本節將比較台灣與新加坡題目的表徵形式，表徵形式可分為四類文字形式，題 目如以全為文字與數字的方式呈現，即為文字形式，題目以數學符號為主呈現，
則為數學形式，題目主要以圖片、圖形、統計圖、表格、地圖等方式呈現，即為 圖形形式，題目以上述兩者或三者以上的組合即為聯合形式。
一、統計範例、探索活動、動動腦題目表徵形式
經過研究者整理，我們得到表 4-9 與圖 4-22 的結果。
83 文字形式 25.93% 43.90% 25.00% 14.29% 28.57% 20.51%
數學形式 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00%
圖形表徵 1.85% 7.32% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00%
聯合表徵 72.22% 48.78% 75.00% 85.71% 71.43% 79.49%
0.00%
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定比例的文字形式題目，部分題目則直接將資料以統計圖表呈現，如圖 4-23，讓 學生直接對統計圖表進行報讀或簡單統計量計算，並不需要理會文字情境。
圖 4- 23 新加坡第二冊圖形形式題目舉例
資料來源：New Syllabus Mathematics 2 (p. 332), by K. S. Teh, & C. Y. Loh, 2011, Singapore: Shinglee.
而在第四冊部分，文字形式題目的主要來源，則是來自於標準差的數字計算與 探索活動，不論在各年級間，皆有許多具有文字輔以統計圖與表格的題目。
台灣部分統計領域題目文字形式與新加坡相同，主要來自統計量計算，如算數 平均數、中位數、眾數、百分位數的計算，而聯合形式為文字與統計圖表的組合，
與新加坡並無太大差異。
二、統計練習題表徵形式：
經過研究者整理資料，我們得到與表 4-10 與圖 4-24 的結果。
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聯合表徵 89.29% 70.14% 83.64% 93.42% 74.39% 82.46%
0.00%
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文字符號，統計圖表有時也有文字符號的出現，例如：圓形圖內有未知數的出現，
然而，文字符號的出現象徵著可能需要利用解方程式，才能求得未知數。
相較於我國，統計領域題目均不含未知數的題目，由此可見新加坡統計教材有 比我國更好的內部連結，而我國統計領域題目來說，似乎較不重視與統計與代數 的連結。
圖 4- 25 新加坡第一冊含未知數的聯合形式題目
資料來源：New Syllabus Mathematics 1 (p. 305), by K. S. Teh, & C. Y. Loh, 2011, Singapore: Shinglee.
另外，因新加坡學習內容較多，而題目的表徵形式更為多元，如圖 4-26 的示 意圖(pictogram)、圖 4-27 所呈現的點圖(dot diagram)與圖 4-28 的莖葉圖
(stem-and-leaf diagram)與圖 4-29 呈現同時呈現兩組的莖葉圖，此部分在並非我國 國中階段所討論的內容。
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圖 4- 26 新加坡第一冊示意圖舉例
資料來源：New Syllabus Mathematics 1 (p. 295), by K. S. Teh, & C. Y. Loh, 2011, Singapore: Shinglee.
圖 4- 27 新加坡第一冊點圖舉例
資料來源：New Syllabus Mathematics 1 (p. 316), by K. S. Teh, & C. Y. Loh, 2011, Singapore: Shinglee.
圖 4- 28 新加坡第二冊莖葉圖舉例
資料來源：New Syllabus Mathematics 2 (p. 316), by K. S. Teh, & C. Y. Loh, 2011,
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Singapore: Shinglee.
圖 4- 29 新加坡第二冊具兩筆資料的莖葉圖舉例
資料來源：New Syllabus Mathematics 2 (p. 317), by K. S. Teh, & C. Y. Loh, 2011, Singapore: Shinglee.
新加坡教科書題目除了有文字敘述與表格外，有時另外輔助以真實生活的圖片，
如圖 4-30，其有助於提升學習的興趣，臺灣三個版本的統計題目並無放置真實生 活的圖片，需到機率領域才有真實圖片與題目同時呈現的情形。
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圖 4- 30 新加坡第二冊真實圖片題目舉例
資料來源：New Syllabus Mathematics 2 (p. 338), by K. S. Teh, & C. Y. Loh, 2011, Singapore: Shinglee.
