教材題目解題所需認知能力、表徵形式、情境與資訊融入的差異，提供教學現場 教師、學術研究人員與教科書編輯者編寫之參考。
第一節 結論
本研究根據新版布魯姆(Anderson 等人，2001)將認知層次分為記憶、了解、應 用、分析、評鑑、創造六個層次；對題目表徵形式的分類，則根據 Zhu and Fan (2006) 分為數學形式、文字形式、圖形形式、聯合形式(兩種以上前述形式的組合)四種 類型；題目情境則參考 PISA2012 對情境的分類，將題目情境分為個人、職業、
社會、科學與無情境共五類；資訊融入題目的部分則參考 Yau (2011) 分為有資 訊融入或無資訊融入。
一、題目數量比較
統計部分總題目數以新加坡為多，合計共有 525 個題目，南一版其次，康軒版 再次之，翰林版最少，僅有 110 個題目，新加坡題目數大約為翰林版的 4.7 倍；
機率部分總題目數仍以新加坡為最多，合計有 592 題，再者為康軒版，接著是南 一版，而翰林版題目數最少，只有 47 個題目，新加坡大約是翰林版的 12.6 倍，
顯示新加坡相對我國更加重視教科書的題目，提供學生相當多的解題機會。
二、比較解決題目所需認知能力差異 (一)統計部分：
臺灣與新加坡國中階段教科書統計題目皆重視報讀、統計量計算等了解與應用
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層次的題目。新加坡有較臺灣更為多元認知層次的題目，例如：學生能對有興趣 的議題，進行資料收集與分析，最後再提出自己的看法與他人分享；臺灣三個版 本相較之下，較高認知層次題目較少，且封閉性題目為大宗，少有對統計資料進 行評論的評鑑層次題目。此外，大多數題目僅需依照題目所求進行報讀、計算或 繪製圖形即可完成，對於完成上述動作所得結果，題目大多並未進一步深入解讀 對資料的意義為何，此為我國相較新加坡較為不足之處。
(二)機率部分：
臺灣三個版本與新加坡教科書機率題目皆重視應用層次題目，例如：古典機率 的計算，再者為了解層次，例如：要求列出某試驗所有可能結果的個數。其餘認 知層次的比例均不多，例如：南一版與康軒版有少量機率迷思概念的評鑑層次題 目供學生思考；新加坡有創造層次的題目，內容是針對某一機率事件的編寫一個 可以套用它的故事，我國三個版本並無要求學生進行故事寫作的題目。
三、比較統計與機率領域題目表徵形式與情境的差異 (一) 題目表徵形式差異：
1. 統計部分：
臺灣與新加坡教科書統計題目最強調聯合表徵(文字表徵、數學表徵與圖形表 徵兩者或三者以上的組合)，該類題目可供學生進行報讀、計算、繪製圖形或解 讀，文字表徵次之，其餘所佔比例不高。兩國教科書大量統計的題目，使用文字 輔以統計圖，或以表格呈現資料，而新加坡不同於臺灣之處，在於某些題目重視 數學內部連結，題目將統計圖表內含未知數，需利用解方程式的技巧解出，在臺 灣的三個版本缺少此類型題目。
2. 機率部分：
機率部分，新加坡和臺灣的康軒版與南一版，文字表徵與聯合表徵比例較為平 衡，比例各佔約一半。新加坡機率題目聯合表徵，以文字搭配圖形、圖片、表格
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或樹狀圖的方式呈現，需對樹狀圖分枝填入機率值；康軒版與南一版則以文字結 合圖形、圖片與表格的方式呈現題目。翰林版則較為特別，題目重視以文字表徵 呈現，附圖形、圖片與表格的題目較少，僅於題目解法說明才提供，此為台灣方 面較為不同於新加坡與另外兩個版本之處。
(二) 題目情境的差異：
1. 統計部分：
臺灣與新加坡在統計題目的部分都最重視個人情境，個人情境為與學生本身、
學校、家庭、同儕團體有關的情境，對學生來說，為熟悉且容易聯想的情境，例 如：考試成績、身高、體重等情境。新加坡統計題目多元性較佳，不管是在個人 的情境、實際工作情形有關的職業情境、公共事務有關的社會情境、科學相關主 題的科學情境或是無情境均有所安排，相較於臺灣的三個版本，均有一成以上的 比例，有較為良好的外部連結。
我國部分則以南一版有較多元的情境，康軒版次之，翰林版再次之。
科學情境部分較少，康軒版與翰林版並無科學情境題目，南一版比例也不高，
不到 2%。我國三個版本在個人情境部分的比例均超過六成五，皆比新加坡的四 成一高；至於科學領域的外部連結，則較新加坡少。新加坡的多元情境較能讓學 生明白統計能應用於個人、工作、社會與科學層面，感到學習統計為相當實用的 知識。
2. 機率部分：
