abstraction principle）及與次序無關原則（order-irrelevance principle）

並未發展出來，也說明這些原則引導並架構幼兒數數行為，並影響幼兒評估 實際數數行為及引發數數行為的能力。

2.幼兒雖具備點數能力，但可能因缺乏背景知識，而使用錯誤的點算策略。

由 T 邀請Ｃ21 參加益智區大富翁的遊戲，一開始對規則不熟悉，經過幾 次遊戲與同儕的互動，就慢慢熟練。例如：C21 擲出骰子「5」，需要往前跳「5」

格，一開始 C21 會在原格子跳一下數 1（應該往前跳一格才算 1），再往前一格 屬 2，經過Ｃ30 指正後即能修正。同樣的問題也出現在Ｃ29，參與的幼兒也會 告訴他要往前才是 1，但是Ｃ29 沒有馬上接受，同儕在表達理由的時候，只會 說「不對」並加動作表示，並沒有解釋說明「往前一格才是 1，對於原地是 0 沒有增加格數」，也許是說明不夠，所以Ｃ29 並沒有接受同儕的建議。對此同 儕會有兩種結果：一是就算了，不理他繼續玩，二是向老師告狀（觀 981106）。

由此也可以看出幼兒都已經具備基本的數量能力，但是在運用上、解決問題上 還是會有不同，這可由活動觀察看到幼兒數感的不同表現，對數字基本意義的 表現也明顯的落差。

圖 4-24 益智區大富翁教具

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（三）能正確唱數

1.「中上組」以上的幼兒可以唱數至 100，但中等組仍有困難。

教具數字百格板由操作觀察發現「中上組」以上的幼兒，可以不需要訂 正板的協助，就可以順利排出。將每一個小數字卡取出時，是呈現散亂的擺 放，「中上組」以上的幼兒進行時可以在亂數卡中找到數字的順序進行排列，

不需要依賴示範板的提示，老師將其中部份數字蓋住，亦能夠說出正確的數 字內容，表示該生對 1-100 是熟悉的。而中等組的幼兒，進行時需要示範板 協助配對，且只能在 10 以內的亂數中找到相同的數字，Ｃ18 甚至需要由老 師的陪伴、提示才能夠進行。

2.將唱數做為計算時間的功能

幼兒不只能夠唱數，而且結合生活經驗透過倒數計算物品完成的時間，

例如娃娃家美味蛋糕店的活動情形：

Ｃ20：燒焦了燒焦了

Ｃ28：（雙手搶了麵包）我吃ㄧ口 （開始假裝吃）

Ｃ30：唉唷！還挖鼻孔

Ｃ30：（開始假裝操作烤箱的介面）10、9、8、7、6、5、4、3、2、1 Ｃ20：（拿了一個漢堡假裝吃）

Ｃ28：（假裝吃麵包）

Ｃ30：又拿了一塊麵包放進烤箱，（其他人因為爭吵而離開）10、9、8、7

（被Ｃ20 打斷）

圖 4-25 益智區百格板

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Ｃ30：（再拿了一個麵包放入烤箱）這個還要烤 （981012 觀）

Ｃ30 結合生活經驗進行倒數，能夠順暢由 10 至 1，表示烤麵包的動作完 成，能實際運用數字進行計算時間，讓數字融合生活情境有意義的運用。

由以上活動中可以看出，幼兒在數的基本意義這部分，幼兒能在學習區 的活動中充分應用在情境進行。

二、數感元素：數與運算的多重表徵

數字本身是抽象的，其意義在於我們所賦予它的價值，本研究所探討之數與 運算的多重表徵，是指幼兒在生活情境中數字的運用及尺寸測量之能力，因四則 運算的內容不在幼稚教育階段學習之課程，因此於以排除。以下進行數字的運用 及尺寸測量之能力分析。