小結：
新加坡與臺灣的三個版本在統計領域題目均強調聯合形式表徵，比例均超過 73%，其次為文字形式比例，均不超過約 20%。而在圖形形式表徵僅新加坡與臺 灣具有此類型題目，比例不超過 11%，可參見表 4-11。統計領域兩國題目大多 以文字輔以統計圖表為主，其他類型則比例為相對少數。
表 4- 11 統計領域題目表徵形式數量與百分比
統計題目 表徵形式
新課綱數學 康軒 翰林 南一
第一、二與四冊 第六冊 第六冊 第六冊
數量 百分比 數量 百分比 數量 百分比 數量 百分比
文字形式 106 20.19% 11 8.87% 17 15.45% 28 18.30%
數學形式 0 0.00% 0 0.00% 0 0.00% 0 0.00%
圖形表徵 15 2.86% 0 0.00% 12 10.91% 0 0.00%
聯合表徵 404 76.95% 113 91.13% 81 73.64% 125 81.70%
總和 525 100.00% 124 100.00% 110 100.00% 153 100.00%
90 文字形式 61.02% 37.18% 20.59% 100.00% 45.95%
數學形式 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00%
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圖片的聯合形式題目，比方說，提到橡皮擦旁邊即有真實橡皮擦的圖片，如圖 4-33 為附真實圖片求骰子點數的題目
圖 4- 33 康軒版機率題目附真實圖片實例
資料來源：洪有情主編(2012)，國民中學數學課本第六冊(頁 123)。台北市：康軒。
在康軒版部分的機率題目有可愛的漫畫，很容易吸引學生的目光，如圖 4-34。
圖 4- 34 康軒版機率題目實例
資料來源：洪有情主編(2012)，國民中學數學課本第六冊(頁 126)。台北市：康軒。
翰林版機率題目部分，較多直接以文字形式呈現題目，如圖 4-35，對真實圖 片或插圖於題目中呈現並不強調，而將部分圖片置放於範例解法說明的部分。
圖 4- 35 翰林版國民中學數學三下翰林版機率題目呈現示例
資料來源：張幼賢主編(2012)，國民中學數學課本第六冊(頁 125)。台南市：翰林。
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南一版有些題目，如抽籤或猜拳等則無附圖，但骰子與撲克牌則分別有真實 圖片與插圖，可參考圖 4-36。
圖 4- 36 南一版國民中學數學三下翰林版機率題目呈現示例
資料來源：陳冒海主編(2012)，國民中學數學第六冊(頁 122)。台南市：南一。
新加坡則是在提到轉盤與著色區域題目附有插圖，可提供面積大小與數字等 求幾何機率的條件，如圖 4-37，有時類似我國同樣提供真實硬幣圖片、骰子圖 片。
圖 4- 37 新加坡第二冊幾何機率題目舉例
資料來源：New Syllabus Mathematics 2 (p. 367), by K. S. Teh, & C. Y. Loh, 2011, Singapore: Shinglee.
另外，因為教材深度較充足，新加坡國四已提到兩獨立事件發生的機率計算，
引導學生在面對較複雜題目利用樹狀圖填空，進而分析各種可能結果之機率，
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或者也可利用可能性機率圖對所有可能發生結果進行討論而求得機率，為我國 教材所沒有的聯合表徵題目，如圖 4-38。
圖 4- 38 新加坡第四冊真實圖片題目舉例
資料來源：New Syllabus Mathematics 4 (p. 239), by K. S. Teh, & C. Y. Loh, 2011, Singapore: Shinglee.
