研究範圍與限制

二、幼兒數學（children mathematics）： 

Ginsburg（1983）將唱數、一對一對應、基數概念、序數概念、簡易具體物的 加減計算歸類於非正式數學，並視這些能力為進入正式數學的基礎，本研究中所 指的幼兒數學是以盧美貴教授發表之五歲幼兒能力指標目標主軸一「數與量」：1.

數與量的概念；2.數字的分解與結合；3.測量方式的運用；4.錢幣的概念。為幼兒 數學研究觀察內容。詳見文獻：

三、數感（Number sense）： 

Hope（1989）對於數感提出的定義，指出「數感」是一種對數字及其多樣多 元使用與解釋的「感覺」，計算時對正確性的「瞭解」，還有使用數字論證的「常 識」，產生合理估計、偵測算數錯誤、選擇最有效的計算方法與辨識數字組型的能 力。本研究中所指的數感是以李威進、李茂能、楊德清 （2005）所做的「完成九 年一貫第一階段學童數常識表現之研究」所歸納的數感理論架構：1.瞭解數的基本 意義；2.數與運算的多重表徵；3. 比較數字的相對大小；4. 數字的分解與合成；5 運算結果的合理性判斷.。茲將其特徵說明如下：

（一）瞭解數的基本意義：Sowder 與 Schappelle（1989）指出,瞭解數字最基本 意義是數感中重要的因素。能夠在情境中指出常見的數字或數出物體的 數量（盧美貴，2003）。

（二）數與運算的多重表徵：數字本身是抽象的，其意義在於我們所賦予它的 價值，本研究所探討之數與運算的多重表徵，是指幼兒在生活情境中數 字的運用及尺寸測量之能力，因四則運算的內容不在幼稚教育階段學習 之課程，因此於以排除。

（三）比較數字的相對大小：指能將數字做比較的能力、也能將數字做排序的 能力。

（四）數字的分解與合成：本研究是指知道數字的合成與分解例如知道 10 是由 二個 5 所合起來的，可以分辨一個 3 和一個 7，也可以變成一個 10，並 能夠運用彈性的方法理解，來解決數字情境的問題。

（五）運算結果的合理性判斷：包含心算、估算、估測等，會根據題意而預設 合理答案的可能類形與可能數目，並能據以拒絕不合理的答案（楊德清，

2007）。

第五節    研究範圍與限制 

本研究旨在研究個案在學習區中的數學能力表現，僅以一個班級中的個案進

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行研究，加上研究個人的時間、人力有限，所以產生以下限制：

  ㄧ、樣本上的限制

（一）因為以研究者班級進行研究，觀察需要比較多的時間進行，光靠研究者 一人無法取得多數的樣本，因此本研究僅限於研究者班級，研究結果僅 能推論與此，不適推論至所有的個案。

（二）學習區的教學模式各校執行多少有異，本研究只針對研究者班級進行研 究探討，亦不適合推論到其他園所。

二、研究時間的限制 

影響幼兒數學能力發展的因素很多，礙於研究時間與範圍，因此局限於學習 區的探討，先將其他因素進行排除。

三、研究內容的限制： 

研究內容其中之運算的多重表徵，實應根據研究內容進行探討，但是因為該 項四則運算能力，非學前階段課程，本研究僅以數字的多重表徵進行探討，故不 宜由此推論。

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