（一）常見的數字與運算的多重表徵 1.數字運用在有意義的基數與序數

優等組與極優組的幼兒使用數字，會靈活運用在遊戲規則中。

Ｃ30：（走到機會處，抽了一張機會牌，拿去問老師其中的意思）是罰金 耶，（放好卡片開始拿自己的錢交給Ｃ25 銀行）

Ｃ30：（Ｃ27 想要玩，Ｃ30 意指Ｃ20）沒有、沒有…換他 Ｃ27：我都沒甩到

Ｃ30：（用力的說） 你第二、我第三，他第一 Ｃ27：你甩過了

Ｃ30：對ㄚ，（手邊比）一二三 （981110 影 13）

圖 4-26 益智區大富翁遊戲

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優等組的幼兒能將數字使用意義化，將數字融入了序數與基數的概念，

做為大家遊戲進行輪流的規則。

2.中上組與中等組幼兒以運算數字的標準，代表是否有能力擔任銀行的角色 益智區大富翁的遊戲。

圖 4-27 益智區大富翁遊戲

Ｃ21：哪有！只兩個人，你（Ｃ23）當那個耶

……

Ｃ21：那誰當的？……我來當 Ｃ23：不要！你會隨便亂當 Ｃ21：我哪會

Ｃ20：你又不知道 10、20、30、40….

（Ｃ21 書包尚未放好……）

（Ｃ29、Ｃ20、Ｃ23 重新猜拳決定先後）

Ｃ29：9 步

Ｃ20：6 步啦（就開始動手幫Ｃ29 走完六步，因碰到需回兩格，就將棋 子退回兩格）

Ｃ29：哪有！（將棋子拿回自己再重新走六步）

（Ｃ20 與Ｃ21 開始與他解釋為什麼要退後兩格） （981111 影 14）

活動中可以看到幼兒在進行判斷運算是受到同儕的互相影響，會互相討

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論。C20 知道當銀行的人，是需要會運算的，他就用 10、20、30、40 數字表 示有運算的能力，才有資格擔任銀行的工作。雖然情境中有機會發展運算的機 會，但是實際上對於進行運算是有困難的，可以先由比較少的數量內容開始，

慢慢建立運算的正確性。與賴孟龍 2010 年研究指出，在實際的教學上，運用 具體的教具教導三歲的幼兒非正式加減法，利用這些較具當做非正式數學與正 式數學（以符號為主）的媒介，讓幼兒可以從具體物慢慢地連結至抽象符號，

理解正式數學的意義，此歷程對幼兒以後學習正式數學時將有很大的幫助，有 相同的意義。

（二）數與運算的多重表徵透過各種感官分辨物體量的多少、大小、長短等 1.幼兒運用數量統整尺寸多少、大小、長短的表徵

Ｃ28 在創意區使用水管積木進行組裝與範本同樣大小尺寸的造型，過程 中專注在對應兩者之間是否相同，因此透過視覺判斷記憶及點數的方式來決 定尺寸的大小，C28 將所需要的數量先進行收集，再開始進行組裝。

Ｃ28：（組合了 4 個，用右手手指點數）1234（放在右邊，拆掉另一組上 下各一個，然後進行點數）1234（拿起一組有四個積木點數）1234，（又 接著拿水管積木組合成 4，共組了 3 組 4，拿起其中兩組想要並在一起，

試了試裝不上去，再繼續調整…將其中一組翻面，再試一次…終於裝進

去 … 再 拿 起 第 三 組 進 行 組 合 完 成 後 … 保 持 原 狀 ）

（981013）

2.運用視覺辨識數量、顏色、形狀大小進行相同尺寸的配對

（Ｃ28 看圖片再拿出兩組紅色組合…，接著點數圖片上的數量，開始拿 出紫色再開始點數紫色的數量）12345…，（不確定再點數一次，放回一 個紫色…坐下，點數圖片上的數量） 12345678，（再點數紫色積木）1234，

（一把抓起，用左手拿著，再用右手點數放在桌上剩餘的紫色積木 1234，

將桌面四個積木稍加往前推，放下左手的四個積木，開始拿起兩個積木 開始組合直到完成四個接在一起…拿起桌上紅色積木裝在上端與下端，

分成兩半，先取一半接回綠色積木，再取另外一半接回綠色積木，拿起

分成兩半，先取一半接回綠色積木，再取另外一半接回綠色積木，拿起