小結：
表 4- 14 機率領域題目表徵形式數量與百分比
機率題目 表徵形式
新課綱數學 康軒 翰林 南一
第二、四冊 第六冊 第六冊 第六冊
數量 百分比 數量 百分比 數量 百分比 數量 百分比
文字形式 257 43.41% 39 48.15% 33 70.21% 37 49.33%
數學形式 0 0.00% 0 0.00% 0 0.00% 0 0.00%
圖形表徵 0 0.00% 0 0.00% 0 0.00% 0 0.00%
聯合表徵 335 56.59% 42 51.85% 14 29.79% 38 50.67%
總和 592 100.00% 81 100.00% 47 100.00% 75 100.00%
新加坡機率領域題目相較我國三個版本較強調聯合形式表徵，比例約 56%，康 軒版與南一版文字形式與聯合形式題目各約佔一半，翰林版則是較強調文字形式 題目，比例為約 70%，原因在於大多機率題目的附圖，翰林版將是放置於範例說 明部分，故文字題比例較高，其他版本教科書圖片與統計圖表等，則直接放置於 題目旁邊，為翰林版與其他各冊差異之所在，之處可參見表 4-14。
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10, 8, 10, 12, 10, 8, 8, 12 號，請用算數平均數、眾數、中位數、三者選擇一個最 適合用來描述當天銷售衣服的統計量((Teh & Loh, 2011, p. 329)，處理這個題目首 先希望學生能先將數字由小至大排列，則排數字為 8, 8, 8, 8, 8, 10, 10, 10, 12, 12，
做簡易計算後，可得算數平均數是 9.4、眾數是 8 且中位數是 9，此處選擇中位 數或算數平均數當代表並不恰當，理由是真實情境，並無奇數或小數的尺碼，故 眾數則為相較之下較適當的統計量代表。
從上述題目我們可以發現，情境在此題目有其存在的價值，可幫助學生在真實 生活情境，選擇最適合的統計量代表。此類題目的情境一旦改變，答案可能不同，
如果把情境改為公園一群學生的年齡，使用算數平均數則可做為適合的統計量代 表。
此外，新加坡題目存有較為開放的題目，如讓學生對校園生活中，對有興趣的 題目，自行設計題目做更深入的研究，因其與學生的日常生活較為相關，則較容 易引起學生的興趣主動參與，從中體會學習數學是有趣而實用的。新加坡國中一 年級即將統計納入課程，此時對老師與學生來說，相較我國課程安排於國三下，
即將面臨大考，新加坡國中一年級接觸資料收集題目的方式，老師與學生皆較有 充足時間進行活動。
小結：
表 4- 17 統計領域題目情境數量與百分比
統計題目情境
新課綱數學 康軒 翰林 南一
第一、二與四冊 第六冊 第六冊 第六冊
數量 百分比 數量 百分比 數量 百分比 數量 百分比
個人 213 40.57% 84 67.74% 88 80.00% 109 71.24%
職業 67 12.76% 18 14.52% 1 0.91% 15 9.80%
社會 72 13.71% 17 13.71% 1 0.91% 26 16.99%
科學 111 21.14% 0 0.00% 0 0.00% 3 1.96%
無 62 11.81% 5 4.03% 20 18.18% 0 0.00%
總和 525 100.00% 124 100.00% 110 100.00% 153 100.00%
由表 4-17，我們可以發現統計題目情境，新加坡與臺灣三版本均較為重視個人
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個人 146 97.33% 280 91.80% 40 85.11% 30 88.24% 33 86.84% 529 92.16%
職業 0 0.00% 0 0.00% 7 14.89% 2 5.88% 3 7.89% 12 2.09%
社會 0 0.00% 0 0.00% 0 0.00% 2 5.88% 1 2.63% 3 0.52%
科學 4 2.67% 11 3.61% 0 0.00% 0 0.00% 1 2.63% 16 2.79%
無 0 0.00% 14 4.59% 0 0.00% 0 0.00% 0 0.00% 14 2.44%
各年級總數 150 100.00% 305 100.00% 47 100.00% 34 100.00% 38 100.00% 574 100.00%
由表 4-19，我們可以發現機率各冊練習題情境均為重視個人情境。情境多元性 部分，以南一版第六冊最佳，包含個人、職業、社會與科學四種情境，再者為翰 林版，有三種情境，再次之的有新加坡第二冊、新加坡第四冊與康軒版第六冊，
共有兩種情境。而具有無情境題目的版本僅有新加坡第四冊。
小結：
表 4- 20 機率領域題目情境數量與百分比
機率題目情 境
新課綱數學 康軒 翰林 南一
第二、四冊 第六冊 第六冊 第六冊
數量 百分比 數量 百分比 數量 百分比 數量 百分比
個人 557 94.09% 73 90.12% 43 91.49% 70 93.33%
職業 0 0.00% 7 8.64% 2 4.26% 3 4.00%
社會 0 0.00% 0 0.00% 2 4.26% 1 1.33%
科學 15 2.53% 1 1.23% 0 0.00% 1 1.33%
無 20 3.38% 0 0.00% 0 0.00% 0 0.00%
總和 592 100.00% 81 100.00% 47 100.00% 75 100.00%
由表 4-20，我們可以發現機率各冊練習題情境均為重視個人情境。情境多元性 部分，以南一版第六冊最佳，包含個人、職業、社會與科學四種情境，再者為翰 林版庾康軒版，共有三種情境，再次之的有新加坡新課綱數學，共有兩種情境。
而具有無情境題目的版本僅有新加坡新課綱數學。
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