第壹章 緒論
本研究是進行國中教科書統計與機率領域中的題目比較。比較的對象是臺灣佔 有率最高的三個版本(翰林、南一、康軒)，新加坡則是新力出版社所出版的新課 綱數學教科書。本章共分四節，分別就研究動機與背景、研究目的與待答問題、
名詞釋義、研究範圍與研究限制進行說明。
第一節 研究動機與背景
我國近年來積極參與國際間數學教育成就評比。自 1999 年我國第一次參加國 際教育評量協會(The International Association for The Evaluation of Educational Achievement，簡稱 IEA)所舉辦的 TIMSS-R (Repeat of The Third International Mathematics and Science Study)，之後每隔四年後評比一次，能對連續參加的國 家進行縱向趨勢的比較，瞭解參加的國家學生數學成就表現趨勢，在國際間的表 現均有令人滿意之表現，排名均在前四名，但若細究我國各領域表現來說，歷年 來在統計與機率領域現卻總是相對遜色於對於數與量、代數、幾何領域(曹博盛，
2012b)。歷年來領先群國家中，新加坡在國際間評比表現有目共睹，屢屢創下佳 績，表現經常優於台灣，如 TIMSS 2003 整體排名表現第一，統計與機率領域亦 排名第一，相較於我國更是達到統計上之顯著差異。此一結果引起許多教育研究 人員、教師、社會大眾的興趣與關注，然而，影響新加坡學生數學傑出成就表現 的理由可能有許多，其中教科書為重要影響之一(Fan and Zhu, 2000)。Robitaille &
Travers (1992) 指出在所有國家中，數學科教師的教學十分依賴教科書，教師可 以從中決定該教什麼與如何去教學生，並決定指派何種的練習給學生演練，根據 TIMSS 2003 資料顯示：各國間約有 65%國中八年級教師使用教科書為基本參考 資料(primary basis for lessons)，我國部分為 81%，較國際間更加依賴教科書，並 為教師重要之教學資源(Mullis, Martin, Gonzalez and Chrostowski, 2004)，在美國
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曾有許多學者與教師鼓勵該州學校採用新加坡作為數學教科書，如科羅拉多州、
伊利諾州、馬里蘭州、紐澤西州等，且根據研究指出採用新加坡數學教科書的老 師與學生，新加坡數學教科書內所提供題目與其解決問題呈現方式，有助於提升 解決問題的能力，顯示新加坡數學教科書在國際間受到重視並有其值得研究之優 點(Fan and Zhu, 2000)。
黃敏晃 (1990) 提出學習數學最好的方式就是培養解題能力。學生能力的發展 始於流利的基礎運算和推演、對數學概念的理解，然後懂得利用推論去解決問題，
包括理解和解決日常生活問題，以及在不熟悉解答方式時，懂得自尋解決問題的 途徑(教育部，2003)，自 1980 年代以來，解題逐漸變成數學教育的核心，新加 坡教育部 2007 年數學科課程綱要同樣以問題解決為核心，而解題需要問題，且 我國國中階段數學教科書，題目為重要組成教材內容，研究教科書之題目可以從 中瞭解教科書提供何種題目成為學生學習的機會(李建恆、楊凱琳，2012)，其與 學生數學上的成就表現具有高度相關性(Törnroos, 2005)，故本研究將聚焦於教科 書題目。
研究者在教學現場曾經連續三年擔任國三數學教師，使用過三個不同版本教科 書(92 課綱)教學，發現國中三年級下學期統計與機率領域數學教科書題目大多偏 精熟性之程序性知識且僅需統計知識(literacy)之認知能力即可解決，如計算、報 讀或繪製統計圖表等，較少強調統計推論(reasoning)，如預測數據或圖表所給出 的訊息或現象、解釋數據所代表的現象等或統計思維(thinking)之題目。
Kien-Kheng and Idris (2010) 建議不應讓學生感受到統計與機率學習僅為記憶或 做複雜的計算，以避免學生對統計內容與學習產生負面之學習態度。目前統計與 機率教材在跨國間做認知能力比較部分甚為缺少，希望藉由跨國間比較，了解我 國與新加坡教科書統計與機率題目在解題時所需之認知能力需求差異為何？
梁淑坤 (1996) 提出解題為數學科特性，應重視教科書題目所提供數學情境與 表徵。Zhu and Fan (2006) 分析美國與中國數學教科書後，發現圖形表徵這類型
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的題目，美國教科書有較高的比例。根據 Brenner, Herman, Ho & Zimmer (1999) 的研究發現到美國學生在圖形表徵這類題目得分較中國學生為高。由此可看出表 徵為教科書題目分析值得探討的重要向度。另一重要向度為情境，在統計中，情 境能提供意義(Cobb and Moore, 1997)，並且學生能在具體的問題情境中，能透過 老師的引導、啟發或教導，將所學的數學知識為基礎，形成解決問題所需的數學 概念，並有策略地選擇既正確又有效率的解題程序(教育部，2003)。此外，著名 國際大型測驗 PISA (Programme for International Student Assessment，簡稱 PISA)，
亦將情境列入評量架構中，對其評量試題情境部分為四大類(個人、職業、社會、
科學)命題；不久前台北市教育局曾公布 103 年基北區特色招生考試初步規劃說 明，強調數學素養，重視情境，並在能情境中發現的問題，利用習得的數學知識 與數學方法解決問題，即運用數學概念、運算程序、推理及可用工具，以數學方 法解決問題的能力(台北市教育局，2012)，綜合上述，顯示情境在數學教育相當 受到重視。
在當前的資訊社會裡，電腦與電算器已被廣泛使用於生活中。面對大量資料，
如何處理並獲取有用的資訊，已成為現代生活中的重要能力(教育部，2003)，並 在九年一貫課程綱要統計與機率領域能力指標分年細目 9-d-08 的說明提到以下 兩點：
一、引導學生使用電腦軟體，如電子試算表或基本計算功能之程式語言;也可以 用附加的繪圖功能來製作統計圖表，亦可指導學生使用電算器，處理數量不 太多的資料之統計量。
二、在處理量大不易完成之計算，或具重複性的資料時，可嘗試使用電腦軟體來 計算相關的統計量，如平均數、中位數、眾數、百分位數、四分位數及四分 位距等，了解這些統計量在統計實驗中顯示的意義(教育部，2003，頁 177)。
但在資訊融入部分，我國在機率與統計領域分年細目說明雖有所著墨，但落實 於教科書內容似乎付之闕如，此狀況在 PISA 數學測驗解題時，即使身邊有能使
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用的電算器，學生仍舊容易將這樣的習慣忠實的反應出來，林壽福與鄧家駿 (2012) 受親子天下雜誌訪問指出，臺灣學生在可使用電算器為輔助工具面對問題的情況下，
仍相當不習慣，導致因花太多時間筆算或算錯未能順利得分，同樣林柏嘉 (2012) 於 自由時報也提到類似觀點，臺灣學生解 PISA 問題時重視筆算，對電算器使用意識 缺乏，閱卷時發現牽涉電算器輔助的問題我國學生表現均有待加強。而新加坡教材 強調使用科技工具融入於數學學習與應用(新加坡教育部，2007)，故將對此部分 做進一步深入比較。
近年來，一綱多本的實施，市面上教科書版本，如雨後春筍般的出現，雖符合 市場自由開放之精神，但對許多老師、學生、家長來說，仍存在許多選擇之困擾，
因此本研究選擇分析我國市佔率最高的三個版本，並與新加坡教科書市佔率最高 的版本進行比較，希望藉此提供日後教師、學生、教科書編輯者做參考。
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