機率領域兩國皆重視個人情境，例如：丟骰子、丟硬幣、抽牌等學生容易想像 的情境。在其他情境部分，臺灣在職業、社會與科學情境部分，大多來自於抽樣 的單元，例如：選擇普查或抽樣進行研究等；新加坡則有科學與無情境的題目，
例如：求選出花園中黃水仙花或鬱金香的機率題目，或以集合方式給定條件求機 率的題目，然而，在臺灣的機率單元，並未提到集合的概念，故未有相關的無情
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境機率題目出現。
三、比較統計與機率領域資訊融入題目的差異 (一)統計部分：
新加坡重視科技工具融入統計題目，例如在國中階段一年級，對有興趣的問題 從事資料收集與分析的探索活動時，可藉著網路問卷完成資料收集，並使用試算 表軟體進行分析；國中二年級則是有使用具有統計函數功能的電算器求平均數；
國四則利用電算器求標準差，或是用 Excel 繪圖輔助進行資料分析與評論，相較 之下我國較為缺少資訊科技融入的題目，而新加坡在統計題目則提供學生學習使 用 Excel、電腦網路與電算器為輔助工具解決問題。
我國在教科書中沒有要求使用試算表軟體或電算器的題目，研究者推測其背後 原因，可能來自於課綱的影響或是城鄉差距的考量，所以並未將資訊科技融入統 計的題目。
資訊科技融入有助於較為複雜資料的處理，能節省繪圖與計算的時間，可專注 時間於解讀資料(教育部，2000)，雖我國教科書並未安排此類題目，建議老師在 時間與設備允許的情形下，能進行額外補充，增加學生的科技工具的使用能力。
(二)機率部分：
新加坡機率資訊科技融入具有使用網路搜尋的題目，內容有關真實生活中使用 機率理論的資料，再將發現寫出並與同學分享；台灣方面則完全沒有這類資訊融 入機率的題目。
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第二節 建議
本研究以內容分析法對台灣三個版本與新加坡新課綱數學統計與機率領域教 科書題目進行比較與分析，並對相關人員與課程提出建議。
一、對數學課程綱要的設計者
我國統計與機率教材似乎有邊緣化的問題，被編在三年級下學期最後半段的課 程進行，如此一來，對統計與機率的探索活動因應學生即將面臨基測，教學現場 教師可能較無意願讓學生花太多時間從事探索活動，建議能將部分課程提前安排，
如新加坡從第一冊即開始進行統計的問題探索，如對有興趣的問題資料收集、整 理資料、分析資料、對資料做出評論，相信應該比單純求統計量等被動式求解的 問題有趣許多。
二、教科書編寫者
研究者發現應用層次似乎是統計與機率領域題目的主要認知層次，範例重複的 類題過多，易使學生對該內容感到較枯燥，建議減少類題數量，並增加類似新加 坡要求學生選定研究問題、設計問卷、上傳網路，進行分析等較實用的問題，讓 學生感到學習統計與機率是有趣的，而非僅僅只是反覆的計算。
三、教學現場教師
對統計與機率領域的教學來說，經常會遭遇到統計圖表，建議教學現場的老師 可以多利用書商所提供的電子書講解圖表。學生對電腦操作都相當有興趣，且電 腦繪製的圖形較手繪精確美觀許多，又省時省力，建議參考新加坡的方式，教導 學生利用軟體畫統計圖表，進行資料分析。
四、未來研究者
(一)建議可增加對其他國家的比較，如在 TIMSS 2011 表現不錯的韓國或是對
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PISA 表現不錯的芬蘭進行比較。研究者曾經於國立教育研究院台北院區，瀏覽過 芬蘭的國中教科書，內容有相當多的圖片，宛如一本精美的雜誌，十分吸引人，
但礙於語言而無法進行分析，未來研究者如能克服語言障礙，可進一步進行探 討。
(二)應及早進行教科書收集的工作，以免影響研究進度，如本研究經過半年 的努力與許多波折與漫長等待，才從新加坡取得一套四本之教科書，供本研究進 行分析的工作。
(三)類目表的建立同樣有相當的難度，研究者參考許多研究認知架構比較後，
才決定使用布魯姆認知領域修訂版為認知架構分類依據，建議此部分可提早進行，
能有較多的時間進行研究結果的分析與寫作。
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參考文獻
一、中文部分
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王馨梅（2010）。九年一貫數學教科書之順序性、繼續性及銜接性分析：以統計
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